經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)（高鴻業(yè)第三版）課后習(xí)題答案

經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)（第三版）課后習(xí)題答案

經(jīng)濟學(xué)系列教材

令-------

第一章

引論

2.西方經(jīng)濟學(xué)研究什么？

解答:西方經(jīng)濟學(xué)的研究對象是經(jīng)濟資源的配置和利用。人類一切經(jīng)濟活動都是為了

滿足他們的欲望以及由此引起的對各種物品和服務(wù)的需求。人類的欲望和需求是無窮無盡

的,而滿足這些欲望和需求的經(jīng)濟資源（包括它們生產(chǎn)的產(chǎn)品）在一定時期內(nèi)總是有限的，這

就是稀缺性。由于經(jīng)濟資源的稀缺性，便產(chǎn)生了如何利用稀缺資源去生產(chǎn)人類需要的各種

產(chǎn)品的所謂選擇問題。西方經(jīng)濟學(xué)的研究對象就是經(jīng)濟資源的配置和利用。

4.略述西方經(jīng)濟學(xué)的雙重性質(zhì)。你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣正確對待西方經(jīng)濟學(xué)？

解答:西方經(jīng)濟學(xué)的雙重性質(zhì)是指，一方面，它是資本主義的意識形態(tài)，宣傳資本主義經(jīng)濟

制度的合理性、優(yōu)越性和永恒性;另一方面，它是資本主義市場經(jīng)濟發(fā)展的經(jīng)驗總結(jié)，對資本

主義經(jīng)濟制度所面臨的種種經(jīng)濟問題提出了各種各樣的政策建議和論證這些政策建議的種

種理論。因此，對西方經(jīng)濟學(xué)應(yīng)當(dāng)持有的正確態(tài)度是:一方面，對它的資本主義的意識形態(tài)屬

性在總體傾向上加以分析批判，揭露其為資本主義利益辯護的實質(zhì);另一方面,對那些反映現(xiàn)

代市場經(jīng)濟運行規(guī)律的經(jīng)驗總結(jié)和經(jīng)營管理方法，應(yīng)當(dāng)加以借鑒和利用。

輕濟學(xué)系列飲材

令

第二章

需求、供給和均衡價格

一、簡答題

1.已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為『=50七6供給函數(shù)為0=-10巧兒

(1)求均衡價格只和均衡數(shù)量a,并作出幾何圖形。

⑵假定供給函數(shù)不變，由于消費者的收入水平提高,需求函數(shù)變?yōu)?=60節(jié)兒求出相應(yīng)

的均衡價格兄和均衡數(shù)量Q,,并作出幾何圖形。

(3)假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高,供給函數(shù)變?yōu)?'=七拈2求出相應(yīng)的均

衡價格R和均衡數(shù)量以，并作出幾何圖形。

(4)利用(1)、(2)和(3),說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系與區(qū)別。

(5)利用(1)、(2)和(3),說明需求變動和供給變動對均衡價格與均衡數(shù)量的影響。

解答:⑴將需求函數(shù)/巧03戶和供給函數(shù)0=TO筠2代入均衡條件。'力，有

50-5P=T0拈-

得

將均衡價格PM代入需求函數(shù)/刃0與己得

。節(jié)0-5X6=20

或者，將均衡價格只與代入供給函數(shù)0=TO與匕得

6^-10^5X6=20

所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為兄=6,以=20。如圖2T所示。

圖2-1

(2)將由于消費者的收入水平提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)0VOT-和原供給函數(shù)0'=TO巧/

代入均衡條件0'=0,有

60-5P=T0與戶

得尺二7

將均衡價格2=7代入/與0節(jié)已得

以40七X725

或者，將均衡價格2=7代入0'=TO巧E得

。=-10巧乂725

所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為只守,Q.25。如圖2-2所示。

圖2-2

(3)將原需求函數(shù)0'=5OTa和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)0'=T當(dāng)一代入均衡

條件/=0,有

50節(jié)。=-5巧？

得Pe=5.5

將均衡價格Pe=5.5代入。石0七/1得

fi.^50-5X5.5^=22.5

或者，將均衡價格只巧.5代入0=與也上得

。=-5巧X5.5=22.5

所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=5.5,Q.22.5。如圖2-3所示。

0JO+5P

O1020304050607080Q

(4)靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟事物在經(jīng)濟變量的相互作用下所實現(xiàn)的均

衡狀態(tài)及其特征。也可以說，靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟模型中根據(jù)給定的外生變量來求內(nèi)生

變量的一種分析方法。以(1)為例，在圖2-1中，均衡點￡就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點。

它表示在給定的供求力量分別為供給函數(shù)0=-10巧尸和需求函數(shù)「書0七一時,均衡點E具

有的特征是:均衡價格只與，均衡數(shù)量Q.之0。也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括

