北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊計算題訓(xùn)練

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊計算題訓(xùn)練教學(xué)內(nèi)容：一、北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《整式的運算》：1.整式的加減法；2.整式的乘法；3.整式的除法；4.平方差公式；5.完全平方公式。二、第六章《因式分解》：1.提公因式法；2.公式法；3.分組分解法；4.交叉相乘法。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握整式的加減乘除運算方法，能熟練運用平方差公式和完全平方公式進行計算。2.培養(yǎng)學(xué)生掌握因式分解的方法，提高解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、思考探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)難點與重點：難點：1.整式的混合運算；2.因式分解的方法及應(yīng)用。重點：1.平方差公式和完全平方公式的運用；2.提公因式法、公式法、分組分解法、交叉相乘法的運用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：練習(xí)本、筆、計算器教學(xué)過程：一、實踐情景引入（5分鐘）1.老師出示一些實際問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決，如：小明買了一本書，原價是80元，書店搞活動滿100元減30元，小明實付了50元，問書店搞活動時這本書的原價是多少？二、例題講解（15分鐘）1.老師講解整式的加減法、乘法、除法，以及平方差公式和完全平方公式的運用。2.老師講解因式分解的方法：提公因式法、公式法、分組分解法、交叉相乘法。三、隨堂練習(xí)（15分鐘）1.學(xué)生獨立完成練習(xí)題，老師巡回指導(dǎo)。2.學(xué)生互相討論，老師解答疑問。四、板書設(shè)計（10分鐘）1.老師根據(jù)講解內(nèi)容，設(shè)計板書，突出重點。五、作業(yè)設(shè)計（5分鐘）1.作業(yè)題目：（1）計算題：a^2b^2、a^22ab+b^2；（2）因式分解題：x^25x+6、x^22x3。2.答案：（1）計算題答案：a^2b^2=(a+b)(ab)、a^22ab+b^2=(ab)^2；（2）因式分解題答案：x^25x+6=(x2)(x3)、x^22x3=(x3)(x+1)。六、課后反思及拓展延伸（5分鐘）1.老師引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，鞏固知識點。2.老師提出拓展延伸問題，激發(fā)學(xué)生思考，如：你能用今天學(xué)到的知識解決實際問題嗎？整體教學(xué)過程中，老師注重啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和解決問題的能力，使學(xué)生在實踐中掌握知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點和難點解析：一、整式的混合運算：整式的混合運算是指在計算過程中涉及到多種整式運算的題目。例如，題目中給出的a^2b^2=(a+b)(ab)、a^22ab+b^2=(ab)^2，這兩個公式是整式混合運算的基礎(chǔ)，需要熟練掌握。在實際解題過程中，還需要根據(jù)題目要求靈活運用平方差公式和完全平方公式。二、因式分解的方法：因式分解是解決數(shù)學(xué)問題中的重要技巧，本題給出了四種因式分解的方法：提公因式法、公式法、分組分解法、交叉相乘法。每種方法都有其適用范圍和特點，需要根據(jù)題目要求選擇合適的因式分解方法。1.提公因式法：適用于多項式中含有多項公因式的情況，通過提取公因式，將原多項式分解為幾個因式的乘積。例如，x^25x+6=(x2)(x3)，其中x2和x3就是原多項式的公因式。2.公式法：適用于多項式符合平方差公式或完全平方公式的情況。平方差公式為a^2b^2=(a+b)(ab)，完全平方公式為a^22ab+b^2=(ab)^2。通過運用這兩個公式，可以將原多項式分解為幾個因式的乘積。3.分組分解法：適用于多項式中存在可以分組的項目，通過合理分組，將原多項式分解為幾個因式的乘積。例如，x^22x3=(x3)(x+1)，將原多項式中的項進行分組，得到(x3)和(x+1)。4.交叉相乘法：適用于多項式中存在交叉項的情況，通過交叉相乘，將原多項式分解為幾個因式的乘積。例如，x^25x+6=(x2)(x3)，將原多項式中的交叉項相乘，得到(x2)(x3)。在教學(xué)過程中，老師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握這四種因式分解方法，并能夠根據(jù)題目要求靈活運用?？梢酝ㄟ^講解典型例題，讓學(xué)生了解每種方法的適用范圍和操作步驟，并通過大量練習(xí)題進行鞏固。