第1章豐富的圖形世界 單元測試卷2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章豐富的圖形世界單元測試卷一、填空題1．“雙奧之城”指既舉辦過夏季奧運(yùn)會又舉辦過冬季奧運(yùn)會的城市，2008年北京夏季奧運(yùn)會之后，2022年北京冬季奧運(yùn)會成功舉辦，使北京成為世界上首座“雙奧之城”．下列正方體展開圖的每個面上都標(biāo)有一個漢字，把它們折成正方體后，與“雙”字相對面上的漢字是．2．如圖，是由10個完全相同的小正方體堆成的幾何體．若現(xiàn)在你還有若干個相同的小正方體，在保證該幾何體的三視圖不變的情況下，該正方體最多還能放個．3．如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對的漢字是．4．一個棱柱的棱數(shù)恰是其面數(shù)的2倍，則這個棱柱的頂點個數(shù)是二、單選題5．下面圓錐的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）A． B． C． D．6．如下圖，一平面經(jīng)過圓錐的頂點截圓錐所得到的截面形狀是()A． B．C． D．7．下列幾何體的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B．C． D．8．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．9．由六個小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B．C． D．10．下列水平放置的四個幾何體中，主視圖與其它三個不相同的是（）A． B． C． D．11．一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中“學(xué)”所在面的對面所標(biāo)的字是（）A．享 B．?dāng)?shù) C．之 D．美12．下圖中不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．13．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上標(biāo)有一個漢字，與“我”字相對的面上的字是（）A．魅 B．力 C．綿 D．陽14．一個兒何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊的個數(shù)，能符合題意表示該幾何體的主視圖的是（）A． B．C． D．三、解答題15．如圖①所示的組合幾何體，它的下面是一個長方體，上面是一個圓柱．（1）圖②和圖③是它的兩個視圖，在橫線上分別填寫兩種視圖的名稱（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根據(jù)兩個視圖中的尺寸，計算這個組合幾何體的體積．（結(jié)果保留π）16．一個正方體6個面分別寫著1、2、3、4、5、6，根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個數(shù)對面上的數(shù)是幾？17．把一根圓木鋸成一半（如圖，単位：厘米），求這個半圓柱木料的表面積．18．如圖是某種幾何體的三視圖，（1）這個幾何體是什么；（2）若從正面看時，長方形的寬為10m，高為20m，試求此幾何體的表面積是多少m2？（結(jié)果用π表示）．19．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．四、綜合題20．如圖，在一個正方形網(wǎng)格中有五個小正方形，每個面上分別標(biāo)有一個數(shù)值，在網(wǎng)格中添上一個正方形，使之能折疊成一個正方體，且使相對面上的兩個數(shù)字之和相等.（1）在圖中畫出添上的正方形；（要求：在網(wǎng)格中用陰影形式描出，并描出所有符合條件的正方形）（2）求添上的正方形面上的數(shù)值.21．（1）如圖是一個幾何體的三視圖，依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求出這個幾何體的側(cè)面積．（2）如圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，S主＝a2，S左＝a2+a，求出S俯．22．有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體.（1）圖中共有個小正方體.（2）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加個小正方體.23．如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體.（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看到的這個幾何體的形狀圖.（2）該幾何體的表面積是cm2.（3）如果把它拼成一個無空隙的正方體，則至少還需要同樣的小立方塊塊.（4）如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加個小立方塊.

