現(xiàn)代密碼學10-量子密碼學

現(xiàn)代密碼學量子密碼學第10章219世紀末20世紀初，物理學處于新舊交替時期。生產和技術的發(fā)展與提高導致物理學實驗上一系列重大發(fā)現(xiàn)，使經(jīng)典物理的地位愈發(fā)鞏固。唯一不協(xié)調的只是物理學天空上的“兩朵烏云”，然而物理學革命的序幕已悄然拉開。一朵烏云誕生下相對論，另一朵烏云則誕生下量子論，這兩個理論使物理學的面貌煥然一新。4相對論狹義相對論狹義相對論光速恒定，是物質運動速度的上限

高速運動時：時間會變慢長度會變短質量會增加

5相對論廣義相對論廣義相對論物質作用于空間速度變化

質量變化

空間變化質量越大

空間彎曲越厲害量子論揭示了微觀世界的基本規(guī)律，能很好地解釋原子結構、化學元素的性質、光的吸收和輻射等。量子論7量子論1900年前后，微觀粒子領域的研究進程

1895倫琴X射線1896貝克勒爾放射性1897湯姆生電子1898盧瑟福alpha射線1899盧梅爾等熱輻射能量分布曲線偏離維恩分布率1900維拉德gamma射線1901考夫曼電子質量隨速度增加1902勒那德光電效應基本規(guī)律1902里查森熱電子發(fā)射規(guī)律1903盧瑟福放射性元素的蛻變規(guī)律8量子論量子概念1900年

普朗克量子概念普朗克常數(shù)

能量是一份一份傳遞的，是不連續(xù)的，每一份就叫一個量子9量子論光子假說1905年愛因斯坦（普朗克學生）

光子假說

光是一份一份傳遞的，是不連續(xù)的，每一份叫一個光子成功解釋光電效應表明光具有波粒二象性101911年盧瑟福原子結構模型量子論原子結構模型遇到難題：

缺少理論支持（牛頓力學無法解釋電子云現(xiàn)象）111913年玻爾（盧瑟福學生、哥本哈根學派掌門）定態(tài)假設躍遷假設量子論原子結構模型121924年德布羅意物質波一切微觀粒子均有波粒二象性量子論物質波131926年薛定諤薛定諤方程（量子理論奠基石）用波動方程（波函數(shù)）描述微觀粒子的運動狀態(tài)量子論波函數(shù)141926年

玻恩用概率解釋波函數(shù)

（哥本哈根解釋）

電子運動只能用統(tǒng)計給出分布，而不能精確給出定位量子論電子云的解釋15量子論量子力學

1925年海森堡等

矩陣力學1926年薛定諤

波動力學等價161927年海森堡

不確定性原理（測不準原理）

微觀粒子的位置與動量不可被同時確定量子論不確定性原理17哥本哈根學派的觀點：波函數(shù)精確描述單個體系的狀態(tài)（玻恩的概率解釋）測量儀器對粒子的干擾導致測不準關系（海森堡不確定性原理）在空間、時間中發(fā)生的微觀過程和經(jīng)典因果律不相容（牛頓力學不適用）量子論哥本哈根學派1927年第五屆索爾維會議19愛因斯坦：用概率解釋現(xiàn)象可以，但不能解釋其本質任何現(xiàn)象必然有其基本規(guī)律（因果論）

量子論還不完備玻爾：

量子的本質就是概率

量子理論已完備量子論愛因斯坦對哥本哈根解釋的質疑21波函數(shù)的坍縮：不知道什么時候，電子云突然變成一個電子打在電子靶上。哥本哈根解釋：沒測量之前，粒子的狀態(tài)模糊不清，同時處于各種可能的狀態(tài)（疊加）。一旦測量，粒子便會隨機地選擇一種狀態(tài)出現(xiàn)。但是：物理學沒有一個公式能描述這種坍縮。量子論哥本哈根解釋存在的問題22量子論薛定諤對哥本哈根解釋的反擊電子計算機的計算能力存在瓶頸芯片所能集成的電子元件數(shù)量有限摩爾定律量子效應芯片集成密度達到納米級，出現(xiàn)量子效應量子計算機傳統(tǒng)比特：任一時刻，非0即1，確定的量子比特：利用量子作出的單一比特，就稱為量子比特（QuantumBit，Qubit）量子計算機量子比特有1/2的概率為狀態(tài)|0>和|1>，所以量子計算機可以生成令傳統(tǒng)電子計算機頭疼的真正隨機數(shù)。真正的隨機性量子計算機n個量子比特，可以產生2n個所有可能組合（n位二進制數(shù)）。量子計算機的處理器有n個量子比特，同一時間執(zhí)行一次運算，就可以同時對所有2n個不同狀態(tài)作運算。按理論估算，一個有5000個量子比特的量子計算機，用30s就可以解決因式分解問題，而傳統(tǒng)的電子計算機需要100億年（地球的歲數(shù)是46億年，太陽還有50億年！）。量子計算機量子計算機對密碼學的影響Questions計算上不可行計算上可行量子計算機（超級計算）密碼學在所有問題基本上都是可計算的情況下，如何構建新的密碼體制世界上兩大公認最難的學科密碼學：因為人類太聰明量子物理：因為大自然太復雜量子密碼學(QuantumCryptography)是量子物理與現(xiàn)代密碼學相結合的產物，是現(xiàn)代密碼學領域一個嶄新的方向量子密碼學29量子密碼學不是用來取代現(xiàn)代密碼學，而是要將量子密碼學的優(yōu)勢和現(xiàn)代密碼體制(如公鑰密碼體制)的優(yōu)勢結合起來，尋找新的應用領域。在量子通信中，信息被轉化為量子狀態(tài)(量子比特)。通常，使用光子制備量子狀態(tài)。量子密碼學31量子密碼的安全性基于量子狀態(tài)的特性目前，量子密碼學主要用來實現(xiàn)對稱密鑰的分發(fā)，其優(yōu)點：密鑰在公開信道中傳輸不必擔心被竊聽能檢查出密鑰在傳輸過程中是否被竊聽量子密碼學根據(jù)量子狀態(tài)的不同特性，量子密鑰分發(fā)體制(QKD)可分為兩類：基于不確定性原理基于量子的糾纏態(tài)雖然量子密鑰分發(fā)體制還沒有進入實用階段，可是它成為實用的秘密通信手段已經(jīng)沒有原則問題了。量子密碼學信息的獲取涉及測量過程測量精度決定可獲取的信息量經(jīng)典物理測量過程可以不改變被測物體狀態(tài)竊聽者可以獲取信息而不被發(fā)現(xiàn)量子物理測量過程一般會改變被測物體狀態(tài)（不確定性原理）量子力學提供了探測竊聽的手段（更重要的是，能夠計算被截獲信息的數(shù)量）量子密鑰分發(fā)體制基于不確定性原理35…10111000001101…10011010001101AliceBobEve量子編碼Errors密鑰生成器量子力學：測量過程

