禪城區(qū)新課標(biāo)人教版八級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

2014-2015學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3）一、選擇題：禪城區(qū)南莊中學(xué)﹒1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°3．請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC5．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）6．如圖，直線l1∥l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3=（）度．A．35 B．55 C．60 D．707．如圖，直線a∥b，射線DC與直線a相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．125° C．155° D．165°8．如果a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．＜ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b9．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．510．下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2ab B．a(chǎn)2+a+ C．﹣a2+25b2 D．﹣4﹣b211．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為（）A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線12．不等式x≥2的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C． D．13．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對14．如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO，下列結(jié)論不正確的是（）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC15．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④16．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)217．下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF18．如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂線，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求（乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A．兩人皆正確 B．兩人皆錯誤C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．40° D．30°20．如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，則下列說法錯誤的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°二、填空題：21．在等腰△ABC中，兩條邊長分別為3和4，則等腰△ABC的周長等于；等腰三角形的一個(gè)角為100°，則它的底角為．22．如圖，AB∥CD，∠1=62°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=．23．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△AOB≌△DOC，你補(bǔ)充的條件是（填出一個(gè)即可）．24．如圖，在△ABC中，BC邊的中垂線交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，則∠A=度．25．若，則=．26．已知=3，則=；分解因式：ab2﹣2ab+a=．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，則m的取值范圍是．28．如果x＜﹣2，則=；化簡?的結(jié)果為．29．化簡：÷（a﹣b）?=；計(jì)算：+﹣=．30．若等腰三角形腰長為4，腰上的高為2，則此等腰三角形的底角為度．三、解答題：（共55分）31．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2（2）（a﹣）a+1．32．解分式方程：+=1．33．解不等式組：，并指出它的所有整數(shù)解．34．先化簡，再從﹣2，2，﹣1，1中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．2014-2015學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3）參考答案與試題解析一、選擇題：禪城區(qū)南莊中學(xué)﹒1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．2．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由AE∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數(shù)，又由對頂角相等，即可得∠CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．注意兩直線平行，同位角相等．3．請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】作圖題．【分析】根據(jù)作圖過程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以運(yùn)用的是三邊對應(yīng)相等，兩三角形全等作為依據(jù)．【解答】解：根據(jù)作圖過程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故選D．【點(diǎn)評】本題考查基本作圖“作一個(gè)角等于已知角”的相關(guān)知識，其理論依據(jù)是三角形全等的判定“邊邊邊”定理和全等三角形對應(yīng)角相等．從作法中找已知，根據(jù)已知條件選擇判定方法．4．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的不同方法的判定，注意題干中“不能”是解題的關(guān)鍵．5．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求．【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點(diǎn)N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求．6．如圖，直線l1∥l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3=（）度．A．35 B．55 C．60 D．70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠PAB的度數(shù)，故可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線l1∥l2被直線l3所截，∴∠CAB=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣35°=110°，∵△ABP中，∠2=35°，∠P=90°，∴∠PAB=90°﹣35°=55°，∴∠3=∠CAB﹣∠PAB=110°﹣55°=55°．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7．如圖，直線a∥b，射線DC與直線a相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．125° C．155° D．165°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】如圖，過點(diǎn)D作c∥a．由平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題．【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作c∥a．則∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)．此題利用了“兩直線平行，同位角相等”來解題的．8．如果a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．＜ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷．【解答】解：A、如果a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變，a﹣3＜b﹣3不成立；B、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，＜不成立；C、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，所以﹣2a＜﹣2b成立；D、﹣a＜﹣b．故選C．【點(diǎn)評】不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，一定要注意不等號的方向是否改變．9．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】分式的定義．【分析】根據(jù)分式的定義對上式逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出正確答案．【解答】解：中的分母含有字母是分式．故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查分式的定義，π不是字母，不是分式．10．下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2ab B．a(chǎn)2+a+ C．﹣a2+25b2 D．﹣4﹣b2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．【專題】計(jì)算題．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式判斷即可．【解答】解：A、原式=﹣（a﹣b）2，不合題意；B、原式=（a+）2，不合題意；C、原式=（﹣a+5b）（﹣a﹣5b），不合題意；D、原式不能用公式分解，符合題意，故選D【點(diǎn)評】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．11．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為（）A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【分析】先解出不等式組的解，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可作出判斷．【解答】解：不等式組的解集為：﹣1≤x≤5．在數(shù)軸上表示為：解集對應(yīng)的圖形是線段．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集的知識，屬于基礎(chǔ)題．12．不等式x≥2的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，因而不等式x≥2的解集是指2以及2右邊的部分．【解答】解：不等式x≥2，在數(shù)軸上的2處用實(shí)心點(diǎn)表示，向右畫線．故選C．【點(diǎn)評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解析，需要注意當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示時(shí)應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來表示，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用空心圓圈來表示．13．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】首先證明△ABC≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再證明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故選：C．