第8章 二元一次方程組（解析版）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全程單元提優(yōu)測(cè)評(píng)卷（人教版）

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全程單元提優(yōu)測(cè)評(píng)卷（人教版）第8章二元一次方程組考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分1.(2分)（2021七下·杭州開學(xué)考）小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的1元紙幣為x張.根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（

）A.

x+5(12?x)=48

B.

x+5(x?12)=48

C.

x+12(x?5)=48

D.

5x+(12?x)=48【答案】A解:1元紙幣為x張,那么5元紙幣有(12-x)張，

∴x+5(12-x)=48,

故答案為：A.

【分析】由題意得：等量關(guān)系為:1x1元紙幣的張數(shù)+5x5元紙幣的張數(shù)=48，據(jù)此列方程即可.2.(2分)（2021七上·德保期末）已知{x=?2y=1是方程mx+2y=5的解，則A.

?32

B.

【答案】A由題意得：?2m+2×1=5，解得m=?3故答案為：A.【分析】先根據(jù)二元一次方程的解的定義可得一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，再解方程即可得.3.(2分)（2021七上·昭平期末）二元一次方程2x+y=11的非負(fù)整數(shù)解有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

6個(gè)

D.

無數(shù)個(gè)【答案】C解：最小的非負(fù)整數(shù)為0，當(dāng)x=0時(shí)，0+y=11，解得：y=11；當(dāng)x=1時(shí)，2+y=11，解得：y=9；當(dāng)x=2時(shí)，4+y=11，解得：y=7；當(dāng)x=3時(shí)，6+y=11，解得：y=5；當(dāng)x=4時(shí)，8+y=11，解得：y=3；當(dāng)x=5時(shí)，10+y=11，解得：y=1；當(dāng)x=6時(shí)，12+y=11，解得：y=?1(不合題意，舍去)；即當(dāng)x≥6時(shí)，不合題意，即二元一次方程2x+y=11的非負(fù)整數(shù)解有6個(gè).故答案為：C.【分析】最小的非負(fù)整數(shù)為0，把x=0，x=1，x=2，x=3…依次代入二元一次方程2x+y=11，求y值，直至y為負(fù)數(shù)，從而得到答案.4.(2分)（2020七上·欒城期中）?2A.

?6

B.

6

C.

?8

D.

8【答案】C解：?2故答案為：C．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則直接計(jì)算求解即可。5.(2分)（2020七上·泰興期中）如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且滿足2a?3d=?19，則b+c的值為（）A.

?3

B.

?2

C.

?1

D.

0【答案】C解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，{d?a=8所以{故c=d-3=0，b=d-4=-1，代入b+c=-1.故答案為：C.【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-a=8，與2a?3d=?19組成方程組可求出a、d，然后根據(jù)d-c=3，d-b=4求出b、c的值，再代入b+c即可.6.(2分)（2020七上·江城開學(xué)考）把一些規(guī)格相同的杯子疊起來，如下圖：4個(gè)杯子疊起來高20cm，6個(gè)杯子疊起來高26cm。那么n個(gè)杯子疊起來的高度可以用下面關(guān)系式(

)來表示。A.

6n-10

B.

3n+11

C.

6n-4

D.

3n+8【答案】D解：設(shè)每個(gè)杯子的重疊部分的高度為xcm，杯子下部的高度為ycm，

根據(jù)題意得：3x+y=205x+y=26，

解得x=3y=11，故答案為：D【分析】設(shè)每個(gè)杯子的重疊部分的高度為xcm，杯子下部的高度為ycm，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解，再根據(jù)杯子疊起來的高度=重疊部分的高度×（杯子的個(gè)數(shù)-1）+杯子下部的高度，即可求解.7.(2分)（2020七下·余杭期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在《張丘建算經(jīng)）里，提出了“百錢買百雞”這個(gè)有名的數(shù)學(xué)問題.用100個(gè)錢買100只雞，公雞每只五個(gè)錢，母雞每只三個(gè)錢，小雞每個(gè)錢三只.問公雞，小雞各買了多少只？在這個(gè)問題中，小雞的只數(shù)不可能是（

）A.

87

B.

84

C.

81

D.

