第4章第2節(jié) 探究加速度與力、質量的關系- 2025高一物理同步自學講練資料

高一物理同步自學講練資料——新教材第四章《探究加速度與力、質量的關系》【學習任務】1.通過探究加速度與力、質量的關系，學會用控制變量法探究物理規(guī)律．2．通過實驗探究，理解加速度與力、質量三者之間的關系．3．通過具體實例，學會分析和處理實驗數(shù)據(jù)的方法，并能根據(jù)圖像分析物理量間的關系，提高科學探究能力.【知識梳理】一、實驗目的1．學會用“法”探究加速度與力、質量的定量關系。2．學會用法研究加速度與質量、加速度與力之間的關系。3．學會將a-m圖像采用“化曲為直”法轉化為圖像的思想方法。二、實驗原理1．實驗方法(法)(1)保持研究對象即小車的質量不變，通過改變個數(shù)改變小車所受的拉力，測出小車的對應，驗證加速度是否與作用力成正比。(2)保持懸掛槽碼的，即保持作用力不變，改變研究對象即，測出小車的對應加速度，驗證加速度是否與質量成反比。2．方案設計(1)三個物理量的測量①小車質量的測量：利用天平測出，在小車上可改變小車的質量。②拉力的測量：實驗裝置如圖所示，用懸掛槽碼的方法為小車提供。把木板的一端墊高，以補償小車運動時受到。當懸掛的槽碼的質量小車質量的情況下，測出槽碼的，它近似小車運動時所受的拉力。③加速度的測量：方法一：對于初速度為零的勻加速直線運動，可以測量出位移x和時間t，然后由a＝eq\f(2x,t2)算出加速度。方法二：利用打點計時器打出紙帶，由來計算加速度。方法三：由a＝eq\f(2x,t2)可知，如果測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內發(fā)生的位移x1、x2，則位移之比就等于加速度之比，即(2)實驗數(shù)據(jù)的處理——法、法①研究加速度a和力F的關系以為縱坐標，為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖像，如圖甲所示。若圖像是一條通過坐標原點傾斜的直線，則說明a與F成。②研究加速度a與質量m的關系如圖乙所示，因為a-m圖像是曲線，檢查a-m圖像是否是雙曲線，就能判斷它們之間是否存在反比例關系，但檢查這條曲線是否是雙曲線，直接判斷有困難。若a和m成反比，則a與必成正比。我們采取“化曲為直”的方法，以為縱坐標，以為橫坐標，作出圖像，若圖像是一條過坐標原點傾斜的直線，如圖丙所示，說明a與eq\f(1,m)成，即a與m成。實驗器材小車、砝碼、槽碼、細繩、、墊木、打點計時器、、紙帶、刻度尺、天平。實驗步驟與數(shù)據(jù)處理1．用測出小車的質量M，并把數(shù)值記錄下來。2．按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系繩)。3．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復移動木塊位置，直到使小車在不受牽引時能拖動紙帶沿木板保持為止(紙帶上相鄰點間距相等)。4．在細繩末端懸掛一個槽碼，用細繩繞過定滑輪系在小車上，在小車上加放，用天平測出槽碼的質量m，記錄下來。接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶，并設計表格如下。次數(shù)123456小車加速度a/(m·s－2)槽碼的質量m/kg拉力F/N5．保持小車和所放砝碼的質量不變，增加懸掛的個數(shù)，按步驟4做6次實驗。6．在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶對應的的值，填入表格中。7．用縱坐標表示加速度，橫坐標表示作用力，根據(jù)實驗結果畫出小車運動的圖像，從而得出a、F之間的關系。8．保持懸掛槽碼的質量不變，在小車上加放，重復上面的實驗，求出相應的加速度，并設計表格如下。根據(jù)實驗結果畫出小車運動的圖像，從而得出a、M之間的關系。次數(shù)123456小車加速度a/(m·s－2)小車質量M/kgeq\f(1,M)/kg－19．整理實驗器材，結束實驗。誤差分析1．系統(tǒng)誤差：本實驗用槽碼的重力mg代替，而實際上小車所受的拉力要槽碼的重力。槽碼的質量越接近于小車的質量，誤差越大；反之，槽碼的質量越小車的質量，由此引起的誤差就越。因此，滿足槽碼的質量小車的質量的目的就是為了減小因為而引起的誤差。偶然誤差原因：3.注意事項：1．打點前小車應打點計時器，且應先接通電源后釋放小車。2．在平衡摩擦力時，懸掛槽碼，但小車應連接紙帶且接通電源。用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。3．改變懸掛槽碼的個數(shù)的過程中，要始終保證槽碼的總質量小車的質量。4．作圖時應使所作的直線通過的點，不在直線上的點，但若遇到個別偏離較遠的點可?！痉答伨毩暋?1)伽利略的理想實驗是永遠無法做到的。___(2)伽利略的理想實驗說明了力是維持物體運動的原因。___(3)由牛頓第一定律可知，做加速直線運動的物體所受外力全部消失時，物體立刻靜止。___(4)物體從豎直向上運動的氣球上掉落后，立即向下運動。___(5)速度越大，物體的慣性越大。___(6)受力越大，物體的慣性越大。___【反饋答案】√×××××【詳解】(1)[1]摩擦力是不可能不存在的，伽利略的理想實驗是永遠無法做到的，故說法正確；(2)[2]伽利略的理想實驗說明了力不是維持物體運動的原因，故這個說法錯誤；(3)[3]當物體所受外力全部消失時，物體不受任何外力的作用，由牛頓第一定律可知，物體將保持原來的速度做勻速直線運動，故這個說法錯誤；(4)[4]物體從豎直向上運動的氣球上掉落后，由于慣性，繼續(xù)向上運動，故這個說法錯誤；(5)[5]物體的慣性只跟質量有關，與速度無關，故這個說法錯誤；(6)[6]物體的慣性只跟質量有關，與受力無關，故這個說法錯誤?！菊J知提升】重要知識點1：實驗原理、器材1.