八年級數(shù)學人教版（上冊）第1課時 單項式與單項式相乘

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘目錄頁講授新課當堂練習課堂小結新課導入新課導入教學目標教學重點1.掌握單項式乘單項式的運算法則.（重點）2.能夠靈活運動單項式相乘的法則．（難點）學習目標新課導入光的速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km那么，該如何計算（3×105）×（5×102）呢？同學們請利用學過的知識嘗試計算解：原式=(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107（3×105）×（5×102）=1.5×108.利用乘法交換律、結合律那如果換成字母呢？解：原式=(a·b)·(c2·c3)=(a·b)·c2+3

=abc5.計算：ac2·bc3.同樣是利用乘法交換律，結合律，將同底數(shù)冪放在一起，然后進行計算思考：通過剛才的計算，同學們能總結出什么規(guī)律？如果里面含有數(shù)字呢？解：原式=(3c

·b)·(a2·a3)=(3c·b)·a2+3

=3a5bc.計算：3a2c·a3b.講授新課典例精講歸納總結講授新課1.單項式乘單項式運算法則單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.計算時須注意：1.若有單獨的字母，作為積的因式；2.不要忘記乘系數(shù)；3.相同字母相乘時利用同底數(shù)冪乘法法則；4.不要忽略指數(shù)為1的情況.(2)5m3n·(-3mn3)

;(1)

x2y3·x3y2z;

【例1】1.計算：=[5×(-3)]×(m3×m)×(n×n3)

=-15m4n4

.=(x2·x3)·(y3·y2)·z=x5y5z.解:原式解:原式練一練計算：(1)

3m2·4m3

；(2)5y

·(-2xy3)；

(3)

3a2·(4ab)2

.解：(1)原式=(3×4)(m2·m3)=12m5；

(2)原式=[5×(-2)]·(y·y3)·x=-10xy4；

(3)

原式=3a2·16a2b2

=(3×16)·(a2·a2)·b2=48a4b2.單獨因式x別漏乘漏寫有積的乘方怎么辦？運算時應先算什么？【例2】

已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項，∴m2＋n＝7.解得方法總結：單項式乘以單項式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結合同類項的定義，列出二元一次方程組求出參數(shù)的值，然后代入求值即可．當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習1.計算：（1）3x2·5x3

；(2)4y·(-2xy2)；（3）(-3x)2·4x2

；

(4)(-2a)3(-3a)2解:原式=（3×5）（x2·x3)

=15x5；解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x

=-8xy3；解：原式=9x2·4x2

=(9×4)(x2·x2)

=36x4；解：原式=-8a3·9a2

=[(-8)×9](a3·a2)

=-72a52.下面計算結果對不對？如果不對，應當怎樣改正？(1)3a3

·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4

()改正：

.(3)3x2

·4x2=12x2()改正：

.

(4)5y3·3y5=15y15

()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××課堂小結歸納總結構建脈絡課堂小結冪的乘方