七年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）【知識講解】1.5.1乘方（第1課時）課件

1.5.1乘方（第1課時）海綿寶寶，你幫我抓水母.我給你的報酬是每天100元，支付一年，怎么樣？我可以幫你，但要按照我的方法支付報酬.第一天給我2角錢，第二天給我4角錢，第三天給我8角錢，以此類推，后一天是前一天錢的兩倍，我只要你給我支付第20天這一天的錢就足夠了！派大星該不該答應(yīng)海綿寶寶的條件呢？情景導(dǎo)入22222邊長為2的正方形面積棱長為2的正方體體積2×2=42×2×2=82×2，2×2×2都是相同因數(shù)的乘法為了簡便，我們將它們分別記作22，23.22讀作“2的平方”（或“2的二次方”），23讀作“2的立方”（或“2的三次方”）新課講授（-2）×（-2）×（-2）×（-2）記作(-2)4,1.一般的，我們把_______________________________記做an，即a×a×.......×a×a×a=

2.______叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做_____讀作

.

n個ann個相同的因數(shù)

a

相乘的積an底數(shù)（相同因數(shù)）冪指數(shù)（相同因數(shù)的個數(shù)）冪求幾個相同的因數(shù)的積的運算“

a的n次冪”或“

a的n次方”把下列乘積寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù).（1）（-6）×（-6）×（-6）（2）討論：從上述兩個例子中能得出什么結(jié)論？(-6)3注意:負數(shù)或分數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號)或整個分數(shù),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法.合作探究(-6)3與-63一樣嗎？為什么？

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-3)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-34a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;5(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;牛刀小試(5)在5中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;51注意：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.乘方接力賽

游戲規(guī)則:每人想一個乘方，寫在紙上，隨機點一位同學(xué)說出自己所寫的乘方的底數(shù)、指數(shù)分別是什么，并解釋乘方的含義.下面的同學(xué)依次接力.游戲時間例1.計算:（1）（2）（3）解:（1）-64（2）16

（3）思考交流從例1，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？當指數(shù)是

數(shù)時，負數(shù)的冪是

數(shù)；當指數(shù)是

數(shù)時，負數(shù)的冪是

數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.偶正奇負例2計算（1）

（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；思考：對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算.1.(－4)3底數(shù)是_____指數(shù)是___，(－4)2=_____，

底數(shù)是_____，指數(shù)是

，意義是________________.2.一個非零整數(shù)的平方和立方都等于它的絕對值，這個數(shù)是（）A.-1B.2C.1D.-1或1－4316C2達標檢測3.計算(1)－(－2)3(2)-0.5×（－24）

(3)×23

2個乘積的相反數(shù)解：原式＝8解：原式＝8解：原式＝-181.你能說一說本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？2.有理數(shù)乘方運算的符號法則是怎樣敘述的？3.在有理數(shù)乘方運算中，你感覺需要注意哪些問題？反思回顧1.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3