2010年福州市數(shù)學(xué)中考卷1

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.在平面幾何中，下列哪個(gè)角是直角？（）A.30度B.90度C.120度D.180度2.在一次函數(shù)中，如果y軸截距為正，則函數(shù)圖像在（）。A.x軸上方B.y軸上方C.x軸下方D.y軸下方3.在坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)點(diǎn)位于（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.在代數(shù)式中，下列哪個(gè)運(yùn)算是乘法？（）A.加法B.減法C.除法D.乘法5.在二次函數(shù)中，如果a的值為正，則函數(shù)圖像的形狀是（）。A.開口向上B.開口向下C.水平直線D.斜線二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何兩個(gè)等腰三角形都有相等的底角。（）2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的結(jié)果總是負(fù)數(shù)。（）3.在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可以用一個(gè)方程表示。（）4.在直角三角形中，如果一個(gè)角是直角，那么其他兩個(gè)角都是銳角。（）5.在二次函數(shù)中，如果a的值為負(fù)，則函數(shù)圖像在x軸上有兩個(gè)交點(diǎn)。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.在平面幾何中，等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是______度。2.在一次函數(shù)中，如果y軸截距為正，則函數(shù)圖像的y軸截距是______。3.在坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)點(diǎn)位于______象限。4.在代數(shù)式中，______和______是同類項(xiàng)。5.在二次函數(shù)中，如果a的值為正，則函數(shù)圖像的開口方向是______。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)述等腰三角形的性質(zhì)。2.簡(jiǎn)述一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述直角三角形的性質(zhì)。5.簡(jiǎn)述平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.給出一個(gè)等腰三角形的頂角，求其余兩個(gè)角的度數(shù)。2.給出一個(gè)一次函數(shù)的斜率和y軸截距，求該函數(shù)的解析式。3.給出一個(gè)二次函數(shù)的a、b、c值，求該函數(shù)的圖像。4.給出一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角，求其余角的度數(shù)。5.給出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析等腰三角形的性質(zhì)，并舉例說明。2.分析一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，并舉例說明。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.畫出一個(gè)等腰三角形的圖形，并標(biāo)注其各邊和各角。2.在坐標(biāo)系中，給出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求該點(diǎn)的圖像。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用于探究直角三角形中各邊的關(guān)系。2.設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，用于講解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)。3.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，用于練習(xí)二次函數(shù)的圖像繪制。4.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用于測(cè)量平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離。5.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型，用于計(jì)算等腰三角形的面積。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋等腰三角形的定義及其性質(zhì)。2.解釋一次函數(shù)的定義及其圖像特點(diǎn)。3.解釋二次函數(shù)的定義及其圖像特點(diǎn)。4.解釋直角三角形的定義及其性質(zhì)。5.解釋平面直角坐標(biāo)系的定義及其構(gòu)成。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考直角三角形中各邊的關(guān)系如何影響三角形的形狀。2.思考一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)如何反映其函數(shù)性質(zhì)。3.思考二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)如何反映其函數(shù)性質(zhì)。4.思考直角三角形的性質(zhì)如何影響其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。5.思考平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成如何幫助我們?cè)谧鴺?biāo)系中定位點(diǎn)。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.分析等腰三角形在建筑中的應(yīng)用，并舉例說明。2.分析一次函數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用，并舉例說明。3.分析二次函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用，并舉例說明。4.分析直角三角形在工程學(xué)中的應(yīng)用，并舉例說明。5.分析平面直角坐標(biāo)系在地理信息系統(tǒng)中的應(yīng)用，并舉例說明。一、選擇題答案1.B.90度2.B.y軸上方3.C.第三象限4.D.乘法5.A.開口向上二、判斷題答案1.×2.×3.×4.√5.√三、填空題答案1.60度2.03.第三象限4.2x和3x5.開口向上四、簡(jiǎn)答題答案1.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩邊相等，兩個(gè)底角相等。2.一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像是一條直線，通過原點(diǎn)，斜率為正時(shí)圖像向右上方傾斜，斜率為負(fù)時(shí)圖像向右下方傾斜。3.二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上或向下的拋物線，頂點(diǎn)在x軸上，a的值決定了拋物線的開口方向。4.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形有一個(gè)角是直角，其余兩個(gè)角是銳角，直角三角形的斜邊長(zhǎng)度大于其他兩邊。5.平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：平面直角坐標(biāo)系由x軸和y軸組成，原點(diǎn)是x軸和y軸的交點(diǎn)。五、應(yīng)用題答案1.等腰三角形的頂角為90度，其余兩個(gè)角的度數(shù)均為45度。2.一次函數(shù)的斜率為3，y軸截距為2，函數(shù)解析式為y=3x+2。3.二次函數(shù)的a、b、c值分別為1、3、2，函數(shù)圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。4.直角三角形的兩個(gè)銳角為30度和60度，其余角的度數(shù)為90度。5.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)。六、分析題答案1.等腰三角形的性質(zhì)分析：等腰三角形兩邊相等，兩個(gè)底角相等，這些性質(zhì)使得等腰三角形在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。2.一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)分析：一次函數(shù)的圖像是一條直線，其斜率和截距決定了直線的傾斜方向和位置，這使得一次函數(shù)在描述變化規(guī)律時(shí)具有廣泛的應(yīng)用。七、實(shí)踐操作題答案1.等腰三角形：畫出一個(gè)等腰三角形，標(biāo)注其各邊和各角。2.一次函數(shù)圖像：在坐標(biāo)系中，給出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求該點(diǎn)的圖像。1.平面幾何：涉及直角三角形、等腰三角形、坐標(biāo)系等基本概念和性質(zhì)。2.代數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)等基本函數(shù)的定義和圖像特點(diǎn)。3.幾何應(yīng)用：涉及幾何在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。4.代數(shù)應(yīng)用：包括函數(shù)在描述變化規(guī)律時(shí)的應(yīng)用。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對(duì)平面幾何和代數(shù)基本概念的理解，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確選擇正確答案。判斷題：考察學(xué)生對(duì)平面幾何和代數(shù)知識(shí)點(diǎn)的判斷能力，要求學(xué)生能夠?qū)﹃愂龅恼_性做出判斷。填空題：考察學(xué)生對(duì)關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)和定義的記憶，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確填寫空白。簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)平面幾何和代數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解和表達(dá)