命題與量詞導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)

高一數(shù)學(xué)課時(shí)學(xué)案編制人：審核人：班級(jí)小組姓名使用時(shí)間年月日編號(hào)：01課題：命題與量詞【課標(biāo)要求】常用邏輯用語是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，是邏輯思維的基本語言，本單元的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生使用常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，體會(huì)常用邏輯用語在表述數(shù)學(xué)內(nèi)容和論證數(shù)學(xué)結(jié)論中的作用，提高交流的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過閱讀23頁課本，了解命題與量詞的概念，會(huì)判斷命題的真假；2．通過閱讀25頁，理解全稱量詞命題與存在量詞命題的意義，會(huì)用符號(hào)語言表示；3．通過課本26頁以及例題，會(huì)判斷全稱量詞命題和存在量詞命題的真假．【基礎(chǔ)自學(xué)】自學(xué)任務(wù)一：命題學(xué)習(xí)閱讀課本第23--24頁內(nèi)容，思考并完成下列問題（1）數(shù)學(xué)中的命題指的是什么語句？（2）命題又是如何分類的？（3）數(shù)學(xué)中的命題經(jīng)常借助于什么來表示？【自學(xué)評(píng)測(cè)】判斷下列命題是真命題的有 ，是假命題的有 ；(1)是有理數(shù) (2)如果x>2,那么x>3;（3）在平面直角坐標(biāo)系中，任意有序?qū)崝?shù)對(duì)，都對(duì)應(yīng)一點(diǎn)；（4）每一條線段的長(zhǎng)度都能用正有理數(shù)表示；（5）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使等式成立；（6）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；(7)奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)；自學(xué)任務(wù)二：量詞學(xué)習(xí)閱讀課本第24--25頁內(nèi)容，思考并完成下列問題量詞分哪幾種？分別用什么符號(hào)表示？含有量詞的命題分為哪幾種？請(qǐng)一一列舉出來，并用符號(hào)語言寫出其相對(duì)應(yīng)的一般形式.如何判斷一個(gè)全稱（存在）量詞命題是真命題還是假命題？【自學(xué)評(píng)測(cè)】下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是()A.每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向上B.對(duì)任意非正數(shù)c,若a≤b+c，則a≤bC.存在一條直線與兩個(gè)相交平面都垂直D.存在一個(gè)x0，使不等式x【自學(xué)反饋】【合作探究】探究任務(wù)一：判斷命題真假及語言表示1.判斷下列語句是不是命題，如果是命題，說明是真命題還是假命題.①和為有理數(shù)的兩個(gè)數(shù)均為有理數(shù). ② 這是一棵大樹。 ③求證：是無理數(shù)。 ④二次函數(shù)的圖像太美啦！ ⑤4是集合中的元素. 2．判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并用符號(hào)語言表示出來.(1)實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)形式；(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)；(3)有一個(gè)實(shí)數(shù)乘以任意一個(gè)實(shí)數(shù)都等于0；3.判斷下列命題的真假.4.指出下列命題中哪些是全稱量詞命題，哪些是存在量詞命題，用量詞符號(hào)“?”“?”表示下列命題，并判斷真假.（1）在?ABC中，有a（2）至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2（3）有的四面體是正四面體;（4）長(zhǎng)方體的體對(duì)角線交與一點(diǎn).【課堂隨測(cè)】測(cè)評(píng)一：識(shí)別命題并判斷命題真假A層：1．下列語句是命題的是（）A.B.C.3比1大嗎？D.你長(zhǎng)的可真帥呀！2．判斷下列命題的真假：(1)存在兩個(gè)無理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)；(2)如果實(shí)數(shù)集的子集A是有限集，則A中的元素一定有最大值；(3)沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù)；(4)如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是矩形；(5)集合A是集合的子集；(6)集合A是集合的子集.3.是判斷下列命題全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假. 是有理數(shù)； . B層：4.將下列命題用符號(hào)語言表示出來，并判斷命題的真假：(1)自然數(shù)的平方大于0；(2)任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)；（3）存在一個(gè)無理數(shù)，它的立方是有理數(shù).5．以下四個(gè)命題既是存在量詞命題又是真命題的是()A．銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使C．兩個(gè)無理數(shù)的和必是無理數(shù)D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使eq\f(1,x)>2C層：6.分別求滿足