初中數(shù)學(xué)1+第1課時+平行四邊形的邊+角特征　課件+人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

觀察下列圖形，平行四邊形在生活中無處不在.新課導(dǎo)入18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第十八章平行四邊形第1課時平行四邊形的邊、角特征1.能準確敘述平行四邊形的定義；2.探究平行四邊形的邊、角的特征;（重點）3.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)ABCABCD對角對邊∠A是

邊的對角.∠A與

是對角；∠B與

是對角.AB是

的對邊.AB與

是對邊；BC與

是對邊.

三角形中角對邊、邊對角；特點BCCDAD∠C∠D∠C四邊形中是邊對邊、角對角.問題1：完成下列表格。自主學(xué)習(xí)問題2：觀看下面視頻，一起來了解平行四邊形吧.平行四邊形的定義

對邊分別

的四邊形叫做

.2.平行四邊形用“”表示，如圖，平行四邊形ABCD

記作

ABCD

(要注意字母順序).1.定義:ABDC歸納總結(jié)語言表述：∵AD∥BC，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.兩組平行平行四邊形

BEKH,CHKF,BEFC,CDGH,ABCD.練一練：如圖，DC∥GH

∥AB，DA∥EF∥CB，圖中的平行四邊形有多少個？將它們表示出來.DABCHGFE解：∵DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，∴根據(jù)平行四邊形的定義可以判定

圖中共有9個平行四邊形，即AEKG,ABHG,AEFD,GKFD,K

用定義判定平行四邊形，即看四邊形兩組對邊是否分別平行.歸納DABC合作探究活動1：根據(jù)平行四邊形的定義，請畫一個平行四邊形ABCD.你能發(fā)現(xiàn)

AB與

DC，AD與

BC之間的數(shù)量關(guān)系嗎?∠A與∠C，∠B與∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎?ABCD測得

AB=DC，AD=BC.ABCD測得∠A=∠C，∠B=∠D.猜想平行四邊形的兩組對邊，兩組對角有什么數(shù)量關(guān)系？

兩組對邊及兩組對角分別相等.怎樣證明這個猜想呢？ABCD1432活動2：已知四邊形

ABCD是平行四邊形,求證：AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∠B=∠D.證明：如圖所示，連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC，AB

∥

CD,即∠1=∠2，∠3=∠4.在△ABC和△CDA中，∠1=∠2AC=CA∴△ABC≌△CDA(ASA),

∠3=∠4

∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.思考不添加輔助線，你能否直接運用平行四邊形的定義，證明其對角相等？ABCD證明：∵四邊形

ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°.∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.幾何語言邊角文字敘述對邊平行對邊相等對角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC.∴

AD=BC

，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

平行四邊形的性質(zhì)ABCD練一練：如圖，在□ABCD中.(1)若∠A

=

130°，則∠B

=______°，∠C

=______°，∠D

=_____°.(3)若∠A

+∠C

=200°，則∠A

=____°，∠B

=_____°.(2)若

AB

=

3，BC

=

5，則它的周長

=______.

CDAB50130501008016活動3：如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：AE=CF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°，

思考在上述證明中還能得出什么結(jié)論？DE=BF在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（AAS）,即AE=CF.∠AED=∠CFB

∠A=∠CAD=CBDABCFE兩條平行線間的距離HABCDG若a//b，作

AD//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則

DA=HG=CB.若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG相等練一練：如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4

cm，S△ABC=12

cm2，求△ABD

中

AB

邊上的高．解：S△ABC=AB

?

BC，=×4×BC

=

12

cm2，∴

BC

=

6

cm.∵AB∥CD，∴點

D

到

AB

邊的距離等于

BC

的長度，∴△ABD

中

AB

邊上的高為

6

cm．1.在□ABCD中，M是

BC延長線上的一點，若∠A

=

135°，則∠MCD的度數(shù)是（）A.

45°B.

55°

C.65°

D.

75°AA

BCM

D當(dāng)堂檢測2.判斷題(對的在括號內(nèi)填“

√”，錯的填“×”)：

(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等.()(2)平行四邊形的四個內(nèi)角都相等.()(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180°.()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和

3cm，那么周長是10cm.()(5)在平行四邊形

ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()

√√√××證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，∠ADC=∠CBA又∵DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC,∴∠ADE=∠ADC，∠CBF=∠CBA,即∠ADE=∠CBF在△ADE和△CBF中3.已知在平行四邊形ABCD中，DE平∠ADC,BF平分∠ABC.求證:AE=CF.

EFABDC∠A=∠CAD=BC∠ADE=∠CBF∴△ADE≌△CBF（ASA）,即AE=C