2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 集合 含解析

易錯(cuò)點(diǎn)01集合

易錯(cuò)分析

易錯(cuò)點(diǎn)［01］對描述法表示集合的理解不透徹而出錯(cuò)

用描述法表示集合，一定要注意兩點(diǎn)：1、一定要清楚符號(hào)“{xlx的屬性}”表示的是具有某種屬

性的x的全體，而不是部分；2、一定要從代表元素入手，弄清代表元素是什么。

易錯(cuò)點(diǎn)【02】混淆數(shù)集和點(diǎn)集的表示

使用特征法表示集合時(shí)，首先要明確集合中的代表元素是什么，比如，①{yly=x2+l}；②

{(x,y)ly=x2+l},這兩個(gè)集合中的代表元素的屬性表達(dá)式都和y=x2+l有關(guān)，但由于代表元素符號(hào)

形式不同，因而表示的集合也不一樣。①代表的數(shù)集，②代表的是點(diǎn)集。

易錯(cuò)點(diǎn)【03】忽視集合中元素的互異性

在學(xué)習(xí)集合的相關(guān)概念時(shí)，對含有參數(shù)的集合問題都容易出錯(cuò)，盡管知道集合眾元素是互異的,

也不會(huì)寫出{3,3}這樣的形式，但當(dāng)字母x出現(xiàn)時(shí)，就會(huì)忽略x=3的情況，導(dǎo)致集合中出現(xiàn)相同

元素。

易錯(cuò)點(diǎn)【04】忽略空集的存在

空集是一個(gè)特殊而又重要的結(jié)，它不含任何元素，記為0。在解隱含有空集參與的集合問題時(shí),

非常容易忽略空集的特殊性而出錯(cuò)。特別是在求參數(shù)問題時(shí)，會(huì)進(jìn)行分類討論，討論過程中非

常容易忘記空集的存在，導(dǎo)致最終答案出錯(cuò)。

易錯(cuò)點(diǎn)［05］利用數(shù)軸求參數(shù)時(shí)忽略端點(diǎn)值

在求集合中參數(shù)的取值范圍時(shí)，要特別注意該參數(shù)在取值范圍的邊界處能否取等號(hào)，最穩(wěn)妥的

辦法就是把端點(diǎn)值帶入原式，看是否符合題目要求。要注意兩點(diǎn)：1、參數(shù)值代入原集合中看是

否滿足集合的互異性；2、所求參數(shù)能否取到端點(diǎn)值。

易錯(cuò)點(diǎn)【06】混淆子集和真子集而錯(cuò)

集合之間的關(guān)系類問題涉及到參數(shù)時(shí)，需要分類討論，分類討論時(shí)非常容易忽略兩個(gè)集合完全

相等這種情況，認(rèn)為子集就是真子集，最終導(dǎo)致參數(shù)求錯(cuò)或者集合的關(guān)系表達(dá)不準(zhǔn)確。

易錯(cuò)點(diǎn)［07］求參數(shù)問題時(shí)，忘記檢驗(yàn)而出錯(cuò)

根據(jù)條件求集合的中的參數(shù)時(shí)，一定要帶入檢驗(yàn)，看是否滿足集合的“三性”中互異性，同時(shí)

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還要檢驗(yàn)是否滿足題干中的其他條件。

錯(cuò)題糾正

1.設(shè)集合/={xeNpl<xs2},5={x||x|<l),則/C8=()

A.{0,1}B.{x|-l<x<l}C.{0,1,2}D.{x|0<x<l}

【答案】A

【詳解】

,集合^={xeN|-l<x<2}):.A={0,1,2),

又8={x卜|si},r.8={x|-lvxv1},

.'.^05={0,1}.

故選：A.

2.已知集合力={(蒼川,2+r=4},5={(x,^)|v=V3x+4),則/C8中元素的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【詳解】

:集合/={(》,了),2+r=4},3={(”),=后+",

把〉=瓜+4代入尤?+丁=4,得/+26X+3=0,即x=-g,有唯一解，故集合/C3中元

素的個(gè)數(shù)為L

故選：B

3.已知集合/={xeR|xwO},5={xeA|TwxWl},則5ft(ZU8)=()

A.(-8,0)B.[-1,0]C,[0,1]D,(l,+8)

【答案】D

【詳解】

解：因?yàn)?={xeR|xw0}={xe及|一1wxw1},則/u8={xww1},

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故《（人8）=卜€(wěn)昨＞1}.

故選：D.

4.已知集合/={xeZ卜3c尤<3},5={x|y=ln(x+l)},貝Ij/n8=()

A.{-1,0,1,2}B.(-1,3)C,{0,1,2}D.(-l,+?))

【答案】C

【詳解】

解：/={xeZ|-3<x<3}={—2,—1,0,1,2},

B=l^x\y=ln(x+1)}=,

所以/n8={0,l,2}；

故選：c

5.已知集合/={引》(》-2)>0},8={x[-l<x<2},則(O/)U8=()

A.B.

