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《高等數(shù)學》課程教學大綱課程名稱:高等數(shù)學(B)1課程類別(必修/選修):必修課程英文名稱:AdvancedMathematics(B)1總學時/周學時/學分:48/3/3其中實驗學時:無先修課程:高中數(shù)學授課時間:星期三5-7節(jié)授課地點:實314授課對象:2018級經(jīng)濟與金融專業(yè)答疑時間、地點與方式:星期三3-4節(jié),實202課程考核方式:作業(yè)(V)期中考(V)期末考(V)出勤(V)使用教材:JamesStewart,Calculus,7thEdition.教學參考資料:FinneyandThomas,Calculus,2ndEdition.課程簡介:高等數(shù)學是高等學校各專業(yè)的一門重要基礎課程,它是工程數(shù)學,統(tǒng)計機率,微分幾何等學科之基礎,應用層面也非常廣泛,主要有工程科學、自然科學?社會科學、經(jīng)濟學、醫(yī)學等各個領域?高等數(shù)學課程的學習,不僅為學生后継專專業(yè)課的學習打下必要的數(shù)學基礎,而且還能促進學生的抽象思維和提高學生的推理能力,更能進一步地應用在自己專業(yè)領域上及生活實例上。課程教學目標1.能理解極限的定義及如何做計算,分析連續(xù)的定義及其運用特性,探討水平和垂直漸近綫,綜合所有基礎觀念來定義微分之概念。2.具有微分之概念,適當?shù)剡\用在多項式,指數(shù)函數(shù),三角函數(shù),對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)之微分;分析乘積,商數(shù)和連鎖法則;綜合所有法則及對一些函數(shù)求導數(shù)進而計算其隱函數(shù)之微分。3.能理解函數(shù)之最大,最小,極大,極小和臨界點之定義,運用羅爾斯及中間值定理,和不定式及羅畢達法則去分析函數(shù)之特性進而描繪其圖形;具備牛頓法之概念進而求解方程式;正確地計算函數(shù)之反導數(shù)。本課程與學生核心能力培養(yǎng)之間的關聯(lián)(授課對象為理工科專業(yè)學生的課程填寫此欄):V核心能力1.應用數(shù)學、基礎科學和機械設計制造及其自動化專業(yè)知識的能力。□核心能力2.設計與執(zhí)行實驗,以及分析與解釋數(shù)據(jù)的能力。V核心能力3.機械工程領域所需技能、技術以及使用軟硬件工具的能力。□核心能力4.機械工程系統(tǒng)、零部件或工藝流程的設計能力?!鹾诵哪芰?.項目管理、有效溝通協(xié)調、團隊合作及創(chuàng)新能力。V核心能力6.發(fā)掘、分析與解決復雜機械工程問題的能力。V核心能力7.認識科技發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢,了解工程技術對環(huán)境、社會及全球的影珦,并培養(yǎng)持續(xù)學習的習慣與能力。V核心能力8.理解職業(yè)道德、專業(yè)倫理與認知社會責任的能力。理論教學進程表周次教學主題教學時長教學的重點與難點教學方式作業(yè)安排41.5ExponentialFunctions1.6InverseFunctionsandLogarithms3KeyPoint:Learnsomeexponential,inversefunctionsandlogarithms..Difficulty:Becarefultocomputeexponential,inversefunctionsandlogarithms.teachExercises1.5&1.652.1TheTangentandVelocityProblems2.2TheLimitofaFunction3KeyPoint:Learnhowtodrawthetangentanduseittodefinethelimitofafunction.Difficulty:Becarefultocomputethelimitofafunction.teachExercises2.1&2.262.3CalculatingLimitsUsingtheLimitLaws.2.4ThePreciseDefinitionofaLimit.3KeyPoint:Learnhowtocomputethelimit.Difficulty:Usingtheprecisedefinitiontoprovethelimit.teachExercises2.3&2.472.5Continuity3KeyPoint:Learnthedefinitionofthecontinuityandsomeproperties.Difficulty:Showthecontinuousfunctionontheinterval.teachExercises2.582.6LimitsatInfinity;HorizontalAsymptotes.3KeyPoint:Learnthedefinitionofhorizontalasymptotes.Difficulty:Usingtheprecisedefinitiontoprovehorizontalasymptotes.teachExercises2.692.7DerivativesandRatesofChange.2.8TheDerivativeasaFunction.3KeyPoint:Learnthedefinitionofhorizontalasymptotesandderivatives.Difficulty:Usingtheprecisedefinitiontoprovehorizontalasymptotesandbecarefultocomputethehigherderivatives.teachAssignment1Exercises2.7&2.8103.1DerivativesofPolynomialsandExponentialFunctions.3.2TheProductandQuotientRules.3KeyPoint:Learnhowtocomputederivativesofpolynomialsandexponentialfunctions,thengetsomerulesofproductandquotient.Difficulty:Usingtheprecisedefinitiontoprovehorizontalasymptotesandbecarefultocomputethehigherderivatives.teachExercises3.1&3.211Mid-TermTest3Mid-TermTestNoneNone123.3DerivativesofTrigonometricFunctions.3.4TheChainRule3KeyPoint:LearnhowtocomputederivativesoftrigonometricfunctionsandChainRule.Difficulty:Becarefultocomputethederivativesoftrigonometricfunctions.teachExercises3.3&3.4133.5ImplicitDifferentiation3KeyPoint:Learnimplicitdifferentiationandhowtocomputederivativesofinversetrigonometricfunctions.Difficulty:Becarefultocomputederivativesofinversetrigonometricfunctions.teachExercises3.5143.6DerivativesofLogarithmicFunctions.3.11HyperbolicFunctions3KeyPoint:Learnsomederivativesoflogarithmicandhyperbolicfunctions.Difficulty:Becarefultocomputederivativesoflogarithmicandhyperbolicfunctions.teachExercises3.6&3.11154.1MaximumandMinimumValues.3KeyPoint:Learnabsolutemaximumandminimum;localmaximumandminimum;criticalnumbers.Difficulty:Howtofindabsoluteandlocalvaluesoffunctions.teachAssignment2Exercises4.1164.2TheMeanValueTheorem4.3HowDerivativesAffecttheShapeofaGraph3KeyPoint:LearnRolle’stheoremandthemeanvaluetheorem,thendrawthegraphsofsomefunctions.Difficulty:Becarefultosketchthegraphaccordingtothefirstandsecondderivativetests.teachExercises4.2&4.3174.4IndeterminateFormsandL’Hospital’sRule.4.5SummaryofCurveSketching.3KeyPoint:LearnindeterminateformanduseL’Hospitalruletosolvethem,thenlearnhowtodrawcurvesoffunctions.Difficulty:BecarefultocomputethelimitsapplyingL’Hospital’sruleanddrawthecurves.teachExercises4.4&4.5184.6GraphingwithCalculusandCalculators.4.8Newton’sMethod3KeyPoint:Learnsomepropertiesandsketchthecurves,thenlearnNewton’smethod.Difficulty:BecarefultosketchcurvesandsolveequationsusingNewton’smethod.teachExercises4.6&4.8194.9Antiderivatives3KeyPoint:Learnsomeantiderivativesoffunctions.Difficulty:Becarefultocomputeantiderivativesoffunctions.teachExercises4.9合計:48成績評定方法及標準考核形式評價標準權重Mid-TermTestScoresaccordingtostandardanswers30%FinalTestScoresaccordingtostandardanswers40%AssignmentHandinassignmentsontimeandnoplagiarism.20%AttendanceNoarrivelate,noleaveearly,noabsence.10%大綱編寫時間:2018.9.13系(部)審查意見:我系(專業(yè))已對本課程教學
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