需求函數(shù)中的參數(shù)(50,T)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10,5)給定的條件下，求出的內(nèi)生變量分

別為和QQ0。

依此類推，在(2)及圖2-2和(3)及圖2-3中的每一個均衡點笈2)都體現(xiàn)了靜態(tài)均衡

的特征。

而比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時，原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化，并

分析比較新舊均衡狀態(tài)。也可以說，比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟模型中外生變量變化

時對內(nèi)生變量的影響，并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值，以

(2)為例加以說明。在圖2-2中，由均衡點E變動到均衡點打涉及的就是一種比較靜態(tài)分析。

它表示需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化對均衡點的影響。很清楚，比較新、舊兩個均衡點笈

和合可以看到:需求增加導(dǎo)致需求曲線右移，最后使得均衡價格由6上升為7,同時，均衡數(shù)量

由20增加為25。也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)保持不變的前提下，由于需求

函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化，即其中一個參數(shù)值由50增加為60,從而內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生

變化，其結(jié)果為，均衡價格由原來的6上升為7,同時，均衡數(shù)量由原來的20增加為25。

類似地，利用(3)及圖2-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要點。

(5)由⑴和(2)可見，當(dāng)消費者的收入水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時，

則均衡價格提高了，均衡數(shù)量增加了。

由⑴和⑶可見，當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加，即表現(xiàn)為供給曲線右移時，收均衡價格

下降了，均衡數(shù)量增加了。

總之,一般地，需求與均衡價格呈同方向變動,與均衡數(shù)量呈同方向變動;供給與均衡價格

呈反方向變動，與均衡數(shù)量呈同方向變動。

2.假定表2-7是需求函數(shù)/%00-100。在一定價格范圍內(nèi)的需求表。

表2-7某商品的需求表

價格(元)12345

需求量4003002001000

(1)求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。

(2)根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P之元時的需求的價格點彈性。

點彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎？

解答：(1)根據(jù)中點公式ek嗡?薪p有

-2

2+4

_200~2~7二

e(i^~2300+100—L5

2

⑵由于當(dāng)PC時,0與00-100X2=300,所以，有

"dPQ''3003

3.假定表2-8是供給函數(shù)。,=-2+2?在一定價格范圍內(nèi)的供給表。

表2-8某商品的供給表

價格(元)23456

供給量246810

(1)求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。

⑵根據(jù)給出的供給函數(shù)，求人3元時的供給的價格點彈性。

P1+P2

解答：(1)根據(jù)中點公式吟?菽有

-2-

3+5

4~T~4

⑵由于當(dāng)尸=3時@=-2+2X3工所以?孝?B?250

4.假定需求函數(shù)為0三的淇中M表示收入/表示商品價格MA%)為常數(shù)。

求:需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。

解答:由已知條件?廬，可得

e“F*（7）?P”?E三*

e嚶?#?'=1

dMQMP~

由此可見，一般地,對于幕指數(shù)需求函數(shù)q。三物＞'而言，其需求的價格點彈性總等于事

指數(shù)的絕對值”而對于線性需求函數(shù)《協(xié)引火’而言，其需求的收入點彈性總是等于io

5.假定某消費者的需求的價格彈性ed=L3,需求的收入彈性e“=2.2。求:

