第1章 有理數(shù)（單元測試·基礎(chǔ)卷）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練（浙教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第1章有理數(shù)（單元測試·基礎(chǔ)卷）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．13．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下4．在下列選項中，所填的數(shù)正確的是（

）A．分?jǐn)?shù) B．非負(fù)數(shù)C．正數(shù) D．整數(shù)5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是（

）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)軸上點A表示a，將點A沿數(shù)軸向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度得到點B，設(shè)點B所表示的數(shù)為x，則x可以表示為（）A． B． C． D．7．下列各式的化簡，正確的是（

）A． B．C． D．8．對任何有理數(shù)a，下列各式一定成立的是（

）A． B． C． D．9．若，那么的取值不可能是（）A． B．0 C．1 D．210．若，則x的值是（

）A． B．或1 C．1 D．或二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．．12．如果高于正常水位5米記作米，那么低于正常水位5米記作米．13．下列各數(shù)：0，，3.151151115，，中，有理數(shù)有個．14．?dāng)?shù)軸上點所表示的數(shù)是．15．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則b．16．若，則，．17．比較大小：(“<”、“=”或“>”)．18．老師在課上出了一道有關(guān)絕對值的計算題：，若該題的計算結(jié)果為，則“”處的數(shù)為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里，，7，3.14，2024，，0，，，，53整數(shù)集合：{

}分?jǐn)?shù)集合：{

}非負(fù)數(shù)集合：{

}非負(fù)整數(shù)集合：{

}20．（8分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來．0，，，，，．21．（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

（1）先把“”表示在數(shù)軸上，再用“>”或“<”填空．___________0，___________0，___________0．（2）用“<”將a、b、c、、、連接起來：___________．22．（10分）比較下列各對數(shù)的大?。?1)和．(2)和．(3)和．(4)和．23．（10分）有些含絕對值的方程，可以通過討論去掉絕對值，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解．例如：解方程，解：當(dāng)時，方程可化為：，解得，符合題意；當(dāng)時，方程可化為：，解得，符合題意．所以，原方程的解為或．請根據(jù)上述解法，完成以下問題：解方程：；24．（12分）如圖，數(shù)軸的原點為，在數(shù)軸上有、兩點，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是1，動點、同時從、出發(fā)，分別以3個單位/秒和1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為秒（）．

