吉林省松原市寧江區(qū)吉林油田第十二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題

吉林油田第十二中學(xué)2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)獨(dú)立作業(yè)初二數(shù)學(xué)試卷*試卷滿分120分，時(shí)間120分鐘*一、選擇題，看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定。(每題2分，共12分)1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．2．下列三條線段，能組成三角形的是（）．A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，63．下列運(yùn)算中正確的是（）．A． B．C． D．4．如圖，在和中，，還需要添加兩個(gè)條件才能使≌，則不能添加的一組條件是（）．A．， B．，C．， D．，5．已知是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）．A．12 B． C．6 D．6．用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（）．A．B．C．D．二、填空題，要注意認(rèn)真審題。（每題3分，共24分)7．化簡(jiǎn)__________．8．已知，，則的值為__________．9．分解因式：__________．10．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在的邊OA、OB上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是__________．11．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．12．將一副直角三角尺ABC和CDE按如圖方式放置，其中直角頂點(diǎn)C重合，，．若，則的大小為__________度．13．如圖，在和中，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，，，要使≌，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是__________（填一個(gè)即可）．14．計(jì)算：__________．三、簡(jiǎn)答題，要注意認(rèn)真審題呀！(每題5分，共20分)15．解分式方程：．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．如圖，在中，CD平分，，，．求的度數(shù)．18．如圖，BD、CE是的高，且，求證：．四、簡(jiǎn)答題，相信自己，我做得最好。(每題7分，共28分)19．育才文具店第一次用4000元購(gòu)進(jìn)某款書包，很快賣完，臨近開學(xué)，又用3600元購(gòu)進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)，求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元？20．如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求線段DE的長(zhǎng)．21．如圖，在中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若的周長(zhǎng)為，求AB的長(zhǎng)；（2）若，求的度數(shù)．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．五、簡(jiǎn)答題，開動(dòng)腦筋，我能行。(每題8分，共16分)23．如圖1，P為等邊的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接PQ交AC于點(diǎn)D．圖1 圖2（1）求證：；（2）如圖2，過(guò)P作于E，若，求DE的長(zhǎng)．24．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)，原式（第一步） （第二步） （第三步）（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填序號(hào)）．A．提取公因式 B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？__________．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果__________．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．六、簡(jiǎn)答題，大顯身手，你能行。(每題10分，共20分)25．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按如圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．圖1 圖2（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是__________．（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．【方法1】__________；【方法2】__________；（3）觀察如圖2，寫出，，ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若，，求的值．26．如圖，的兩條高AD與BE交于點(diǎn)O，，．（1）求證：；（2）若，則__________°，__________°；（3）點(diǎn)F是射線BC上一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)與