(1)在其他條件不變的情況下，商品價格下降器對需求數(shù)量的影響。

(2)在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數(shù)量的影響。

絲

Q

解答:(1)由于a，于是有

AP

年=-e“吟=-(1.3)X(-2%)%6%

即商品價格下降2%使得需求數(shù)量增加2.6%o

△Q

(2)由于e產(chǎn)片■，于是有

"M

—=2.2X5%=11%

QM

即消費者收入提高5%使得需求數(shù)量增加11%0

6.假定在某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者;該市場對A廠商

的需求曲線為8300也,對B廠商的需求曲線為A-300-0.5Q,;兩廠商目前的銷售量分別為

o,巧o,a=io()o求：

(1)目前A、B兩廠商的需求的價格點彈性a”和e曲各是多少？

(2)如果B廠商降價使得B廠商的需求量增加為。'k160,同時使競爭對手A廠商的需求

量減少為0'產(chǎn)10,那么,A廠商的需求的交叉價格彈性加是多少？

(3)如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價是一個正確的行為選擇

嗎？

解答:(1)關(guān)于A廠商：

由于H300-。百00節(jié)0=150,且A廠商的需求函數(shù)可以寫成

Q=200土

于是,A廠商的需求的價格彈性為

c_dQ”.p4TU50

而WTT)福4

關(guān)于B廠商：

由于丹=300-0.5。產(chǎn)3004).5X100-250,且B廠商的需求函數(shù)可以寫成

祀600-28

于是,B廠商的需求的價格彈性為

泊塞噴二十2)嚼巧

(2)令B廠商降價前后的價格分別為丹和尸且A廠商相應(yīng)的需求量分別為Q，和根

據(jù)題意有

自=300-0.5a=300-0.5X100=250

戶'〃400-0.50'/F300-0.5X160220

Q節(jié)0

。'd=40

因此,A廠商的需求的交叉價格彈性為

AJQA.PB^10.250^

APBQA-30503

(3)由⑴可知,B廠商在R忐50時的需求的價格彈性為ewH,也就是說，對B廠商的需求

是富有彈性的。我們知道，對于富有彈性的商品而言，廠商的價格和銷售收入呈反方向變化，

所以出廠商將商品價格由2450降為夕'.220,將會增加其銷售收入。具體地有：

在降價前，當(dāng)?shù)?50且4=100時,B廠商的銷售收入為

TRB=PB-0=250X100=25000

在降價后，當(dāng)P'產(chǎn)220且0'產(chǎn)160時,B廠商的銷售收入為

，，

TRB=PB?^^20X160^5200

顯然,TRMTR'&即B廠商降價增加了它的銷售收入，所以，對于B廠商的銷售收入最大化

的目標(biāo)而言，它的降價行為是正確的。

7.利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。

解答:廠商的銷售收入等于商品的價格乘以銷售量，即TR=P-Qo若令廠商的銷售量等

于需求量，則廠商的銷售收入又可以改寫為TR=P-&由此出發(fā)，我們便可以分析在不同的

需求的價格彈性的條件下價格變化對需求量變化的影響，進而探討相應(yīng)的銷售收入的變化。

下面利用圖2T2進行簡要說明。

(C)Q=1

圖2-12

在圖2T2（a）中有一條平坦的需求曲線,它表示該商品的需求是富有彈性的，即ePlo觀

察該需求曲線上的46兩點，顯然可見，較小的價格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比

例。于是有:降價前的銷售收入TR\=P、-0,相當(dāng)于矩形a的面積，而降價后的銷售收入

TQPz?Q,相當(dāng)于矩形陰座的面積，且TR\〈TR”也就是說，對于富有彈性的商品而言，價格

與銷售收入呈反方向變動的關(guān)系。

類似地，在圖2T2（b）中有一條陡峭的需求曲線,它表示該商品的需求是缺乏彈性的，即

eKl。觀察該需求曲線上的46兩點，顯然可見,較大的價格下降比例卻導(dǎo)致一個較小的需

求量的增加比例。于是，降價前的銷售收入費%?Q（相當(dāng)于矩形如力。的面積）大于降價

后的銷售收入TR.2=R-Q：（相當(dāng)于矩形例6Q的面積），即TR\>TRg也就是說，對于缺乏彈性的

商品而言，價格與銷售收入呈同方向變動的關(guān)系。

圖272（c）中的需求曲線上46兩點之間的需求的價格彈性的=1（按中點公式計算）。

由圖可見,降價前后的銷售收入沒有發(fā)生變化，即防=洸,它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩

形面積（即矩形如4。和多6a的面積相等）。這就是說，對于具有單位彈性的商品而言，價格

變化對廠商的銷售收入無影響。

例子從略。

8.利用圖2-1簡要說明微觀經(jīng)濟學(xué)的理論體系框架。

產(chǎn)品市場

生產(chǎn)要素市場

圖2-13產(chǎn)品市場和生產(chǎn)要素市場的循環(huán)流動圖

解答:要點如下：

微觀經(jīng)濟學(xué)通過對個體經(jīng)濟單位的經(jīng)濟行為的研究，說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟社會市場機制

的運行和作用，以及改善這種運行的途徑。簡言之，微觀經(jīng)濟學(xué)通過對個體經(jīng)濟單位的研究

來說明市場機制的資源配置作用。市場機制亦可稱作價格機制，其基本的要素是需求、供

給和均衡價格。

以需求、供給和均衡價格為出發(fā)點，微觀經(jīng)濟學(xué)通過消費者選擇理論來研究消費者追

求效用最大化的行為，并由此推導(dǎo)出消費者的需求曲線，進而得到市場的需求曲線。生產(chǎn)技

術(shù)理論、成本理論和市場理論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為，并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)

者的供給曲線，進而得到市場的供給曲線。運用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市

場的均衡價格，并進一步理解在所有的個體經(jīng)濟單位追求各自經(jīng)濟利益的過程中，一個經(jīng)濟

社會如何在市場價格機制的作用下，實現(xiàn)經(jīng)濟資源的配置。其中，從經(jīng)濟資源配置效果的角

度講，完全競爭市場最優(yōu)，壟斷市場最差，而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場，寡頭市場比

