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文檔簡介

7.4.3超幾何分布的概念

某校組織一次認(rèn)識(shí)大自然夏令營活動(dòng)，有10名同學(xué)參加，其中6名男生、4名女生。

為了活動(dòng)的需要，要從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去采集自然標(biāo)本，設(shè)X表示抽取的女生人數(shù)，試寫出X的分布列。引例：思考1：X的可能取值為0，1，2，3。

思考2：男6名女4名X=0表示抽取0個(gè)女生3個(gè)男生，有種取法。X=0表示取出0個(gè)女生3個(gè)男生，有種取法。X=1表示取出1個(gè)女生2個(gè)男生，有種取法。X=2表示取出2個(gè)女生1個(gè)男生，有種取法。X=3表示取出3個(gè)女生0個(gè)男生，有種取法。X0123P隨機(jī)變量X的分布列為:

一般地，設(shè)有

N件的產(chǎn)品，其中次品有

M件。從中任取

n件（n≤N），這n件中所含次品的件數(shù)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量。超幾何分布定義（其中k為非負(fù)整數(shù)）稱X服從參數(shù)為N,M,n的超幾何分布.記為：X～H(n,M,N)從形式上看超幾何分布模型中的物品是由明顯的兩部分構(gòu)成的。

超幾何分布的模型是一次性不放回抽取。自主檢測1選B超幾何分布二項(xiàng)分布

的抽樣

個(gè)

個(gè)實(shí)驗(yàn)總體個(gè)數(shù)不放回

的抽樣有放回有限

無限自主檢測2選c對超幾何分布的理解自主檢測3選B自主檢測4

練習(xí)：100件產(chǎn)品中有3件不合格，每次取一件，抽取3次，X表示不合格產(chǎn)品的件數(shù)，在不放回抽取和有放回抽取兩種情形下分別求X的分布列。（1）不放回抽取

（2）有放回抽取

區(qū)分超幾何分布和二項(xiàng)分布服從超幾何分布

N=100，M=3，n=3服從二項(xiàng)分布

n=3，p=0.03超幾何分布二項(xiàng)分布

的抽樣

個(gè)

個(gè)

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