電路分析基礎(chǔ)第2版盧颯課后參考答案

.8求題1.8圖所示各電路的U或I，并計(jì)算各電源發(fā)出的功率。解：(a)U=2*2+4=8V；電壓源的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，電壓源發(fā)出的功率為P=-4*2=-8W。(b)10=-6I+-2，解得I=-2A；電壓源的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，電壓源發(fā)出的功率為P=-2*I=4W。(c)設(shè)回路的繞行方向如圖所示由KVL可得：U-3*2-20-6*2=0解得U=38V20V電壓源的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出的功率為P=-20*2=-40W；2A電流源的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出的功率為P=U*2=76W。(d)設(shè)回路的繞行方向及電流參考方向如圖所示由KVL可得：I1×1+2=0解得I1=-2A由KCL得：I=2-I1=4A；由KVL得U=02V電壓源的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出的功率為P=-I1×2=4W；2A電流源的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出的功率為P=U×2=0W。1.9電路如題1.9圖所示，已知Is=1A，E=4V，R1=4Ω，R2=R3=2Ω。求A點(diǎn)電位VA。解：VA=-4+IS*R2=-4+1×2=-2V1.10電路如題1.10圖所示，求A點(diǎn)和B點(diǎn)的電位。如果將A、B兩點(diǎn)直接聯(lián)接或接一電阻，對(duì)電路工作有無(wú)影響？解：由電阻的串聯(lián)分壓公式可得；因?yàn)?，所以A、B兩點(diǎn)直接聯(lián)接或接一電阻對(duì)電路工作無(wú)影響。1.11電路如題1.11圖所示，(1)負(fù)載電阻RL中的電流I及其兩端電壓U各為多少？(2)試分析功率平衡關(guān)系。解：(a)U=8V；；設(shè)電壓源電流I1的參考方向如圖所示，由KCL得I1=2-I=-2A電壓源吸收的功率P1=8I1=-16W；電流源吸收的功率P2=-8*2=-16W；電阻吸收的功率P3=I2RL=32W，P1+P2+P3=0，功率平衡。(b)由KCL得I=1-2=-1A；由歐姆定律得U=2I=-2V；設(shè)電流源電壓U1的參考方向及回路繞行方向如圖所示，列寫KVL方程：1×2+U1-U=0解得U1=-4V1A電流源吸收的功率為P1=-1×U=2W；2A電流源吸收的功率為P2=2×U1=-8W；2Ω電阻吸收的功率為P3=I2×2=2W；1Ω電阻吸收的功率為P4=22×1=4W，顯然P1+P2+P3+P4=0，功率平衡。1.12電路如題1.12圖所示，求：(1)開關(guān)S打開時(shí)，電壓uab之值；(2)開關(guān)S閉合時(shí)，開關(guān)ab中的電流iab。解：（1）S打開時(shí)，設(shè)參考點(diǎn)如圖所示由電阻串聯(lián)分壓公式可得：，（2）S閉合，設(shè)各電壓、電流的參考方向如圖所示根據(jù)串聯(lián)分壓公式，可得：；∴，由KCL得1.13電路如題1.13圖所示，求I、Us及R。解：設(shè)各支路電流參考方向及回路的繞行方向如圖所示由KCL可得I=6-5=1A；I1=6+12=18A；I2=I1-15=3A；I3=I-15=-14A由KVL得RI3-1*15+12*I2=0，求得R=1.5Ω；列寫KVL方程：US-12I2-3I1=0，∴US=90V1.14電路如題1.14圖所示，求電流I1，I2和I3。解：設(shè)回路的繞行方向如圖所示列寫KVL方程：5I1+20-30=0；20I2+10-30=0；10I3+10-20=0解得：I1=2A；I2=1A；I3=1A1.15電路如題1.15圖所示，求U和I。如果1A的電流源換以10A電流源，U和I會(huì)不會(huì)改變，為什么？解：設(shè)回路的繞行方向及I1的參考方向如圖所示列寫KVL方程：1+2+I×1=0，解得I=-3A由(2+3)×I1+6-2-1=0求得I1=-0.6A∴U=1-2I1=2.2V在U和I的求解過程中得知U、I的數(shù)值與1A電流源無(wú)關(guān)，所以以10A電流源代替1A的電流源，U和I不會(huì)改變。1.16電路如題1.16圖所示，求(1)圖(a)中電流I1和電壓UAB；(2)圖(b)中電壓UAB和UCB；(3)圖(c)中電壓U和電流I1、I2。解：(1)設(shè)電流I2參考方向及回路的繞行方向如圖所示由KCL方程I1=I2+0.5I1得I2=0.5I1①根據(jù)回路繞行方向列寫KVL方程：6I1+4I2-8=0②由①②解得I1=1A,I2=0.5A∴UAB=4I2=2V(2)由圖可知UAB=-5V對(duì)右邊回路列寫KVL方程：10×2U1+UCB+5=0且U1=1×5=5V,∴UCB=-105V(3)由KCL得：因兩點(diǎn)間的電壓與路徑無(wú)關(guān)，所以解得I1=4A,I2=2A,U=8V1.17電路如題1.17圖所示，試求受控源提供的功率。解：設(shè)回路的繞行方向如圖所示由KVL可得：2I+2-1=0∴I=-0.5A受控源電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以提供的功率P=2I×2=-2W(b)設(shè)回路的繞行方向及電流的參考方向如圖所示列寫KVL方程：解得I1=-0.2A，I2=-4.8A由KCL得I3=I1-I2=4.6A受控源電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，提供的功率P=10I1×I3=-9.2W1.18電路如題1.18圖所示，試求圖（a）中各電流源的電壓及圖（b）中各電壓源的電流。題1.18圖解：(a)設(shè)各電阻電流及各電流源電壓參考方向如圖所示：由KCL得：I1=2+3=5A;I2=2+1=3A;I3=I2+3=6A;由KVL得：U1=I2×1+2I3+3I1=30VU2=2I3+3I1=27VU3=I2×1+2I3=15V(b)設(shè)各電阻電流及各電壓源電流參考方向如圖所示：對(duì)回路1列寫KVL方程：3I1-5+2+4=0，求得I1=-1/3A；對(duì)回路2列寫KVL方程：4I2-5-3=0，求得I2=2A；對(duì)回路3列寫KVL方程：2I3+1-2-3=0，求得I3=2A；對(duì)回路4列寫KVL方程：I4-4-1=0，求得I4=5A；由KCL得：I5=I3-I4=-3A；I6=I4-I1=16/3A；I7=I5+I6=7/3A；I8=-I2-I3=-4A；I9=I1+I2=5/3A1.19題1.19圖所示電路中，已知I=-2A，UAB=6V，求電阻R1和R2。題1.19圖解：設(shè)電流I1、I2、I3、I4參考方向如圖所示：對(duì)回路1列寫KVL方程：4I3-6I-24=0，求得I3=3A對(duì)節(jié)點(diǎn)A列寫KCL方程：I1=I3+I=1A又由UAB=3+R1I1=6V，求得R1=3Ω對(duì)回路2列寫KVL方程：4I3+UAB+9I4=0，求得I4=-2A對(duì)節(jié)點(diǎn)B列寫KCL方程：I2=I4-I1=-3A對(duì)回路3列寫KVL方程：6I+UAB-R2I2=6V，求得R2=2Ω1.20試求題1.20圖所示電路中各元件的電壓、電流，并判斷A、B、C中哪個(gè)元件是電源。題1.20圖解析：設(shè)各元件電壓、電流參考方向如圖所示：由歐姆定律可得：U1=2×5=10V；U2=3×(-6)=-18V；U3=2×7=14V；由KVL得：UA=U3+U2=-4V；UB=UA–U1=-14V；UC=U1-U2=28V；由KCL得：IA=-(5-6)=1A；IB=-(7+IA)=-8A；IC=-6-7=-13A；A元件：電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，吸收的功率為：PA=UAIA=-4W<0,發(fā)出功率，∴A為電源B元件：電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，吸收的功率為：PB=UBIB=112W>0,吸收功率，∴B為負(fù)載C元件：電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，吸收的功率為：PC=UCIC=-364W<0,發(fā)出功率，∴C為電源習(xí)題22.1求題2.1圖所示電路的等效電阻R。解：（a）圖可等效為（b）圖可等效為2.2求題2.2圖所示電路的等效電阻R。題2.2圖解：(a)圖可等效為(b)由于電橋平衡，所以中間的3Ω電阻可以短路，也可以開路處理。若短路處理：若開路處理：2.3求題2.3圖所示電路的等效電阻R。解：(a)圖可等效為(b)原圖可等效為(c)圖可等效為(d)圖可等效為(e)由電橋平衡可將原圖等效為或(f)由電橋平衡可將原圖等效為或2.4求題2.4圖所示電路的等效電阻Rab。解：將5Ω、2Ω和1Ω組成的Y連接等效為Δ連接；即2.5題2.5圖所示的是一個(gè)常用的簡(jiǎn)單分壓器電路。電阻分壓器的固定端a、b接到直流電壓源上，固定端b與活動(dòng)端接到負(fù)載上。滑動(dòng)觸頭c即可在負(fù)載電阻上輸出0～U的可變電壓。已知電壓源電壓U=18V，滑動(dòng)觸頭c的位置使R1=600Ω，R2=400Ω。(1)求輸出電壓U2；(2)若用內(nèi)阻為1200Ω的電壓表去測(cè)量此電壓，求電壓表的讀數(shù)；(3)若用內(nèi)阻為3600Ω的電壓表再測(cè)量此電壓，求此時(shí)電壓表的讀數(shù)。解：(1)由串聯(lián)電阻分壓可得：(2)用內(nèi)阻為1200Ω的電壓表測(cè)量時(shí)，等效電路如下圖所示：由電阻的串并聯(lián)分壓可得：(3)用內(nèi)阻為3600Ω的電壓表測(cè)量時(shí)，等效電路如下圖所示：由電阻的串并聯(lián)分壓可得：2.6求題2.6圖所示電路中的電流I。解:由電阻的串并聯(lián)等效及理想電流源等效可將原電路變換為右圖：由電阻的并聯(lián)分流可得：I=(1/2)×20=10mA2.7求題2.7圖所示電路從端口看進(jìn)去的等效電導(dǎo)G。解:根據(jù)電阻的串并聯(lián)等效可得

