課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)2函數(shù)的基本性質(zhì)試題理

PAGEPAGE7函數(shù)的基本性質(zhì)探考情悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.函數(shù)的單調(diào)性及最值理解函數(shù)單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義2024課標(biāo)Ⅲ,11,5分函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)★★★2024課標(biāo)Ⅰ,5,5分函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性解不等式2.函數(shù)的奇偶性與周期性①結(jié)合詳細(xì)函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義;②了解函數(shù)周期性的含義2024課標(biāo)Ⅱ,14,5分依據(jù)函數(shù)奇偶性求參數(shù)對數(shù)運(yùn)算★★☆2024課標(biāo)Ⅱ,11,5分利用周期性與奇偶性求值2024課標(biāo)Ⅰ,13,5分已知奇偶性求參數(shù)對數(shù)運(yùn)算分析解讀1.能夠證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性;求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;利用單調(diào)性求函數(shù)的最值(值域)、比較大小及求參數(shù)的取值范圍.2.函數(shù)奇偶性的推斷及應(yīng)用是高考的熱點(diǎn),常與函數(shù)的單調(diào)性、周期性、對稱性、最值綜合考查.3.要強(qiáng)化函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用意識(shí),嫻熟駕馭利用性質(zhì)求最值等相關(guān)問題.4.本節(jié)是高考的重點(diǎn),?？疾榍蠛瘮?shù)的單調(diào)區(qū)間,推斷函數(shù)的單調(diào)性,利用單調(diào)性比較大小、解不等式,有時(shí)也將單調(diào)性、奇偶性與函數(shù)圖象、函數(shù)零點(diǎn)相結(jié)合進(jìn)行考查,題型有選擇題、填空題,也有解答題,難度中等.破考點(diǎn)練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2025屆甘肅會(huì)寧第一中學(xué)第一次月考,2)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是()A.y=-x+1 B.y=ex+2C.y=|x-1| D.y=x+1答案B2.(2024廣東省際名校(茂名)聯(lián)考(二),4)設(shè)函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),則下列結(jié)論肯定正確的是()A.y=1fB.y=|f(x)|在R上為增函數(shù)C.y=-1fD.y=-f(x)在R上為減函數(shù)答案D3.(2024福建三明模擬,7)已知函數(shù)f(x)=x2A.34,1 B.0,34 答案C考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性1.(2025屆黑龍江開學(xué)考試,6)已知定義域?yàn)閇a-4,2a-2]的奇函數(shù)f(x)=2024x3-sinx+b+2,則f(a)+f(b)的值為()A.0 B.1 C.2 D.不能確定答案A2.(2024廣東湛江一模,3)已知函數(shù)g(x)=f(2x)-x2為奇函數(shù),且f(2)=1,則f(-2)=()A.-2 B.-1 C.1 D.2答案C3.(2025屆貴陽摸底,14)若f(x)=a-22x+1答案14.(命題標(biāo)準(zhǔn)樣題,11)設(shè)f(x)=lna-x2+答案2考點(diǎn)三函數(shù)的周期性1.(2025屆河南洛陽期中,7)已知偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對稱,且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=x2,則x∈(9,10)時(shí),f(x)=()A.x2 B.-x2 C.(x-8)2 D.-(10-x)2答案D2.(2024湖南永州第三次模擬,7)已知f(x)滿意?x∈R,f(x+2)=f(x),且x∈[1,3)時(shí),f(x)=log2x+1,則f(2024)的值為()A.-1 B.0 C.1 D.2答案C3.(2024福建龍巖期末,9)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿意f(x+1)=-f(x-1),若f(-1)>1,f(5)=a2-2a-4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-1,3) B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案A4.(2025屆福建邵武第一中學(xué)開學(xué)考試,15)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)x∈[-3,0]時(shí),f(x)=6-x,則f(919)=.

答案6煉技法提實(shí)力【方法集訓(xùn)】方法1函數(shù)單調(diào)性的判定及應(yīng)用問題的解題方法1.(2024河南鄭州一模,4)下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在[-1,1]上單調(diào)遞增的是()A.f(x)=|sinx| B.f(x)=lneC.f(x)=12(ex-e-x) D.f(x)=ln(x答案C2.(2024遼寧部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體模擬,10)函數(shù)f(x)=ex+e-xA.c>b>a B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a答案D方法2函數(shù)奇偶性的判定及應(yīng)用問題的解題方法1.(2025屆江西臨川第一中學(xué)10月月考,6)下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是()A.f(x)=x+sin2x B.f(x)=|lnx|cos2xC.f(x)=3x-13x 答案B2.(2024河南洛陽模擬,8)設(shè)f(x)=x3+log2(x+x2+1),則對A.f(a)+f(b)≤0 B.f(a)+f(b)≥0C.f(a)-f(b)≤0 D.f(a)-f(b)≥0答案B3.(2024安徽馬鞍山一模,13)若函數(shù)f(x)=ex-e-x,則不等式f(2x+1)+f(x-2)>0的解集為.