較接近壟斷市場。至此，微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對圖2-13中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場

的研究。為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用，市場理論又將考察的范圍從產(chǎn)品

市場擴展至生產(chǎn)要素市場。生產(chǎn)要素的需求方面的理論，從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為

出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線;生產(chǎn)要素的供給方面的理論，從消費者追求效用最大化的角

度出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線。據(jù)此,進一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資

源配置的效率問題。這樣，微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對圖2-13中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要

素市場的內(nèi)容的研究。

在討論了單個產(chǎn)品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后，一般均衡

理論討論了一個經(jīng)濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題，其結(jié)論是:在完全競爭經(jīng)

濟中，存在著一組均衡價格仍小，…,㈤，使得經(jīng)濟中所有的〃個市場同時實現(xiàn)供求相等的均

衡狀態(tài)。這樣，微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對其核心思想即“看不見的手”原理的證明。

在上面實證研究的基礎(chǔ)上,微觀經(jīng)濟學(xué)又進入了規(guī)范研究部分，即福利經(jīng)濟學(xué)。福利經(jīng)

濟學(xué)的一個主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。也就是說，微觀經(jīng)濟學(xué)

在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟效率的意義上，進一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟的配置資源的作用。

在討論了市場機制的作用以后，微觀經(jīng)濟學(xué)又討論了市場失靈問題。市場失靈產(chǎn)生的

主要原因包括壟斷、外部影響、公共物品和公共資源、信息不完全和不對稱。為了克服市

場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率,經(jīng)濟學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟政策。

住濟學(xué)系列效材

令-----

第三章

消費者選擇

1.假設(shè)某消費者的均衡如圖3-2所示。其中，橫軸0%和縱軸區(qū)分別表示商品1和商

品2的數(shù)量，線段48為消費者的預(yù)算線，曲線

X2，

圖3T2某消費者的均衡

〃為消費者的無差異曲線,￡點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格元。

(1)求消費者的收入。

(2)求商品2的價格P2O

(3)寫出預(yù)算線方程。

(4)求預(yù)算線的斜率。

(5)求￡點的,的值。

解答:(1)圖中的橫截距表示消費者的收入全部用于購買商品1時所購買的商品1的數(shù)

量為30單位,且已知元，所以，消費者的收入業(yè)=2X3040元。

(2)圖中的縱截距表示消費者的收入全部用于購買商品2時所購買的商品2的數(shù)量為

20單位，且由⑴已知收入M=60元，所以，商品2的價格月嗡喘=3元。

(3)由于預(yù)算線方程的一般形式為

A方+P1X2=M

所以，由(1)、(2)可將預(yù)算線方程具體寫為:24+3龍40。

(4)將(3)中的預(yù)算線方程進一步整理為石=彳％+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為彳。

(5)在消費者效用最大化的均衡點￡上，有，物&2普，它表示:無差異曲線斜率的絕對值即

"S等于預(yù)算線斜率的絕對值察。因此“你院善

產(chǎn)2產(chǎn)2J

2.請畫出以下各位消費者對兩種商品(咖啡和熱茶)的無差異曲線，同時請對⑵和⑶分

別寫出消費者B和消費者C的效用函數(shù)。

(1)消費者A喜歡喝咖啡,但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意

有多少杯熱茶。

(2)消費者B喜歡1杯咖啡和1杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨喝咖啡，或者單獨喝熱

茶。

(3)消費者C認(rèn)為,在任何情況下,1杯咖啡和2杯熱茶都是無差異的。

(4)消費者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

解答:⑴根據(jù)題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數(shù)量不會影響消

費者A的效用水平。消費者A的無差異曲線見圖3-4(a)。圖3-4中的箭頭均表示效用水平

增加的方向。

(2)根據(jù)題意，對消費者B而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數(shù)是廬min{xi,X2}。

消費者B的無差異曲線見圖3-4(b)。

(3)根據(jù)題意，對消費者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U心、+x2o消

費者C的無差異曲線見圖3-4(c)o

(4)根據(jù)題意，對消費者D而言，咖啡是厭惡品。消費者D的無差異曲線見圖3-4(d)。

熱茶

圖3-4關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費者偏好的無差異曲線

3.對消費者實行補助有兩種方法:一種是發(fā)給消費者一定數(shù)量的實物補助，另一種是發(fā)

