《通信原理》習(xí)題參考答案解析

《通信原理》習(xí)題參考答案

第五章

5-3.設(shè)隨機(jī)二進(jìn)制序列中的0和1分另IJ由g<t>和-g<t>組成，它們的出

現(xiàn)概率分別為P和vl-P〉；

<1>求其功率譜密度及功率；

<2>若g<t>為圖P5-2va>所示,R為碼元寬度洞該序列存在離散分

量fs=l/Ts否？

<3>若g<t>改為圖P5-2<b>,回答題<2>所問(wèn)。

解；隨機(jī),二進(jìn)制的功率譜

密度;是由穩(wěn)態(tài)波

―—的功率譜密

vr(0

度和..交流

7———-----------——------?t油

-TJ20Ts/2-Ts/2-Ts/40Ts/4Ts/2僅

的⑺的功率譜密度之和，即：

<a<b>

圖P5-2

<2>若g<t>為圖P5-2va>,貝I」gvt>經(jīng)過(guò)傅立葉變化可得到它的頻譜,

即:G(co)=TsSa(—^)

將3換為f得：G(/)=T,5a("J)=T,sm%=三”也

判斷頻域中是否存在了=,，就是將/=5代入G(/)中，得:

說(shuō)明了="時(shí)g<t>的功率為0,所以不存在該分量。

<3>若gvt>為圖P5-2vb>,它的頻譜為：G(〃))=KS〃(處)

將3換為f得：G⑺=4SQ(孚)=」sin孚

22萬(wàn)2

將/=，代入G(f)中，得：

說(shuō)明/=4時(shí)gvt>的功率為4,所以存在該分量。

「兀

3碼，分別畫(huà)出它們的波形圖。

解：波形土如下：

H<

信息碼：

AMI碼：\<b>

HDB3碼：

＜0碼參考〉<a>

5-11.設(shè)叫唯輸極的發(fā)送旭波索通道冽妾收濾波器季成總特性

為HV3泡苗要求以血/K湖特白健砌行數(shù)據(jù)傳輸減檢驗(yàn)圖P5-7各種

H＜3＞滿足消除抽樣點(diǎn)上碼間干擾的條件否?

圖P5-9

H<H<

解：當(dāng)碼元速率為2/Ts時(shí)，它的頻譜周期為：加丁，即在頻譜上將

_____1矩形1

H＜3＞左右平移一個(gè)叫，若在-生和171范圍內(nèi)為常數(shù)，則無(wú)碼間干擾,

T,

否則就存賽科聞干墉現(xiàn)分別對(duì)上圖第悠分析:03n/Ts

對(duì)圖va＞有：

在虛線范圍內(nèi)后加不為常數(shù)，所產(chǎn)在碼間干翦：

對(duì)圖vb＞有：叱r--------二-，

在虛線范圍內(nèi)輛示|為露婀懈覆揄可〒

對(duì)圖＜c＞有之

[)2n/T

對(duì)解密有:s

3

在虛線范圍內(nèi)疊加牛海常豳喉好在礴制肝擾。

5-13.為了傳送砂元速鹽般的&B±的數(shù)天基帶信號(hào),試問(wèn)系統(tǒng)采用

圖P5-9中所馳哪飛中啖特座臂力并簡(jiǎn)便說(shuō)明其理由。

解：分析各個(gè)傳輸特性省先碼的干觥他于碼元傳輸速率為RB=103,即

頻譜的周期為：叫=2TXK)3,＜D＞

對(duì)于圖va＞有：

在M03JI,103H)區(qū)間內(nèi)疊第為常數(shù)2,所以不存在碼間干擾；

該系統(tǒng)的頻帶利用率為：——1Hz

334X1033

-4X1O)!tXlgni-10n01031t2X1031rr

對(duì)于圖＜b＞有:

在（-10-3兀，103兀）區(qū)間內(nèi)疊用為常數(shù)2,所以不存在碼間干擾;

ii

該系統(tǒng)的領(lǐng)帶利用作為，〃士心羋*卸任-----

2x101萬(wàn)

對(duì)于圖vc＞有：i：

八A

-4Xl(Pn/uO3]

02X103n\4X103H

<c>

在（-10'癡0-3JI-2義便而島嚼加碣常演1W帙不薦覆德間干擾;