2.8求題2.8圖所示電路ab端的等效電阻。解:標(biāo)出節(jié)點(diǎn)c和d，根據(jù)電阻并聯(lián)電壓相同的特點(diǎn)，可將原電路等效為右圖所示∴2.9將題2.9圖中各電路化成最簡(jiǎn)單形式。解：(a)任何支路（除了電壓值不相等的理想電壓源外）與理想電壓源的并聯(lián)對(duì)外都等效為該理想電壓源(b)任何支路（除了電流值不相等的理想電流源外）與理想電流源的串聯(lián)對(duì)外都等效為該理想電流源

(c)等效變換過程如下2.10求題2.10圖所示各電路的等效電源模型。題2.10圖解：(a)任何支路（除了電壓值不相等的理想電壓源外）與理想電壓源的并聯(lián)對(duì)外都等效為該理想電壓源。(b)實(shí)際電流源模型可等效為實(shí)際電壓源模型。(c)任何支路（除了電壓值不相等的理想電壓源外）與理想電壓源的并聯(lián)對(duì)外都等效為該理想電壓源。(d)任何支路（除了電流值不相等的理想電流源外）與理想電流源的串聯(lián)對(duì)外都等效為該理想電流源。(e)任何支路（除了電壓值不相等的理想電壓源外）與理想電壓源的并聯(lián)對(duì)外都等效為該理想電壓源。(f)任何支路（除了電流值不相等的理想電流源外）與理想電流源的串聯(lián)對(duì)外都等效為該理想電流源。2.11利用電源等效變換計(jì)算題2.11圖中的電流I。解：利用實(shí)際電流源與實(shí)際電壓源之間的等效互換可將電路變換如下由KVL可得2.12利用電源等效變換簡(jiǎn)化題2.12圖所示電路。解：受控電流源與電阻并聯(lián)也可等效為受控電壓源與電阻串聯(lián)，等效圖如下由上圖可得所以等效電路為2.13用等效變換的方法求題2.13圖所示電路中的電流IL。解：等效變換過程如下：2.14用等效變換的方法求題2.14圖所示電路中的電流I。解：等效變換過程如下：2.15用等效變換的方法求題2.15圖所示電路中的電流I。題2.15圖解：等效變換過程如下：2.16求題2.16圖所示無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Req。解：(a)設(shè)端口的電壓電流如圖所示由外加電源法可得(b)設(shè)各支路電流參考方向如圖所示KCL方程：KVL方程：；聯(lián)立求解得2.17求題2.17圖所示無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab。解：(a)設(shè)端口的電壓及各電流參考方向如圖所示KCL方程：KVL方程：；聯(lián)立求解得(b)設(shè)端口的電壓及各電流參考方向如圖所示KCL方程：KVL方程：；由歐姆定律得：聯(lián)立求解得習(xí)題33.1已知題3.1圖中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，R3=24。求各支路電流及各電壓源的功率。解：設(shè)回路繞行方向如圖所示列寫KCL方程：列寫KVL方程：聯(lián)立方程求得：I1=10A，I2=-5A，I3=5A電壓源US1發(fā)出的功率：P1=US1I1=130×10=1300W電壓源US2發(fā)出的功率：P2=US2I2=117×(-5)=-585W3.2分別用支路電流法和網(wǎng)孔電流法求題3.2圖所示電路的各支路電流。解：(1)支路電流法設(shè)各回路繞行方向如圖所示：對(duì)節(jié)點(diǎn)a、b列寫KCL方程：對(duì)網(wǎng)孔列寫KVL方程：補(bǔ)充方程：聯(lián)立求解得：,,,,(2)網(wǎng)孔電流法設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖所示，列寫KVL方程：補(bǔ)充方程：聯(lián)立求解得網(wǎng)孔電流：，，各支路電流為：,,,,3.3對(duì)題3.3圖所示的電路，分別列寫網(wǎng)孔電流方程（不必求解）。解：(a)網(wǎng)孔電流方程為：(b)網(wǎng)孔電流方程為：(c)網(wǎng)孔電流方程為：補(bǔ)充方程：(d)網(wǎng)孔電流方程為：補(bǔ)充方程：3.4題3.4圖所示電路，用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。題3.4圖解：列寫網(wǎng)孔方程：解得：，各支路電流為：，，3.5求題3.5圖所示電路中的各支路電流。解：設(shè)網(wǎng)孔電流及電流源電壓如圖所示，列寫網(wǎng)孔方程：補(bǔ)充方程：解得：,3.6題3.6圖所示電路，已知R2=2，R3=3，R4=4，R5=5，==2，US4=4V，試用網(wǎng)孔電流法求和。解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖所示，列寫網(wǎng)孔方程：補(bǔ)充方程：解得：,3.7題3.7圖所示電路，已知R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，IS5=5A，IS6=6A。試用回路電流法求各支路電流。解：設(shè)回路電流如圖所示，列寫回路方程：代入?yún)?shù)求解可得：各支路電流為：，，，3.8電路如題3.8圖所示，用節(jié)點(diǎn)電壓法求各獨(dú)立源發(fā)出的功率。解：設(shè)參考點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)電壓V1及各電壓電流參考方向如圖所示由彌而曼定理可得：由KVL得：,,100V電壓源發(fā)出的功率P1=100×I1=86.67W20V電壓源發(fā)出的功率P2=2×I2=-14.67W1A電流源發(fā)出的功率P3=U1=58.67W3.9用節(jié)點(diǎn)電壓法求題3.9圖所示電路中的Uo。解：設(shè)參考點(diǎn)及各節(jié)點(diǎn)電壓如圖所示，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：解得：V1=1V,V2=1V,V3=2V3.10用節(jié)點(diǎn)電壓法求題3.10圖所示電路中的各節(jié)點(diǎn)電壓。題3.10圖解：節(jié)點(diǎn)電壓方程為：解得：3.11用節(jié)點(diǎn)電壓法求題3.11圖所示電路中的電流I1。解：設(shè)參考點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)電壓及電流Ix如圖所示，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：補(bǔ)充方程：解得：，，3.12用節(jié)點(diǎn)電壓法求題3.12圖所示電路中的Uo。解：設(shè)參考點(diǎn)及各節(jié)點(diǎn)電壓如圖所示，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：補(bǔ)充方程：解得：；3.13用節(jié)點(diǎn)電壓法求解題3.13圖所示電路中的U1。解：如圖選取參考節(jié)點(diǎn)，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：補(bǔ)充方程：解得：；；3.14試列出為求解題3.14圖所示電路中Uo所需的節(jié)點(diǎn)電壓方程。解：設(shè)參考點(diǎn)及各節(jié)點(diǎn)電壓如圖所示，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：3.15用回路電流法求題3.15圖中的Uo。解：設(shè)回路電流如圖所示，回路電流方程為：解得：3.16電路如題3.16圖所示，用網(wǎng)孔電流法求IA，并求受控源提供的功率。解：設(shè)網(wǎng)孔電流及受控電流源兩端電壓的參考方向如圖所示，列寫網(wǎng)孔方程：解得：,受控源提供的功率3.17電路如題3.17圖所示，用網(wǎng)孔電流法求U1。解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖所示，列寫網(wǎng)孔方程：解得：,,3.18電路如題3.18圖所示，分別用網(wǎng)孔電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法求8Ω電阻上的電流。解：(1)網(wǎng)孔電流法設(shè)網(wǎng)孔電流如圖所示列寫網(wǎng)孔方程：解得：；；∴8Ω電阻上的電流為3.83A。(2)節(jié)點(diǎn)電壓法設(shè)參考點(diǎn)及各節(jié)點(diǎn)電壓如圖所示列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：解得：8Ω電阻上的電流為習(xí)題44.1電路如題4.1圖所示，試用疊加定理求U。解：(a)9V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路分解圖為：由電阻的串聯(lián)分壓公式可得：2A電流源單獨(dú)作時(shí)時(shí)的電路分解圖為：根據(jù)疊加定理，(b)8V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路分解圖為：

