【初中數(shù)學(xué)】角的比較與運(yùn)算（教學(xué)課件）++人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

6.3.2角的比較與運(yùn)算第六章幾何圖形初步學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠比較角的大小，理解角平分線的定義；能根據(jù)圖形進(jìn)行角的和、差、倍、分的計(jì)算，能夠利用三角尺畫(huà)特殊角度的角.知識(shí)回顧角的表示方法：1.用

大寫字母表示或用一個(gè)大寫字母表示.2.用

表示.3.用

表示.1.靜態(tài)定義：有

的兩條射線組成的圖形叫做角.2.動(dòng)態(tài)定義：由一條射線繞著它的

旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.1周角=

，1平角=

，1°=

，1′=

.360°180°60′60″角度制角的定義：公共端點(diǎn)端點(diǎn)三個(gè)數(shù)字希臘字母知識(shí)導(dǎo)入線段長(zhǎng)短的比較度量法疊合法類比線段長(zhǎng)短的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大小呢？探究新知1.度量法CBA70°FED30°∠ABC＞∠DEF70°＞30°探究新知2.疊合法1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合.2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè).3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小.FEDCBACBA∠ABC＞∠DEF歸納總結(jié)ABCF(E)

(D)ABC(E)(D)(F)A

BCF(E)(D)疊合法∠ABC＞

∠DEF∠ABC＜∠DEF∠ABC

=∠DEF探究新知【思考】如圖，把∠A的兩邊延長(zhǎng)，∠A的大小改變了嗎？角的大小與什么有關(guān)？A∠A大小沒(méi)變.【注意】角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系.角的大小與兩條邊開(kāi)口大小有關(guān)，開(kāi)口越大，角越大

.探究新知類比線段的和差問(wèn)題，觀察圖中的幾個(gè)角，它們之間有什么關(guān)系？∠BOC是∠AOC與∠AOB的差，記作：∠BOC=∠AOC-∠AOB．∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作：∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作：∠AOB=∠AOC-∠BOC，OCBA探究新知【思考】借助一副三角尺的角，結(jié)合角的和、差運(yùn)算，可以畫(huà)出哪些度數(shù)的角？75°105°150°120°15°15°……例題練習(xí)如圖，O是直線

AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度數(shù).OCBA【分析】進(jìn)行角度的加、減運(yùn)算時(shí)，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減.分、秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位；相減時(shí)，如不夠減要借1作60.本題中應(yīng)借1°，先將180°化為179°60′再進(jìn)行減法運(yùn)算.例題練習(xí)解：因?yàn)椤螦OB是平角，∠AOB=

∠AOC+∠BOC.所以∠BOC=

∠AOB-∠AOC=180o-

53o17′=126o43′.如圖，O是直線

AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度數(shù).OCBA探究新知我們知道，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段.類似地，如圖所示，如果∠AOB=∠BOC，那么射線OB把∠AOC分成兩個(gè)相等的角.AOCB射線OB叫做∠AOC的角平分線.歸納總結(jié)【總結(jié)】一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的角平分線．∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=∠BOC=（或者∠AOC=2∠AOB=

2∠COB

）.∠AOC符號(hào)語(yǔ)言AOCB探究新知AODBC類似角平分線，如圖射線OB、OC是∠AOD的三等分線.射線OB、OC為∠AOB的三等分線∠AOB=∠BOC=

∠COD=AOD例題練習(xí)把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7

=51°+180′÷7

≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余數(shù)，可以把度的余數(shù)化成分后再除.BCDC152°70小結(jié)角的和與差：角的大小比較：1.度量法：量角器.2.疊合法：將兩角的一邊重合，由另一邊的位置比較大小.角的比較與運(yùn)算角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角