給消費者一筆現(xiàn)金補助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析

法，說明哪一種補助方法能給消費者帶來更大的效用。

解答:一般說來，發(fā)給消費者現(xiàn)金補助會使消費者獲得更大的效用。其原因在于:在現(xiàn)金

補助的情況下，消費者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的效用。具體分析

見圖3-2o

在圖3-2中，直線43是按實物補助折算的貨幣量和既定的商品價格構(gòu)成的預(yù)算線。在

現(xiàn)金補助的情況下，在預(yù)算線46上,消費者根據(jù)自己的偏好選擇的商品1和商品2的購買量

分別為蜉和球，從而實現(xiàn)了最大的效用水平儂所表示的效用）,即在圖3-2中表現(xiàn)為預(yù)算線

力6和無差異曲線〃,相切的均衡點瓦

而在實物補助的情況下，則通常不會達(dá)到最大的效用水平磔所表示的效用）。這是因為,

譬如，當(dāng)實物補助的商品組合為6點（即兩商品數(shù)量分別為如、如）,或者為G點（即兩商品數(shù)

量分別為丘和的)時，消費者能獲得無差異曲線〃所表示的效用水平，顯然，〃所表示的效用

〈0所表示的效用。

5.假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為和

Q芻書0-5幾

(1)列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。

(2)根據(jù)(1),畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。

解答:⑴由消費者A的需求函數(shù)a之0"已可編制消費者A的需求表油消費者B的需

求函數(shù)GTOTE可編制消費者B的需求表。至于市場需求表，則通常利用已得到消費者A、

B的需求表,將每一價格水平上兩個消費者的需求數(shù)量加總來編制。按以上方法編制的三張

需求表如下所示。

消費者A的需求表

P

020

116

212

38

44

50

消費者B的需求表

P%

030

125

220

315

410

55

60

5場需求表

P0=0',必

050

141

232

323

414

55

60

(2)由(1)中的三張需求未［所畫出的消費者A和B各目的需求曲線以及市場需求曲線

如圖3-3所示。

圖3-3

在此，需要特別指出的是，市場需求曲線有一個折點，該點位于價格P4和需求量C=5的

坐標(biāo)點位置。關(guān)于市場需求曲線的這一特征，可以從兩個角度來解釋:一個角度是從圖形來

看,市場需求曲線是市場上單個消費者需求曲線的水平加總，即在P<5的范圍內(nèi)，市場需求曲

線由兩個消費者需求曲線水平加總得到;而當(dāng)彥5時，只有消費者B的需求曲線發(fā)生作用，

所以,他的需求曲線就是市場需求曲線。另一個角度是從需求函數(shù)來看，在A5的范圍內(nèi)，市

場需求函數(shù)0'W夕乜合420/。430~5。=50~9戶成立;而當(dāng)尸25時，只有消費者B的需求函數(shù)

才構(gòu)成市場需求函數(shù)，即0'力夕七兒

35

6.假定某消費者的效用函數(shù)為gcf年,兩商品的價格分別為R、巴消費者的收入為法

求該消費者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。①

解答:消費者效用最大化的均衡條件為

①本章習(xí)題中出現(xiàn)的“需求函數(shù)”均指將消費者關(guān)于商品的需求數(shù)量表示為收入和價格的函數(shù)。

MUX_PX

MU2PI

35

其中，由已知的效用函數(shù)小遭靖可得

于是，有

整理得，老

即有在有i①

"2

將式①^入約束條件P\x、+PzX2=M，有

P\X\+Pz?爭三V

"2

解得

代入式①得環(huán)罌。

y〃2

所以,該消費者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為

儲噴

系法學(xué)系列教材

令—

第四章

1.下面是一個一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表(見表4-1)。

表4-1

可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量

12

210

324

412

560

66

770

80

963

(1)在表中填空。

(2)該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始

的？

解答:(1)利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量(陽、平均產(chǎn)量(4。和邊際產(chǎn)量(，陽之間的關(guān)系,可以完

成對表4-1的填空，其結(jié)果如表4-2所示。

表4-2

可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量

1222

212610

324812

4481224

5601212

666116

770104

8708；0

9637-7

(2)邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點以后開

始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具

體地說，由表4-2可見，當(dāng)可變要素的投入量從第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)

量由原來的24下降為12,并自此以后繼續(xù)遞減。

2.已知生產(chǎn)函數(shù)0=/區(qū)K}=2KL-0.5/,2-0.5^,假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且彳=10。

(1)寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動的總產(chǎn)量陰函數(shù)、關(guān)于勞動的平均產(chǎn)量.由函