實驗原理(控制變量法)(1)保持研究對象(小車)質量不變,探究加速度與合外力的關系；(2)保持合外力(重物的質量)不變,探究加速度與質量的關系。2.實驗器材打點計時器、紙帶、小車、一端附有定滑輪的長木板、重物、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺等.3.物理量的測量(1)小車的質量:用天平測量；(2)小車獲得的加速度:往往根據(jù)紙帶上打出的點并借助△x=aT2求解；(3)小車所受的合外力：平衡摩擦力并滿足重物的質量遠小于小車的質量時，可以用細繩所掛重物的重力代替小車所受的合外力。細繩的拉力等于重物的重力嗎？什么情況下細繩的拉力即小車所受的合外力可以近似等于重物的重力？不等于，因為重物向下加速運動，所以細繩的拉力小于重物的重力.當重物的質量遠小于小車的質量時，細繩的拉力近似等于重物的重力，即小車受到的合外力近似等于重物的重力.故實驗中必須滿足小車和砝碼的總質量遠大于重物的質量。重要知識點2：實驗探究過程1.實驗裝置2.實驗步驟（1）用天平測出小車和重物的質量分別為M0、m0，并把數(shù)據(jù)記錄下來.（2）按上圖將實驗器材安裝好(小車上不系細繩，但安裝紙帶)。（3）平衡摩擦力。在長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置到打點計時器正常工作時不掛重物的小車在長木板上做勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，固定好長木板與薄木板.（4）將重物通過細繩系在小車上，接通電源,放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況,取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛重物的重力m0g。（5）保持小車的質量不變，改變所掛重物的重力，重復步驟(4),多做幾次實驗，使小車每次從同一位置釋放，并記錄好重物的重力m1g、m2g…（6）保持所掛重物的質量不變,在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質量M1，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼.（7）繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復步驟(6),多做幾次實驗，記錄好小車和砝碼的總質量M2、M3…（8）計算出每次實驗所得紙帶的加速度值。步驟(4)(5)為探究加速度與力的關系，測a、m；步驟(6)(7)為探究加速度與質量的關系，測a、M;步驟(5)(6)無需重新平衡摩擦力。(1)平衡摩擦力的目的：為了讓細繩拉小車的力等于小車所受的合外力，即T=F合(2)平衡摩擦力的方法：不掛重物時，將長木板傾斜一定角度θ,讓小車所受的滑動摩擦力與重力沿長木板方向的分力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ。（3）改變M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力時不掛重物，將長木板無滑輪一端下面墊高，調節(jié)長木板傾角即可。平衡摩擦力后，因為Mgsinθ=μMgcosθ等式始終成立,與M、m大小無關，所以不管之后是改変小車質量還是改變所掛重物質量,都不需要重新平衡摩擦力。重要知識點3：實驗數(shù)據(jù)處理1.計算法測得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通過計算看結果是否滿足、。2.圖像法——“化曲為直”法（1）探究加速度a和力F的關系以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標建立直角坐標系,根據(jù)測數(shù)據(jù)描點，然后作出a-F圖像，如圖甲所示，若圖像是一條過原點的傾斜直線，就能說明a與F成正比。(2)探究加速度a與質量M的關系以加速度a為縱坐標，質量M為橫坐標建立直角坐標系，作出圖像如圖乙所示，因為a-M圖像是曲線，難以判斷a與M是否成反比關系，若a和M成反比，則a與必成正比.我們采用“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以為橫坐標建立直角坐標系，作出a-圖像，若a-圖像是一條過原點的傾斜直線，如圖丙所示，說明a與成正比，即a與M成反比。“化曲為直”的方法若物理量的y-x圖像是曲線，可根據(jù)其曲線的特點，作y-x2圖像、y-x3圖像或y-圖像，作出的圖像是直線時才能更好地說明兩個物理量之間的比例關系。重要知識點4：其他實驗方案 1.用氣墊導軌替代長木板利用氣墊導軌替代長木板做此實驗時，不需要平衡摩擦力，其他實驗步驟不變.2.利用光電門測加速度利用光電門測出滑塊通過G1、G2的速度v1、v2，根據(jù)v12-v22=2ax求出加速度.3.利用位移傳感器測位移由于a=2x/t2,如果測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內發(fā)生的位移x1、x2,則位移之比等于加速度之比,即。4.利用彈簧測力計直接測量合外力大小兩種實驗方案中，加速度可由紙帶上的點計算得出，合外力由彈簧測力計測岀，可直接判斷兩者的關系。實驗方案改進優(yōu)勢（1）氣墊導軌替代長木板：無需平衡摩擦力，氣墊導軌內部中空，空氣進入導軌，從導軌面上的小孔中噴岀，噴出的氣流在滑塊和導軌之間形成氣墊,使滑塊運動時受到的摩擦力達到可以忽略的程度。（2）光電門利用平均速度測瞬時速度：。擋光片越窄，平均速度越接近滑塊通過光電門的瞬時速度，故可用該平均速度代替滑塊的瞬時速度。（3）力傳感器測量細線的拉力：不必保證懸掛物的質量遠小于小車的質量。【精準練習】一、多選題1．利用圖裝置做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，需調整的是（