3A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路分解圖為：由分流公式可得：根據(jù)疊加定理，4.2電路如題4.2圖所示，試用疊加定理求Ux。解：(1)4V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路分解圖如右圖所示：由KVL得：由歐姆定律得：解得(2)2A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路分解圖如下圖所示：由KCL得：由KVL得：解得根據(jù)疊加定理，4.3電路如題4.3圖所示，N0是一無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)US=1V，IS=1A時(shí)，U3=5V；當(dāng)US=10V，IS=5A時(shí)，U3=35V。試求當(dāng)US=5V，IS=10A時(shí)，U3=？解：由線性網(wǎng)路的疊加性可得：將已知條件代入可得：解得,當(dāng)US=5V，IS=10A時(shí)，4.4電路如題4.4圖所示，已知Us1=10V，Us2=15V。當(dāng)開關(guān)S在位置1時(shí)，毫安表讀數(shù)為40mA；當(dāng)開關(guān)S在位置2時(shí)毫安表讀數(shù)為60mA。求當(dāng)開關(guān)S在位置3時(shí)，毫安表讀數(shù)為多少？解：開關(guān)在位置1時(shí)，電流表的讀數(shù)就是電流源Is單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流分量為40mA；開關(guān)在位置2時(shí)，電流表的讀數(shù)即為電流源Is和電壓源Us1共同作用產(chǎn)生的電流，為-60mA，說明電壓源Us1單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流分量為-100mA；開關(guān)在位置3時(shí)，電流表的讀數(shù)為電流源Is和電壓源Us2共同作用產(chǎn)生的電流；因?yàn)閁s2=（-1.5）Us1，根據(jù)齊次性，電壓源Us2單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流分量為-100×（-1.5）=150mA根據(jù)疊加定理，開關(guān)在位置3時(shí)，電流表的讀數(shù)為40+150=190mA

4.5電路如題4.5圖所示，已知N的端口電壓、電流關(guān)系為u=i+2。試用替代定理求解i1。解：由KCL得：①又u=i+2②聯(lián)立①②解得u=3V由替代定理將原電路變換為4.6求題4.6圖所示電路在I=2A時(shí)，20V理想電壓源發(fā)出的功率。解：由替代定理可將原電路簡(jiǎn)化為右圖所示：由KCL得：由KVL得：解得20V理想電壓源發(fā)出的功率

4.7電路如題4.7圖所示，求電阻R分別為3Ω和7Ω時(shí)的電流I。解：此題應(yīng)用戴維南定理求解。(1)斷開R所在支路求有源二端網(wǎng)路的戴維南等效電路①求UOC設(shè)參考點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)電壓如圖所示由節(jié)點(diǎn)電壓方程可得：②求RO(2)原電路等效為R為3Ω時(shí)，R為7Ω時(shí),4.8某有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為20V，如果外電路接以10Ω電阻，則該電阻上的電壓為10V。試求該二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路和諾頓等效電路。解：設(shè)該二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路為：由已知條件得：當(dāng)外電路接以10Ω電阻，則該電阻上的電壓為10V，可得∴戴維南等效電路為：諾頓等效電路為：4.9求題4.9圖所示電路的戴維南等效電路和諾頓等效電路。解：(a)方法一：先求戴維南等效電路①求Uoc列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程解得②求Ro③戴維南等效電路為：諾頓等效電路為：方法二：先求諾頓等效電路①求Isc列寫網(wǎng)孔方程解得②求Ro③諾頓等效電路為：戴維南等效電路為：(b)方法一：先求戴維南等效電路①求Uoc列寫網(wǎng)孔方程解得②求Ro③戴維南等效電路為：諾頓等效電路為：

2．方法二：先求諾頓等效電路①求Isc列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程解得，，；②求Ro③諾頓等效電路為：戴維南等效電路為：

4.10題4.10圖所示電路，N為有源二端網(wǎng)絡(luò)。已知開關(guān)S1、S2均斷開時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.2A；當(dāng)S1閉合、S2斷開時(shí)，電流表的讀數(shù)為3A。求S1斷開，S2閉合時(shí)電流表的讀數(shù)。解：設(shè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路為由已知條件可得可解得,∴S1斷開，S2閉合時(shí)：I=4.11題4.11圖(a)所示電路，N為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，已知U2=12.5V。若將網(wǎng)絡(luò)N的端口直接短路，如題4.11圖(b)所示，則電流I為10A。試求網(wǎng)絡(luò)N在AB端的戴維南等效電路。解：設(shè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路為

