北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)計(jì)算題訓(xùn)練

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)計(jì)算題訓(xùn)練教學(xué)內(nèi)容：一、北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章《整式的運(yùn)算》：1.整式的加減法；2.整式的乘法；3.整式的除法；4.平方差公式；5.完全平方公式。二、第六章《因式分解》：1.提公因式法；2.公式法；3.分組分解法；4.交叉相乘法。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握整式的加減乘除運(yùn)算方法，能熟練運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生掌握因式分解的方法，提高解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、思考探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：1.整式的混合運(yùn)算；2.因式分解的方法及應(yīng)用。重點(diǎn)：1.平方差公式和完全平方公式的運(yùn)用；2.提公因式法、公式法、分組分解法、交叉相乘法的運(yùn)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：練習(xí)本、筆、計(jì)算器教學(xué)過程：一、實(shí)踐情景引入（5分鐘）1.老師出示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，如：小明買了一本書，原價(jià)是80元，書店搞活動(dòng)滿100元減30元，小明實(shí)付了50元，問書店搞活動(dòng)時(shí)這本書的原價(jià)是多少？二、例題講解（15分鐘）1.老師講解整式的加減法、乘法、除法，以及平方差公式和完全平方公式的運(yùn)用。2.老師講解因式分解的方法：提公因式法、公式法、分組分解法、交叉相乘法。三、隨堂練習(xí)（15分鐘）1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，老師巡回指導(dǎo)。2.學(xué)生互相討論，老師解答疑問。四、板書設(shè)計(jì)（10分鐘）1.老師根據(jù)講解內(nèi)容，設(shè)計(jì)板書，突出重點(diǎn)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)（5分鐘）1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算題：a^2b^2、a^22ab+b^2；（2）因式分解題：x^25x+6、x^22x3。2.答案：（1）計(jì)算題答案：a^2b^2=(a+b)(ab)、a^22ab+b^2=(ab)^2；（2）因式分解題答案：x^25x+6=(x2)(x3)、x^22x3=(x3)(x+1)。六、課后反思及拓展延伸（5分鐘）1.老師引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，鞏固知識(shí)點(diǎn)。2.老師提出拓展延伸問題，激發(fā)學(xué)生思考，如：你能用今天學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題嗎？整體教學(xué)過程中，老師注重啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、整式的混合運(yùn)算：整式的混合運(yùn)算是指在計(jì)算過程中涉及到多種整式運(yùn)算的題目。例如，題目中給出的a^2b^2=(a+b)(ab)、a^22ab+b^2=(ab)^2，這兩個(gè)公式是整式混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要熟練掌握。在實(shí)際解題過程中，還需要根據(jù)題目要求靈活運(yùn)用平方差公式和完全平方公式。二、因式分解的方法：因式分解是解決數(shù)學(xué)問題中的重要技巧，本題給出了四種因式分解的方法：提公因式法、公式法、分組分解法、交叉相乘法。每種方法都有其適用范圍和特點(diǎn)，需要根據(jù)題目要求選擇合適的因式分解方法。1.提公因式法：適用于多項(xiàng)式中含有多項(xiàng)公因式的情況，通過提取公因式，將原多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式的乘積。例如，x^25x+6=(x2)(x3)，其中x2和x3就是原多項(xiàng)式的公因式。2.公式法：適用于多項(xiàng)式符合平方差公式或完全平方公式的情況。平方差公式為a^2b^2=(a+b)(ab)，完全平方公式為a^22ab+b^2=(ab)^2。通過運(yùn)用這兩個(gè)公式，可以將原多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式的乘積。3.分組分解法：適用于多項(xiàng)式中存在可以分組的項(xiàng)目，通過合理分組，將原多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式的乘積。例如，x^22x3=(x3)(x+1)，將原多項(xiàng)式中的項(xiàng)進(jìn)行分組，得到(x3)和(x+1)。4.交叉相乘法：適用于多項(xiàng)式中存在交叉項(xiàng)的情況，通過交叉相乘，將原多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式的乘積。例如，x^25x+6=(x2)(x3)，將原多項(xiàng)式中的交叉項(xiàng)相乘，得到(x2)(x3)。在教學(xué)過程中，老師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握這四種因式分解方法，并能夠根據(jù)題目要求靈活運(yùn)用。可以通過講解典型例題，讓學(xué)生了解每種方法的適用范圍和操作步驟，并通過大量練習(xí)題進(jìn)行鞏固。