答案解析部分1．【答案】“城”【解析】【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“雙”字相對的字是“城”．故答案為：“城”．【分析】對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據(jù)此判斷即可.2．【答案】1【解析】【解答】解：如圖所示，只有在圖示位置添加小正方體才能保證三視圖不變?！痉治觥恳ＷC三視圖不變，首先只能在現(xiàn)有小正方體的基礎(chǔ)上摞起來才能保證俯視圖不變，其次只能在第二層放小正方體才能保證左視圖不變，最后要保證主視圖不變，只能在第二層的左邊位置放小正方體。3．【答案】一【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“！”與“一”是相對面，故答案是：一．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，求解即可。4．【答案】8【解析】【解答】解：設(shè)n棱柱的棱數(shù)恰是其面數(shù)的2倍，得3n=2（n+2），解得n=4，4棱柱的頂點有4×2=8，故答案為：8．【分析】根據(jù)n棱柱有3n條棱，（n+2）個面，2n個頂點，可得答案．5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：三棱柱的主視圖為長方形，左視圖是三角形，因此選項A符合題意；圓柱體的主視圖、左視圖都是長方形，因此選項B不符合題意；圓錐體的主視圖、左視圖都是等腰三角形，因此選項C不符合題意；球體的主視圖、左視圖包括俯視圖都是圓的，因此選項D不符合題意；故答案為：A.【分析】分別觀察各選項中的圖形，可分別得到它們的主視圖和左視圖，即可得到主視圖與左視圖不相同的選項.8．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形，故答案為：B【分析】根據(jù)所給的幾何體求主視圖即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選B．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．10．【答案】C【解析】【解答】解：A、主視圖為長方形；B、主視圖為長方形；C、主視圖為三角形；D、主視圖為長方形．則主視圖與其它三個不相同的是選項C．故答案為：C．【分析】C答案主視圖為三角形，其他均是長方形，故C符合題意.11．【答案】A【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“之”是相對面，“受”與“美”是相對面，“學(xué)”與“享”是相對面.故答案為：A.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.12．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)正方體表面展開圖的特點可知：A.圖屬于“1—4—1”型，是正方體展開圖；B.圖屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖；C.圖屬于“3—3”型，是正方體展開圖；D.圖屬于“2—2—2”型，是正方體展開圖.故答案為：B.【分析】依據(jù)正方體的展開圖的基本類型可對A、C、D選項作出判斷；依據(jù)正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“凹”和“田”字型可對選項B作出判斷.13．【答案】D【解析】【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以與“我”字相對的面上的字是：陽．故選：D．【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．14．【答案】B【解析】【解答】解：由已知條件可知：主視圖有3列，每列小正方形的數(shù)目分別為4，2，3，根據(jù)此可畫出圖形如下：故答案為：B．【分析】先求出主視圖有3列，每列小正方形的數(shù)目分別為4，2，3，再求解即可。15．【答案】解：（1）如圖所示：（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6=80+π×1×6=80+6π．答：這個組合幾何體的體積是80+6π．【解析】【分析】（1）找到從正面和上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中．（2）根據(jù)題目所給尺寸，計算出下面長方體體積+上面圓柱的體積即可求解．16．【答案】1對4，2對5，3對6．解答：根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，“3”與面“6”相對.1對4，2對5，3對6．【解析】【分析】根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，“3”與面“6”相對17．【答案】解：這個半圓柱的表面積為：（平方厘米）．答：這個半圓柱的表面積是729.84平方厘米．【解析】【分析】求半圓柱表面積即求前后半圓面積，木料上表面長方形與下表面面積之和，將它們分別運(yùn)用公式求解后相加，即得到答案.18．【答案】解：（1）根據(jù)圖形得到這個幾何體為：圓柱，故答案為：圓柱；（2）表面積為：2（25π）+10π×20=250π（m2）【解析】【分析】（1）根據(jù)從正面，左面，上面看圓柱得到的圖形分別是長方形，長方形，圓；（2）要求包裝盒的表面積即要求圓柱的表面積，即要求圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積，由圖形找出圓柱的底面半徑r及高h(yuǎn)，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式及圓的面積公式，即可求出表面積19．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】先利用俯視圖判斷出幾何體，再作出三視圖即可.20．【答案】（1）解：如圖，添加一個正方形，使之能折疊成一個正方體，有如下四個位置：（2）解：由相對面上的數(shù)字之和相等可得：，解得：，∴相對面的數(shù)字之和為，∴添上的正方形面上的數(shù)值為.【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖的類型進(jìn)行解答；

（2）由相對面上的數(shù)字之和相等可得2x-1+2=3x-5，求出x的值，進(jìn)而可得相對面的數(shù)字之和，據(jù)此解答.21．【答案】（1）解：由三視圖可知，原幾何體為圓錐，S側(cè)＝πr?l＝π×5×13＝65π．答：這個幾何體的側(cè)面積是65π．（2）解：∵S主＝a2，S左＝a2+a=a（a+1），∴俯視圖的長為a+1，寬為a，∴S俯＝a（a+1）=a2+a．【解析】【分析】(1)由三視圖可知，原幾何體為圓錐，求解即可；(2)由題意可知俯視圖為a+1，寬為a的長方形即可求解。22．【答案】（1）11（2）解：如圖：（3）4【解析】【解答】解：（1）由圖可得，圖中共有11個小立方體故答案為：11（3）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，2+1+1=4（個）.故最多可再添加4個小正方體.故答案為：4.【分析】（1）根據(jù)圖形求解；（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形.（3）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加即可求解.23．【答案】（1）解：如圖所示：（2）34（3）19（4）3【解析】【解答】（2）該幾何體的表面積是：6×2+6×2+5×2=34（cm2）；故答為：34；（3）最少可以拼成一個棱長為3的正方體.故還需要27-8=19塊.（4）保持主視圖和俯視圖不變，主視圖看列，左列最高處有3個小立方塊，中列最高處有1個小立方塊，右列最高處有2個小立方塊，所以左列最多為“3+3”，中列最多為“1”，右列最多為“2+2”，總共最多為6+1+4=11個小立方塊，