通信系統(tǒng)原理 第四章 數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

第4章數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的根本結(jié)構(gòu)4.1數(shù)字基帶信號(hào)4.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型傳輸碼型的選擇，主要考慮以下幾點(diǎn)：(1)碼型中低頻、高頻分量盡量少；(2)碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息，以便定時(shí)提取；(3)碼型變換設(shè)備要簡(jiǎn)單可靠；(4)碼型具有一定檢錯(cuò)能力，假設(shè)傳輸碼型有一定的規(guī)律性，那么就可根據(jù)這一規(guī)律性來(lái)檢測(cè)傳輸質(zhì)量，以便做到自動(dòng)監(jiān)測(cè)(5)編碼方案對(duì)發(fā)送消息類(lèi)型不應(yīng)有任何限制，適合于所有的二進(jìn)制信號(hào)。這種與信源的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)的特性稱(chēng)為對(duì)信源具有透明性；(6)低誤碼增殖；(7)高的編碼效率。數(shù)字基帶信號(hào)碼型單極性(NRZ)碼；(b)雙極性(NRZ)碼；(c)單極性(RZ)碼；(d)雙極性(RZ)碼；(e)差分碼；(f)交替極性碼(AMI)；(g)三階高密度雙極性碼(HDB3)；(h)分相碼；(i)信號(hào)反轉(zhuǎn)碼(CMI)1.單極性不歸零(NRZ)碼(1)發(fā)送能量大，有利于提高接收端信噪比；(2)在信道上占用頻帶較窄；(3)有直流分量，將導(dǎo)致信號(hào)的失真與畸變；且由于直流分量的存在，無(wú)法使用一些交流耦合的線路和設(shè)備；(4)不能直接提取位同步信息；(5)接收單極性NRZ碼的判決電平應(yīng)取“1〞碼電平的一半。2.雙極性不歸零(NRZ)碼(1)從統(tǒng)計(jì)平均角度來(lái)看，“1〞和“0〞數(shù)目各占一半時(shí)無(wú)直流分量，但當(dāng)“1〞和“0〞出現(xiàn)概率不相等時(shí)，仍有直流成份；(2)接收端判決門(mén)限為0，容易設(shè)置并且穩(wěn)定，因此抗干擾能力強(qiáng)；(3)可以在電纜等無(wú)接地線上傳輸。3.單極性歸零(RZ)碼在傳送“1〞碼時(shí)發(fā)送1個(gè)寬度小于碼元持續(xù)時(shí)間的歸零脈沖；在傳送“0〞碼時(shí)不發(fā)送脈沖。其特征是所用脈沖寬度比碼元寬度窄，即還沒(méi)有到一個(gè)碼元終止時(shí)刻就回到零值，因此，稱(chēng)其為單極性歸零碼。脈沖寬度τ與碼元寬度Tb之比τ/Tb叫占空比。單極性RZ碼與單極性NRZ碼比較，除仍具有單極性碼的一般缺點(diǎn)外，主要優(yōu)點(diǎn)是可以直接提取同步信號(hào)。此優(yōu)點(diǎn)雖不意味著單極性歸零碼能廣泛應(yīng)用到信道上傳輸，但它卻是其它碼型提取同步信號(hào)需采用的一個(gè)過(guò)渡碼型。即它是適合信道傳輸?shù)?，但不能直接提取同步信?hào)的碼型，可先變?yōu)閱螛O性歸零碼，再提取同步信號(hào)。4.雙極性歸零(RZ)碼(1)在“1〞、“0〞碼不等概率情況下，也無(wú)直流成分，且零頻附近低頻分量小。因此，對(duì)具有變壓器或其它交流耦合的傳輸信道來(lái)說(shuō)，不易受隔直特性影響。(2)假設(shè)接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確判決。(3)只要進(jìn)行全波整流就可以變?yōu)閱螛O性碼。5.差分碼6.交替極性碼(AMI)7.三階高密度雙極性碼(HDB3)當(dāng)信碼序列中參加破壞脈沖以后，信碼B和破壞脈沖V的正負(fù)必須滿(mǎn)足如下兩個(gè)條件：HDB38.分相碼數(shù)字雙相碼又稱(chēng)Manchester碼，其編碼規(guī)那么是：將信息代碼0編碼為線路碼“01〞；信息代碼1編碼為線路碼“10〞(也可以將信息代碼0、1的編碼規(guī)那么反之)。9.傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼(CMI)CMI碼的編碼規(guī)那么是：將信息代碼0編碼為線路碼“01〞；信息代碼1編碼為線路碼“11〞與“00〞交替出現(xiàn)。10.多進(jìn)制碼四進(jìn)制代碼波形用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)碼型之間的變換1、AMIHDB3〔分立元件或?qū)Ｓ眯酒?、單極性不歸零碼單極性歸零碼

