集合及其表示方法學(xué)案 高一數(shù)學(xué)上學(xué)期人教B版（2019）必修第一冊

高一數(shù)學(xué)課時(shí)學(xué)案編制人：審核人：班級小組姓名使用時(shí)間年月日編號：必修1-01課題：集合的概念與表示方法【課標(biāo)要求】結(jié)合集合是刻畫一類事物的語言和工具，可以幫助學(xué)生使用集合的語言簡潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)的研究對象，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)和交流，積累數(shù)學(xué)抽象的經(jīng)驗(yàn)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過閱讀課本P3-P4，能夠描述集合的含義，學(xué)會(huì)用表示元素與集合之間的關(guān)系2.通過閱讀課本P4-P7，知道常用數(shù)集及集合的表示方法。3.通過閱讀課本P8，學(xué)會(huì)使用區(qū)間表示集合，學(xué)會(huì)區(qū)間的的開閉以及能夠在數(shù)軸上表示區(qū)間?！净A(chǔ)自學(xué)】自學(xué)任務(wù)一：集合的含義1.閱讀課本第3頁-第4頁，了解集合的相關(guān)概念，并回答問題1-6，之后對照課本，再同桌間交流.（1）集合是怎么樣定義的？構(gòu)成集合的對象怎么稱呼？（2）元素與集合的關(guān)系有幾種？分別用什么符號表示？（3）不含任何元素的集合稱作什么？符號如何表示？（4）集合中的元素具有哪幾大特性？（5）若集合A與集合B中的元素完全相同，則這兩個(gè)集合什么關(guān)系？（6）根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)分為哪兩類？空集是哪一類？2.思考：（1）由1,2,2,3,4，組成的集合有5個(gè)元素，對嗎？為什么？（2）美麗的鮮花能組成一個(gè)集合嗎？為什么？【自學(xué)評測】1.由“mathematics”的所有字母m、a、t、h、e、m、a、t、i、c、s，組成集合A，A中有幾個(gè)元素？A是有限集還是無限集？字母f與A的關(guān)系是自學(xué)任務(wù)二：常用數(shù)集及表示方法1.閱讀課本第4頁-第7頁，完成下列問題：（1）常用數(shù)集有哪些？如何表示？（2）集合的表示方法有哪些？寫出它們的符號表示？（3）描述法的形式是什么？其中x表示什么？p(x)表示什么？p(x)是唯一的嗎？2.思考：（1）無限循環(huán)小數(shù)可以表示成分?jǐn)?shù)嗎？（2）任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都是Q中的元素，這種說法對嗎？【自學(xué)評測】1．用符號填空：(1)2(2)(3)(4)0(5)1(6)(1,2)(7)(6,6)(8)(1,1)2.用適當(dāng)方法表示下列集合：(1)大于2且小于15的所有素?cái)?shù)組成的集合；(2)(3)小于1500的正偶數(shù)組成的集合；(4)在平面內(nèi)，線段AB的垂直平分線上的所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合.自學(xué)任務(wù)三：區(qū)間及其表示閱讀課本第8頁，完成下列問題：區(qū)間表示：設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且,我們規(guī)定：定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間半開半閉區(qū)間【自學(xué)評測】1.用區(qū)間表示下列集合（1）；（2）；（3）；（4）；【自學(xué)反饋】【合作探究】探究任務(wù)一：集合的含義例1.判斷下列對象能否構(gòu)成集合：（1）所有的老人；（2）NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員；（3）所有的鈍角三角形；總結(jié)：判斷構(gòu)成集合的依據(jù)？探究任務(wù)二：集合的表示方法及數(shù)集例2．用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）方程(x-1)(x+2)=0的實(shí)數(shù)根組成的集合;（2）在直線y=-x+4上的點(diǎn)組成的集合；（3）不大于10的非負(fù)偶數(shù)集；（4） ；（5）平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合?？偨Y(jié)：集合的表示方法有幾種？例3．將下列數(shù)進(jìn)行分類：501.8-10其中N有N*有Z有Q有R有【課堂隨測】A層：1.判斷下列語句是否正確：（1）2020年12月31日世界上的人構(gòu)成一個(gè)無限集；（2）數(shù)軸上無限接近1的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成無限集；（3）集合和表示同一集合；（4）周長為20cm的三角形構(gòu)成的集合是有限集.2.下列表示正確的是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3.已知集合中元素的個(gè)數(shù)為.4.下列的集合中，哪些是有限集？哪些是無限集？并試著用描述法寫出他們。（1）使得式子有意義的所有實(shí)數(shù)組成的集合；（2）使得式子有意義的所有自然數(shù)組成的集合；（3）方程的所有實(shí)數(shù)解組成的集合B層：設(shè)集合由可表示為的實(shí)數(shù)構(gòu)成，則下列數(shù)字與M的關(guān)系0，，.6.已知集合由元素構(gòu)成，且