則(a)(b)兩圖可等效為對(duì)應(yīng)(a)圖，由節(jié)點(diǎn)電壓法可得(1)對(duì)圖(b)，列寫KCL方程，可得(2)聯(lián)立(1)、(2)可得，4.12求題4.12圖所示電路的戴維南等效電路。解：(a)①求Uoc因?yàn)镮=0，受控電流源2I=0，，故②求Ro（外加電源法）由KCL得：由KVL得：③戴維南等效電路為(b)①求Uoc因?yàn)殚_路，所以I=0，由KVL得，解得②求Ro（外加電源法）由KCL得：由KVL得：③戴維南等效電路為4.13用諾頓定理求題4.13圖所示電路的I。解：斷開20Ω所在支路，求AB左端有源二端網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路(1)求ISC(2)求Ro(3)原電路可等效為4.14題4.14圖所示電路中，N為有 源二端網(wǎng)絡(luò)，用內(nèi)阻為50kΩ的電壓表測(cè)得開路電壓為60V；用內(nèi)阻為100kΩ的電壓表測(cè)得開路電壓為80V。求該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，并求當(dāng)外接負(fù)載電阻RL為多大時(shí)，RL上可獲得最大功率，最大功率為多少？解：設(shè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路為由已知條件得：解得，外接負(fù)載電阻時(shí)等效電路為由最大功率傳遞定理可知：當(dāng)RL=Ro=50kΩ時(shí)，RL上可獲得最大功率，最大功率

4.15題4.15圖所示電路，問R為多大時(shí)，它吸收的功率最大，并求此最大功率。解：斷開R所在支路，求有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路求Uoc網(wǎng)孔方程為：解得；求Ro原電路等效為由最大功率傳遞定理可知：當(dāng)R=Ro=1Ω時(shí)，R上可獲得最大功率，最大功率

4.16題4.16圖所示電路中，RL可任意改變，問RL為何值時(shí)其上可獲得最大功率，并求該最大功率PLmax。解：斷開RL所在支路，求有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路求Uoc設(shè)網(wǎng)孔電流如圖所示，列寫網(wǎng)孔電流方程：解得；求Ro原電路等效為由最大功率傳遞定理可知：當(dāng)RL=Ro=6Ω時(shí)，RL上可獲得最大功率，最大功率4.17電路如題4.17圖所示，N0為僅由電阻組成的無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)R2=2Ω，US=6V時(shí)，測(cè)得I1=2A，U2=2V。當(dāng)R2'=4Ω，US'=10V時(shí)，測(cè)得I1'=3A。試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求電壓U2'。解：根據(jù)互易定理可得：其中，可得解得4.18電路如題4.18圖所示，已知R1=24Ω，R2=5Ω，R3=40Ω，R4=20Ω，R=2Ω，US=24V。試用互易定理求電流I。解：由互易定理形式一可知所求電流I與下圖中的I相等，由KCL可得

4.19試用互易定理的第三種形式，求題4.19圖中理想電流表的讀數(shù)。解：由互易定理的第三種形式可知所求理想電流表的讀數(shù)與右圖中U值相等，50Ω支路可斷開∴理想電流表的讀數(shù)為4A。4.20電路如題4.20圖(a)所示，N0為線性無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)，求圖(b)中的電流I1。解：原圖可變換如下兩圖中相同，由互易定理形式二可知，習(xí)題55.1已知題5.1圖電路中V，A，A，A。試寫出電壓和各電流的有效值、初相位，并求電壓與各支路電流的相位差。解：電壓u:有效值，初相位電流i1:有效值，初相位電流i2:A有效值，初相位電流i3:A有效值，初相位電壓u與i1的相位差：電壓u與i2的相位差：電壓u與i3的相位差：5.2寫出題5.1圖中電壓和各電流的相量，并畫出它們的相量圖。解：，，，可得相量圖：5.3已知某正弦電流的有效值為1A，頻率為50Hz，初相為30o。試寫出該電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，并畫出波形圖。解：電流的瞬時(shí)值表達(dá)式：波形圖：5.4計(jì)算下列各正弦量的相位差，并說明它們的超前、滯后關(guān)系。(1)和(2)和(3)和(4)和解：(1)，，相位差，電壓u1滯后u290o(2)把電流轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)形式，，相位差電流i1超前i2105o。(3)把電流轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)形式，，相位差電壓u滯后i65o，或者說i超前u65o。(4)頻率不同，相位差無(wú)意義。5.5寫出下列正弦量的有效值相量。(1)(2)(3)(4)解：(1)；(2)(3)把u轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的sin函數(shù)∴(4)把u轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的sin函數(shù)∴5.6判斷下面表達(dá)式是否正確。(1)(2)(3)(4)解：(1)錯(cuò)誤，瞬時(shí)值≠相量，，；(2)錯(cuò)誤，正確表示為：；(3)錯(cuò)誤，正確表示為：；(4)正確。5.7寫出下列電壓、電流相量所代表的正弦電壓和電流，設(shè)頻率為50Hz。(1)(2)(3)(4)30A解：(1)(2)，(3),(4)，5.8已知電流相量，，，，試分別寫出它們的瞬時(shí)值表達(dá)式，并畫出它們的相量圖。設(shè)角頻率。解：，，，，相量圖：5.9已知，，，求i，并繪出它們的相量圖。解：用相量計(jì)算。∴，5.10用相量法計(jì)算題5.1圖所示電路的總電流。解：A，5.11題5.11圖所示電路，，，。求總的端口電壓u，并繪相量圖。解：，，由KVL得：5.12已知一線圈電感L=1H，電阻可以忽略，設(shè)流過線圈的電流。(1)試用相量法求通過線圈的電壓u；(2)若電流頻率為f=5kHz時(shí)，重新計(jì)算線圈端電壓u。解：(1),(2)f=5kHz時(shí)，，5.13在題5.13圖所示的正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，電壓表V1、V2、V3的讀數(shù)分別為80V、180V、120V，求電壓表V的讀數(shù)。解：設(shè)，由KVL得，畫出相量圖：由相量圖可求得5.14在題5.14圖所示電路中，正弦電源的頻率為50Hz時(shí)，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為100V和15A；當(dāng)頻率為100Hz時(shí)，讀數(shù)為100V和10A。試求電阻R和電感L。解：由相量形式的歐姆定律可得由已知條件可得：(1)(2)聯(lián)立(1)(2)可求得R=5.09Ω，L=13.7mH5.15指出下列各式是否正確。(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6)； (7)； (8)；解：(1)錯(cuò)誤，或(2)錯(cuò)誤，(3)錯(cuò)誤，(4)錯(cuò)誤，(5)正確(6)正確(7)錯(cuò)誤，(8)正確5.16求題5.16圖所示電路的等效阻抗，并說明阻抗性質(zhì)。解：(a)阻抗虛部為負(fù)值，所以為容性阻抗(b)阻抗虛部為負(fù)值，所以為容性阻抗5.17RLC串聯(lián)電路如題5.17圖所示，已知V，R=2Ω，L=2H，C=0.25F，用相量法求電路中的電流i及電路中各元件電壓、和，并作出相量圖。解：；電路的相量模型為：由阻抗串聯(lián)等效可得電路總阻抗：；；相量圖：

5.18RLC并聯(lián)電路如題5.18圖所示，已知A，R=1Ω，L=2H，C=0.5F，試求電壓u，并畫相量圖。解：，電路的相量模型如右上圖所示：由阻抗的并聯(lián)等效可得電路總導(dǎo)納Y：相量圖：5.19正弦交流電路如題5.19圖所示，已知R1=10000?，R2=10?，L=500mH，C=10F，試求各支路電流。解：，電路的相量模型如右上圖所示：；5.20題5.20圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，V，R1=2?，R2=2?，試求電流i、i1和i2。解：，電路的相量模型如右上圖所示：總阻抗；；