單極性不歸零碼單極性歸零碼

a-單極性不歸零碼b-碼元同步脈沖c-單極性歸零碼abc

與單極性不歸零碼單極性歸零碼Q-單極性不歸零碼cp-碼元同步脈沖D-單極性歸零碼用D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程為：DcpQ

D觸發(fā)器3、單極性不歸零碼差分碼單極性不歸零碼差分碼用J-K觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程為：

a-單極性不歸零碼cp-碼元同步脈沖Q-單極性歸零碼J=1cp’QJ-k觸發(fā)器K=1與cpa單極性不歸零碼差分碼用異或門(mén)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程為：

異或延時(shí)CkDk差分碼單極性不歸零碼用異或門(mén)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程為：

異或延時(shí)DKCk碼型變換的根本方法1.碼表存儲(chǔ)法圖4–3碼表存儲(chǔ)法方框圖2.布線邏輯法圖4–4布線邏輯法方框圖圖4-5CMI編/譯碼器及各點(diǎn)波形(a)CMI碼編碼器電路；(b)CMI碼譯碼器電路；(c)各點(diǎn)波形3.單片HDB3編譯碼器近年來(lái)出現(xiàn)的HDB3編碼器采用了CMOS型大規(guī)模集成電路CD22103，該器件可同時(shí)實(shí)現(xiàn)HDB3編、譯碼，誤碼檢測(cè)及AIS碼檢出等功能。主要特點(diǎn)有：①編、譯碼規(guī)那么符合CCITTG.703建議，工作速率為50kb/s~10Mb/s；②有HDB3和AMI編、譯碼選擇功能；③接收局部具有誤碼檢測(cè)和AIS信號(hào)檢測(cè)功能；④所有輸入、輸出接口都與TTL兼容；⑤具有內(nèi)部自環(huán)測(cè)試能力。圖4-6CD22103引腳及內(nèi)部框圖圖4–7實(shí)用HDB3編/譯碼電路4.緩存插入法圖4–8緩存插入法框圖4.1.2數(shù)字基帶信號(hào)功率譜隨機(jī)過(guò)程的頻譜特性是用它的功率譜密度來(lái)表述的。我們知道，隨機(jī)過(guò)程中的任一實(shí)現(xiàn)是一個(gè)確定的功率型信號(hào)，而對(duì)于任意確實(shí)定功率信號(hào)f(t)，它的功率譜密度為過(guò)程的功率譜密度應(yīng)看做是任一實(shí)現(xiàn)的功率譜的統(tǒng)計(jì)平均，即數(shù)字基帶信號(hào)的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式設(shè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列如圖〔a〕所示。其中，假設(shè)g1(t)表示“0〞碼，g2(t)表示“1〞碼。g1(t)和g2(t)在實(shí)際中可以是任意的脈沖，但為了便于在圖上區(qū)分，這里我們把g1(t)畫(huà)成寬度為T(mén)s的方波，把g2(t)畫(huà)成寬度為T(mén)s的三角波?，F(xiàn)在假設(shè)序列中任一碼元時(shí)間Ts內(nèi)g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P和1-P，且認(rèn)為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，那么s(t)可用下式表征。即隨機(jī)脈沖序列示意波形

為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)化，我們可以把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)。所謂穩(wěn)態(tài)波，即是隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量，它取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)、g2(t)的概率加權(quán)平均，且每個(gè)碼元統(tǒng)計(jì)平均波形相同，因此可表示成

其波形如圖(b)所示，顯然v(t)是一個(gè)以Ts為周期的周期函數(shù)。交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即u(t)=s(t)-v(t)，其中第n個(gè)碼元為：或者寫(xiě)成顯然u(t)是隨機(jī)脈沖序列，圖〔c〕畫(huà)出了u(t)的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。