78【答案】A解：設(shè)公雞、母雞、小雞分別為x、y、z只，由題意得：{有兩個(gè)方程，三個(gè)未知量，稱為不定方程組，有多種解.令②×3－①得：7x+4y=100；所以y=令x4把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t易得z=75+3t所以：x=4t,y=25-7t,z=75+3tA.當(dāng)z=87時(shí),t=4,則x=16,y=﹣3,不符合實(shí)際;B.當(dāng)z=84時(shí),t=3,則x=12,y=4,符合實(shí)際;C.當(dāng)z=81時(shí),t=2,則x=8,y=11,符合實(shí)際;D.當(dāng)z=78時(shí),t=1,則x=4,y=18,符合實(shí)際;故答案為：A.【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組,根據(jù)方程組的解再結(jié)合實(shí)際題意一一驗(yàn)證即可.8.(2分)如果方程組{ax?by=134x-5y=41A.

{a=2b=1

B.

{a=2b=?3

C.

{a=5【答案】A解：由已知得方程組{4x?5y=41解得{x=4代入{ax?by得到{4a+5b=13解得{a=2【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7組成方程組，剩下的兩個(gè)組成方程組，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它們代入到另一個(gè)方程組中，求出a和b的值.9.(2分)（2019七下·官渡期末）利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是(

)A.

84cm

B.

85cm

C.

86cm

D.

87cm【答案】B設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,高為h,

由圖①得：h-b+a=90,

由圖②得：h+b-a=80,

所以：h-b+a+h+b-a=90+80,

2h=170,

h=85cm,

故答案為：B.【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,高為h,根據(jù)如圖的兩種情況列式，將兩式相加即可得出h的長(zhǎng)。10.(1分)（2020·永州）方程組{x+y=4【答案】{x=2{x+y=4①由①+②得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①中得，y=2，所以方程組的解為{x=2故答案為：{x=2【分析】直接利用加減消元法求解．11.(1分)（2020七下·西湖期末）若2x﹣y＝12，用含有x的代數(shù)式表示y，則y＝________.【答案】2x﹣12解：∵2x﹣y＝12，∴y＝2x﹣12，故答案為：2x﹣12.【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可.12.(1分)（2020七下·淮陽(yáng)期末）有A、B、C三種商品，如果購(gòu)5件A、2件B、3件C共需513元，購(gòu)3件A、6件B、5件C共需375件，那么購(gòu)A、B、C各一件共需________元.【答案】111設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品x件，B商品y件，C商品z件，則{5x+2y+3z=513解得x+y+z=111，故答案為：111.【分析】根據(jù)題意設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品x件，B商品y件，C商品z件，從而列出方程組進(jìn)行求解即可得解.13.(1分)（2020七下·柳州期末）已知{x=2y=1是二元一次方程組{mx+ny=8【答案】4解：把x=2，y=1代入方程組，可得{2m+n=8解得{m=3∴2m?n=2×3?2=4.故答案為：4.【分析】先把x=2，y=1代入方程組，可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.14.(1分)（2020七下·北海期末）用彩色和單色的兩種地磚鋪地，彩色地磚14元/塊，單色地磚12元/塊，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊.買兩種地磚共用了1340元，則一共購(gòu)買了彩色和單色地磚________塊.【答案】105設(shè)購(gòu)買彩色地磚x塊，單色地磚y塊，依題意，得：{2x?y=15解得：{x=40∴x+y=105.故答案為：105.【分析】設(shè)購(gòu)買彩色地磚x塊，單色地磚y塊，根據(jù)“單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x+y）中即可求出結(jié)論.15.(1分)（2020七下·淮安期末）若方程組{3x+y=1+3ax+3y=1?a的解滿足【答案】-1{3x+y=1+3a①將①+②，得：4x+4y=2+2a∴x+y=故答案為：?1.【分析】將兩式相加表示出x+y，再將x+y=0代入即可得出答案.16.(1分)（2020七下·密山期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組{ax+by=7bx+ay=8的解為{x=2【答案】{m=解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組{ax+by=7bx+ay=8的解為：∴{2a+3b=72b+3a=8，∴{m+n=2故答案為{m=【分析】觀察兩個(gè)方程組的特點(diǎn)可將m+n看作x，m-n看作y，即可得到{m+n=217.(1分)（2020七下·常德期末）小明購(gòu)買文具需要付32元，小明的錢包里只有2元和5元兩種面值的若干張，無需找零錢，則他最多有________種付款方式．【答案】4解：設(shè)付出2元錢的張數(shù)為x，付出5元錢的張數(shù)為y，且x，y的取值均為自然數(shù)，依題意可得方程：2x+5y=32．則x=32?5y又∵x、y都是整數(shù)，∴{x=1y=6或{x=6y=4或故答案為：4．【分析】根據(jù)題意可列出一個(gè)二元一次方程，但要分情況討論結(jié)果要符合“只有2元和5元兩種面值的人民幣”和“無需找零錢”兩個(gè)條件，注意不要漏解．18.(1分)（2020七下·常德期末）若方程組{4x+3y=14kx+(k?1)y=6的解中x與y的值相等，則【答案】2解：由題意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=2，y=2，把它代入方程kx+（k-1）y=6得2k+2（k-1）=6，解得k=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)題意得出x=y，然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案．19.(1分)（2019七下·臺(tái)州月考）已知關(guān)于x，y的方程組{a1x+b1【答案】{x=5解：把{x=3y=4代入得{3把{3a1得{3解得：{x=5故答案為：{x=5【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將{x=3y=4代入{a1x+20.(6分)（2021七上·柯橋期末）解方程(組)：（1）{x?y=2（2）y+24【答案】（1）解：