數(shù)和關(guān)于勞動的邊際產(chǎn)量，仍函數(shù)。

⑵分別計算當(dāng)勞動的總產(chǎn)量仍、勞動的平均產(chǎn)量4R和勞動的邊際產(chǎn)量，仍各自達(dá)到

最大值時廠商的勞動投入量。

(3)什么時候4EFH?它的值又是多少？

解答:⑴由生產(chǎn)函數(shù)QVKLC5Z2-0.5片,且仁10,可得短期生產(chǎn)函數(shù)為

G=20L-0.5Z2-0.5X102=20Z-0.5Z2-50

根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，于是有

關(guān)于勞動的總產(chǎn)量函數(shù):"=20/,4.5萬30

關(guān)于勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)號之OF.5L卷

關(guān)于勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù):里30乜

(2)關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：

令警力，即粵之0-60

aLaL

解得LW

且好孕=TE

dt2

所以,當(dāng)勞動投入量A-20時,勞動的總產(chǎn)量出達(dá)到極大值。

關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：

令警4),即空號=-0.5拈0廠加

aLaL

解得/=10(已舍去負(fù)值)

2

且ft—ooie

dL2

所以,當(dāng)勞動投入量￡=10時，勞動的平均產(chǎn)量仍達(dá)到極大值。

關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：

由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù),"旦0-￡可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線?？紤]到

勞動投入量總是非負(fù)的，所以，當(dāng)勞動投入量AO時，勞動的邊際產(chǎn)量，仍達(dá)到極大值。

(3)當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量仍達(dá)到最大值時,一定有AR=MPg由⑵已知，當(dāng)Z-10時,勞動的

平均產(chǎn)量42達(dá)到最大值，即相應(yīng)的最大值為

的最大值=20~0.5X10郎=10

將A=10代入勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)仍=20乜得姐=20-10=10。

很顯然，當(dāng)AR=MR=10時,一定達(dá)到其自身的極大值，此時勞動投入量為￡=10。

3.已知生產(chǎn)函數(shù)為。司iin{2￡,3A}O求：

(1)當(dāng)產(chǎn)量0W6時,/與用值分別是多少？

(2)如果生產(chǎn)要素的價格分別為月=2出=5,則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時的最小成本是多少？

解答:(1)生產(chǎn)函數(shù)0fin{2￡,34}表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠

商進行生產(chǎn)時，總有02/=3兒

因為已知產(chǎn)量0=36,所以，相應(yīng)地有￡=18,占12。

(2)由0=2￡=34且0380,可得

Z240,4=160

又因為月之,其巧，所以生產(chǎn)成本為

C=PL?L+PK?K

=2X240^5X160=1280

即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本為1280o

4.假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為Q羋

(1)求該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。

(2)如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為ZW,是否處于短期生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)間？為

什么？

解答:⑴平均產(chǎn)量函數(shù):仍￡)半=35m乜2

邊際產(chǎn)量函數(shù):初初當(dāng)久=35+16J3d

(2)首先需要確定生產(chǎn)要素L的合理投入?yún)^(qū)間。

22

在生產(chǎn)要素Z的合理投入?yún)^(qū)間的左端，有區(qū)于是，有35^8A-A=35+16A-3AO解得

￡0和￡2。ZR不合理，舍去，故取/N。

在生產(chǎn)要素L的合理投入?yún)^(qū)間的右端，有物于是，有35+16Z-3ZMO解得/=|和￡=7。

￡=?不合理，舍去，故取L=7O

由此可得，生產(chǎn)要素/.的合理投入?yún)^(qū)間為［4,7］。因此，企業(yè)對生產(chǎn)要素L的使用量為6

是處于短期生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)間的。

坦?jié)鷮W(xué)系列教材

令

第五章

成本

一、簡答題

3.表5-3是一個關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)0=4￡,k)的產(chǎn)量表。

表5-3短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表

L1234567

TPL103070100120130135

APL

(1)在表中填空。

⑵根據(jù)⑴,在一幅坐標(biāo)圖上作出7B.曲線，在另一幅坐標(biāo)圖上作出仍曲線和,以曲線。

(提示:為了便于作圖與比較，仍曲線圖的縱坐標(biāo)的刻度單位通常大于/R曲線圖和,仍曲線

圖。)

(3)根據(jù)(1),并假定勞動的價格“，之00,完成下面的相應(yīng)的短期成本表，即表5-2o

表5-4短期生產(chǎn)的成本表

ww

LQTVC=wLAVC^—

APLMPL

110

230

370

4100

5120

6130

7135

(4)根據(jù)表5-4,在一幅坐標(biāo)圖上作出JTC曲線，在另一幅坐標(biāo)圖上作出4巾曲線和，必曲

線。(提示:為了便于作圖與比較,7K、曲線圖的縱坐標(biāo)的刻度單位通常大于4出曲線圖和，必

曲線圖。)

(5)根據(jù)(2)、(4),說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。

解答:(1)經(jīng)填空完成的短期生產(chǎn)的產(chǎn)量如表5-3所示。

表5-3短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表

L1234567

TP,103070100120130135

7065135

AR10152524

TT

MP,1020403020105

⑵根據(jù)⑴中的短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表所繪制的曲線、4月曲線和1明曲線如圖5-1所示。