對量子態(tài)產生擾動過高的比特誤碼率

竊聽者的存在量子糾纏兩個或更多量子狀態(tài)能夠建立某種聯(lián)系，使它們無論距離多遠依然被看做是一個整體的量子狀態(tài)，而不是獨立的個體量子糾纏的特點對其中一個量子的測量會影響其他量子如何應用如果一對相互糾纏的量子被通信雙方分別持有，那么任何對信息的攔截都會改變整個系統(tǒng)，使第三方的存在(以及他截獲信息的數(shù)量)能被檢測到。量子密鑰分發(fā)體制基于量子糾纏態(tài)要破譯量子密碼就意味著必須否定量子力學定律，所以量子密碼學也是一種理論上無條件安全的密碼技術在美國《商業(yè)周刊》中，量子密碼位列“改變人類未來生活的十大發(fā)明”第三位?？茖W家們認為它是目前最安全的密碼，最高明的攻擊者也一籌莫展。因此，量子密碼可能成為光纖通信網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)保護的強有力工具，而且要能對付未來具有量子計算能力的攻擊者，量子密碼可能是唯一的選擇。量子密碼學的地位1970年，Wiesner（美國）提出量子密碼學的思想。1984年，Bennett（IBM）和Brassard（Montreal大學）提出第一個量子密碼的密鑰分配協(xié)議，稱為BB84協(xié)議。1991年，Ekert（牛津大學）提出基于糾纏量子的量子密鑰分配協(xié)議(E91協(xié)議)，比BB84更靈活。1992年，Bennett指出只用兩個非正交態(tài)即可實現(xiàn)量子密碼通信，并提出B92協(xié)議。至此，量子密碼通信三大主流協(xié)議(BB84、E91、B92)已基本形成。量子密碼學發(fā)展史39實驗系統(tǒng)距離：150km光纖：250km效率：（50km）：1Mbits/S商用系統(tǒng)距離：<100km(光纖）效率：<10Kbits/S全球QKD網(wǎng)絡傳統(tǒng)中繼站量子中繼器衛(wèi)星現(xiàn)狀及未來歐盟(2008)美國(2005)日本(2010)中國(2009)40QKD網(wǎng)絡41美國：MAGIQTECH.瑞士：IDQUANTIQUE商業(yè)化QKD系統(tǒng)量子密碼體制的實現(xiàn)還有一些技術問題，具體有以下幾個方面：光子源難以實現(xiàn)真正的單光子脈沖信息通道目前還沒有理想的單模光纖單光子探測器預計會在不久的將來出現(xiàn)商用的紅外單光子探測器量子密碼的技術挑戰(zhàn)43實際QKD系統(tǒng)的安全性Quantumcryptography:

SeekingabsolutesecurityQuantumcryptographyistheoreticallyunbreakable,yetahandfulofphysicistsarefindingwaystohackintoitssecrets.GeoffBrumfielfindsouthow.Nature

447,372-373(24May2007)“不可破譯”的密碼？44QKD協(xié)議Hilbert空間AliceBob實際系統(tǒng)

建立在一定假設上的數(shù)學模型可以完全用量子力學描述可以建立嚴格的安全性證明

存在各種噪聲及不完善性無法完全用量子力學描述安全性證明不能直接應用理想QKD協(xié)議與實際系統(tǒng)的差別45Gottesman&Lo,PhysicsToday,53,22-27(2000)“Traditionally,breakingcryptographicprotocolshasbeenconsideredtobeasimportantasmakingthem—theprotocolsthatsurvivearemorelikelytobetrulysecure.Thesame