三、實(shí)踐情景引入：通過實(shí)際問題引入新知識(shí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例如，在本題中，老師通過小明買書的問題引入整式的運(yùn)算和因式分解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，老師可以多選取一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又能提高學(xué)生解決問題的能力。四、例題講解：通過講解典型例題，讓學(xué)生了解解題思路和方法。在本題中，老師需要講解整式的加減法、乘法、除法，以及平方差公式和完全平方公式的運(yùn)用。同時(shí)，還需要講解因式分解的方法：提公因式法、公式法、分組分解法、交叉相乘法。1.講解清晰明了，讓學(xué)生能夠理解每一步的操作。2.注重邏輯性，讓學(xué)生了解解題的思路和規(guī)律。3.舉一反三，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)方法應(yīng)用到其他類似問題中。五、隨堂練習(xí)：通過隨堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。在本題中，老師需要設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用整式的運(yùn)算和因式分解方法進(jìn)行解答。1.設(shè)計(jì)具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生能夠掌握解題方法。2.給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題。3.及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。六、板書設(shè)計(jì)：板書是課堂教學(xué)的重要輔助工具，老師需要根據(jù)講解內(nèi)容設(shè)計(jì)板書，突出重點(diǎn)。在本題中，老師需要將整式的運(yùn)算和因式分解的方法進(jìn)行板書，以便學(xué)生理解和記憶。1.板書清晰，讓學(xué)生能夠看懂每一個(gè)步驟。2.突出重點(diǎn)，讓學(xué)生能夠關(guān)注到關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。3.結(jié)構(gòu)合理，讓學(xué)生能夠整體把握所學(xué)內(nèi)容。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：通過作業(yè)的布置，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在講解過程中，老師需要注意語言語調(diào)的運(yùn)用，保持聲音的抑揚(yáng)頓挫，吸引學(xué)生的注意力。在講解重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以適當(dāng)提高音量，以引起學(xué)生的重視。同時(shí)，在講解過程中，老師需要保持語速適中，讓學(xué)生能夠跟上思路，理解每一個(gè)步驟。二、時(shí)間分配：在課堂教學(xué)中，老師需要合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。例如，在講解例題時(shí)，老師需要留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生跟隨講解思路，理解解題過程。在練習(xí)環(huán)節(jié)，老師需要給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓他們能夠獨(dú)立解決問題。三、課堂提問：在教學(xué)過程中，老師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在提問時(shí)，老師需要關(guān)注學(xué)生的回答，及時(shí)給予反饋，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論。同時(shí)，老師需要注重提問的技巧，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性和針對(duì)性的問題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。四、情景導(dǎo)入：在課程開始時(shí)，老師可以通過情景導(dǎo)入的方式引起學(xué)生的興趣。例如，在本題中，老師可以通過講述小明買書的故事，引出整式的運(yùn)算和因式分解。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教案反思：一、教學(xué)內(nèi)容：在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，需要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，確保內(nèi)容具有一定的挑戰(zhàn)性，但又不超出學(xué)生的接受范圍。同時(shí)，教學(xué)內(nèi)容需要與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。二、教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，需要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容選擇合適的方法。例如，在講解因式分解時(shí)，可以采用分組討論的方法，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以采用競(jìng)賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、時(shí)間分配：在課堂教學(xué)中，需要合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。在講解例題時(shí)，需要留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生跟隨講解思路，理解解題過程。在練習(xí)環(huán)節(jié)，需要給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓他們能夠獨(dú)立解決問題。四