七年級數學人教版（上冊）【知識講解】1.5.1乘方（第1課時）課件

1.5.1乘方（第1課時）海綿寶寶，你幫我抓水母.我給你的報酬是每天100元，支付一年，怎么樣？我可以幫你，但要按照我的方法支付報酬.第一天給我2角錢，第二天給我4角錢，第三天給我8角錢，以此類推，后一天是前一天錢的兩倍，我只要你給我支付第20天這一天的錢就足夠了！派大星該不該答應海綿寶寶的條件呢？情景導入22222邊長為2的正方形面積棱長為2的正方體體積2×2=42×2×2=82×2，2×2×2都是相同因數的乘法為了簡便，我們將它們分別記作22，23.22讀作“2的平方”（或“2的二次方”），23讀作“2的立方”（或“2的三次方”）新課講授（-2）×（-2）×（-2）×（-2）記作(-2)4,1.一般的，我們把_______________________________記做an，即a×a×.......×a×a×a=

2.______叫做乘方，乘方的結果叫做_____讀作

.

n個ann個相同的因數

a

相乘的積an底數（相同因數）冪指數（相同因數的個數）冪求幾個相同的因數的積的運算“

a的n次冪”或“

a的n次方”把下列乘積寫成乘方的形式，并指出底數和指數.（1）（-6）×（-6）×（-6）（2）討論：從上述兩個例子中能得出什么結論？(-6)3注意:負數或分數的乘方,在書寫時一定要把整個負數(連同符號)或整個分數,用小括號括起來.這也是辨認底數的方法.合作探究(-6)3與-63一樣嗎？為什么？

(1)在64中,底數是___,指數是____;(3)在(-3)4中,底數是___,指數是___;寫出下列各冪的底數與指數:-34a464(2)在a4中,底數是___,指數是____;5(4)在中,底數是____,指數是____;牛刀小試(5)在5中,底數是___,指數是___;51注意：一個數可以看作這個數本身的一次方.乘方接力賽

游戲規(guī)則:每人想一個乘方，寫在紙上，隨機點一位同學說出自己所寫的乘方的底數、指數分別是什么，并解釋乘方的含義.下面的同學依次接力.游戲時間例1.計算:（1）（2）（3）解:（1）-64（2）16

（3）思考交流從例1，你發(fā)現負數的冪的正負有什么規(guī)律？當指數是

數時，負數的冪是

數；當指數是

數時，負數的冪是

數.根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.偶正奇負例2計算（1）

（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；思考：對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算.1.(－4)3底數是_____指數是___，(－4)2=_____，

底數是_____，指數是

，意義是________________.2.一個非零整數的平方和立方都等于它的絕對值，這個數是（）A.-1B.2C.1D.-1或1－4316C2達標檢測3.計算(1)－(－2)3(2)-0.5×（－24）

(3)×23

2個乘積的相反數解：原式＝8解：原式＝8解：原式＝-181.你能說一說本節(jié)課學到了哪些知識？2.有理數乘方運算的符號法則是怎樣敘述的？3.在有理數乘方運算中，你感覺需要注意哪些問題？反思回顧1.求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數的任何次冪都是正數（2）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數（3