遼寧省2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月聯(lián)合測試試題

PAGEPAGE10遼寧省2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月聯(lián)合測試試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符號題目要求。已知集合，，則（）A.B.C.D.下列命題中為真命題的是（）A.B.對于且，都有C.D.若冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點，則歐拉公式是由瑞士聞名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)覺的，該公式被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”，特殊是當(dāng)時，得到一個令人著迷的美麗恒等式：，這個恒等式將數(shù)學(xué)中五個重要的數(shù)：自然對數(shù)的底數(shù)，圓周率，虛數(shù)單位，自然數(shù)單位和完備地結(jié)合在一起，有些數(shù)學(xué)家評價它是“最完備的公式”，依據(jù)歐拉公式，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的形態(tài)是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形函數(shù)的部分圖象大致為（）對于函數(shù)“的圖象關(guān)于軸對稱”是“是偶函數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件若數(shù)列滿意，，則的最小值為（）A.B.C.D.若方程在區(qū)間內(nèi)有個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對得得2分，有選錯的得0分。已知向量，，則（）A.B.與的夾角為C.D.和同向的單位向量是定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)，假如對于隨意給定的等比數(shù)列，仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)：①；②；③；④（）A.①B.②C.③D.④已知，，則下列選項中正確的是（）A.的最大值為B.的最大值為C.的最大值為D.的最小值為已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個不同的實數(shù)解，則關(guān)于的方程的正整數(shù)解得取值可能是（）A.B.C.D.三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上）已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為________.已知函數(shù)，若對隨意的正數(shù)滿意，則的最小值為________.對于隨意實數(shù)序列，，定義，已知數(shù)列，滿意，，若中前項的和恒成立，則整數(shù)的最小值為________.已知函數(shù)滿意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________.四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若，，則且。求角的大??；在①成等差數(shù)列，②成等差數(shù)列，③成等差數(shù)列這三個條件中任選一個作為已知條件，求的面積。注：假如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。已知等差數(shù)列中，（）。求；設(shè)，求的前項和。已知函數(shù)。求不等式的解集；若方程在區(qū)間內(nèi)有個不等實根，求的最小值。已知實數(shù)。若時，有解，求是實數(shù)的取值范圍；若恒成立，求的最大值。個人所得稅起征點是個人所得稅工薪所得減除費用標(biāo)準(zhǔn)或免征額，個稅起征點與個人稅負(fù)凹凸的關(guān)系最為干脆，因此成為廣闊工薪階層關(guān)注的焦點，隨著我國人民收入的逐步增加，國家稅務(wù)總局綜合考慮人民群眾消費支出水平增長等各方面因素，規(guī)定從2024年1月1日起，我國實施個稅新政，實施的個稅新政主要內(nèi)容包括：①個稅起征點為元；②每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除；③專項附加扣除包括住房、子女教化和贍養(yǎng)老人等。新舊個稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計算方法及其對應(yīng)的稅率表如下：舊個稅稅率表（個稅起征點3500元）新個稅稅率表（個稅起征點5000元）繳稅級數(shù)每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個稅起征點稅率/每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除稅率/1不超過1500元部分3不超過3000元部分32超過1500元至4500元部分10超過3000元至12000元部分103超過4500元至9000元的部分20超過12000元至25000元的部分204超過9000元至35000元的部分25超過25000元至35000元的部分255超過35000元至55000元部分30超過35000元至55000元部分30隨機抽取某市1000名同一收入層級的無親屬關(guān)系的男性互聯(lián)網(wǎng)從業(yè)者（以下互聯(lián)網(wǎng)從業(yè)者都是指無親屬關(guān)系的男性）的相關(guān)資料，經(jīng)統(tǒng)計分析，預(yù)料他們2024年的人均月收入為30000元，統(tǒng)計資料還表明，他們均符合住房專項扣除，同時他們每人至多只有一個符合子女教化扣除的孩子，并且他們之中既不符合子女教化扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教化但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教化扣除、既符合子女教化扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是，此外他們均不符合其他專項附加扣除，新個稅政策下該市的專項附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為：住房1000元/月，子女教化每孩1000元/月，贍養(yǎng)老人2000元/月等。假設(shè)該市該收入層級的互聯(lián)網(wǎng)從業(yè)者都獨自享受專項附加扣除，將預(yù)估的該市該收入層級的互聯(lián)網(wǎng)從業(yè)者人均收入視為其個人月收入。依據(jù)樣本估計總體的思想，解決下列問題。按新個稅方案，設(shè)該市該收入層級的互聯(lián)網(wǎng)從業(yè)者2024年月繳個稅為元，求的分布列和數(shù)學(xué)期