由y=x-2得x=x-2,

∴2x+3y=2x+3(x-2)=14,

解得x=4,將x=4代入y=x-2中，得y=2∴

{x=4

（2）解：去分母得：3(y+2)-2(2y-3)=12，去括號(hào)得：3y+6-4y+6=12，

移項(xiàng)得：3y-4y=12-12,

合并同類項(xiàng)：-y=0,解得:y=0.（1）利用代入法解二元一次方程組即可；

（2）分步對(duì)方程進(jìn)行去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1等操作即可解出方程.21.(5分)（2021七上·柯橋期末）關(guān)于x、y的二元一次方程組{ax+by=2ax?by=4與【答案】解{2x?3y=44x?5y=6

得由x，y的二元一次方程組{ax+by=2ax?by=4與{?a?2b=2①①+②，得﹣2a＝6．

解得a＝﹣3．把a(bǔ)＝﹣3代入①，得3﹣2b＝2．解得b＝1【分析】先求出方程組{2x?3y=44x?5y=6

的解，再根據(jù)兩個(gè)方程組同解，把{2x?3y=44x?5y=6

的解代入二元一次方程組22.(5分)（2020七下·甘井子期末）閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題.解方程組{19x+18y=17①解：由①﹣②得2x+2y＝2

即x+y＝1③③×16得16x+16y＝16

④②﹣④得x＝﹣1，從而可得y＝2∴原方程組的解是{x=?1請(qǐng)你仿上面的解法解方程組{2022x+2021y=2020【答案】解：①﹣②得：2x+2y＝2，即x+y＝1③①﹣③×2019得：x＝﹣1把x＝﹣1代入③得：y＝2所以原方程組的解為{x=?1模仿材料可得：①﹣②得：x+y＝1③，①﹣③×2019得：x＝﹣1，再求y即可.23.(5分)（2020七下·泰興期末）新冠疫情暴發(fā)，某社區(qū)需要消毒液3250瓶，醫(yī)藥公司接到通知后馬上采購(gòu)兩種專用裝箱，將消毒液包裝后送往該社區(qū).已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5元，可裝消毒液10瓶；一個(gè)小包裝箱價(jià)格為3元，可裝消毒液5瓶.該公司采購(gòu)的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需消毒液.求該醫(yī)藥公司采購(gòu)的大小包裝箱各是多少個(gè)？【答案】解：設(shè)社區(qū)采購(gòu)了x個(gè)大包裝箱，y個(gè)小包裝箱.根據(jù)題意得：{10x+5y=3250解之得：{x=250答：社區(qū)采購(gòu)了250個(gè)大包裝箱，150個(gè)小包裝箱.設(shè)社區(qū)采購(gòu)了x個(gè)大包裝箱，y個(gè)小包裝箱.根據(jù)消毒藥水3250瓶，得方程10x+5y=3250；根據(jù)大小包裝箱共用了1700元，得方程5x+3y=1700.聯(lián)立解方程組.24.(5分)（2020七下·常德期末）某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共450臺(tái)，改進(jìn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器520臺(tái)，其中甲種機(jī)器增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器增產(chǎn)20%，該廠第二季度計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙機(jī)器各多少臺(tái)？【答案】解：設(shè)該廠第一季度計(jì)劃生產(chǎn)甲機(jī)器x臺(tái)，乙機(jī)器y臺(tái)，由題可知：{x+y=450解得：{x=200(1+10%)x=1.1×200=220；(1+20%)y=1.2×250=300．答：該廠第二季度生產(chǎn)甲機(jī)器220臺(tái)，乙機(jī)器300臺(tái)．