5.21正弦穩(wěn)態(tài)交流電路如題5.21圖所示，V，V，R=50Ω，L=0.05H，C1=C2=10μF，試用回路電流法求電流i。解：，；電路的相量模型如右上圖所示，列寫回路電流方程：解得：∴5.22題5.22圖所示電路，已知V，A，。試用疊加定理求電壓uc。解：，電路的相量模型如右上圖所示，應(yīng)用疊加定理求解。畫出各電源單獨(dú)作用時(shí)的分解電路圖由(a)圖得由(b)圖得根據(jù)疊加定理，∴5.23題5.23圖所示單口網(wǎng)絡(luò)，已知V，rad/s。求其戴維南等效電路。解：(1)求(2)求(3)戴維南等效電路為5.24求題5.24圖所示電路的戴維南等效電路。解：(1)求由圖可得：解得(2)求外加電源法由圖可得：由KVL可得：(3)戴維南等效電路為5.25RLC串聯(lián)電路中，已知正弦交流電源，R=10Ω，L=300mH，C=50μF，求平均功率、無(wú)功功率及視在功率。解：，，相量模型：總阻抗平均功率無(wú)功功率視在功率5.26正弦穩(wěn)態(tài)交流電路如題5.26圖所示，已知R=100Ω，L=0.4H，C=5μF，電源電壓，求電源發(fā)出的有功功率、無(wú)功功率及視在功率。解：，,有功功率無(wú)功功率視在功率5.27三表法測(cè)量線圈參數(shù)的電路如題5.27圖所示。已知電壓表、電流表、功率表讀數(shù)分別為50V、1A和30W，交流電的頻率為Hz，求線圈的等效電阻和等效電感。解：

5.28題5.28所示電路中，V，電路吸收的功率P=300W，功率因數(shù)，求XL和XC。解：設(shè)電流如圖所示由已知得∵功率因數(shù)∴無(wú)功功率Q=0即5.29利用復(fù)功率求題5.29圖所示電路的平均功率、無(wú)功功率及視在功率。已知。解：總阻抗平均功率；無(wú)功功率；視在功率

5.30已知一臺(tái)2kW的異步電動(dòng)機(jī)，功率因數(shù)為0.6(感性)，接在220V、50Hz的電源上，如題5.30圖所示。若要把電路的功率因數(shù)提高到0.9，問需要并聯(lián)多大的補(bǔ)償電容，以及并聯(lián)前后電路總的電流各為多少？解：(感性)，得；(感性)，得并聯(lián)補(bǔ)償電容并聯(lián)電容前電路總電流并聯(lián)電容后電路總電流5.31在題5.31圖所示正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，問可變負(fù)載Z為何值時(shí)，它可獲得最大功率，并求此最大功率。解：斷開Z求有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路(1)求(2)求(3)原電路等效為由最大功率傳遞定理可得當(dāng)Z=Zo*=100+j200Ω時(shí)，Z可獲得最大功率5.32在題5.32圖所示RLC串聯(lián)電路中，R=10Ω，L=160μH，C=250pF，外加正弦電壓US=1mV，試求該電路的諧振頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q和諧振時(shí)的電壓UR、UC和UL。解：諧振頻率品質(zhì)因數(shù)諧振時(shí)的電壓；

5.33一半導(dǎo)體收音機(jī)的輸入電路為RLC串聯(lián)電路，其中輸入信號(hào)電壓的有效值US=100μV，R=10Ω，L=300μH。當(dāng)收聽頻率f=540kHz的電臺(tái)廣播時(shí)，求可變電容C的值，電路的品質(zhì)因數(shù)Q值，電路電流I0和輸出電壓UL0的值。解：，電路電流輸出電壓5.34試求題5.34圖所示電路的并聯(lián)諧振角頻率。解：相量模型總導(dǎo)納諧振時(shí)Im[Y]=0即習(xí)題66.1試確定題6.1圖所示耦合線圈的同名端。解：(a)當(dāng)電流分別從1、2流入線圈時(shí)，在兩線圈產(chǎn)生的磁通方向相同，所以1和2為同名端；(b)當(dāng)電流分別從1、2′流入線圈時(shí)，在兩線圈產(chǎn)生的磁通方向相同，所以1和2′為同名端；當(dāng)電流分別從2、3′流入線圈時(shí)，在兩線圈產(chǎn)生的磁通方向相同，所以2和3′為同名端；當(dāng)電流分別從1、3′流入線圈時(shí)，在兩線圈產(chǎn)生的磁通方向相同，所以1和3′為同名端。6.2寫出題6.2圖中各互感元件的端口伏安關(guān)系。解：互感元件中的電壓包括自感電壓和互感電壓，自感電壓的方向取決于端口的電壓與電流是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)為正，否則為負(fù)；互感電壓的方向取決于端口的電壓方向與引起互感電壓的電流相對(duì)于同名端是否一致，一致為正，否則為負(fù)。(a)；(b)；(c)；6.3求題6.3圖所示電路的入端等效電感(。解：(a)利用異名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(b)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(c)可變換為同名端為共端的T形連接利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為右上圖所示6.4求題6.4圖所示電路的入端阻抗。解：(a)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(b)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為6.5在題6.5圖中，若R1=R2=1Ω,L1=3Ω，L2=2Ω，M=2Ω，。求(1)開關(guān)S打開和閉合時(shí)的電流；(2)S開關(guān)閉合時(shí)電壓源的復(fù)功率。解：(1)開關(guān)S打開時(shí)，利用耦合電感順接的去耦等效可得等效電路為開關(guān)S閉合時(shí)，利用異名端為共端T形連接的去耦等效可得等效電路為(2)開關(guān)S閉合時(shí)電壓源的復(fù)功率6.6把兩個(gè)耦合線圈串聯(lián)起來(lái)接到正弦電源上，若順接時(shí)測(cè)得電流I1=2.7A，電壓源發(fā)出的有功功率為P＝218.7W；反接時(shí)測(cè)得電流I2=7A。求互感M。解：順接時(shí)等效電感為；順接時(shí)電流I1=2.7A，電壓源發(fā)出的有功功率為P＝218.7W，可得電阻由可求得反接時(shí)等效電感為由可求得6.7電路如題6.7圖所示，已知，R1=20Ω，R2=80Ω，L1=3H，L2=10H，M=5H。求電容C為多大時(shí)電流i1和us同相，并計(jì)算此時(shí)電壓源發(fā)出的有功功率。解：利用耦合電感反接時(shí)的去耦等效可得等效電路如圖所示，，當(dāng)電流i1和us同相時(shí)，Im[Z]=0，即求得此時(shí)電壓源發(fā)出的有功功率為

6.8試列寫題6.8圖所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)孔電流方程。解：利用同名端為共端T形連接的去耦等效可得等效電路列寫網(wǎng)孔方程：6.9如題6.9圖所示電路中，X1=20Ω，X2=30Ω，XM=R=10Ω。求容抗XC為多大時(shí)電源發(fā)出最大有功功率，并求此最大功率。解：將原電路進(jìn)行去耦等效，如右上圖所示，斷開電容求二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。(1)求(2)求(3)等效電路為當(dāng)時(shí)，電流最大，此時(shí)電源發(fā)出最大有功功率,最大功率為6.10如題6.10圖所示空心變壓器電路中，已知，R1=20Ω，R2=0.08Ω，RL=42Ω，L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，求：(1)次級(jí)回路折合到初級(jí)的反映阻抗。(2)初級(jí)回路和次級(jí)回路的電流。(3)次級(jí)回路消耗的平均功率。解：(1)(2)可將原電路初級(jí)、次級(jí)分別等效為如下圖(a)、(b)所示(3)6.11題6.11圖所示電路，試求解電流相量和電壓相量。利用反映阻抗的概念求解；；可將原電路初級(jí)、次級(jí)分別等效為如下圖(a)、(b)所示：

