山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：任意角的三角函數(shù)課件完整版

5.2.1任意角的三角函數(shù)oxyP(a,b)復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：在直角三角形中，如何表示角的正弦、余弦和正切值．我們能求上述角的三角函數(shù)值，若角是任意大小的角，我們還能求它的三角函數(shù)值嗎？學(xué)習(xí)新知1．不會(huì)改變．2．OP的長(zhǎng)為1；結(jié)合上述銳角α的三角函數(shù)值的求法，我們應(yīng)如何求解任意角的三角函數(shù)值呢?

顯然，我們只需在角的終邊上找到一個(gè)點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，然后就可以類(lèi)似銳角求得該角的三角函數(shù)值了．所以，我們?cè)诖艘雴挝粓A的定義：在直角坐標(biāo)系中，我們稱(chēng)以原點(diǎn)O為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓．學(xué)習(xí)新知3.如圖，設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),那么：歸納總結(jié)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)歸納總結(jié)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)三角函數(shù)定義域值域sinαcosαtanαR{α|α≠,kZ}RR[－1,1][－1,1]學(xué)習(xí)新知4．由三角函數(shù)的定義可知三角函數(shù)值是兩個(gè)量的比值，所以其大小與點(diǎn)P在終邊上的位置無(wú)關(guān)，它是由終邊所在的位置唯一確定的，它是角的大小的函數(shù)．山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)【思路分析】抓住正弦、余弦和正切的定義是解決本題的關(guān)鍵．【點(diǎn)撥】回歸“定義”是解題的一種常用手段．嘗試練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)例1、求的正弦、余弦和正切值。典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)正弦值y對(duì)于第一、二象限的角是正的，對(duì)于第三、四象限的角是負(fù)的。余弦值x

對(duì)于第一、四象限的角是正的，對(duì)于第二、三象限的角是負(fù)的。正切值對(duì)于第一、三象限的角是正的，對(duì)于第二、四象限的角是負(fù)的。學(xué)習(xí)新知山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)xyo三角函數(shù)全為正正弦為正余弦為負(fù)正切為負(fù)Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦三角函數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題意為：第一象限各三角函數(shù)均為正,第二象限只有正弦及與正弦為正,其余均為負(fù),第三象限正切為正，其余為負(fù)，第四象限余弦為正，其余皆為負(fù)。正弦為負(fù)余弦為負(fù)正切為正正弦為負(fù)余弦為正正切為負(fù)學(xué)習(xí)新知山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)例2確定下列各三角函數(shù)值的符號(hào)：

(1)(2)cos1300；(3)解：Ⅳ，解：(1)

(2)∵1300∈Ⅱ∴cos1300<0(3)Ⅱ典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)例3、求證:當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角θ為第三象限角第三象限角的充要條件是.學(xué)習(xí)新知山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)例4、已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(-3,-4),求角α的正弦、余弦和正切值。xA(1,0)yOP(x,y)αP0(x,y)M0M練習(xí)：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2，－3)，求角α的正弦、余弦和正切值。求的三個(gè)三角函數(shù)值呢？若將改為，如何典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)1、判斷下列各角的各三角函數(shù)的符號(hào)鞏固練習(xí)｜

｜+｜

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｜第三象限山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.2.1任意角的三角函數(shù)1(共19張PPT)下列各式為正號(hào)的是（）

Acos2－sin2Bcos2sin2Ctan2

cos2Dsin2tan2C2若lg(sintan)有意義，則是（）

A第一象限角B第四象限角

C第一象限角或第四象限角

D第一或第四象限角或x軸的正半軸C3已知的終邊過(guò)點(diǎn)(3a-9,a+2),且cos0,sin>0,則a的取值范圍是

。-2<a3深化練習(xí)BD深化練習(xí)利用定義求三角函數(shù)值，首先要建立直角坐標(biāo)系，角α頂點(diǎn)和始邊要按既定的位置設(shè)置．角的三角函數(shù)定義式，其實(shí)是比例的化身，它的背后是相似形在支稱(chēng)著，不過(guò)這個(gè)定義具有一般性，如軸上角的三角函數(shù)，如果沒(méi)有定義作為論據(jù)，欲求其函數(shù)性就不是很容易．分類(lèi)討論（角位置）是三角函數(shù)求值過(guò)程中，使用頻率非常高的一個(gè)數(shù)學(xué)思想，而分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)往往是四個(gè)象限及四個(gè)坐標(biāo)半軸．

課堂小結(jié)課堂小結(jié)任意角的三角函數(shù)的定義（1）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），那么：①y叫做α的

，記作

，即

；②x叫做α的

，記作

，即

；正弦sinαsinα＝y(tǒng)余弦cosαcosα＝x正切tanα1.有感情地朗讀課文，體會(huì)作者對(duì)海底世界的喜愛(ài)之情，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)大自然、探索自然奧秘的興趣。2.引導(dǎo)學(xué)生憑借生動(dòng)形象的語(yǔ)言文字，了解海底是個(gè)景色奇異、物產(chǎn)豐富的世界。3.在品讀文字中，繼續(xù)鞏固總分的構(gòu)段方法，初步學(xué)習(xí)圍繞中心句概述自然段主要內(nèi)容。4.第五節(jié)講只要細(xì)心觀察就能獲得更多的知識(shí)。從植物媽媽的辦法中，學(xué)生能感受到大自然的有趣，生發(fā)了解更多植物知識(shí)的愿望，培養(yǎng)留心觀察身邊事物的習(xí)慣。5.根據(jù)詩(shī)歌內(nèi)容，課文中配有相應(yīng)的插圖，形象地描繪了三種植物傳播種子的方法，同時(shí)告訴小讀者植物傳播種子的方法有很多，仔細(xì)觀察就能得到更多的知識(shí)。6本課的突出特