【點(diǎn)評】考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．14．如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO，下列結(jié)論不正確的是（）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC【考點(diǎn)】全等三角形的判定；矩形的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)AD=DE，OD=OD，∠ADO=∠EDO=90°，可證明△AOD≌△EOD，OD為△ABE的中位線，OD=OC，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)找出全等三角形即可．【解答】解：∵AD=DE，DO∥AB，∴OD為△ABE的中位線，∴OD=OC，∵在△AOD和△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（SAS）；∵在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正確．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．15．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據(jù)作圖過程得到PB=PC，然后利用D為BC的中點(diǎn)，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，∵D為BC的中點(diǎn)，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E為AC的中點(diǎn)，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯誤；④ED=AB正確，故正確的有①②④，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了基本作圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何作已知線段的垂直平分線，難度中等．16．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題；壓軸題．【分析】過E作EP⊥BC于點(diǎn)P，EQ⊥CD于點(diǎn)Q，△EPM≌△EQN，利用四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積求解．【解答】解：過E作EP⊥BC于點(diǎn)P，EQ⊥CD于點(diǎn)Q，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分線，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四邊形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN=S△EPM，∴四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積，∵正方形ABCD的邊長為a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形PCQE的面積=a×a=a2，∴四邊形EMCN的面積=a2，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，證出△EPM≌△EQN．17．下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】推理填空題．【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定兩三角形全等，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判斷△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判斷△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能判斷△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．18．如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂線，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求（乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A．兩人皆正確 B．兩人皆錯誤C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；圓的認(rèn)識；作圖—基本作圖．【分析】根據(jù)甲乙兩人作圖的作法即可證出結(jié)論．【解答】解：甲：如圖1，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠B=∠BAP，∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APC=2∠ABC，∴甲正確；乙：如圖2，∵AB=BP，∴∠BAP=∠APB，∵∠APC=∠BAP+∠B，∴∠APC≠2∠ABC，∴乙錯誤；故選C．【點(diǎn)評】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．40° D．30°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20．如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，則下列說法錯誤的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)ABCD為矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B選項(xiàng)正確；在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE=DE，故C正確；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D錯誤．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．二、填空題：21．在等腰△ABC中，兩條邊長分別為3和4，則等腰△ABC的周長等于10或11；等腰三角形的一個(gè)角為100°，則它的底角為40°，40°．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．【解答】解：①3是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、4，能組成三角形，周長=3+3+4=10，②3是底邊長時(shí)，三角形的三邊分別為3、4、4，能組成三角形，周長=3+4+4=11，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長是10或11．∵等腰三角形的一個(gè)角為100°，∴100°的角是頂角，底角為（180°﹣100°）=40°．故答案為：10或11；40°，40°．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，第二問難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．22．如圖，AB∥CD，∠1=62°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=31°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠2=∠EFD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案為：31°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△AOB≌△DOC，你補(bǔ)充的條件是AB=CD（答案不唯一）（填出一個(gè)即可）．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】開放型．【分析】添加條件是AB=CD，根據(jù)AAS推出兩三角形全等即可．【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案為：AB=CD（答案不唯一）．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目是一道開放型的題目，答案不唯一．24．如圖，在△ABC中，BC邊的中垂線交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，則∠A=60度．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB求出即可．【解答】解：∵DE是線段BC的垂直平分線，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE=40°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=60°，故答案為：60．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．25．若，則=．【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)等比性質(zhì)設(shè)=m，則有x=3m，y=4m，z=5m，代入原式即可得出答案．【解答】設(shè)=m，∴x=3m，y=4m，z=5m，代入原式得：==．故答案為．【點(diǎn)評】本題主要考查了等比性質(zhì)，比較簡單．26．已知=3，則=2；分解因式：ab2﹣2ab+a=a（b﹣1）2．【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】把=3化為a=3b，代入所求是式子計(jì)算即可；先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【解答】解：∵=3，∴a=3b，∴==2，ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2，故答案為：2；a（b﹣1）2．【點(diǎn)評】本題考查的是比例的性質(zhì)和因式分解的方法，正確運(yùn)用比例的性質(zhì)把比例式進(jìn)行變形和掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，則m的取值范圍是m＜2．【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【分析】因?yàn)橄禂?shù)化為1時(shí)不等號改變了方向，所以系數(shù)為負(fù)數(shù)，得到不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意得m﹣2＜0，∴m＜2．故答案為m＜2．【點(diǎn)評】此題考查不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向發(fā)生改變．28．如果x＜﹣2，則=﹣x﹣2；化簡?的結(jié)果為．．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；分式的乘除法．【分析】（1）先求得x+2＜0，然后利用絕對值進(jìn)行化簡即可；（2）先將分式的分子分母進(jìn)行分解，然后再約分、計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵x＜﹣2，∴x+2＜0．∴=|x+2|=﹣x﹣2；（2）原式==．故答案為：﹣x﹣2；．【點(diǎn)評】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)和分式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)和分式化簡的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．29．化簡：÷（a﹣b）?=；計(jì)算：+﹣=1．【考點(diǎn)】分式的乘除法；分式的加減法．【專題】計(jì)算題．【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；原式變形后利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=??=；原式===1，故答案為：；1【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，以及分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．30．若等腰三角形腰長為4，腰上的高為2，則此等