6.12如題6.12圖所示理想變壓器電路，理想變壓器的變比為1:10。求次級(jí)電壓。解：變比，利用阻抗變換性質(zhì)可將原電路等效為：6.13在題6.13圖所示的電路中，要使10Ω電阻能獲得最大功率，試確定理想變壓器的變比n，并求出此最大功率。解：利用阻抗變換性質(zhì)將原電路等效為右上圖所示：斷開所在支路，求ab左端有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路(1)求(2)求原電路等效為由最大功率傳遞定理可得：當(dāng)時(shí)10Ω電阻能獲得最大功率，；最大功率為6.14題6.14圖所示電路，已知is=2e-4tA，求電壓uab、uac和ubc。解：6.15題6.15圖所示電路，R=50Ω，L1=70mH，L2=25mH，M=25mH，C=1μF，ω=104rad/s，求此電路的入端阻抗。解：，，由同名端為共端T型連接的去耦等效可將原電路變換為 6.16求題6.16圖(a)和(b)所示電路的輸入電阻。解：(a)由KCL可知2Ω電阻中的電流為0，根據(jù)阻抗變換性質(zhì)可得(b)設(shè)各電流及電壓參考方向如圖所示根據(jù)理想變壓器的伏安關(guān)系及KVL列寫方程聯(lián)立方程可求得:習(xí)題77.1已知對(duì)稱三相電路線電壓為380V，負(fù)載Y形連接，負(fù)載阻抗，端線阻抗，中線阻抗，求負(fù)載端的相電流和相電壓。解：因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱，所以可以畫出一相的電路設(shè)相電流相電壓根據(jù)對(duì)稱性可得，，7.2已知對(duì)稱三相電路線電壓為380V，△形連接的負(fù)載阻抗Z=20+j20?，求線電流和相電流。解：因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱，所以可以畫出一相的電路設(shè)相電流線電流根據(jù)對(duì)稱性可得,,,7.3對(duì)稱三相電路線電壓為380V，負(fù)載為△形連接。已知負(fù)載阻抗為，線路阻抗為，試求線電流和相電流。解：因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱，利用Δ-Ｙ的等效變換可以畫出一相的電路設(shè)，線電流相電流根據(jù)對(duì)稱性可得,,,7.4Y形連接的純電阻負(fù)載與線電壓為380V的對(duì)稱三相電源相連接，各相負(fù)載的電阻分別為20?，24?，30?。電路無(wú)中線，試求各相電壓。解：設(shè),，,由節(jié)點(diǎn)電壓法可求得7.5電源對(duì)稱而負(fù)載不對(duì)稱的三相電路如題7.5圖所示。已知線電壓為380V，，，。求各線電流。解：設(shè)由KCL得：7.6如題7.6圖所示，對(duì)稱電源線電壓為380V，Z1=50+j50?，ZA=ZB=ZC=50+j100?。求下列兩種情況下電源線電流：(1)S打開；(2)S閉合。解：設(shè)，(1)S打開由對(duì)稱性得，