(3)令勞動的價格w之00,與⑴中的短期生產(chǎn)的產(chǎn)量相對應(yīng)的短期生產(chǎn)的成本如表5-4

所示。

表5-4短期生產(chǎn)的成本表

wW

LQTVC=w?L做寸MC^—

MPL

1102002020

40

230400——10

3

60

370600—5

7

20

41008008

T

25

51201000—10

3

120

61301200IT20

280

71351400--40

27

⑷根據(jù)⑶中的短期生產(chǎn)的成本表所繪制的勿7曲線、4%'曲線和心曲線如圖5-2所

不。

⑸公式/上吟和加、/已經(jīng)清楚地表明:在“,給定的條件下，/巾值和4R值呈反方向

變化，加"值和,外值也呈反方向變化。換言之，與由邊際報酬遞減規(guī)律決定的先遞增后遞減

的初值相對應(yīng)的是先遞減后遞增的眈,值;與先遞增后遞減的4月值相對應(yīng)的是先遞減后遞

增的//值。而且,4月的最大值與4%的最小值相對應(yīng)"e的最大值與加1的最小值相對應(yīng)。

以上關(guān)系在⑵的圖5-1和(4)的圖5-2中得到體現(xiàn)。在產(chǎn)量曲線圖5-1中,，仍曲線和

月月曲線都是先上升各自達(dá)到最高點以后再下降，且44,曲線與.仍曲線相交于AR曲線的最

高點。相應(yīng)地，在成本曲線圖5-2中，機1曲線和4力曲線都是先下降各自達(dá)到最低點以后再

上升，且/上曲線與.依曲線相交于/力曲線的最低點。此外,在產(chǎn)量曲線圖5-1中，由，仍曲

線先上升后下降的特征所決定的曲線的斜率先遞增,經(jīng)拐點之后再遞減。相對應(yīng)地，在

成本曲線圖5-2中，由例7曲線先下降后上升的特征所決定的7右曲線的斜率先遞減,經(jīng)拐點

之后再遞增。②

由于圖51和圖5-2中的坐標(biāo)點不是連續(xù)繪制的，所以，曲線的特征及其相互之間的數(shù)量關(guān)系在圖中只能是一種近似

的表示。

總之，讀者通過親自動手編制產(chǎn)量表和相應(yīng)的成本表，并在此基礎(chǔ)上繪制產(chǎn)量曲線和相

應(yīng)的成本曲線，就能夠更好地理解短期生產(chǎn)函數(shù)及其曲線與短期成本函數(shù)及其曲線之間的

關(guān)系。

4.假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是〃<0=/七/+150加6。

(1)指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分；

⑵寫出下列相應(yīng)的函數(shù):7陽。、砥0、/咫0、力做@和峋0。

解答:(1)在短期成本函數(shù)陽0=爐與/+15。與6中，可變成本部分為7以0=/~5/+15。,

不變成本部分為7F6W6。

(2)根據(jù)已知條件和(1),可以得到以下相應(yīng)的各類短期成本函數(shù)：

7咫0=〃-5。+150

等25Q2rQ+66=K0+i5節(jié)

4以。節(jié)@星等四至T0+15

“/yeTFC66

j以0丹箸/d-10Q+15

QQ

9.短期平均成本囪C曲線與長期平均成本〃。曲線都呈現(xiàn)出U形特征。請問:導(dǎo)致它

們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎？為什么？

解答:導(dǎo)致必，、曲線和〃，曲線呈現(xiàn)出U形特征的原因是不相同的。在短期生產(chǎn)中，邊

際報酬遞減規(guī)律決定了一種可變要素的邊際產(chǎn)量，步曲線表現(xiàn)出先上升達(dá)到最高點以后再

下降的特征,相應(yīng)地，這一特征體現(xiàn)在成本變動方面，便決定了短期邊際成本S總曲線表現(xiàn)出

先下降達(dá)到最低點以后再上升的U形特征。而SW7曲線的U形特征又進一步?jīng)Q定了夕1C曲

線必呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。簡言之，短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律是導(dǎo)致相C曲線

呈現(xiàn)出U形特征的原因。

在長期生產(chǎn)中，在企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應(yīng)地逐步擴大生產(chǎn)規(guī)模

的過程中，企業(yè)會經(jīng)歷從規(guī)模經(jīng)濟(亦為內(nèi)在經(jīng)濟)到規(guī)模不經(jīng)濟(亦為內(nèi)在不經(jīng)濟)的變化過

