2.2.1 第2課時(shí) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件

2.2有理數(shù)的乘法與除法第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律2.2.1有理數(shù)的乘法1.通過學(xué)生自主探究，理解并掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并能應(yīng)用乘法運(yùn)算律解決問題，提高學(xué)生的運(yùn)算能力．（重點(diǎn)）2．通過觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程，探索多個(gè)非零有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號的確定方法，提高學(xué)生的觀察、歸納能力．（難點(diǎn)）舊知回顧有理數(shù)的乘法法則是什么？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．任何數(shù)與0相乘，都得0類比導(dǎo)入請同學(xué)們計(jì)算：4×0.8×125×25，（-4）×0.8×（-125）×25.說說你是如何計(jì)算的.小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法的運(yùn)算律在計(jì)算有理數(shù)的乘法時(shí)還仍然適用嗎？同學(xué)們，老師這里有5張寫著不同有理數(shù)的卡片，從中抽出幾張卡片，并將這幾張卡片上的數(shù)字相乘.（1）若抽出兩張，則哪兩張卡片所得的積最大？最大是多少？（2）若抽出三張，則哪三張卡片所得的積最??？最小是多少？活動導(dǎo)入請同學(xué)們回憶小學(xué)階段學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請同學(xué)們閱讀課本41頁，思考并回答下面的問題：①計(jì)算：3×(－7)＝______，(－7)×3＝______；(－4)×(－5)＝______，(－5)×(－4)＝_______；3×(－7)______(－7)×3，(－4)×(－5)______(－5)×(－4)．由上可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相乘，______乘數(shù)的位置，_____不變，即ab＝____．這就是乘法交換律．－21－212020＝＝交換積ba②計(jì)算：[2×(－3)]×(－4)＝____；2×[(－3)×(－4)]＝____；[2×(－3)]×(－4)____2×[(－3)×(－4)]．由上可以發(fā)現(xiàn)：三個(gè)數(shù)相乘，先把_________相乘，或者先把__________相乘，____不變，即(ab)c＝_______．這就是乘法結(jié)合律．2424＝前兩個(gè)數(shù)后兩個(gè)數(shù)積a(bc)③計(jì)算：5×[3＋(－6)]＝_______；5×3＋5×(－6)＝_______；5×[3＋(－6)]_______5×3＋5×(－6)．由上可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的_______相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)_______，再把______相加，即a(b＋c)＝____________．這就是分配律．－15－15＝和相乘積ab＋ac2．請同學(xué)們觀察課本42頁探究中的式子，它們的積是正的還是負(fù)的？思考：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點(diǎn)？第一、三個(gè)式子積為正，第二個(gè)式子積為負(fù)．幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)．如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0小組合作完成課本43頁練習(xí)1，2題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點(diǎn)1：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律(重難點(diǎn))運(yùn)算律語言敘述字母表示乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變乘法分配律一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加(ab)c＝a(bc)ab＝baa(b＋c)＝ab＋ac注：(1)利用乘法分配律時(shí)，必須把括號外的數(shù)和括號內(nèi)的每一個(gè)數(shù)都相乘，切不可漏乘；(2)利用交換律時(shí)，要將數(shù)連同它本身的符號一起交換．知識點(diǎn)2：多個(gè)有理數(shù)相乘(難點(diǎn))

1．幾個(gè)有理數(shù)相乘偶正奇負(fù)2．多個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算步驟：(1)觀察算式的乘數(shù)中是否有0，若有0，則積為0；(2)若乘數(shù)中沒有0，則根據(jù)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號；(3)將每個(gè)乘數(shù)的絕對值相乘得到積的絕對值．注：多個(gè)非零有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號只與負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)．【題型一】積的符號的確定例1：下列結(jié)論正確的是(

)A．兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正B．兩數(shù)之積為負(fù)，這兩數(shù)異號C．幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)決定D．三數(shù)相乘，積為負(fù)，這三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)B例2：有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則abc________0，abcd________0.(填“>”“<”或“＝”)＜＜例3：對于算式2024×(－8)＋(－2024)×(－18)，利用分配律寫成積的形式是(

)A．2024×(－8－18)

B．－2024×(－8－18)C．2024×(－8＋18)

D．－2024×(－8＋18)C【題型二】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律例4：用簡便方法計(jì)算：(1)(－5)×(－9.7)×(－2)；(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：(1)原式＝(－5)×(－2)×(－9.7)＝－10×9.7＝－97.(2)原式＝(－2.5)×(－4)×1.25×(－8)×0.37＝－10×10×0.37＝－37.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；多個(gè)非零有理數(shù)相乘時(shí)積的符號與負(fù)乘數(shù)個(gè)數(shù)