第4章一次函數(shù) 單元練習(xí)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

北師大版八年級上冊第4章一次函數(shù)一、選擇題。1．矩形的一條邊長為x，另一條邊長為y，若它的周長是20，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝10﹣x（0＜x＜10） B．y＝（0＜x＜10）C．y＝20﹣x（0＜x＜20） D．y＝（0＜x＜20）2．把的圖象沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關(guān)系式是（）A． B． C． D．3.已知函數(shù)y＝3x+1，當(dāng)自變量增加3時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）A．10 B．9 C．3 D．84.若點（－4，y1），（2，y2）都在直線y=-3x+t上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．無法確定5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06.直線y=-x+3與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（）A．3B．6C．D．7.電話每臺月租費28元，市區(qū)內(nèi)電話(三分鐘以內(nèi))每次0.20元，若某臺電話每次通話均不超過3分鐘，則每月應(yīng)繳費y(元)與市內(nèi)電話通話次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=28x+0.20B.y=0.20x+28xC.y=0.20x+28D.y=28﹣0.20x.8.小華同學(xué)喜歡鍛煉，周六他先從家跑步到新華公園，在那里與同學(xué)打一會羽毛球后又步行回家，下面能反映小華離家距離與所用時間之間關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．二、填空題9.當(dāng)m＝時，函數(shù)是一次函數(shù)．10在中，若是的正比例函數(shù)，則常數(shù)．1.點（5，2）在直線y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）上，則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解x＝．12.已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨著自變量的值增大而減小，那么常數(shù)的取值范圍是．13.一次函數(shù)y=-2x+6與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為。14.一次函數(shù)y＝(k－2)x＋b的圖象如圖所示，則k的取值范圍是_______15.已知成正比例，且則與之的函數(shù)關(guān)系式是_________；當(dāng)y=3時，x=__________．16．已知直線，與軸相交于點，與直線相交于點，若的面積為，則點的坐標(biāo)為．三、解答題17.已知：y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時y＝﹣2；(1)求y與x之間的函數(shù)表達式(2)點P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在(1)中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大?。?8.已知y是的正比例函數(shù)，且當(dāng)時，.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）若點在該函數(shù)的圖象上，求a的值.19.如圖，表示神風(fēng)摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關(guān)系；表示摩托廠一天的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；（4）一天的銷售量超過多少輛時，工廠才能獲利？20．為了解某種車的耗油量，我們對這種車做了試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t（h）0123……剩余油量Q（L）50443832……（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式．（2）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為14L，則汽車行駛了多少小時？（4）貯滿50L汽油的汽車，最多行駛幾小時？21.某種機器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作．當(dāng)停止工作時，油箱中油量為5L，在整個過程中，油箱里的油量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求機器工作時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）求出油箱中油量為油箱容積的一半時x的值．22.如圖，直線y=kx﹣1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且3BO﹣CO=1，（1）求點B的坐標(biāo)及k的值；（2）若點A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx﹣1上的一個動點，在點A的運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x之間的函數(shù)解析式；（3）探索：當(dāng)點A運動到什么位置時，△AOB的面積是？23.如圖，已知直線y＝2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，點C的坐標(biāo)為(﹣3，1)．(1)直接寫出點A的坐標(biāo)，