程，從而導(dǎo)致〃C曲線呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。

5.已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是5〃(0=0.04。3.8。川00b，求最小的平均可變

成本值。

解答:根據(jù)題意，可知/對0己^力.04^-0.80+10。

因為當(dāng)平均可變成本/出函數(shù)達(dá)到最小值時，一定有嚕加。故令噤有

aQQQ

鬻五。8?！?老解得g。。

又由于爭五08刀，所以，當(dāng)0=10時，4%(。達(dá)到最小值。

最后，將0=10代入平均可變成本函數(shù)/陽04).04/-0.80+10,得//。0.04'1()2_

0.8X10+104。這就是說，當(dāng)產(chǎn)量。=10時，平均可變成本達(dá)到最小值，其最小值為

6O

6.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)SJe3/TO0+1OO,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時的總

成本為1000o求：

(1)固定成本的值。

(2)總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù)、平均可變成本函數(shù)。

解答:(1)根據(jù)邊際成本函數(shù)和總成本函數(shù)之間的關(guān)系，由邊際成本函數(shù)S,G3。-

300+100積分可得總成本函數(shù)，即有

S7C=/(3/-3O0+lOO)d0

=/-15d+1000+。(常數(shù))

又因為根據(jù)題意有0=10時S7C=1000,所以有

STC^i03-15XI02*100XI0+a<000

解得a苛00

所以，當(dāng)總成本為1000時，生產(chǎn)10單位產(chǎn)量的總固定成本TFC=a=50Qo

(2)由⑴，可得

S陽。=『-15/+100。巧00

7以0="15『+100。

SA(\Q)差近)4-15Q+\00瑞

A咫0號9?=/T50+100

7.假定生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為，/=110E.04Q。

求:當(dāng)產(chǎn)量從100增加到200時總成本的變化量。

解答:因為仆/峋0dQ,所以，當(dāng)產(chǎn)量從100增加到200時，總成本的變化量為

△TC=^MW(。二瑞1(1108.04如0

下1004).02〃)瑞

=(110X200^0.02X2002)-(110X100^0.02XI002)

=22800-11200=11600

8.試畫圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。

解答:要點如下：

圖5-10是一幅短期成本曲線的綜合圖，由該圖可分析得到關(guān)于短期成本曲線相互關(guān)系

的主要內(nèi)容。

圖5-10

(1)短期成本曲線共有七條,分別是總成本(陶曲線、總可變成本(7%)曲線、總固定成

本(附曲線;以及相應(yīng)的平均成本(〃)曲線、平均可變成本(川9曲線、平均固定成本(4與

曲線和邊際成本(加)曲線。

(2)從短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律出發(fā)，可以得到短期邊際成本(艙)曲線是U形的，如

圖5T0(b)所示。，必曲線的U形特征是推導(dǎo)和理解其他的短期總成本曲線(包括7T曲線和

7K、曲線)和平均成本曲線(包括〃、曲線和/比?曲線)的基礎(chǔ)。

(3)由于園0生泮旦等，所以,，依曲線的U形特征便決定了*曲線和“7曲線的

斜率和形狀，且7T曲線和7W，曲線的斜率是相等的。在圖5-10中，比'曲線的下降段對應(yīng)TC

曲線和nr曲線的斜率遞減段;也7曲線的上升段對應(yīng)7r曲線和/■力曲線的斜率遞增段;，必

曲線的最低點川即，總曲線斜率為零時的點)分別對應(yīng)的是花曲線和7力■曲線的拐點4〃

和小。這也是在的產(chǎn)量上,4、4'和/〃三點同在一條垂直線上的原因。

此外，由于總固定成本(附是一個常數(shù)，且T(\Q)=TV(\Q)+TFC,所以，曲7曲線是一條水平

線,左曲線和nr曲線之間的垂直距離剛好等于不變的〃匕值。

(4)一般來說，平均量與邊際量之間的關(guān)系是:只要邊際量大于平均量，則平均量就上升；

只要邊際量小于平均量,則平均量就下降;當(dāng)邊際量等于平均量時,則平均量達(dá)到極值點(即

極大值或極小值點)。由此出發(fā)，可以根據(jù)加1曲線的U形特征來推導(dǎo)和解釋/1C曲線和AVC

曲線。

關(guān)于“曲線。由U形的比曲線決定的然曲線一定也是U形的。然曲線與加1曲線

一定相交于然曲線的最低點C；在C點之前，蛇＜4(；則然曲線是下降的;在C點、之后,MOAC,

則〃,曲線是上升的。此外，當(dāng)〃,曲線達(dá)到最低點C時,"曲線一定有一條從原點出發(fā)的切

線,切點為C',該切線以其斜率表示最低的AQ這就是說,圖中當(dāng)時,“1曲線的最低點C