新教材2024高中物理第二章圓周運(yùn)動第三節(jié)生活中的圓周運(yùn)動同步測試粵教版必修第二冊

PAGE第三節(jié)生活中的圓周運(yùn)動A級合格達(dá)標(biāo)1.如圖所示，汽車以恒定速率通過半圓形拱橋，下列關(guān)于汽車在頂點(diǎn)處受力狀況（空氣阻力不計(jì)）的說法中，正確的是（）A.汽車受重力、支持力和向心力的作用B.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用C.汽車所受的向心力就是重力D.汽車所受的重力和支持力的合力充當(dāng)向心力解析：汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力作用.汽車過拱橋，做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)，重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，方向指向圓心，故A、B、C錯誤，D正確.答案：D2.（多選）世界一級方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎賽賽道單圈長5.067km，共有23個彎道，如圖所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，經(jīng)常在彎道上沖出跑道，則以下說法錯誤的是（）A.賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員未能剛好轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的B.賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員沒有剛好加速才造成賽車沖出跑道的C.賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員沒有剛好減速才造成賽車沖出跑道的D.由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越簡單沖出跑道解析：賽車在水平面上轉(zhuǎn)彎時，它須要的向心力是由賽車與地面間的摩擦力供應(yīng)的.由F＝meq\f(v2,r)知，當(dāng)v較大時，賽車須要的向心力也較大，當(dāng)摩擦力不足以供應(yīng)其所需的向心力時，賽車將沖出跑道，所以A、B錯誤，C正確；當(dāng)v不變時，r越大，向心力越小，不易沖出跑道，所以D錯誤.故選A、B、D.答案：ABD3.某段水平馬路轉(zhuǎn)彎處彎道所在圓半徑為40m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為0.25.假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度g＝10m/s2，汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑的最大速率為（）A.5m/s B.10m/sC.15m/s D.20m/s＝meq\f(v2,R)，解得汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑的最大速率v＝eq\r(μgR)＝eq\r(0.25×10×40)m/s＝10m/s，故B正確.答案：B4.如圖所示為模擬過山車的試驗(yàn)裝置，小球從左側(cè)的最高點(diǎn)釋放后能夠通過豎直圓軌道而到達(dá)右側(cè).若豎直圓軌道的半徑為R，要使小球能順當(dāng)通過豎直圓軌道，則小球通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)時的角速度最小為（）A.eq\r(gR) B.2eq\r(gR)C.eq\r(\f(g,R)) D.eq\r(\f(R,g))解析：小球能通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)為重力供應(yīng)向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，選項(xiàng)C正確.答案：C5.一汽車通過拱形橋頂端時速度為10m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，假如要使汽車在橋頂時對橋面沒有壓力，車速至少為（）A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/s＝0時，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s.答案：B6.如圖所示，質(zhì)量為m的汽車保持恒定的速率運(yùn)動，若通過凸形路面最高處時，路面對汽車的支持力為F1，通過凹形路面最低處時，路面對汽車的支持力為F2，重力加速度為g，則（）A.F1＞mg B.F1＝mgC.F2＞mg D.F2＝mg解析：汽車過凸形路面的最高點(diǎn)時，設(shè)速度為v，半徑為r，豎直方向上合力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得：mg－F1＝meq\f(v2,r)得：F1＜mg，故A、B項(xiàng)錯誤；汽車過凹形路面的最低點(diǎn)時，設(shè)速度為v，＝meq\f(v2,r)，得F2＞mg，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤.答案：CB級等級提升7.在高速馬路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些.汽車的運(yùn)動可視為在水平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動.設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于（）A.eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h)) D.eq\r(\f(gRd,h))解析：汽車做圓周運(yùn)動，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力供應(yīng)，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，依據(jù)牛頓其次定律F向＝meq\f(v2,R)，且tanθ＝eq\f(h,d)，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v＝eq\r(\f(gRh,d)).