2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)矩陣基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)矩陣基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.設(shè)矩陣A為一個(gè)2×2的矩陣，若A的行列式為0，則A的逆矩陣（）。A.存在且唯一B.不存在C.存在但不唯一D.無法確定2.已知矩陣B=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則矩陣B的轉(zhuǎn)置矩陣為（）。A.\(\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}\)B.\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)C.\(\begin{bmatrix}3&4\\1&2\end{bmatrix}\)D.\(\begin{bmatrix}2&1\\4&3\end{bmatrix}\)3.若矩陣C和矩陣D滿足C×D=0（0為2×2零矩陣），則（）。A.C和D至少有一個(gè)是零矩陣B.C和D都是零矩陣C.C和D至少有一個(gè)是可逆矩陣D.無法確定4.已知矩陣E=\(\begin{bmatrix}2&4\\1&3\end{bmatrix}\)，則E的逆矩陣為（）。A.\(\begin{bmatrix}3&4\\1&2\end{bmatrix}\)B.\(\begin{bmatrix}3&4\\1&2\end{bmatrix}\)C.\(\begin{bmatrix}3&4\\1&2\end{bmatrix}\)D.\(\begin{bmatrix}3&4\\1&2\end{bmatrix}\)5.若矩陣F為3×3的方陣，且|F|=64，則|3F|的值為（）。A.192B.64C.512D.2566.已知矩陣G=\(\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}\)，則矩陣G的行列式為（）。A.0B.1C.1D.無法確定7.設(shè)矩陣H為m×n矩陣，若m≠n，則H的行列式（）。A.一定為0B.一定不為0C.可能為0，也可能不為0D.無法確定8.已知矩陣I=\(\begin{bmatrix}4&2\\6&3\end{bmatrix}\)，則矩陣I的秩為（）。A.1B.2C.3D.49.若矩陣J為對(duì)稱矩陣，則J的轉(zhuǎn)置矩陣（）。A.與J相等B.與J互為逆矩陣C.與J互為相反矩陣D.無法確定10.設(shè)矩陣K為n階方陣，若K的行列式為0，則K（）。A.一定可逆B.一定不可逆C.可逆，也可能不可逆D.無法確定二、判斷題：1.任何矩陣都有逆矩陣。（）2.矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的轉(zhuǎn)置等于原矩陣。（）3.零矩陣的行列式一定為0。（）4.兩個(gè)矩陣的乘積的行列式等于這兩個(gè)矩陣行列式的乘積。（）5.對(duì)角矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣等于其本身。（）6.兩個(gè)矩陣相加，其結(jié)果仍然是矩陣。（）7.兩個(gè)矩陣相乘，其結(jié)果一定是方陣。（）8.矩陣的行列式為0，則該矩陣一定不可逆。（）9.兩個(gè)矩陣相乘，其乘積的秩一定小于等于這兩個(gè)矩陣的秩。（）10.任何矩陣的行列式都存在。（）三、計(jì)算題：1.已知矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣。2.已知矩陣B=\(\begin{bmatrix}2&1\\4&3\end{bmatrix}\)，求矩陣B的逆矩陣。3.計(jì)算矩陣C=\(\begin{bmatrix}3&0\\0&5\end{bmatrix}\)的行列式。4.已知矩陣D=\(\begin{bmatrix}4&5\\6&7\end{bmatrix}\)，求2D3E（E為單位矩陣）。5.計(jì)算矩陣E=\(\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}\)的秩。6.已知矩陣F=\(\begin{bmatrix}2&4\\1&3\end{bmatrix}\)，求|F|。7.已知矩陣G=\(\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\)，求G的轉(zhuǎn)置矩陣。8.計(jì)算矩陣H=\(\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\)的行列式，其中a,b,c,d為常數(shù)。9.已知矩陣I=\(\begin{bmatrix}3&1\\2&0\end{bmatrix}\)，求I的逆矩陣。10.已知矩陣J=\(\begin{bmatrix}4&2\\6&3\end{bmatrix}\)，求|J|。11.計(jì)算矩陣K=\(\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\8&9&10\end{bmatrix}\)的轉(zhuǎn)置矩陣。12.已知矩陣L=\(\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}\)，求3L+2E（E為單位矩陣）。13.計(jì)算矩陣M=\(\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}\)的行列式。14.已知矩陣N=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&2\end{bmatrix}\)，求N的逆矩陣。15.計(jì)算矩陣O=\(\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\)的轉(zhuǎn)置矩陣，其中a,b,c,d為常數(shù)。16.已知矩陣P=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求|P|。17.計(jì)算矩陣Q=\(\begin{bmatrix}0&1&0\\0&0&1\\1&0&0\end{bmatrix}\)的行列式。18.已知矩陣R=\(\begin{bmatrix}3&4\\5&6\end{bmatrix}\)，求R的逆矩陣。19.計(jì)算矩陣S=\(\begin{bmatrix}4&5&6\\7&8&9\\10&11&12\end{bmatrix}\)的轉(zhuǎn)置矩陣。20.已知矩陣T=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，求|T|。四、應(yīng)用題：1.某班級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，成績矩陣為A=\(\begin{bmatrix}85&90&88\\92&87&93\\78&80&82\end{bmatrix}\)，求該班級(jí)的平均成績。2.某商店一周內(nèi)每天的銷售情況如下矩陣B=\(\begin{bmatrix}200&150&180\\220&160&190\end{bmatrix}\)，求該商店一周的總銷售額。3.某工廠兩個(gè)車間一周內(nèi)的產(chǎn)量矩陣為C=\(\begin{bmatrix}100&120\\110&130\end{bmatrix}\)，求兩個(gè)車間一周內(nèi)的總產(chǎn)量一、選擇題：1.B2.A3.A4.A5.C6.B7.A8.B9.A10.B二、判斷題：1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×三、計(jì)算題：1.\(\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}\)2.\(\begin{bmatrix}0.6&0.2\\0.2&0.4\end{bmatrix}\)3.154.\(\begin{bmatrix}5&7\\9&11\end{bmatrix}\)5.26.27.\(\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\)8.adbc9.\(\begin{bmatrix}0&1/2\\1/3&1/2\end{bmatrix}\)10.611.\(\begin{bmatrix}2&5&8\\3&6&9\\4&7&10\end{bmatrix}\)12.\(\begin{bmatrix}5&2\\6&3\end{bmatrix}\)13.014.\(\begin{bmatrix}2/5&1/5\\3/5&2/5\end{bmatrix}\)15.\(\begin{bmatrix}a&