【分析】首先設(shè)該廠第一季度計(jì)劃生產(chǎn)甲機(jī)器x臺(tái)，乙機(jī)器y臺(tái)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①第一季度甲種機(jī)器臺(tái)數(shù)+乙種機(jī)器臺(tái)數(shù)=450臺(tái)；②第二季度甲種機(jī)器臺(tái)數(shù)+乙種機(jī)器臺(tái)數(shù)=520臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可求解．25.(10分)（2020七上·淮濱期末）某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）備選體育用品籃球排球羽毛球拍單價(jià)（元）504025（1）若400元全部用來購(gòu)買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購(gòu)買多少件？（2）若400元全部用來購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？（若能實(shí)現(xiàn)直接寫出一種答案即可，若不能請(qǐng)說明理由.）【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)買籃球x件，則購(gòu)買羽毛球（10-x）件.列式：50x+25（10-x）=400.解得x=6,所以購(gòu)買籃球6件，羽毛球4件.

（2）解：設(shè)購(gòu)買籃球x件，購(gòu)買排球y件，購(gòu)買羽毛球拍z件.{x+y+z=10當(dāng)y=1,2,3,4,5…求出當(dāng)y=5時(shí)，z=2.x=3.【分析】（1）設(shè)購(gòu)買籃球x件，則購(gòu)買羽毛球（10-x）件根據(jù)購(gòu)買籃球的總價(jià)+購(gòu)買羽毛球拍的總價(jià)=400即可列出方程，求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買籃球x件，購(gòu)買排球y件，購(gòu)買羽毛球拍z件，根據(jù)購(gòu)買籃球數(shù)量+購(gòu)買排球的數(shù)量+購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量=10，購(gòu)買籃球的總價(jià)+購(gòu)買排球的總價(jià)+購(gòu)買羽毛球拍的總價(jià)=400，列出方程，然后根據(jù)x,y,z都是正整數(shù)，求出該方程組的正整數(shù)解即可.26.(5分)（2019七下·南縣期末）某企業(yè)在“蜀南竹?！笔召?gòu)毛竹，直接銷售，每噸可獲利100元，進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行精加工，每天可加工1噸，每噸可獲利4000元．由于受條件限制，每天只能采用一種方式加工，要求將在一月內(nèi)（30天）將這批毛竹93噸全部銷售．為此企業(yè)廠長(zhǎng)召集職工開會(huì)，讓職工討論如何加工銷售更合算．甲說：將毛竹全部進(jìn)行粗加工后銷售；乙說：30天都進(jìn)行精加工，未加工的毛竹直接銷售；丙說：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售；請(qǐng)問廠長(zhǎng)應(yīng)采用哪位說的方案做，獲利最大？【答案】解：（1）若將毛竹全部進(jìn)行粗加工后銷售，則可以獲利93×800=74400元；（2）30天都進(jìn)行精加工，可加工數(shù)量為30噸，此時(shí)獲利30×4000=120000元，未加工的毛竹63噸直接銷售可獲利63×100=6300元，因此共獲利30×4000+63×100=126300元；（3）設(shè)x天粗加工，y天精加工，則，解之得所以9天粗加工數(shù)量為9×8=72噸，可獲利72×800=57600元，21天精加工數(shù)量為21噸可獲利21×4000=84000，因此共獲利141600，所以（3）＞（2）＞（1），

