2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第2章2.44 整式的加減

華師版七年級(上)2.4整式的加減4

整式的加減第二章整式及其加減l.

熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.2.

能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題.3.

通過整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展有條理地思考及表達(dá)的能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)：熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.難點(diǎn)：列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行整式

的加減運(yùn)算.

某中學(xué)合唱團(tuán)出場時(shí)第

1

排站了

n

位同學(xué)，從第

2

排起每排都比前一排多

1

位同學(xué)，一共站了

4

排，則該合唱團(tuán)一共有

位同學(xué)參加演唱.第

2、3、4

排的人數(shù)分別為

n

+

1、n

+

2、n

+

3.要把這個(gè)式子進(jìn)一步化簡，實(shí)際上是要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.因此該合唱團(tuán)參加演唱的總?cè)藬?shù)為n

+(n

+

1)+(n

+

2)+(n

+

3)整式的加減1探究1：怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算呢？結(jié)合已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，你能總結(jié)出整式加減運(yùn)算的一般步驟嗎？自主探究知識總結(jié)去括號和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).整式加減運(yùn)算的一般步驟是：先去括號，再合并同類項(xiàng).回顧導(dǎo)入n

+(n

+

1)+(n

+

2)+(n

+

3)=n

+

n

+

1+n

+

2+n

+

3=4n

+6.典例精析例1

求整式

x2

-

7x

-

2

與

-2x2

+4x

-

1

的差.解：(x2

-

7x

-

2)

-(-2x2

+4x

-

1)=x2

-

7x

-

2+2x2

-4x+1=3x2

-11x

-

1.有括號要先去括號有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)練一練1.求多項(xiàng)式

與的和.解：典例精析例2

計(jì)算：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3).解：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3)=-2y3+

3xy2

-

x2y

-

2xy2

+2y3=xy2

-

x2y.典例精析例3

先化簡，再求值：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2，其中

x=1，y=-1.解：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2=(2x2y

+4x2y)+(-3xy2

-5xy2)=6x2y

-8xy2.當(dāng)

x=1，y=-1時(shí)，原式=6×12×(-1)

-8×1×(-1)2=-14.鏈接真題2.先化簡，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.當(dāng)

x

=

-2，y=時(shí)，上式==-1.典例精析例4

設(shè)

是一個(gè)四位數(shù)，如果

a

+

b

+

c

+

d

可以被

3

整除，那么這個(gè)數(shù)可以被

3

整除.為什么？解：=1000a

+100b

+10c

+

d=(999a

+99b

+9c)+(a

+

b

+

c

+

d)顯然999a

+99b

+9c

能被3整除.因此如果

a

+

b

+

c

+

d

能被3整除，那么

就能被

3

整除.鏈接真題3.已知A=2a2+5ab+5a

-1，B=a2+2ab+a.(1)求A

-2B；解：(1)A

-2B=(2a2+5ab+5a

-1)-2(a2+2ab+a)=2a2+5ab+5a

-1-2a2

-4ab

-2a=ab+3a

-1.3.已知A=2a2+5ab+5a

-1，B=a2+2ab+a.(2)若A

-2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.不含

a，即

a

的系數(shù)為0(2)A

-2B=ab+3a

-1=(b+3)a

-1.因?yàn)?/p>

A

-2B的值與a的取值無關(guān)，所以

b+3=0.所以

b=-3.整式的加減整式加減法運(yùn)算法則求式子的值先將式子

，再

數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，比較簡便應(yīng)用一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先

，然后再________去括號合并同類項(xiàng)化簡代入1.

化簡：2x2

+

4(x2

-

3x

-

1)

-

(5x

-

12x

+

3).解：原式=2x2

+

4x2

-12x

-4-

5x

+12x

-

3=(2x2

+

4x2)+(-12x

-

5x

+12x)

+(-4-

3)=6x2

-

5x

-72.

已知

A

=

4x2

-2xy

+

y2，B

=

x2

-

xy

+

5y2.(1)求

A

-3B

的值；(2)當(dāng)

x

=-3，y

=2

時(shí)，求

A

-3B

的值.解：(1)因?yàn)?/p>

A

=

4x2

-2xy

+

y2，B

=

x2

-

xy

+

5y2，所以

A

-3B=(4x2

-2xy

+

y2)-3(x2

-

xy

+

5y2)=4x2

-2xy

+

y2

-3x2+

3xy

-15y2=x2

-14y2+

xy.(2)當(dāng)

x

=-3，y

=2

時(shí)，A

-3B=(-3)2

-14×22+(-3)×2=-53.

3.已知多項(xiàng)式

M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1).(1)

當(dāng)

x

=

1，y

=

2，求

M

的值；解：(1)M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1)=

2x2

+

3xy

+

2y

-

2x2

-

2x

-

2yx

-

2=

xy

+

2y

-

2x

-

2.當(dāng)

x

=

1，y

=

2

時(shí)，M=1×2+2×2-2×1-2=2.3.

已知多項(xiàng)式

M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

y