下面我們根據(jù)上兩式，分別求出穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)的功率譜，將兩者的功率譜合并起來(lái)就可得到隨機(jī)基帶脈沖序列s(t)的頻譜特性1、v(t)的功率譜密度pv(f)由于V(t)是以Tb為周期的周期信號(hào)，故可展開(kāi)成傅氏級(jí)數(shù)，然后根據(jù)周期信號(hào)功率譜密度與傅氏系數(shù)的關(guān)系得到V(t)的功率譜。穩(wěn)態(tài)波是離散線譜，根據(jù)離散譜可確定隨機(jī)序列是否含有直流分量和定時(shí)分量。2、U(t)功率譜密度pu(f)U(t)是功率型隨機(jī)脈沖序列，它的功率譜密度可用截短函數(shù)和求統(tǒng)計(jì)平均的方法來(lái)求。交變波的功率譜是連續(xù)譜，與g1(t)、g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)的概率有關(guān)。根據(jù)連續(xù)譜可確定隨機(jī)序列的帶寬。3、s(t)=u(t)+v(t)的功率譜密度p(f)假設(shè)隨機(jī)脈沖序列為從上式我們可以得出如下結(jié)論：?jiǎn)螛O性不歸零信號(hào)假設(shè)假設(shè)g1(t)=0，g2(t)為門(mén)函數(shù)，且p=1/2,那么功率譜密度為只有連續(xù)譜和直流分量。二進(jìn)制基帶信號(hào)的功率譜密度雙極性不歸零信號(hào)當(dāng)P=1/2時(shí)，雙極性信號(hào)的譜密度為單極性歸零碼譜密度

雙極性歸零碼譜密度動(dòng)畫(huà)演示根據(jù)信號(hào)功率的90%來(lái)定義帶寬B，那么有利用數(shù)值積分，由上式可求得雙極性歸零信號(hào)和單極性歸零信號(hào)的帶寬近似為4.2數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)4.2.1數(shù)字基帶系統(tǒng)的根本組成數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)方框圖基帶傳輸系統(tǒng)各點(diǎn)的波形碼間串?dāng)_示意圖4.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析基帶傳輸系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖假定輸入基帶信號(hào)的根本脈沖為單位沖擊δ(t)，這樣發(fā)送濾波器的輸入信號(hào)可以表示為其中ak是第k個(gè)碼元，對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，ak的取值為0、1(單極性信號(hào))或-1、+1(雙極性信號(hào))。由圖可以得到式中h(t)是H(ω)的傅氏反變換，是系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，可表示為nR(t)是加性噪聲n(t)通過(guò)接收濾波器后所產(chǎn)生的輸出噪聲。抽樣判決器對(duì)y(t)進(jìn)行抽樣判決，以確定所傳輸?shù)臄?shù)字信息序列{ak}。為了判定其中第j個(gè)碼元aj的值，應(yīng)在t=jTb+t0瞬間對(duì)y(t)抽樣，這里t0是傳輸時(shí)延，通常取決于系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(ω)。顯然，此抽樣值為4.2.3碼間串?dāng)_的消除理想的傳輸波形4.3無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)(1)基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸后在抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間串?dāng)_，也即瞬時(shí)抽樣值應(yīng)滿(mǎn)足：令k′=j-k，并考慮到k′也為整數(shù)，可用k表示，(2)h(t)尾部衰減快。從理論上講，以上兩條可以通過(guò)合理地選擇信號(hào)的波形和信道的特性到達(dá)。下面從研究理想基帶傳輸系統(tǒng)出發(fā)，得出奈奎斯特第一定理及無(wú)碼間串?dāng)_傳輸?shù)念l域特性H(ω)滿(mǎn)足的條件。1、理想基帶傳輸系統(tǒng)理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性，其傳輸函數(shù)為如圖4-14(a)所示，其帶寬B=(ωb/2)/2π=fb/2(Hz)，對(duì)其進(jìn)行傅氏反變換得理想基帶傳輸系統(tǒng)的H(ω)和h(t)如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生變化，但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法(這在抽樣判決電路中完成)，仍然可以準(zhǔn)確無(wú)誤地恢復(fù)原始信碼，這就是奈奎斯特第一準(zhǔn)那么(又稱(chēng)為第一無(wú)失真條件)的本質(zhì)。在圖4-14所表示的理想基帶傳輸系統(tǒng)中，各碼元之間的間隔Tb=1/(2B)稱(chēng)為奈奎斯特間隔，碼元的傳輸速率RB=1/Tb=2B。所謂頻帶利用率是指碼元速率RB和帶寬B的比值，即單位頻帶所能傳輸?shù)拇a元速率，其表示式為2、系統(tǒng)函數(shù)為三角形狀H(ω)的分割4.3.2無(wú)碼間串?dāng)_的等效特性由于h(t)是必須收斂的，求和與求積可互換，得4.3.3升余弦滾降傳輸特性升余弦滾降傳輸特性H(ω)可表示為H(ω)是對(duì)截止頻率ωb的理想低通特性H0(ω)按H１(ω)的滾降特性進(jìn)行“圓滑〞得到的，H1(ω)對(duì)于ωb具有奇對(duì)稱(chēng)的幅度特性，其上、下截止角頻率分別為ωb+ω1、ωb-ω1。它的選取可根據(jù)需要選擇，升余弦滾降傳輸特性H1(ω)采用余弦函數(shù)，此時(shí)H(ω)為顯然，它滿(mǎn)足(4-19)式，故一定在碼元傳輸速率為fb=1/Tb時(shí)無(wú)碼間串?dāng)_。它所對(duì)應(yīng)的沖擊響應(yīng)為升余弦滾降傳輸特性不同α值的頻譜與波形(1)當(dāng)α=0，無(wú)“滾降〞，即為理想基帶傳輸系統(tǒng)，“尾巴〞按1/t的規(guī)律衰減。當(dāng)α≠0，即采用升余弦滾降時(shí)，對(duì)應(yīng)的h(t)仍舊保持t=±Tb開(kāi)始，向右和向左每隔Tb出現(xiàn)一個(gè)零點(diǎn)的特點(diǎn)，滿(mǎn)足抽樣瞬間無(wú)碼間串?dāng)_的條件，但式(4-23)中第二個(gè)因子對(duì)波形的衰減速度是有影響的。在t足夠大時(shí)，由于分子值只能在+1和-1間變化，而在分母中的1與(2αt/Tb)2比較可忽略。因此，總體來(lái)說(shuō)，波形的“尾巴〞在t足夠大時(shí)，將按1/t3的規(guī)律衰減，比理想低通的波形小得多。此時(shí)，衰減的快慢還與α有關(guān)，α越大，衰減越快，碼間串?dāng)_越小，錯(cuò)誤判決的可能性越小。(2)輸出信號(hào)頻譜所占據(jù)的帶寬B=(1+α)fb/2，當(dāng)α=0時(shí)，B=fb/2，頻帶利用率為2Baud/Hz，α=1時(shí)，B=fb，頻帶利用率為1Baud/Hz；一般α=0~1時(shí)，B=fb/2~fb，頻帶利用率為2~1Baud/Hz。可以看出α越大，“尾部〞衰減越快，但帶寬越寬，頻帶利用率越低。因此，用滾降特性來(lái)改善理想低通，實(shí)質(zhì)上是以犧牲頻帶利用率為代價(jià)換取的。(3)當(dāng)α=1時(shí)，有4.3.4無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)噪聲對(duì)傳輸性能的影響抗噪聲性能分析模型判決電路的典型輸入波形圖(a)是無(wú)噪聲影響時(shí)的信號(hào)波形，圖〔b〕那么是圖(a)波形疊加上噪聲后的混合波形。雙極性碼的誤碼率1.誤碼率Pe的兩種表示方式2.Pe與ρ關(guān)系曲線Pe與ρ曲線圖給出了單、雙極性Pe~ρ的關(guān)系曲線，從圖中可以得出以下幾個(gè)結(jié)論：(1)在信噪比ρ相同條件下，雙極性誤碼率比單極性低，抗干擾性能好。(2)在誤碼率相同條件下，單極性信號(hào)需要的信噪功率比要比雙極性高3dB。(3)Pe~ρ曲線總的趨勢(shì)是ρ↑，Pe↓，但當(dāng)ρ到達(dá)一定值后，ρ↑，Pe將大大降低。3.Pe與碼元速率Rb的關(guān)系

