課標(biāo)專(zhuān)用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)1函數(shù)及其表示試題理

PAGEPAGE7專(zhuān)題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)【真題典例】2.1函數(shù)及其表示挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.函數(shù)的有關(guān)概念及其表示①了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)潔函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念.②在實(shí)際情境中,會(huì)依據(jù)不同的須要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)2024江蘇,5,5分求函數(shù)定義域?qū)?shù)函數(shù)性質(zhì)★★☆2024浙江,7,4分函數(shù)的概念三角函數(shù)求值2024江西,3,5分已知函數(shù)值求參數(shù)指數(shù)運(yùn)算2.分段函數(shù)了解簡(jiǎn)潔的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)潔應(yīng)用2024課標(biāo)Ⅲ,15,5分分段函數(shù)解不等式指數(shù)函數(shù)性質(zhì)★★★2024課標(biāo)Ⅱ,5,5分分段函數(shù)求值指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算2024江蘇,9,5分分段函數(shù)求值函數(shù)的周期性及三角函數(shù)求值分析解讀1.理解函數(shù)的概念,應(yīng)把重點(diǎn)放在構(gòu)成它的三要素上,并會(huì)依據(jù)定義推斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù).2.駕馭函數(shù)的三種表示方法,即圖象法、列表法、解析法.3.駕馭分段函數(shù)及其應(yīng)用.在解決分段函數(shù)問(wèn)題時(shí),要留意分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù),并會(huì)求其值域.4.分段函數(shù)圖象的作法是高考的熱點(diǎn).5.本節(jié)內(nèi)容在高考中考題的分值為5分左右,屬中低檔題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及其表示1.(2024河北保定淶水波峰中學(xué)第一次調(diào)研,1)下列圖象可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)是()答案C2.(2024湖北重點(diǎn)中學(xué)期中聯(lián)考,6)下列函數(shù)為同一函數(shù)的是()A.y=x2-2x和y=t2-2t B.y=x0和y=1C.y=(x+1)2答案A3.(2024江西,2,5分)函數(shù)f(x)=ln(x2-x)的定義域?yàn)?)A.(0,1) B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞)答案C考點(diǎn)二分段函數(shù)1.(2024廣東肇慶三模,4)若f(x)是R上的奇函數(shù),且f(x)=f(x-A.12 B.-12 C.1答案C2.(2024江蘇常熟期中,10)若函數(shù)f(x)=-x+8,答案(1,2]煉技法【方法集訓(xùn)】方法1求函數(shù)解析式的方法1.(2024湖南衡陽(yáng)四中押題卷(1),13)已知函數(shù)f(x)=axx-1,若f(x)+f1答案62.(2024河南南陽(yáng)第一中學(xué)其次次考試,16)已知f(1-cosx)=sin2x,則f(x2)的解析式為.

答案f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]方法2分段函數(shù)問(wèn)題的解題策略1.(2024江西南昌一模,8)設(shè)函數(shù)f(x)=2|A.[-1,2) B.[-1,0] C.[1,2] D.[1,+∞)答案C2.已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=2xA.-34 B.34 C.-3答案A過(guò)專(zhuān)題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2024課標(biāo)Ⅱ,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(A.3 B.6 C.9 D.12答案C2.(2024課標(biāo)Ⅲ,15,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x+1,x≤0,2x答案-B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及其表示1.(2024江西,3,5分)已知函數(shù)f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,則a=()A.1 B.2 C.3 D.-1答案A2.(2024江蘇,5,5分)函數(shù)f(x)=log2x答案[2,+∞)考點(diǎn)二分段函數(shù)1.(2024湖北,6,5分)已知符號(hào)函數(shù)sgnx=1,A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=-sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]答案B2.(2024山東,10,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,xA.23,1 B.[0,1]答案C3.(2024江蘇,9,5分)函數(shù)f(x)滿(mǎn)意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在區(qū)間(-2,2]上,f(x)=cosπx2答案2C組老師專(zhuān)用題組1.(2024浙江,7,4分)存在函數(shù)f(x)滿(mǎn)意:對(duì)于隨意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|答案D2.(2024山東,3,5分)函數(shù)f(x)=1(A.0,12 B.(2,+∞) C.0,12答案C3.(2024上海,18,5分)設(shè)f(x)=(xA.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]答案D4.(2024福建,7,5分)已知函數(shù)f(x)=x2A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是增函數(shù)C.f(x)是周期函數(shù)D.f(x)的值域?yàn)閇-1,+∞)答案D5.(2024江蘇,5,5分)函數(shù)y=3-2x-答案[-3,1]6.(2024浙江,10,6分)已知函數(shù)f(x)=x+2x-3答案0;22-37.(2024四川,12,5分)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1)時(shí),f(x)=-4x2+2,答案18.(2024浙江,15,4分)設(shè)函數(shù)f(x)=x若f(f(a))≤2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

答案(-∞,2]【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2025屆福建福州八縣一中期中考試,3)已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)意f(x-3)=f(x),當(dāng)0<x≤3時(shí),f(x)=x+1A.2 B.3 C.2 D.3答案B2.(2025屆山東師范高校附中其次次模擬考試,3)已知函數(shù)f(x)=(1A.(-∞,-1) B.12,1 C.答案C3.(2025屆湖北“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”聯(lián)考,7)已知函數(shù)f(x)=12A.(-∞,-3)∪[0,1) B.(-3,0)∪(0,1)C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案C4.(2024湖南衡陽(yáng)聯(lián)考,5)若函數(shù)f(x)=2x-a+1+x-A.-1 B.1 C.0 D.±1答案B5.(2024河南商丘其次次模擬,3)設(shè)函數(shù)f(x)=x2A.-2 B.8 C.1 D.2答案D6.(2024江西宜春模擬,7)已知函數(shù)f(2-x)=4-x2A.[0,+∞) B.[0,16] C.[0,4] D.[0,2]答案B7.(2024河南八市第一次測(cè)評(píng),8)設(shè)函數(shù)f(x)=-x+λ,xA.(0,2] B.[0,2] C.[2,+∞) D.(-∞,2)答案C8.(2024豫南九校第六次質(zhì)量考評(píng),6)已知函數(shù)f(x)=(aA.0,56 C.0,56∪答案C二、填空題(每小題5分,共20分)9.(2025屆四川高三第一次診斷性測(cè)試,15)已知函數(shù)f(