浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期末數(shù)學(xué)期末試卷(wd無(wú)答案)

浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期末數(shù)學(xué)期末試卷(wd無(wú)答案)

一、單選題(★★★)1.下列圖形中，不能表示是函數(shù)的是（）A．B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．(★★)3.已知，則下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．(★)4.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A．B．C．D．(★★★)5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）與（）的大致圖象可以是（）A．B．C．D．(★★)6.如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：（1）將的水倒進(jìn)一個(gè)容量為的杯子中；（2）將五顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積范圍是（）A．以上，以下B．以上，以下C．以上，以下D．以上，以下(★★)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，，，將繞點(diǎn)О逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．(★★)8.對(duì)于一元二次方程，滿足，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（）A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)10.如圖，分別以直角三角形的三邊向外作等邊三角形，然后將較小的兩個(gè)等邊和放在最大的等邊內(nèi)（如圖），與交于點(diǎn)，連結(jié)，．欲求的面積，只需要知道下列哪個(gè)三角形的面積即可（）A．B．C．D．二、填空題(★★)11.使二次根式有意義的的取值范圍是___________．(★★)12.已知，是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，則___________．（填“”“”或“”）(★★★)13.如果一元一次不等式組的解集為．則a的取值范圍是__________．(★★)14.如圖，在中，，于D，平分，，則___________度．(★★★)15.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，連結(jié)BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_______.(★★★)16.如圖，中，，，是的中點(diǎn)，連結(jié)，以為直角邊做等腰，其中．①的長(zhǎng)為_(kāi)__________，②連結(jié)，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)18.解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．(★★★)19.如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)C作，，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．(1)求的度數(shù)；(2)證明：；(★★★)20.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；(2)若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，它與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．(1)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)在第一象限的角平分線上是否存在點(diǎn)使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，連結(jié)AP，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★)22.如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng)，易知AE＝c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．請(qǐng)解決下列問(wèn)題：(1)判斷下列方程是否是“勾系一元二次方程”：①（填“是”或“不是”）；②（填“是”或“不是”）(2)求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”必有實(shí)數(shù)根；(3)若是“勾系一元二次方程”的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是12，求△ABC面積．(★★★★)23.【問(wèn)題情境】如圖1，在中，，點(diǎn)為邊上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為、，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．求證：．【結(jié)論運(yùn)用】如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)為折痕上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作、，垂足分別為、，若，，求的值；【遷移拓展】如圖，在四邊形中，，為邊上的一點(diǎn)，，，垂足分別為、，，，，、分別為、的中點(diǎn)，連接、，求與的周長(zhǎng)之和．(★★★★)24.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，過(guò)中點(diǎn)作正，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、、已知點(diǎn)、分別是線段、的動(dòng)點(diǎn)，