）

A．換成質量更小的小車 B．調整長木板的傾斜程度C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼 D．改變連接小車的細繩與長木板的夾角二、填空題2．補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復移動墊木位置，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在斜面上運動時可保持___________運動為止（紙帶上相鄰點間距相等），此時小車重力沿斜面方向的分力等于打點計時器對小車的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。三、實驗題3．（2023春·浙江杭州·高一統(tǒng)考階段練習）某同學做“探究物體加速度與力、質量的關系”實驗，如圖所示是該同學做實驗時釋放紙帶前實驗裝置的狀態(tài)，請指出實驗裝置中的兩處錯誤__________和__________。

為了完成此實驗，除了圖甲中的器材，還需從下圖中選取的實驗器材是__________（單選）。A．

B．

C．

D．

4．如圖甲所示是研究小車加速度與力關系的實驗裝置。木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小，打點計時器為電火花打點計時器，改變桶中砂的質量多次實驗。完成下列問題：

（1）實驗中需要________；A．紙帶壓在墨粉紙盤的上面B．保持細線與長木板平行C．平衡摩擦力時，要預先取下紙帶D．滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量

（2）實驗中得到一條紙帶，相鄰計數(shù)點間有四個點未標出，各計數(shù)點到點的距離如圖乙所示。電源的頻率為，砂桶的加速度大小為________；（3）某次實驗中如未平衡摩擦力，則描繪出圖像應為_________。A．

B．

C．

D．

5．某班第1學習小組用下圖實驗裝置“探究加速度與力、質量的關系”。（1）實驗可能用到的兩種打點計時器構造如圖甲乙所示，以下說法正確的是___________A．甲圖是電磁打點計時器，乙圖是電火花計時器B．甲圖使用的電源是直流8V左右，乙圖使用的電源是交流220VC．電磁打點計時器和電火花計時器在本實驗中的作用是相同的D．利用打點計時器可以直接測量計數(shù)點的瞬時速度（2）下圖是實驗時平衡阻力的情形，其中正確的是___________（選填字母）。（3）如圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為，現(xiàn)測出各計數(shù)點到A點之間的距離，如圖所示。根據(jù)紙帶可求得，此次實驗中小車的加速度測量值___________。（結果保留兩位有效數(shù)字）（4）保持小車質量不變時，把實驗測得的6組數(shù)據(jù)記錄在表格中。次數(shù)123456F/N0.200.300.400.500.600.70a/m/s20.410.750.811.001.201.39根據(jù)表格內數(shù)據(jù)，請在坐標紙上畫出F-a圖像___________。（5）該班第2學習小組用下圖實驗裝置“探究加速度與力、質量的關系”。圖中帶滑輪的長木板放置于水平桌面上，拉力傳感器與滑輪之間的輕繩始終與長木板板面平行，傳感器可直接顯示繩上拉力的大小。實驗中將長木板水平放置，操作得到如圖小車加速度a與拉力傳感器示數(shù)F的圖像，橫軸、縱軸截距分別為與，依據(jù)圖像可求得小車質量___________。6．某實驗小組用如圖所示的實驗裝置來“探究加速度與力、質量的關系”。

