2022年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)真題(解析版)

梧州市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試試題卷數(shù)學(xué)說明：1．本試卷共6頁（試題卷4頁，各題卡2頁），滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、座位號(hào)寫在答題卡指定位置，答案涂、寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分；共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，熟知倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.在下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的主視圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：圓柱的主視圖為矩形；選項(xiàng)B：球的主視圖為圓；選項(xiàng)C：圓錐的主視圖為三角形；選項(xiàng)D：四面體的主視圖為三角形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，主視圖是指立體圖從前往后看得到的平面圖形，理解三種視圖的意義是正確解答的前提．3.下列命題中，假命題是（）A.的絕對(duì)值是 B.對(duì)頂角相等C.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 D.如果直線，那么直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，對(duì)頂角的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的判定逐一判斷即可．【詳解】解：A．的絕對(duì)值是2，故原命題是假命題，符合題意；B．對(duì)頂角相等，故原命題是真命題，不符合題意；C．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故原命題是真命題，不符合題意；D．如果直線，那么直線，故原命題真命題，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng)．4.一元二次方程的根的情況（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)判別式即可判斷求解．【詳解】解：由題意可知：，∴，∴方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考察了一元二次方程根的判別式：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出不等式組的解集，然后再對(duì)照數(shù)軸看即可．【詳解】解：不等式組的解集為：，其在數(shù)軸上的表示如選項(xiàng)C所示，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6.如圖，在中，是的角平分線，過點(diǎn)D分別作，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的高線、頂角的角平分線、底邊上的中線這三線合一及角平分線的性質(zhì)即可判斷求解．【詳解】解：∵是的角平分線，∴，∴，故選項(xiàng)A、D結(jié)論正確，不符合題意；又是的角平分線，，∴，故選項(xiàng)B結(jié)論正確，不符合題意；由已知條件推不出，故選項(xiàng)C結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其性質(zhì)即可．7.已知一組數(shù)據(jù)3，3，5，6，7，8，10，那么6是這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)但不是中位數(shù) B.平均數(shù)也是中位數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)但不是平均數(shù)【答案】B【解析】【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，∵這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在最中間的數(shù)據(jù)是6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；∵這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟知三者的定義是解題的關(guān)鍵．8.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則，積的乘方法則，合并同類二次根式法則，完全平方公式逐一判斷即可．【詳解】解：A．，計(jì)算正確，但不符合題意；B．，計(jì)算正確，但不符合題意；C．，計(jì)算正確，但不符合題意；D．，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘法則，積的乘方法則，合并同類二次根式法則，完全平方公式等知識(shí)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程組的解．【詳解】解：由圖象可得直線與直線相交于點(diǎn)A（1，3），∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，解題關(guān)鍵是理解直線交點(diǎn)坐標(biāo)中x與y的值為方程組的解．10.如圖，是的外接圓，且，在弧AB上取點(diǎn)D（不與點(diǎn)A，B重合），連接，則的度數(shù)是（）A.60° B.62° C.72° D.73°【答案】C【解析】【分析】連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周定理求出∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠ACD，從而可求出的度數(shù)．【詳解】解：連接CD，則∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠ACD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∠BAC=36°，∴∠ACB=，∴∠BAD+∠ABD=∠BCD+∠ACD=∠ACB=72°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)圓周角定理得出∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠ACD是解題的關(guān)鍵．11.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形的位似圖形﹐已知，若四邊形的面積是2，則四邊形的面積是（）A.4 B.6 C.16 D.18【答案】D【解析】【分析】兩圖形位似必相似，再由相似的圖形面積比等于相似比的平方即可求解．【詳解】解：由題意可知，四邊形與四邊形相似，由兩圖形相似面積比等于相似比的平方可知：，又四邊形的面積是2，∴四邊形的面積為18，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考察相似多邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握相似圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．12.如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸是，直線軸，且交拋物線于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A. B.若實(shí)數(shù)，則C. D.當(dāng)時(shí)，【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)拋物線對(duì)稱軸求出，再由拋物線開口向上，得到，則由此即可判斷A；根據(jù)拋物線開口向上在對(duì)稱軸處取得最小值即可判斷B；根據(jù)當(dāng)時(shí)，，即可判斷C；根據(jù)時(shí)，直線l與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在y軸的兩側(cè)，即可判斷D．