答案：B8.（多選）如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是（）A.小球在最高點(diǎn)時的向心力肯定等于重力B.小球在最高點(diǎn)時繩子的拉力不行能為零C.若小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則其在最高點(diǎn)的速率為eq\r(gL)D.小球過最低點(diǎn)時，繩子的拉力肯定大于小球的重力解析：小球在最高點(diǎn)時，向心力可能等于重力，也可能等于重力與繩子的拉力的合力，詳細(xì)受力狀況取決于小球在最高點(diǎn)的瞬時速度的大小，故A錯誤；小球在最高點(diǎn)時.滿意肯定的條件時繩子的拉力可以為零，故B錯誤；小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則在最高點(diǎn)，重力供應(yīng)向心力，v＝eq\r(gL)，故C正確；小球在最低點(diǎn)時，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，繩子的拉力肯定大于小球的重力，故D正確.答案：CD9.（多選）一輛汽車勻速通過半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車的受力狀況，下列說法正確的是（）A.汽車對路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B.汽車對路面的壓力大小不斷發(fā)生改變，總是小于汽車所受重力C.汽車的牽引力不發(fā)生改變D.汽車的牽引力漸漸變小解析：汽車受重力mg、路面對汽車的支持力N、路面對汽車的牽引力F（暫且不考慮汽車運(yùn)動過程中受到的阻力），如圖所示.設(shè)汽車所在位置路面切線與水平面所夾的角為θ，汽車運(yùn)行時速率大小不變，沿軌跡切線方向合力為零，所以F－mgsinθ＝0，則F＝mgsinθ汽車在到達(dá)最高點(diǎn)之前，θ角不斷減小，由上式可見，汽車的牽引力不斷減小；從最高點(diǎn)向下運(yùn)動的過程中，不須要牽引力，反而須要制動力，所以C選項(xiàng)不正確，D選項(xiàng)正確.在沿著半徑的方向上，汽車有向心加速度，由牛頓其次定律得mgcosθ－N＝eq\f(mv2,R)，則N＝mgcosθ－eq\f(mv2,R).可見，路面對汽車的支持力N隨θ的減小而增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)頂端時θ＝0，N＝mg－eq\f(mv2,R)達(dá)到最大，N＜mg，所以A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確.答案：BD10.（多選）如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，受到的彈力大小為F，速度大小為v，其Fv2圖像如圖乙所示.則（）A.小球的質(zhì)量為eq\f(aR,b)B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C.v2＝c時，小球?qū)p桿的彈力方向向下D.v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等解析：由題圖乙可知，當(dāng)v2＝b時，輕桿對球的彈力恰好為零，此時小球只受重力作用，重力供應(yīng)向心力，mg＝meq\f(v2,R)＝meq\f(b,R)，即重力加速g＝eq\f(b,R)，故選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)v2＝0時，向心力為零，輕桿對球的彈力恰好與球的重力等大反向，F(xiàn)＝mg＝a，即小球的質(zhì)量m＝eq\f(a,g)＝eq\f(aR,b)，故選項(xiàng)A正確；依據(jù)圓周運(yùn)動的規(guī)律，當(dāng)v2＝b時，輕桿對球的彈力為零，當(dāng)v2<b時，mg－F＝eq\f(mv2,R)，輕桿對球的彈力方向向上，v2>b時，mg＋F＝eq\f(mv2,R)，輕桿對球的彈力方向向下，v2＝c>b，桿對小球的彈力方向向下，依據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)p桿的彈力方向向上，故選項(xiàng)C錯誤；當(dāng)v2＝2b時，mg＋F＝meq\f(v2,R)＝meq\f(2b,R)，又g＝eq\f(b,R)，F(xiàn)＝meq\f(2b,R)－mg＝mg，故選項(xiàng)D正確.答案：AD11.如圖所示，一輛廂式貨車在水平路面上做轉(zhuǎn)彎測試，圓弧形彎道的半徑R＝8m，車輪與路面間的最大徑向摩擦力為車對路面壓力的0.8.貨車內(nèi)頂部用細(xì)線懸掛一個小球P，在懸點(diǎn)O處裝有拉力傳感器.車沿平直路面做勻速運(yùn)動時，傳感器的示數(shù)F＝4N.重力加速度g取10m/s2.（1）該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動時，為了防止側(cè)滑，貨車的最大速度vmax是多大？（2）該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運(yùn)動，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F′＝5N，此時細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大？貨車的速度v′有多大？解析：（1）貨車的總質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，有μMg≥eq\f(Mveq\o\al(2,max),R)，解得vmax≤eq\r(μgR)＝8m/s.（2）貨車沿平直路面勻速運(yùn)動時，有F＝