(2)S閉合：；由對(duì)稱性得；7.7三相電路如題7.7圖所示。對(duì)稱三相電源線電壓為380V。求：(1)開關(guān)Q閉合時(shí)三電壓表的讀數(shù)；(2)開關(guān)Q打開時(shí)三個(gè)電壓表的讀數(shù)。解：(1)開關(guān)Q閉合時(shí)，電路為對(duì)稱的Y形連接，三電壓表的讀數(shù)即為相電壓220V。(2)開關(guān)Q打開時(shí)，電路為不對(duì)稱的Y形連接設(shè)，；7.8已知Y形連接負(fù)載的各相阻抗為，所加對(duì)稱的線電壓為380V。試求此負(fù)載的功率因數(shù)和吸收的平均功率。解：功率因數(shù)角即阻抗角，功率因數(shù)Y形連接時(shí)：吸收的平均功率7.9對(duì)稱三相電路線電壓為380V，負(fù)載Y形連接，負(fù)載的功率因數(shù)（感性），三相總功率為45kW。試計(jì)算負(fù)載阻抗。解：負(fù)載為Y形連接時(shí)：，，阻抗角各相等效阻抗：7.10已知對(duì)稱三相電路中，線電流，線電壓，試求此負(fù)載的功率因數(shù)和吸收的平均功率。解：(1)設(shè)負(fù)載為Y形連接，相電流=線電流，即，相電壓負(fù)載的功率因數(shù)吸收的平均功率(2)設(shè)負(fù)載為△形連接，相電壓=線電壓，即相電流負(fù)載的功率因數(shù)吸收的平均功率7.11電路如題7.11圖所示，對(duì)稱三相負(fù)載的功率為3.2kW，功率因數(shù)為0.8（感性）。負(fù)載與線電壓為380V的對(duì)稱三相電源相連。(1)求線電流。(2)若負(fù)載為Y形連接，求負(fù)載阻抗ZY。(3)若負(fù)載為△形連接，求負(fù)載阻抗。解：(1)(2)負(fù)載為Y形連接，，阻抗角(3)負(fù)載為△形連接，，阻抗角7.12對(duì)稱三相電路如題7.12圖所示，已知電源線電壓為220V，Z=(20+j20)?。(1)求三相總有功功率。(2)若用二瓦計(jì)法測(cè)三相總功率，其中一表已接好，畫出另一功率表的接線圖，并求其讀數(shù)。解：(1)設(shè)，相電流；線電流,三相總有功功率(2)瓦特表的接法如圖所示W(wǎng)1的讀數(shù)為W2的讀數(shù)為由對(duì)稱性得，7.13相電壓及中點(diǎn)位移電壓；（3）如無(wú)中線，求當(dāng)A相負(fù)載短路時(shí)的電壓和電流；（4）如無(wú)中線，求當(dāng)C相負(fù)載斷路時(shí)電壓和電流；5在34小題中若有中線，則又如何？解：(1)設(shè)各相電壓：，，各相電流：，，中線電流：(2)如無(wú)中線(3)無(wú)中線，A相負(fù)載短路各相電壓:各相電流:(4)無(wú)中線，C相負(fù)載斷路各相電壓:各相電流:；(5)在(3)(4)小題中若有中線，A相短路或C相斷路對(duì)其他兩相無(wú)影響A相短路時(shí)：BC相電壓,BC相電流,C相斷路時(shí)：AB相電壓,AB相電流,7.14三相電路如題7.14圖所示，當(dāng)S1和S2均閉合時(shí)，各電流表讀數(shù)均為10A。問下列兩種情況下各電流表的讀數(shù)為多少？（1）S1閉合，S2斷開；（2）S1斷開，S2閉合。解：電流表讀數(shù)為△負(fù)載的線電流，即S1閉合，S2斷開時(shí)：表A1及A2的讀數(shù)都為相電流5.77A，表A3的讀數(shù)為線電流10A。S1斷開，S2閉合時(shí)：表A2的讀數(shù)為0A，表A1及A3的讀數(shù)為7.15如題7.15圖所示電路中，A、B、C與線電壓為380V的對(duì)稱三相電源相連，對(duì)稱三相負(fù)載I吸收有功功率10kW，功率因數(shù)為0.8(滯后)，Z1＝10+j5Ω，求電流。解：設(shè)；習(xí)題88.1已知施加于單口網(wǎng)絡(luò)的電壓，流入a端的電流，求：(1)uab的有效值；(2)i的有效值；(3)網(wǎng)絡(luò)消耗的平均功率。解：(1)(2)(3)8.2施加于15Ω電阻上的電壓為。求(1)電壓的有效值；(2)電阻消耗的平均功率。解：(1)(2)8.3已知作用于RLC串聯(lián)電路的電壓為，且基波頻率的輸入阻抗。求電流i。解：(1)基波信號(hào)作用時(shí):，;，(2)三次諧波信號(hào)作用時(shí):，，8.4題8.4圖所示電路，已知R=200Ω，C=50μF，電壓。求輸出電壓u2。解：(1)當(dāng)時(shí)，因?yàn)樵谥绷麟娐分须娙菹喈?dāng)于斷路，所以(2)當(dāng)時(shí)，利用相量法進(jìn)行求解，8.5在題8.5圖所示電路中，已知，R=20Ω，，Ω，試求電流i及電感電壓uL。解：(1)當(dāng)時(shí)，電路等效為,(2)當(dāng)時(shí)，,電路的相量模型為電感與電容并聯(lián)的等效阻抗為：電路總阻抗為：,,，8.6電路如題8.6圖所示，已知，，。試求（1）電流i及其有效值I；（2）電源發(fā)出的有功功率P。解:(1)=1\*GB3①直流分量單獨(dú)作用時(shí)，電路等效為=2\*GB3②基波分量單獨(dú)作用時(shí)，電路等效為=3\*GB3③二次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)，電路等效為，有效值(2)有功功率8.7電路如題8.7圖所示，已知無(wú)源二湍網(wǎng)絡(luò)N0的電壓和電流分別為u=100sin314t+50sin(942t-30o)V，i=10sin314t+1.755sin(942t+θ)A。如果N看作是RLC串聯(lián)電路，試求：(1)R、L、C的值；(2)θ的值；(3)電路消耗的功率。解:(1)基波分量作用時(shí)：，，端口與電壓、電流同相，說明復(fù)阻抗呈電阻性，即復(fù)阻抗的虛部為0。，三次諧波作用時(shí):，A，可得復(fù)阻抗的模|Z|=Um/Im=28.5A，將代入可求得，(2)，(3)8.8RL串聯(lián)電路，已知電源電壓us=6+10sin2tV，電流i=2+Asin(2t-53.1o)A。求(1)R；(2)L；(3)A；(4)在us=10+5sint+5sin2tV作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)電流i。解：(1)直流分量作用，此時(shí)電感相當(dāng)于短路。∵，(2)二次諧波作用時(shí)，電壓、電流相位差為53.1o，可得：阻抗角，，，(3)二次諧波作用時(shí)，，(4)=1\*GB3①當(dāng)，電路等效為=2\*GB3②當(dāng)，電路等效為=3\*GB3③當(dāng)，電路等效為8.9題8.9圖所示為一濾波電路，電源電壓u含有基波分量（）和4次諧波分量（4），現(xiàn)要求負(fù)載中不含有基波分量，但4次諧波分量能全部送至負(fù)載，已知=1000rad/s，C=1F，求L1和L2。解：若要求負(fù)載中不含有基波分量，則電路中L1與C并聯(lián)電路發(fā)生諧振（此時(shí)這個(gè)并聯(lián)電路相當(dāng)于斷路），，得4次諧波分量（4）能全部送至負(fù)載，則電路中L1、C并聯(lián)電路與L2發(fā)生串聯(lián)諧振（這部分電路相當(dāng)于短路），即得8.10題8.10圖電路，已知Ω，。求：(1)i；(2)i、u的有效值；(3)電路消耗的平均功率P。解：(1)=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，，電路等效為：=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，，電路等效為：總導(dǎo)納：=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，，電路等效為：總導(dǎo)納：(2)i的有效值u的有效值(3)電路消耗的平均功率8.11電路如題8.11圖所示，us為非正弦周期激勵(lì)，其中含有3次和7次諧波分量,已知基波ω=1rad/s。若要求輸出電壓uo中不再含有這兩個(gè)諧波分量，求L和C的值。解：若要求輸出電壓uo中不再含有3次和7次諧波分量，則有以下兩種可能：(1)L與1F在3次諧波下發(fā)生并聯(lián)諧振，且1H與C在7次諧波下發(fā)生串聯(lián)諧振可得：(2)L與1F對(duì)應(yīng)7次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振，且1H與C對(duì)應(yīng)3次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振可得：習(xí)題99.1電路如題9.1圖所示，電路原已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)S斷開。試求：(1)S斷開后初始瞬間的電壓uc(0+)和電流ic(0+)、i1(0+)、i2(0+)之值；(2)S斷開后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電壓uC(∞)和電流ic(∞)、i1(∞)、i2(∞)之值。解：(1)t=0-時(shí)等效電路為：；由換路定則可得t=0+時(shí)的等效電路為：；(2)S斷開后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路等效為，；9.2電路如題9.2圖所示，已知t=0-時(shí)電路中的儲(chǔ)能元件均無(wú)儲(chǔ)能。試求：(1)在開關(guān)S閉合瞬間(t=0+)各元件的電壓、電流值；(2)當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，各元件的電壓、電流值。解：(1)由已知t=0-時(shí)電路中的儲(chǔ)能元件均無(wú)儲(chǔ)能可得，由換路定則可得，，t=0+時(shí)的等效電路為：；(2)當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電路等效為；；9.3電路如題9.3圖所示，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)發(fā)生換路。求換路后瞬間電路中所標(biāo)出的電流、電壓的初始值。解：(a)，t=0+時(shí)的等效電路為：(b)t=0+時(shí)的等效電路為：(c)t=0+時(shí)的等效電路為：；(d)t=0+時(shí)的等效電路為：；(e)t=0+時(shí)的等效電路為：(f)t=0+時(shí)的等效電路為：；9.4題9.4圖，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，開關(guān)閉合前電路無(wú)儲(chǔ)能。求開關(guān)閉合后的初始值uL(0+)、iL(0+)、ic(0+)和uc(0+)。解：開關(guān)閉合前電路無(wú)儲(chǔ)能，由換路定則可得t=0+時(shí)的等效電路為：；9.5電路如題9.5圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S打開，開關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)態(tài)，求t≥0時(shí)iL和u，并繪出波形圖。解：電路所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，即t=0-時(shí)等效電路為：；由換路定則可得換路后電路為：iL和u隨時(shí)間變化的曲線9.6電路如題9.6圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S打開，且開關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)態(tài)。經(jīng)0.5s電容電壓為48.5V；經(jīng)1s電容電壓為29.4V。(1)求R和C；(2)求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，；(1)代入?yún)?shù)得解得，(2)；9.7題9.7圖中，E=40V，R=1kΩ，C=100μF，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求：(1)電路的時(shí)間常數(shù)τ；(2)當(dāng)開關(guān)從位置2換至位置1后，電路中的電流i及電壓uc和uR，并作出它們的變化曲線；(3)經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電流值(即t=τ時(shí)電流值)。解：(1)(2)當(dāng)開關(guān)從位置2換至位置1后，電路為所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，；i及電壓uc和uR的變化曲線(3)經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電流值9.8題9.8圖中，開關(guān)S接在1端為時(shí)已久，t=0時(shí)開關(guān)投向2，求t≥0時(shí)10Ω電阻中的電流i。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，t=0-時(shí)等效電路為：；開關(guān)投向2后電路為：；9.9題9.9圖中，E=12V，R1=12kΩ，R2=12kΩ，C1=40μF，C2=C3=20μF。電容元件原先均無(wú)儲(chǔ)能。試求開關(guān)閉合后的電容電壓uc。解：所求響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路為：；9.10電路如題9.10圖所示，已知US=10V，R=10Ω，L=10mH，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。求t≥0時(shí)的iL和uL。解：所求響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路為：；電路如題9.11圖所示，開關(guān)在t=0時(shí)打開，求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，t=0-時(shí)等效電路為：；換路后電路為：9.12電路如題9.12圖所示，在t=0時(shí)開關(guān)S合上，求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為全響應(yīng)，應(yīng)用三要素法求解(1)求t=0-時(shí)等效電路為：(2)求t=∞時(shí)等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.13電路如題9.13圖所示，開關(guān)S在t=0時(shí)閉合，假設(shè)開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求t≥0時(shí)的電流iL。解：應(yīng)用三要素法求解(1)求t=0-時(shí)等效電路為：；(2)求t=∞時(shí)等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.14電路如題9.14圖所示，已知t=0-時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t≥0時(shí)的i和u。解：應(yīng)用三要素法求解(1)求、t=0-時(shí)等效電路為：；；(2)求、t=∞時(shí)等效電路為;(3)求對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng);(4)求、代入三要素公式可得(5)求i和u由元件的伏安特性可得