【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸是，∴，∴，∵拋物線開口向上，∴，∴，∴，故A說法正確，不符合題意；∵拋物線開口向下，拋物線對(duì)稱軸為直線x=-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，，∴當(dāng)實(shí)數(shù)，則，∴當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，，故B說法正確，不符合題意；∵當(dāng)時(shí)，，∴a+2a-2＜0，即3a-2＜0，故C說法錯(cuò)誤，符合題意；∵，∴直線l與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在y軸的兩側(cè)，∴，故D說法正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二次函數(shù)的圖象去判斷式子符號(hào)，二次函數(shù)的系數(shù)與圖象之間的關(guān)系等等，熟知二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13.若，則________．【答案】1【解析】【分析】將代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．14.在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫出直線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)________．【答案】（0，0）（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)一定經(jīng)過原點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0，∴直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），故答案為：（0，0）（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.一元二次方程的根是_________．【答案】或【解析】【分析】由兩式相乘等于0，則這兩個(gè)式子均有可能0即可求解．【詳解】解：由題意可知：或，∴或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算細(xì)心即可．16.如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是邊上的中點(diǎn)，連接．如果，，那么的長是_______m．【答案】4【解析】【分析】由D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)得到DE是△ABC的中位線，進(jìn)而得到，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到，由此即可求出．【詳解】解：∵D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴，∵，∴由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握中位線定理是解決本題的關(guān)鍵．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_________．【答案】-2＜x＜0或x＞4【解析】【分析】先求出n的值，再觀察圖象，寫出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，2），∴m=-2×2=-4，∴，又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過B（n，-1），∴n=4，∴B（4，-1），觀察圖象可知：當(dāng)時(shí)，圖中一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值，則x的取值范圍為：-2＜x＜0或x＞4．故答案為：-2＜x＜0或x＞4．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確求出n的值是解題的關(guān)鍵．18.如圖，四邊形是的內(nèi)接正四邊形，分別以點(diǎn)A，O為圓心，取大于的定長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則，所圍成的陰影部分面積為_______．【答案】【解析】【分析】先證明△EAO為等邊三角形得到∠EOA=60°，然后再根據(jù)即可求解．【詳解】解：連接EO、DO，設(shè)EF與AO交于點(diǎn)H，如下圖所示：由尺規(guī)作圖痕跡可知，MN為線段AO的垂直平分線，∴EA=EO，又EO=AO，∴△EAO為等邊三角形，∴∠EOA=60°，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了扇形面積公式的計(jì)算及線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，熟練掌握扇形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．）19.（1）計(jì)算：（2）化簡：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出，然后按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)和計(jì)算乘法運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）解：原式====；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程：【答案】【解析】【分析】先方程兩邊同時(shí)乘以，化成整式方程求解，然后再檢驗(yàn)分母是否為0即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得到：，解出：，當(dāng)時(shí)分式方程的分母不為0，∴分式方程的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．21.如圖，在中，E，G，H，F(xiàn)分別是上的點(diǎn)，且．求證：．【答案】證明過程見解析【解析】【分析】先由四邊形ABCD為平行四邊形得到∠A=∠C，AB=CD，進(jìn)而根據(jù)BE=DH得到AE=CH，最后再證明△AEF≌△CHG即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，又已知BE=DH，∴AB-BE=CD-DH，∴AE=CH，在△AEF和△CHG中，∴△AEF≌△CHG(SAS)，∴EF=HG．【點(diǎn)睛】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．22.某校團(tuán)委為了解學(xué)生關(guān)注“2022年北京冬奧會(huì)”情況，以隨機(jī)抽樣的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生只選擇一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目作為最關(guān)注項(xiàng)目，把調(diào)查結(jié)果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)共_______人；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）在這次抽樣的學(xué)生中，滑冰挑選了甲，乙，丙，丁四名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行“愛我北京冬奧”主題演講．請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率．【答案】（1）50（2）補(bǔ)圖見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)冰球的人數(shù)5與占比，求解調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；（2）由圖可得，滑冰的人數(shù)為人，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)題意列表，然后求解即可．【小問1詳解】解：由題意知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，故答案為：50．【小問2詳解】解：由圖可得，滑冰的人數(shù)為人，∴補(bǔ)圖如下：【小問3詳解】解：由題意知，列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ。祝ǘ?，乙）（丁，丙）由表格可知，隨機(jī)抽取2名共有12種等可能結(jié)果，其中抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙共有2種等可能的結(jié)果，∴抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息．23.今年，我國“巔峰使命”2022珠峰科考團(tuán)對(duì)珠穆朗瑪峰進(jìn)行綜合科學(xué)考察，搭建了世界最高海拔的自動(dòng)氣象站，還通過釋放氣球方式進(jìn)行了高空探測．某學(xué)校興趣小組開展實(shí)踐活動(dòng)，通過觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算氣球升空的高度AB．如圖，在平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，垂足為點(diǎn)B，，，，求AB的高度．（精確到）（參考數(shù)據(jù)：﹐﹐，）【答案】984m【解析】【分析】設(shè)AB=xm，分別在Rt△ABC和Rt△ABD中求出BC=，BD=，然后根據(jù)BC=CD+BD，構(gòu)建關(guān)于x的方程即可求解．【詳解】解：設(shè)AB=xm，在Rt△ABC中，∠ACB=52°，∴BC=，在Rt△ABD中，∠ADB=60°，∴BD=，又∵CD=200m，BC=CD+BD，∴，解得，答：AB的高度約為984m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題是解題的關(guān)鍵．24.梧州市地處亞熱帶，盛產(chǎn)龍眼．新鮮龍眼的保質(zhì)期短，若加工成龍眼干（又叫帶殼圓肉）則有利于較長時(shí)間保存．已知的新鮮龍眼在無損耗的情況下可以加工成的龍眼干．（1）若新鮮龍眼售價(jià)為12元/kg，在無損耗的情況下加工成龍眼干，使龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，則龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于多少元/kg?（2）在實(shí)踐中，小蘇發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卦诩庸堁鄹傻倪^程中新鮮龍眼有6%的損耗，為確保果農(nóng)的利益，龍眼干的銷售收益應(yīng)不低于新鮮龍眼的銷售收益，此時(shí)龍眼干的定價(jià)取最低整數(shù)價(jià)格．市場調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，新鮮龍眼以12元/kg最多能賣出，超出部分平均售價(jià)是5元/kg，可售完．果農(nóng)們都以這種方式出售新鮮龍眼．設(shè)某果農(nóng)有新鮮龍眼，他全部加工成龍眼干銷售獲得的收益與全部以新鮮龍眼銷售獲得的收益之差為w元，請(qǐng)寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式．【答案】（1）龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于36元/kg（2）【解析】【分析】(1)設(shè)龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于x元/kg，新鮮龍眼共3a千克，得到總收益為12×3a=36a元；加工成龍眼干后總收益為ax元，再根據(jù)龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益得到不等式ax≥36a，解出即可；(2)設(shè)龍眼干的售價(jià)為y元/千克，當(dāng)千克時(shí)求出新鮮龍眼的銷售收益為元，龍眼干的銷售收益為元，根據(jù)“龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，且龍眼干的定價(jià)取最低整數(shù)價(jià)格”得到，解出；然后再當(dāng)千克時(shí)同樣求出新鮮龍眼收益與龍眼干收益，再相減即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于x元/kg，設(shè)新鮮龍眼共3a千克，總銷售收益為12×3a=36a（元），加工成龍眼干后共a千克，總銷售收益為x×a=ax（元），∵龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，∴ax≥36a，解出：x≥36，故龍眼干的售價(jià)應(yīng)不低于36元/kg．【小問2詳解】解：千克的新鮮龍眼一共可以加工成千克龍眼干，設(shè)龍眼干的售價(jià)為y元/千克，則龍眼干的總銷售收益為元，當(dāng)千克時(shí)，新鮮龍眼的總收益為元，∵龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，∴，解出元，又龍眼干的定價(jià)取最低整數(shù)價(jià)格，∴，∴龍眼干的銷售總收益為，此時(shí)全部加工成龍眼干銷售獲得的收益與全部以新鮮龍眼銷售獲得的收益之差元；當(dāng)千克時(shí)，新鮮龍眼的總收益為元，龍眼干的總銷售收益為元，此時(shí)全部加工成龍眼干銷售獲得的收益與全部以新鮮龍眼銷售獲得的收益之差元，故與的函數(shù)關(guān)系式為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等，本題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出函數(shù)關(guān)系式或不等式求解．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x，y軸交于點(diǎn)A，B，拋物線恰好經(jīng)過這兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，將繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E．①寫出點(diǎn)E坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在此拋物線上；②若點(diǎn)P是y軸上的任一點(diǎn)，求取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）（2）①點(diǎn)E在拋物線上；②（0，）【解析】【分析】（1）先求出A、B坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出EF=AO=3，CF=CO=6，從而可求E的坐標(biāo)，然后把E的坐標(biāo)代入（1）的函數(shù)解析式中，從而判斷出點(diǎn)E是否在拋物線上；②過點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q，證明△ABO∽△PBQ，從而求出，則可判斷當(dāng)P，E，Q三點(diǎn)共線，且EP⊥AB時(shí)，取最小值，然后根據(jù)待定系數(shù)法求直線EP解析式，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【小問1詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，當(dāng)y=0時(shí)，，∴x=-3，∴A（-3，0），B（0，-4），把A、B代入拋物線，得，∴，∴拋物線解析式為；【小問2詳解】①∵A（-3，0），C（0，6），∴AO=3，CO=6，由旋轉(zhuǎn)知：EF=AO=3，CF=CO=6，∠FCO=90°∴E到x軸的距離為6-3=3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3），當(dāng)x=3時(shí)，，∴點(diǎn)E在拋物線上；②過點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q，又∠AOB=90°，∴∠AOB=∠PQB，在Rt△ABO中，AO=3，BO=4，∴由勾股定理得：AB=5，∵∠AOB=∠PQB，∠ABO=∠PBQ，∴△ABO∽△PBQ，∴，∴，∴，∴，∴當(dāng)P，E，Q三點(diǎn)共線，且EP⊥AB時(shí)，取最小值，∵EP⊥AB，∴設(shè)直線EP解析式為，又E（6，0），∴，∴，∴直線EP解析式為，當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解第（2）題第②問的關(guān)鍵是正確作出點(diǎn)P的位置．26.如圖，以AB為直徑的半圓中，點(diǎn)O為圓心，