C.(-l,+oo)D.{-00,2)

【答案】B

【詳解】

由題意得⑼⑷=U|x(x-2)<0}={x|0<x<2},

故(d4)U2=(T2],

故選：B

舉一反三〉

1.若集合/=[-1,2),8=2,貝1]/門8=()

A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0}D.{-1}

【答案】B

【詳解】

33

因?yàn)閆=[T,2),B=Z,所以Nn8={T,0,l},

故選：B.

2

2.已知集合/={xeN+|lnxNl},S=eN+|x-4x<o},則”ri8=()

A.{3}B.{1,2,3}C.{3,4}D.0

【答案】A

【詳解】

.；/={xeN+|xNe},7?{xeN+[O<x<4}={1,2,3}

NcB={3},

故選：A.

3.已知集合/={》€(wěn)岡(》+1)(2關(guān)-7)±0},8=3"2},貝i]/n8=()

A.0B.{-1,0}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2)

【答案】C

【詳解】

由題可知：/={xeN|(x+l)(2x-7)<0)=|xe^-l<x<|j40,1,2,^

所以/門5={0,1,2}

故選：C

4.設(shè)集合4=卜€(wěn)//一工一200},2={-1,1,2,3},則()

A.{-1,0}B,{1,2}C,{1,2,3}D,{0,1,2,3)

【答案】B

【詳解】

7/={xeN\X2-X-2<6\=[X&葉1<x<2)={0,1,2},B={-1,1,2,3).

.?.ND8={1,2},

故選：B

5.已知集合4={x|x=2左+1,左eZ},3={x|-4<x<4},則ZC3=()

A.[-3,3]B.[-4,4]C.{1,3}D.{-3,-1,1,3}

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【詳解】

4={x|x=2后+1,A：￡Z},8={x|—4wxw4},2405={-3,—1,1,3}.

故選：D.

易錯(cuò)題通關(guān)

1.記集合M={x,2>4},N=卜卜2-4x5。},則MCIN=()

A.{x|2<x<4j-B,{小N0或x<-2}

C.{尤”x<2}D.{x|-2<x<4}

【答案】A

【詳解】

1?M={x—>4>=<-2或x>2},N={x|x?—4xv0}={x10vxv4},

所以MCIN={x|2vxw4}.

故選：A.

2.設(shè)集合/={-1,0,1,2,3},5={x|log2x<l},貝()

A.{-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C,{1,2}D.{1}

【答案】D

【詳解】

因?yàn)閆={-l,0,l,2,3},B={x|log2x<1}={x|0<x<2),所以，Nc2={l}.

故選：D.

3.已知全集0=2,集合/={xeZ|xN3或》￡一2},2?={0,2,3},則(q〃)UB=()

A.{0,2}B.{0,1,2,3}

C.{-2,-1,0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

【答案】D

55

【詳解】

解：由題意得:

..?/={xwZ|-2Vx<3}={-1,0,1,2}

(G/)U3={-1,0,123}.

故選：D.

4.已知集合/={1,2,3,4},5={x|log2XGN),貝l]/nB=()

A.0,2}B.{2,4}C.{1,2,4}D.{3}

【答案】C

【詳解】

解：因?yàn)閘og21=0eN,log22=1eN,log23N,log24=2GN,

所以8={1,2,4}，所以/c8={1,2,4}.

故選C

5.設(shè)集合4={xeZH<xs2},8=1卜佰1},則/C8=()

A.{0,1}B.{x|-l<x<1}

C,{0,1,2}D.{x|0<x<l)

【答案】A

【詳解】

^={XGZ|-1<X<2}={0,1,2},

5={x||x|<l}={x|-l<x<l),所以/仆2={0,1}.

故選:A.

6.已知集合/={xRog2(x-2)<l},5=1x|x2-2x<3j,則()

A.{x|-l<x<4}B,{x|-l<尤<3}

C.{x[2<x<4}D,{x\2<x<3}

【答案】D

【詳解】

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由題意知/={x|2<尤<4},5={x|-l<x<3},

所以/c3={x[2<x<3}.

故選：D.

7.已知集合/=[xeN]：eN},B={xk2-7x+10v0},則/C3=()

A.{2,3}B.{2,5}C.{尤12Vx<5}D,{x[2<x<5}

【答案】A

【詳解】

N={xeN|￡eN卜{1,2,3,6},B=(x|x2-7x+10<0)={x|2<x<5),

貝lJ/cB={2,3},

故選：A

8.N={1,2,3},B={x[2，<8},則Nu8=()

A.{1,2,3}B.(T?,3]C,{1.2}D.(-?,3)

【答案】B

【詳解】

由題設(shè)B={x|x<3},而/={1,2,3},

所以Zu2