答案1方法3函數(shù)值域的求解方法1.(2025屆甘肅威猛第一中學(xué)10月月考,5)已知函數(shù)f(x)=a-2eA.(-1,1) B.(-2,2) C.(-3,3) D.(-4,4)答案A2.(2024河南安陽高三月考,5)已知函數(shù)y=2-x+A.82 B.62 C.42 D.22答案B3.(2024河南鄭州一模,11)若函數(shù)y=|xA.3116 B.2 C.94答案A【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值(2024課標(biāo)Ⅰ,5,5分)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)=-1,則滿意-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是()A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3]答案D考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性1.(2024課標(biāo)Ⅱ,11,5分)已知f(x)是定義域?yàn)?-∞,+∞)的奇函數(shù),滿意f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50 B.0 C.2 D.50答案C2.(2024課標(biāo)Ⅰ,13,5分)若函數(shù)f(x)=xln(x+a+x2答案1B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2024北京,5,5分)已知函數(shù)f(x)=3x-13A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)答案A2.(2024北京,13,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=ex+ae-x(a為常數(shù)).若f(x)為奇函數(shù),則a=;若f(x)是R上的增函數(shù),則a的取值范圍是.

答案-1;(-∞,0]3.(2024天津,13,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿意f(2|a-1|)>f(-2),則a的取值范圍是.

答案1考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性1.(2024天津,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a答案C2.(2024山東,9,5分)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x3-1;當(dāng)-1≤x≤1時(shí),f(-x)=-f(x);當(dāng)x>12時(shí),fx+1A.-2 B.-1 C.0 D.2答案D3.(2024四川,14,5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)=4x,則f-52+f(1)=答案-2C組老師專用題組1.(2024廣東,3,5分)下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)的是()A.y=1+x2C.y=2x+12x答案D2.(2024福建,2,5分)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()A.y=x B.y=|sinx| C.y=cosx D.y=ex-e-x答案D3.(2024課標(biāo)Ⅰ,3,5分)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是()A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù)C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù)答案C4.(2024江蘇,11,5分)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1)上,f(x)=x+a,-1≤x<0答案-25.(2024課標(biāo)Ⅱ,15,5分)已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,f(2)=0.若f(x-1)>0,則x的取值范圍是.

答案(-1,3)【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共55分)1.(2025屆黑龍江哈爾濱師范高校附中9月月考,10)已知函數(shù)f(x)=cosπ2+2x+xxA.13 B.23 C.-1答案D2.(2025屆安徽A10聯(lián)盟上學(xué)期摸底考試,4)已知偶函數(shù)f(x)滿意f(x+4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則f(2024),f(π),f(-4)的大小關(guān)系是()A.f(2024)<f(-4)<f(π) B.f(π)<f(-4)<f(2024)C.f(-4)<f(π)<f(2024) D.f(-4)<f(2024)<f(π)答案C3.(2025屆福建邵武第一中學(xué)開學(xué)考試,4)已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=axA.(1,+∞) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,2]答案D4.(2025屆陜西第一學(xué)期摸底考試,9)若函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)、奇函數(shù),且滿意f(x)+2g(x)=ex,則()A.f(-2)<f(-3)<g(-1) B.g(-1)<f(-3)<f(-2)C.f(-2)<g(-1)<f(-3) D.g(-1)<f(-2)<f(-3)答案D5.(2024湖南百所重點(diǎn)名校大聯(lián)考,10)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿意當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=log2(x+2)+x+b,則|f(x)|>3的解集為()A.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(-∞,-4)∪(4,+∞)C.(-2,2) D.(-4,4)答案A6.(2024河南南陽模擬,7)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并且滿意f(x+2)=-1fA.-2.5 B.2.5 C.5.5 D.-5.5答案B7.(2024湖南岳陽一模,7)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)為偶函數(shù),且f(-1)=-1,則f(2024)+f(2024)=()A.-2 B.-1 C.0 D.1答案B8.(2024福建廈門模擬,7)已知函數(shù)f(x)=ln1+xA.-1,-12 B.-答案B9.(2024湖南郴州其次次教學(xué)質(zhì)量檢測,9)已知f(x)是定義在[2b,1-b]上的偶函數(shù),且在[2b,0]上為增函數(shù),則f(x-1)≤f(2x)的解集為()A.-1,23 B.-1,答案B10.(2024江西吉安一模,8)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿意對隨意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),設(shè)g(x)=f(x)+sinx+x2,若g(10)=2024,則g(-10)的值為()A.-2219 B.-2025 C.-1919 D.-181