從Pe~ρ的關(guān)系式中無(wú)法直接看出Pe與Rb的關(guān)系，但 ，B與fb有關(guān)，且成正比，因此當(dāng)Rb↑時(shí)，B↑，ρ↓，Pe↑。這就是說(shuō)，碼元速率Rb(有效性指標(biāo))和誤碼率Pe(可靠性指標(biāo))是相互矛盾的。4.4眼圖基帶信號(hào)波形及眼圖動(dòng)畫(huà)演示眼圖照片眼圖的模型(1)最正確抽樣時(shí)刻應(yīng)選擇在眼圖中眼睛張開(kāi)的最大處。(2)對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度，由斜邊斜率決定，斜率越大，對(duì)定時(shí)誤差就越靈敏。(3)在抽樣時(shí)刻上，眼圖上下兩分支的垂直寬度，都表示了最大信號(hào)畸變。(4)在抽樣時(shí)刻上，上、下兩分支離門(mén)限最近的一根線跡至門(mén)限的距離表示各自相應(yīng)電平的噪聲容限，噪聲瞬時(shí)值超過(guò)它就可能發(fā)生判決過(guò)失。(5)對(duì)于信號(hào)過(guò)零點(diǎn)取平均來(lái)得到定時(shí)信息的接收系統(tǒng)，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小，表示零點(diǎn)位置的變動(dòng)范圍，這個(gè)變動(dòng)范圍的大小對(duì)提取定時(shí)信息有重要影響。4.5時(shí)域均衡原理時(shí)域均衡根本