（1）實驗中某同學將長木板右端適當墊高，其目的是______。（2）實驗中若使用電火花計時器，則所接電源為______。A．電壓約為8V的直流電B．電壓約為8V的交流電C．電壓為220V的交流電（3）實驗中得到圖示的一條紙帶，圖中O、A、B、C、D、E、F為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，已知A、B、C、D、E、F各點到0點的距離分別4.01cm、10.00cm、18.01cm、28.02cm、40.00cm、53.99cm，則計時器在打E點時，小車運行的速度大小為______m/s，小車從0到F運動的加速度大小為______m/s2。（結果均保留3有效數(shù)字）

（4）如果實驗中長木板的右端墊得過高，木板傾角過大，用a表示小車的加速度，F(xiàn)表示細線作用于小車的拉力，他繪出的a-F關系圖像可能是______。A．

B．

C．

D．

7．（2023春·云南文山·高一?？茧A段練習）為了“探究加速度與力、質量的關系”，現(xiàn)提供如圖甲所示實驗裝置。請思考探究思路并回答下列問題：

（1）下列關于電火花打點計時器的說法正確的是___________。A．使用6V以下的低壓交流電源B．只能使用頻率為50Hz的電源C．計時器不能長時間工作，應先釋放小車，后接通電源D．接通電源前，應使小車停在靠近打點計時器的位置（2）打點計時器所接電源頻率為50Hz，實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是連續(xù)的5個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間均有4個點未畫出，圖中四個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的一組數(shù)據(jù)應改為___________cm；在打下點C時小車的速度大小為___________m/s，小車的加速度大小為___________。（3）多次改變砝碼盤中砝碼的質量，重復實驗，測得多組F對應的小車加速度a，作出圖像，如丙圖所示，圖像不過坐標原點的原因是___________。四、解答題8．如果數(shù)字9.5cm和9.50cm是用刻度尺測量長度時記錄的數(shù)據(jù)，其含義有什么不同？【精準練習參考答案】1．BC【詳解】做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，為了使細繩拉力等于小車受到的合力，需要平衡小車受到的摩擦力，則需要調整長木板的傾斜程度，在不掛細繩的條件下，使小車做勻速直線運動；以重物和小車為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以小車為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可得細繩拉力大小為為了使細繩拉力近似等于重物重力，需要滿足，則應將圖中鉤碼更換成砝碼盤和砝碼。故選BC。2．勻速直線【詳解】[1]根據(jù)平衡摩擦力的方法可知在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復移動墊木位置，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止。3．細繩未與軌道平行小車未靠近打點計時器B【詳解】[1][2]兩處錯誤細繩未與軌道平行、小車未靠近打點計時器。[3]探究物體加速度與力、質量的關系，需要處理紙帶，需要刻度尺測量長度，不需要游標卡尺、秒表和彈簧測力計。故選B。4．B1.48D【詳解】（1）[1]A．應該紙帶放在墨粉紙盤的下面，故A錯誤；BC．為了使細繩對小車的拉力等于小車所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時應當將穿過打點計時器的紙帶連在小車上，調整木板的傾斜度，讓小車拖著紙帶做勻速直線運動，同時要調整木板上滑輪的高度使細繩與木板平行，故B正確，C錯誤；D．拉力傳感器可以直接測出繩子中的拉力大小，小車受到的拉力是繩子拉力的二倍，所以不需要測量沙和沙桶的總質量，也不需要滿足沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量，故D錯誤。故選B。（2）[2]小車的加速度大小為（3）[3]當未平衡摩擦力，由牛頓第二定律，得化簡得由數(shù)學知識，可知D選項圖像滿足題意。故選D。5．CB1.0【詳解】（1）[1]A．由圖可知，甲為電火花打點計時器，乙為電磁打點計時器，故A錯誤；B．乙圖是電磁打點計時器的電源是交流8V左右，甲圖是電火花計時器的的電源是交流220V，故B錯誤；C．電磁打點計時器和電火花計時器在本實驗中的作用是相同的，都是用來計時的儀器，故C正確；D．利用打點計時器可以直接測量計數(shù)點之間的位移，但不能直接測量出速度，需要利用公式計算，故D錯誤。故選ABC。（2）[2]平衡摩擦力時，只讓小車在傾斜的平板上拖著紙帶做勻速直線運動，同時小車勻速運動需要根據(jù)紙帶判斷。故選B。（3）[3]小車加速度測量值為（4）[4]根據(jù)圖中數(shù)據(jù)描點連線如圖所示（5）[5]對小車由牛頓第二定律得即由題意可知