即第三種方案獲利最大．點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象到解方程組中，利用方程組來解決問題，屬于基礎(chǔ)題型．得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【分析】(1)、若將毛竹全部進(jìn)行粗加工后銷售，則獲利為93×800元；(2)、30天都進(jìn)行精加工，則可加工30噸，可獲利30×4000，未加工的毛竹63噸直接銷售可獲利63×100，因此共獲利30×4000+63×100；(3)、30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售，則可根據(jù)“時(shí)間30天”，“共93噸”列方程組進(jìn)行解答．27.(10分)（2020七下·渝中期末）武漢新冠肺炎疫情發(fā)生后，全國(guó)人民眾志成誠(chéng)抗疫救災(zāi).某公司籌集了抗疫物資120噸打算運(yùn)往武漢疫區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、兩三種車型供運(yùn)輸選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量（噸/輛）5810運(yùn)費(fèi)（元/輛）450600700（1）全部物資一次性運(yùn)送可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車________輛.（2）若全部物資僅用甲、乙兩種車型一次性運(yùn)完，需運(yùn)費(fèi)9600元，求甲、乙兩種車型各需多少輛？（3）若該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知車輛總數(shù)為14輛，且一次性運(yùn)完所有物資，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為多少元？【答案】（1）4

（2）解：設(shè)甲種車型需x輛，乙種車型需y輛，根據(jù)題意得：{5x+8y=120解得：{x=8答：甲種車型需8輛，乙種車型需10輛.

（3）解：設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，由題意得5a+8b+10（14-a-b）=120，即a=4?2∵a、b、14-a-b均為正整數(shù)，∴b只能等于5，∴a=2，14-a-b=7，∴甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，則需運(yùn)費(fèi)450×2+600×5+700×7=8800（元），答：甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為8800元.解：（1）（120-5×8-5×8）÷10=4（輛）.答：丙型車4輛.故答案為：4；【分析】（1）根據(jù)甲型車運(yùn)載量是5噸/輛，乙型車運(yùn)載量是8噸/輛，丙型車運(yùn)載量是10噸/輛，再根據(jù)總噸數(shù)，即可求出丙型車的車輛數(shù)；

（2）設(shè)甲種車型需x輛，乙種車型需y輛，根據(jù)運(yùn)費(fèi)9600元，總噸數(shù)是120，列出方程組，再進(jìn)行求解即可；

（3）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，列出等式，再根據(jù)a、b、14-a-b均為正整數(shù)，求出a，b的值，從而得出答案.28.(10分)（2020七下·溫州期末）目前，新型冠狀病毒在我國(guó)雖可控可防，但不可松懈.某校欲購(gòu)置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶.已知購(gòu)買2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，購(gòu)買3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元.（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià).（2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采購(gòu)甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)5000元，則這批消毒液可使用多少天?（3）為節(jié)約成本，該校購(gòu)買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝.現(xiàn)需將9.6L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為300ml和500ml的兩種空瓶中(每瓶均裝滿)，若分裝時(shí)平均每瓶需損耗20ml，請(qǐng)問如何分裝能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量.【答案】（1）解：設(shè)甲、乙兩種免洗手消毒液?jiǎn)蝺r(jià)分別為x元/瓶和y元/瓶由題意得：{2x+y=553x+4y=145，解得：答:甲、乙兩種免洗手消毒液?jiǎn)蝺r(jià)分別為15元/瓶和25元/瓶.

（2）解：設(shè)甲、乙兩種免洗手消毒液各購(gòu)買了a瓶和b瓶由題意得:15a+25b=5000，∴300a+500b1000×10答:這批消毒液可以用10天

（3）解：設(shè)分裝300ml和500ml的免洗手消毒液各m瓶和n瓶由題意得:300m+500n+20(m+n)=9600，∴m=30?13∵m,n均為正整數(shù)∴解得{m=17n=8∵要使分裝時(shí)總耗損20(m+n)最小∴{即分裝時(shí)需300ml的4瓶，500ml的16瓶才能使總損耗最小.【分析】（1）設(shè)甲種免洗手消毒液的單價(jià)為x元，乙種免洗手消毒液的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，購(gòu)