三、實踐情景引入：通過實際問題引入新知識，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例如，在本題中，老師通過小明買書的問題引入整式的運算和因式分解，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，老師可以多選取一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。這樣既能鞏固所學(xué)知識，又能提高學(xué)生解決問題的能力。四、例題講解：通過講解典型例題，讓學(xué)生了解解題思路和方法。在本題中，老師需要講解整式的加減法、乘法、除法，以及平方差公式和完全平方公式的運用。同時，還需要講解因式分解的方法：提公因式法、公式法、分組分解法、交叉相乘法。1.講解清晰明了，讓學(xué)生能夠理解每一步的操作。2.注重邏輯性，讓學(xué)生了解解題的思路和規(guī)律。3.舉一反三，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)方法應(yīng)用到其他類似問題中。五、隨堂練習(xí)：通過隨堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。在本題中，老師需要設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運用整式的運算和因式分解方法進行解答。1.設(shè)計具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生能夠掌握解題方法。2.給予學(xué)生足夠的思考時間，讓學(xué)生能夠獨立解決問題。3.及時解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生鞏固知識點。六、板書設(shè)計：板書是課堂教學(xué)的重要輔助工具，老師需要根據(jù)講解內(nèi)容設(shè)計板書，突出重點。在本題中，老師需要將整式的運算和因式分解的方法進行板書，以便學(xué)生理解和記憶。1.板書清晰，讓學(xué)生能夠看懂每一個步驟。2.突出重點，讓學(xué)生能夠關(guān)注到關(guān)鍵知識點。3.結(jié)構(gòu)合理，讓學(xué)生能夠整體把握所學(xué)內(nèi)容。七、作業(yè)設(shè)計：通過作業(yè)的布置，讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在講解過程中，老師需要注意語言語調(diào)的運用，保持聲音的抑揚頓挫，吸引學(xué)生的注意力。在講解重點知識點時，可以適當(dāng)提高音量，以引起學(xué)生的重視。同時，在講解過程中，老師需要保持語速適中，讓學(xué)生能夠跟上思路，理解每一個步驟。二、時間分配：在課堂教學(xué)中，老師需要合理分配時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習(xí)。例如，在講解例題時，老師需要留出足夠的時間讓學(xué)生跟隨講解思路，理解解題過程。在練習(xí)環(huán)節(jié)，老師需要給予學(xué)生足夠的思考時間，讓他們能夠獨立解決問題。三、課堂提問：在教學(xué)過程中，老師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在提問時，老師需要關(guān)注學(xué)生的回答，及時給予反饋，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論。同時，老師需要注重提問的技巧，設(shè)計具有啟發(fā)性和針對性的問題，幫助學(xué)生鞏固知識點。四、情景導(dǎo)入：在課程開始時，老師可以通過情景導(dǎo)入的方式引起學(xué)生的興趣。例如，在本題中，老師可以通過講述小明買書的故事，引出整式的運算和因式分解。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用。教案反思：一、教學(xué)內(nèi)容：在選擇教學(xué)內(nèi)容時，需要充分考慮學(xué)生的實際情況，確保內(nèi)容具有一定的挑戰(zhàn)性，但又不超出學(xué)生的接受范圍。同時，教學(xué)內(nèi)容需要與實際生活相結(jié)合，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識的實用性。二、教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，需要根據(jù)學(xué)生的特點和教學(xué)內(nèi)容選擇合適的方法。例如，在講解因式分解時，可以采用分組討論的方法，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以采用競賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、時間分配：在課堂教學(xué)中，需要合理分配時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習(xí)。在講解例題時，需要留出足夠的時間讓學(xué)生跟隨講解思路，理解解題過程。在練習(xí)環(huán)節(jié)，需要給予學(xué)生足夠的思考時間，讓他們能夠獨立解決問題。四