2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式 3添括號(hào)教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式3添括號(hào)教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式3添括號(hào)教案（新版）新人教版。主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有：

1.完全平方公式：\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

2.平方差公式：\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)

3.添括號(hào)法則：在算式中適當(dāng)?shù)奈恢锰砩侠ㄌ?hào)，使算式的值發(fā)生變化，但原式的運(yùn)算結(jié)果不變。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過(guò)探究和理解完全平方公式和平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用完全平方公式和平方差公式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度和處理能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)公式推導(dǎo)和練習(xí)題，提高學(xué)生熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.完全平方公式和平方差公式的理解和記憶。

2.添括號(hào)法則的運(yùn)用和實(shí)際應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.完全平方公式和平方差公式的靈活運(yùn)用。

2.添括號(hào)法則在不同情況下的應(yīng)用。

解決辦法：

1.通過(guò)具體例題和練習(xí)題，讓學(xué)生多次練習(xí)和應(yīng)用完全平方公式和平方差公式，加深理解和記憶。

2.提供不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中掌握添括號(hào)法則的運(yùn)用。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或具體物品擺放來(lái)直觀理解添括號(hào)法則的應(yīng)用，突破難點(diǎn)。

4.鼓勵(lì)學(xué)生互相討論和交流解題思路，共同解決問(wèn)題，提高解題能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索完全平方公式和平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和思維能力。

2.案例分析法：教師通過(guò)分析具體例題，讓學(xué)生理解并掌握添括號(hào)法則的運(yùn)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.小組合作法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：教師利用多媒體設(shè)備，通過(guò)展示公式推導(dǎo)過(guò)程的動(dòng)畫(huà)、圖片等，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀和生動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.在線教學(xué)平臺(tái)：教師利用在線教學(xué)平臺(tái)，發(fā)布練習(xí)題和解答，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)，同時(shí)也可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)：教師使用數(shù)學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板等，進(jìn)行實(shí)時(shí)演示和互動(dòng)，讓學(xué)生更加直觀地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.實(shí)物教具：教師使用實(shí)物教具，如立方體等，進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)公式。

5.教學(xué)游戲：教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“乘法公式”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解乘法公式的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“乘法公式”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出乘法公式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解完全平方公式和平方差公式，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握添括號(hào)法則。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)添括號(hào)法則的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解乘法公式的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握添括號(hào)法則。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解乘法公式的知識(shí)點(diǎn)，掌握添括號(hào)法則。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)乘法公式，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與乘法公式相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的乘法公式的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握完全平方公式和平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠熟練運(yùn)用這兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算。

2.掌握添括號(hào)法則，并能夠在不同的數(shù)學(xué)表達(dá)式中正確地添括號(hào)，使表達(dá)式的值發(fā)生變化，但原式的運(yùn)算結(jié)果不變。

3.提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力，能夠通過(guò)觀察和分析數(shù)學(xué)表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和特點(diǎn)。

4.培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的乘法公式和添括號(hào)法則應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，找到解決問(wèn)題的方法。

5.提高自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立思考和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題。

6.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，能夠在小組討論和合作中，與同學(xué)們共同解決問(wèn)題，分享自己的思路和解題方法。

7.拓寬知識(shí)視野，通過(guò)課后拓展學(xué)習(xí)和反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)資源和思考方式，提高自己的學(xué)習(xí)能力。課后作業(yè)1.請(qǐng)用完全平方公式和平方差公式計(jì)算以下表達(dá)式的值：

(a+b)^2、(a-b)^2、(a+b)(a-b)

2.請(qǐng)根據(jù)完全平方公式和平方差公式，添括號(hào)并計(jì)算以下表達(dá)式的值：

(1)2a+2b、(3a-2b)、(4a^2-2ab)

(2)x^2-4x、4x^2-9y^2、3x^2+6xy

3.請(qǐng)解決以下實(shí)際問(wèn)題：

(1)小明的身高是1.5米，比小紅高0.5米，小紅的身高是多少米？

(2)小華買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)香蕉，一共花了15元，一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)香蕉各多少錢(qián)？

4.請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式和平方差公式，對(duì)以下表達(dá)式進(jìn)行因式分解：

(1)x^2+6x+9、x^2-6x+9

(2)x^2+8x+16、x^2-8x+16

5.請(qǐng)根據(jù)完全平方公式和平方差公式，完成以下填空題：

(1)(a+b)^______=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^______-b^______

答案：

1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

2.

(1)2a+2b=2(a+b)

(3a-2b)=3(a-2b/3)

(4a^2-2ab)=2a(2a-b)

(2)

x^2-4x=x(x-4)

4x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)

3x^2+6xy=3x(x+2y)

3.

(1)小紅的身高是1.4米。

(2)一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格是3元，一個(gè)香蕉的價(jià)格是2元。

4.

(1)x^2+6x+9=(x+3)^2

x^2-6x+9=(x-3)^2

(2)x^2+8x+16=(x+4)^2

x^2-8x+16=(x-4)^2

5.

(1)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^2-b^2作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式和平方差公式，計(jì)算以下表達(dá)式的值：

(a+b)^2、(a-b)^2、(a+b)(a-b)

2.根據(jù)完全平方公式和平方差公式，添括號(hào)并計(jì)算以下表達(dá)式的值：

(1)2a+2b、(3a-2b)、(4a^2-2ab)

(2)x^2-4x、4x^2-9y^2、3x^2+6xy

3.請(qǐng)解決以下實(shí)際問(wèn)題：

(1)小明的身高是1.5米，比小紅高0.5米，小紅的身高是多少米？

(2)小華買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)香蕉，一共花了15元，一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)香蕉各多少錢(qián)？

4.請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式和平方差公式，對(duì)以下表達(dá)式進(jìn)行因式分解：

(1)x^2+6x+9、x^2-6x+9

(2)x^2+8x+16、x^2-8x+16

5.請(qǐng)根據(jù)完全平方公式和平方差公式，完成以下填空題：

(1)(a+b)^______=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^______-b^______

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生計(jì)算完全平方公式和平方差公式的作業(yè)進(jìn)行批改，指出計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤，如數(shù)字錯(cuò)誤、符號(hào)錯(cuò)誤等，并給出正確的計(jì)算過(guò)