9.15電路如題9.15圖所示。求RC并聯(lián)電路在沖激電流源δ(t)作用下的沖激響應(yīng)u(t)。解：先求單位階躍響應(yīng)，uC(t)的階躍響應(yīng)為：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)9.16電路如題9.16圖所示。求RL串聯(lián)電路在沖激電壓源δ(t)作用下的沖激響應(yīng)iL(t)。解：先求單位階躍響應(yīng)，iL(t)的階躍響應(yīng)為：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)9.17電路如題9.17圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。求在以下4種情況下，電容電壓和電感電流的零輸入響應(yīng)。(1)已知L=0.5H，C=0.25F，R=3Ω，uc(0)=2V,iL(0)=1A。(2)已知L=0.25H，C=1F，R=1Ω，uc(0)=-1V,iL(0)=0A。(3)已知L=1H，C=0.04F，R=6Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。(4)已知L=1H，C=0.04F，R=0Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。解：求解零輸入響應(yīng)時(shí)，電路的微分方程為特征根為(1)即，為兩個(gè)不相等的實(shí)根，電路處于過阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=2V，將初始值代入式①，可求得,；(2)即，為兩個(gè)相等的實(shí)根，電路處于臨界阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=-1V，將初始值代入式①，可求得,,(3)即，為一對(duì)實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)數(shù)，電路處于欠阻尼狀態(tài)。微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，，(4)即，為一對(duì)純虛數(shù)，電路處于無(wú)阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，,9.18電路如題9.17圖所示。已知L=1H，C=1/3F，R=4Ω，US=2V，uc(0)=6V，iL(0)=4A。求電容電壓和電感電流的全響應(yīng)。解：電路的微分方程為微分方程的解為：特解通解為對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解特征根為即，為兩個(gè)不相等的實(shí)根，電路處于過阻尼狀態(tài)通解為：①已知初始值uc(0)=6V，將初始值代入式①，可求得,習(xí)題1010.1求題10.1圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣和參數(shù)矩陣。解：對(duì)(a)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：（1）先求Y參數(shù)矩陣。列寫方程:由(3)得將(4)代入(1)(2)可得Y參數(shù)矩陣為：將方程整理可得Z參數(shù)矩陣為：或者根據(jù)Z參數(shù)和Y參數(shù)互為逆矩陣的特點(diǎn)，可得：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣1)畫出計(jì)算Y參數(shù)的電路，如上圖(Ⅱ)和(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；Y參數(shù)矩陣為：=2\*GB3②求參數(shù)矩陣1)畫出計(jì)算Z參數(shù)的電路，如圖(Ⅰ)和(Ⅱ)2)由Ⅰ圖得：；3)由Ⅱ圖得：；參數(shù)矩陣為：對(duì)(b)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：=1\*GB3①求Z參數(shù)矩陣。設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程Z參數(shù)矩陣為：②求Y參數(shù)矩陣。列寫KCL方程Y參數(shù)矩陣為：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣設(shè)端口電壓電流如圖所示1)畫出計(jì)算Y參數(shù)的電路如圖(Ⅱ)、(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；參數(shù)矩陣為：②求Z參數(shù)矩陣（需補(bǔ)充電路圖和求解過程）

10.2求題10.2圖所示的雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)(參數(shù))解：(a)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(b)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(c)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(d)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：傳輸參數(shù)(e)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：由(2)可得將代入(1)可得由得傳輸參數(shù)(f)設(shè)端口電壓電流如圖所示由理想變壓器的伏安關(guān)系可得：∴傳輸參數(shù)10.3判斷題10.3圖所示雙口是否存在Z參數(shù)和Y參數(shù)。1111'2'211'2'2(a)(b)1111'2'2R··11'2'2R (c) (d)題10.3圖解：(a)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(b)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(c)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Z參數(shù)不存在(d)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Y參數(shù)不存在10.4對(duì)某電阻雙口網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如下：端口22'短路時(shí)，以20V施加于端口11'，測(cè)得I1=2A，I2=-0.8A；端口11'短路時(shí)，以25V電壓施加于端口22'，測(cè)得I1=-1A，I2=1.4A。試求該雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：由題意可知∴參數(shù)矩陣為：10.5對(duì)某雙口網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如下：端口11'開路時(shí)，U2=15V，U1=10V，I2=30A；端口11'短路時(shí)，U2=10A，I2=4A，I1=5A。試求雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：導(dǎo)納方程為：由已知條件得：聯(lián)立求解可得：∴參數(shù)矩陣為：10.6試求題10.6圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣。解：由電路可直接列寫方程∴參數(shù)矩陣為：10.++10Ω+++10Ω+1Ω題10.7圖解：由電路可直接列寫方程(1)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴T參數(shù)矩陣:(2)求H參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴H參數(shù)矩陣:解：由電路可直接列寫方程(1)求Z參數(shù)矩陣。由方程整理可得(2)求Y參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴(3)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴(4)求H參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴10.9已知一雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣是，求此雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路和形等效電路。解：T形等效電路和形等效電路如下圖(a)、(b)所示對(duì)于(a)圖：(1)令，則有，(2)令，，因?yàn)橛腥齻€(gè)未知數(shù)，只需要三個(gè)方程，選取三個(gè)簡(jiǎn)單方程求解：得對(duì)于(b)圖：(1)令，則有，(2)令，，因?yàn)橛腥齻€(gè)未知數(shù)，只需要三個(gè)方程，選取三個(gè)簡(jiǎn)單方程求解：得10.10題10.10圖中的雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)，Us=10V，R1=1Ω。求：(1)時(shí)轉(zhuǎn)移電壓比和轉(zhuǎn)移電流比。(2)為何值時(shí)，它所獲功率為最大，求出此最大功率值。解：先求出雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路：由可得T參數(shù)方程：整理可得：由雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路可得：比較兩組方程，可得：(1)原電路可等效為：列寫方程求得轉(zhuǎn)移電壓比，轉(zhuǎn)移電流比(2)斷開R2，則電路為求該二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，原電路可等效為∴當(dāng)R2=4.2Ω時(shí)可獲得最大功率，10.11試設(shè)計(jì)一對(duì)稱T形雙口網(wǎng)絡(luò)，如題10.11圖所示，滿足(1)當(dāng)時(shí)，此雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻也是；(2)轉(zhuǎn)移電壓比，試確定電阻和的值。解：由已知條件可得：解得