初中數(shù)學+分式的加減法（同步課件）+八年級數(shù)學上冊課堂（京改版）

10.4分式的加減法數(shù)學（京改版）八年級

上冊第十章

分式學習目標1.理解同分母分式的加減法的法則，會進行同分母分式的加減法運算；2.會確定幾個分式的最簡公分母，并根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行通分；3.會運用通分法則進行異分母分式的加減.4.正確運用運算法則，靈活運用解題技巧進行分式的加減運算。

溫故知新分式的乘除法法則:

兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除,把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后,再與被除式相乘.

導入新課大約公元250年前后，古希臘數(shù)學家丟番圖在形容如何將42表示成兩個數(shù)的平方和時，得出了一組答案，這兩個數(shù)都是分母為b，分子比是4∶3的分數(shù)．你能根據(jù)這些條件，求出這兩個數(shù)來嗎？講授新課知識點一

同分母分式的加減法

在探索未知事物的時候，我們常用到類比法，將未知與已知進行類比，找出異同點，探索出解決未知的辦法。

這一次我們依舊與分數(shù)的加減進行類比，我們先回憶一下，分數(shù)是如何加減的？1、同分母分數(shù)相加減例如：

分母相同時，分母不變，只把分子相加減；

講授新課歸納總結(jié)

同分母分式相加減的法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母分數(shù)的加減法法則：同分母分數(shù)相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示為：講授新課典例精析【例1】計算：解：原式【歸納總結(jié)】同分母分式的加減，分母不變，分子相加減，當分子是多項式時，先加括號，然后進行計算，結(jié)果要化為最簡分式或整式.講授新課練一練–11、直接說出運算結(jié)果.（1）（2）（3）（4）講授新課2、解：講授新課講授新課1.“分子相加減”指將各個分式的“分子的整體”相加減,即當分子是多項式時,應先用括號括起來,尤其是分子相減時,應減去分子整體,因此括號不能漏.2.運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.

同分母分式的加減法注意事項歸納總結(jié)講授新課知識點二

最簡公分母如何計算：依據(jù)？轉(zhuǎn)化

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，這一過程稱為通分.通分：講授新課你認為應該怎樣計算？想一想，異分母的分式應該如何加減？分數(shù)的通分分式的通分類比

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，這一過程稱為通分.講授新課最簡公分母：觀察并找出下面各組分式最簡公分母：思考：怎么找分式的最簡公分母？講授新課觀察并找出下面各組分式最簡公分母：最小公倍數(shù)最簡公分母最高次冪單獨字母分母：單項式講授新課觀察并找出下面各組分式最簡公分母：最簡公分母(x-5)(x+5)分母：多項式x-5與x+5是不同的因式講授新課歸納總結(jié)怎樣確定最簡公分母呢？各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（3）定指數(shù)：

各分母中出現(xiàn)的所有字母或多項式都要取到;分母中相同字母或多項式取最高次冪。（2）定底數(shù):（1）定系數(shù)：注意：分母中的多項式能因式分解的應先因式分解。講授新課典例精析解：最簡公分母是：【例2】通分:解：最簡公分母是(x-5)(x+5)講授新課知識點三

異分母分式的加減1、異分母分數(shù)相加減例如：

分母不同時，要先通分成同分母的分數(shù)，再加減.；

講授新課與異分母的分數(shù)加減法法則類似，異分母的分式加減法法則是:異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.這一法則可以用式子表示：用式子表示為：歸納總結(jié)講授新課典例精析例2(1)解：原式歸納總結(jié)：異分母分式的加減分為兩步：第一步通分，化為同分母分式；第二步運用同分母分式的加減法則計算.講授新課(2)解：原式分析：∵a2–4=(a+2)(a–2)，其中(a–2)恰好為第二個分式的分母，所以(a+2)(a–2)即為最簡公分母.易錯點：分子相減時，“減式”為多項式時要添括號！講授新課歸納小結(jié)（1）異分母分式加減運算的關鍵是通分，再根據(jù)同分母分式的加減法法則進行計算.（2）通分前要將能分解因式的分母分解因式，通分時更容易確定最簡公分母.講授新課練一練1、計算：=x+y解：原式=解：原式（1）（2）講授新課

解：原式=

講授新課歸納總結(jié)①通分：將異分母分式化成同分母分式；②寫成“分母不變，分子相加減”的形式；③分子化簡：分子去括號、合并同類項；④約分：結(jié)果化為最簡分式或整式．異分母分式的加減運算步驟：講授新課知識點四

分式的混合運算同分母加減：異分母加減：乘法：除法：加減法乘方：講授新課互動探究：分式的混合運算問題：如何計算？請先思考這道題包含的運算，確定運算順序，再獨立完成.

講授新課解：先乘方，再乘除，最后加減講授新課歸納總結(jié)分式的混合運算（1）進行混合運算時，要注意運算順序，在沒有括號的情況下，按從左往右的方向，先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算.

混合運算的特點：是整式運算、因式分解、分式運算的綜合運用，綜合性強.講授新課典例精析例：

計算：

(2)(3)講授新課解：（1）原式講授新課(2)原式=(3)原式講授新課練一練1、計算：

解：原式講授新課解：原式當堂檢測1.下列運算正確嗎？如果不正確，請改正××√×當堂檢測2.化簡的結(jié)果是(

)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．D.C當堂檢測3.分式

化簡后的結(jié)果是(

)A.

B.C.

D.B4.分式的最簡公分母為__________.

2y3-8y

5.化簡

的結(jié)果是________.

當堂檢測6.已知兩個式子：其中x≠±2，則A與B的關系是(

)A．相等B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)D．A大于BC當堂檢測7.計算：(2)（2）原式當堂檢測

當堂檢測9.