（1）兩點間的距離是；（2）當(dāng)時，動點對應(yīng)的數(shù)是，動點對應(yīng)的數(shù)是；（3）當(dāng)運動時間為秒時，用含的代數(shù)式表示出點和點所對應(yīng)的數(shù)；（4）當(dāng)時，點是否為線段的中點？參考答案：1．C【分析】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，的相反數(shù)是．根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．2．A【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小”，得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小”，得到，故選A．3．B【分析】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：若氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下，故選：B．4．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟知有理數(shù)的分類方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類方法進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．不是分?jǐn)?shù)，故此選項不符合題意；B．都是負(fù)數(shù)，故此選項不符合題意；C．0不是正數(shù)，故此選項不符合題意；D．都是整數(shù)，故此選項符合題意．故選：D．5．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸可以得到，且，再利用實數(shù)的運算法則即可判斷．本題主要考查了利用數(shù)軸來進(jìn)行實數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．【詳解】解：根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：，且．A、，且，，故本選項錯誤；B、，，故本選項正確；C、，，，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤．故選：B．6．A【分析】本題主要考查了數(shù)軸，點在數(shù)軸上移動的時候，對應(yīng)的數(shù)的大小變化規(guī)律是：左減右加．根據(jù)題意列出算式，計算即可求出終點表示的數(shù)．【詳解】解：由題意得，．故選：A．7．B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)多重符號的化簡方法化簡即可．【詳解】解∶A．，原化簡錯誤，不符合題意；B．，原化簡正確，符合題意；C．，原化簡錯誤，不符合題意；D．，原化簡錯誤，不符合題意；故選∶B．8．B【分析】此題考查了有理數(shù)的絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、當(dāng)時，，則此時不成立，故A選項不符合題意；B、一定成立，故B選項符合題意；C、當(dāng)時，，則此時不成立，故C選項不符合題意；D、當(dāng)時，，，則此時不成立，故D選項不符合題意；故選：B．9．C【分析】本題考查了絕對值的意義，由，可得：①，，②，，③，，④，；分別計算即可，采用分類討論的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴有四種情況：①，，②，，③，，④，；①當(dāng)，時，；②當(dāng)，時，；③當(dāng)，時，；④當(dāng)，時，；綜上所述，的值為：或0．故選：C．10．D【分析】本題考查解絕對值方程，由絕對值的定義可得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵，∴或，∴或．故選：D11．6【分析】本題考查絕對值化簡：根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可．【詳解】故答案為：6．12．【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，分清規(guī)定哪一個為正是解答的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，即可解答．【詳解】解：如果高于正常水位5米記作米，那么低于正常水位5米記作米．故答案為：．13．4【分析】本題考查有理數(shù)的概念，根據(jù)有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱逐個判斷即可．【詳解】解：所給的數(shù)中，0，，3.151151115，是有理數(shù)，有4個，故答案為：4．14．113【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的數(shù)，掌握數(shù)軸上點的特點是解題關(guān)鍵．觀察數(shù)軸即可得到答案．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，1和2之間平均分成3份，那么每一份是13，那么點表示的數(shù)是故答案為：．15．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，再由有理數(shù)的大小比較即可得出結(jié)果，掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是解題關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得，，∴，故答案為：．16．【分析】本題考查了絕對值的非負(fù)性；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】因為，且，，所以，所以．故答案為：，．17．>【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較．根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)相比較時絕對值大的反而小”比較即可．【詳解】解：∵，，，∴．故答案為：>．18．或【分析】本題考查了絕對值的意義，根據(jù)求一個數(shù)的絕對值的逆運算可知或，進(jìn)而可求解．【詳解】求有理數(shù)的絕對值的方法解：根據(jù)題意可知，，所以或，所以或，故答案為：或．19．見解析【分析】本題考查的是有理數(shù)的分類，直接利用有理數(shù)的概念與分類把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的集合里面即可．【詳解】解：整數(shù)集合：{，7，2024，0，53，}分?jǐn)?shù)集合：{，3.14，，，，}非負(fù)數(shù)集合：{，7，3.14，2024，0，，，53，}非負(fù)整數(shù)集合：{7，2024，0，53，}20．?dāng)?shù)軸表示見解析，【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的特點，解答此類問題時要注意在數(shù)軸上表示各數(shù)時要用原數(shù)．先把各數(shù)化簡，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來．【詳解】解：如圖所示：∴．21．(1)見解析，>，<，>(2)【分析】（1）現(xiàn)根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的位置得到，，然后再逐一比較大小即可；（2）根據(jù)，進(jìn)行比較大小解題即可．【詳解】（1）解：把“”表示在數(shù)軸上為：

因為，，∴，，，故答案為：>，<，>；（2）因為，，所以，故答案為：．【點睛】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“<”連接即可．22．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較、相反數(shù)以及絕對值，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義化簡后，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小判斷即可；（3）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小判斷即可；（4）根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)化簡后，再比較大小即可．【詳解】（1）解：（2）解：，，（3）解：，，；（4）解：，23．或【分析】本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，分類討論：x<1，，根據(jù)絕對值的意義，可化簡絕對值，根據(jù)解方程，可得答案是解題關(guān)鍵，以防遺漏．【詳解】當(dāng)時，方程可化為：，解得，符合題意；當(dāng)時，方程可化為：，解得，符合題意；所以，原方程的解為：或．24．(1)(2)，(3)，(4)是，理由見解析【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，涉及了數(shù)軸上兩點間的距離公式．根據(jù)動點的起始位置、運