該系統(tǒng)的頻帶利用率為：〃=抽=.//

綜上所述，從系統(tǒng)的可靠性方面看：三個(gè)系統(tǒng)都不存在碼間干擾，都可

以填好可靠的通信；從系統(tǒng)的有效性方面看：Vb＞和〈磐耀頁(yè)帶利用

率國(guó)冊(cè)高I從系號(hào)的可實(shí)桃啊彳想砒比較

難實(shí)現(xiàn)。所以從/上三個(gè)另面考箴＜c＞顯較好的系統(tǒng)。

5-14.設(shè)二進(jìn)帶■帶系究的分析模型如圖P5-7所示,現(xiàn)已知

試確定該系用輸鬲元傳輸速率RB及相應(yīng)碼元間隔Ts

圖P5-I0

即H（f）左右平移全喇軍7晚帶索嫌鮑可以疊加為一個(gè)常數(shù)，所以

它允許的最高碼元傳輸速率為：%=/-，碼元寬度：（=；=2「。

27（）%

5-16.設(shè)一相關(guān)編碼系統(tǒng)如圖P5-10所示。圖中,理想低通濾波器的截

止頻率為l/2Ts,通帶增益為T(mén)s。試求該系統(tǒng)的單位沖激相應(yīng)和頻率特

性。

I7U_

解：已知己3）=＜乙畫(huà),可，它的沖激相響應(yīng)為：/⑺

0,其它fTs

所以系統(tǒng)的沖擊函數(shù)為：

系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為：

5-17.若上題中輸入數(shù)據(jù)為二進(jìn)制的，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？若

數(shù)據(jù)為四進(jìn)制的，則相關(guān)電平數(shù)為何值？

解：若數(shù)據(jù)為二進(jìn)制，則碼元中的電平有。和1,它們相減的組合有：

0—0=00—1=—1

1-0=11-1=0

所以相關(guān)編碼電平數(shù)有3個(gè),分別為一1、0、1

若數(shù)據(jù)為四進(jìn)制，則碼元中的電平有0、1、2和3,它們相減的組合有:

0-0=00—1=-10-2=-20-3=-3

1-0=11-1=01-2=-11一3=—2

2-0=21-1=12-2=02-3=-1

3-0=33-1=23-2=13-3=0

所以相關(guān)編碼電平數(shù)有7個(gè),分別為一3、一2、一1、0、1、2、3

5-21.若二進(jìn)制基帶系統(tǒng)如圖5-7所示，并設(shè)C（G）=1,

GT（CO）=GR（G））=個(gè)現(xiàn)已知

vl＞若,i（r）的雙邊功率譜密度為〃。/2（W/Hz）,試確定的輸出噪聲

功率：

＜2＞若在取樣時(shí)刻KT＜K為任意正整數(shù)＞上，接收濾波器的輸出信號(hào)以

相同概率取0、A電平，而輸出噪聲取值V服從下述概率密度分布的

隨機(jī)變量

試求系統(tǒng)最小誤碼率Pc。

解：＜1＞已知GR（@）="兩，所以輸出噪聲的功率譜密度為：

2㈤=FG（同2=?H㈤=與卜（1+COSG%）］，H＜—

222TQ

輸出的功率為：

＜2＞已知尸（o）=p（A）=g,最佳判決電平%*

所以：乙=尸（0吠。+尸04）匕=3匕+匕）

其中心為。電平產(chǎn)生的誤碼概率：

電為A電平產(chǎn)生的誤碼概率：

11A

???pc=p（0）%+P（A）以=5（%+PeA）=-e^

5-22.某二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳送的是單極性基帶信號(hào)，且數(shù)字信

息“0“和的出現(xiàn)概率相等。

vl>若數(shù)字信息為1”時(shí)，接收濾波器輸出信號(hào)在抽樣判決時(shí)刻的值為

A=lvV>,且接收濾波器輸出噪聲是均值為0、均方根值為0.2<V>的高

斯噪聲，試求這時(shí)的誤碼率Pc；

<2>若要求誤碼率P。不大于10V試確定A至少應(yīng)該是多少？

解：<1>在均值為0高斯白噪聲、單極性基帶信號(hào)條件下：

現(xiàn)已知：=0.2

,,比二同總

根據(jù)Q函數(shù)與誤差函數(shù)之間的關(guān)系：。(。)=?可e］可得：a=2.5

即：Pe=Q(2.5)=6.21x10-3

<2>若要求5410T，即R=Q(.)<10-5

查表可得：」3_N4.3,即4之8.6°〃

5-22.設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，如圖P5-U所示。x<t>在各抽樣

點(diǎn)的值依次為X.2=1/8,X/=1/3,XO=1,X+I=1/4,X+2=1/16〈在其他抽樣點(diǎn)