第一章 有理數(shù) 單元測試 2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章有理數(shù)單元檢測滿分：120分；考試時間：120分鐘學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（共30分）1．（本題3分）手表廠檢測員對編號為的六只手表進行走時準確性測試，一天24小時內(nèi)，比標準時間快的記為正數(shù)，慢的記為負數(shù)，記錄結果（單位：秒）如下表所示：325若僅從走時準確性來考慮，手表質量最好的是（

）A．手表 B．手表 C．手表 D．手表2．（本題3分）在中，負數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．（本題3分）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，如果表示向東走，那么表示（）A．向東走 B．向西走 C．向東走 D．向西走4．（本題3分）六（3）班4名男同學的身高（單位：）分別是：小濤161；小冬148；小燁156；小輝163．以他們平均身高的厘米數(shù)為標準，記作，高于此標準的部分為正，低于此標準的部分為負，則小燁的身高記作（

）．A． B． C． D．5．（本題3分）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C．0 D．16．（本題3分）以下數(shù)軸畫法正確的是（）A． B．C． D．7．（本題3分）（比較大?。┊攁比b小22，c比b小18時，下面正確的是（

）A．b比c小4 B．b最大 C．c比a小4 D．8．（本題3分）的相反數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．－20249．（本題3分）數(shù)軸上表示數(shù)m和1的點到原點的距離相等，則m為（

）A． B．2 C．1 D．10．（本題3分）若A，B是數(shù)軸上兩點，則點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)的是（

）A． B．C． D．二、填空題（共15分）11．（本題3分）如果水位下降記作，那么水位上升應記作．12．（本題3分）數(shù)軸上點表示的數(shù)是()，點表示的數(shù)寫成分數(shù)是()，點表示的數(shù)寫成小數(shù)是()．

13．（本題3分）在數(shù)，，，，，，，（每兩個1之間多一個0），，這10個數(shù)中，有理數(shù)有個．14．（本題3分）數(shù)軸上有四個數(shù)：，，，．這四個數(shù)中，最大的數(shù)是，和距離的長度相等．15．（本題3分）比較大小－－

；

－（－3.2）－．三、解答題（共75分）16．（本題10分）先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，最后用“”號把這些數(shù)連接起來．2，-4，，0，．17．（本題10分）將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：，，4，0，，，，．非負整數(shù)：{____________…}；分數(shù)：{________________…}；負數(shù)：{________________…}．18．（本題10分）如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個點．回答：(1)A、B、C這三個點表示的數(shù)各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B兩點間的距離是，A、C兩點間的距離是．(3)應怎樣移動點B的位置，使點B到點A和點C的距離相等？19．（本題10分）如圖，正三角形的邊長為1，點與原點重合，現(xiàn)將正三角形向右翻轉2023次，求點在數(shù)軸上對應的數(shù)字．20．（本題10分）某公共汽車從始發(fā)站途經(jīng)四站后到達終點站，從始發(fā)站出發(fā)時車上有30人，中途上下車情況如下表：A站B站C站D站上車（人）5734下車（人）82106(1)到終點站下車時，車上有多少名乘客？(2)若每相鄰兩站的路程都不相等，該公共汽車從始發(fā)站到達終點站，最多能售出多少種不同價格的車票？21．（本題11分）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行到達A村，繼續(xù)向南騎行到達B村，然后向北騎行到C村，最后回到郵局．(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；(2)C村離A村有多遠？(3)郵遞員一共騎了多少千米？22．（本題14分）如圖，數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為a、b、c，且a、b滿足．

(1)則___________，___________，點A和點B之間的距離是___________；(2)動點P從A點出發(fā)，以每秒10個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，到達B點停留片刻后，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點，共用了6秒；在上述過程中，點P從點C到點B，停留片刻后，再從點B到點C，共用了2秒．①求C點表示的數(shù)c；②設運動時間為t秒，求t為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)及絕對值，熟練掌握其實際意義是解題的關鍵．求得各數(shù)的絕對值后即可求得答案．【詳解】解：各數(shù)的絕對值分別為：3，4，3，1，2，5，絕對值越小，與標準時間的差距越小，也就越準確，所以手表質量最好的是手表D，故選：C．2．D【分析】負數(shù)就是小于0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解．【詳解】解：在中，負數(shù)有，共3個．故選：D．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握負數(shù)的定義是解答本題的關鍵．3．B【分析】明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵表示向東走，∴表示向西走．故選B．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負數(shù)的意義是解答本題的關鍵．在一對具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．4．A【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，結合已知條件求得他們的平均身高是解題的關鍵．先求得他們的平均身高，然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義即可求得答案．【詳解】解：它們的平均身高為，則小輝的身高記作，故選：A．5．C【分析】根據(jù)圖形得到，，原式利用絕對值的意義化簡即可得到結果．此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．【詳解】解：，，原式．故選：C．6．C【分析】本題考查數(shù)軸，了解數(shù)軸三要素是關鍵．根據(jù)數(shù)軸三要素：原點，正方向，單位長度，逐一排除即可．【詳解】解：A．沒有正方向，錯誤，不符合題意；B．單位長度不相等，錯誤，不符合題意；C．有正方向，原點，單位長度相等，正確，符合題意；D．選項沒有原點，錯誤，不符合題意．故選：C．7．B【分析】本題考查數(shù)的比較大小，根據(jù)被減數(shù)相同，減數(shù)越大，差越小進行比較即可．【詳解】解：，，∴，，∴b最大，故選B．8．A【分析】本題考查了化簡絕對值以及相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可作答．【詳解】解：∴的相反數(shù)是故選：A9．D【分析】本題考查了數(shù)軸上的點到原點的距離，根據(jù)題意確定出m和1互為相反數(shù)是解決問題的關鍵．由數(shù)軸上表示數(shù)m和1的點到原點的距離相等，可得m和1互為相反數(shù)，由此即可求得的值．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)m和1的點到原點的距離相等，∴m和1互為相反數(shù)，∴．故選：D．10．C【分析】本題主要考查了數(shù)軸、相反數(shù)等知識點，熟練掌握相反數(shù)的性質是解本題的關鍵．利用相反數(shù)的定義并結合數(shù)軸表示即可解答．【詳解】解：由點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，得到兩點離原點的距離相等，且符合相反，畫圖為：故選：C．11．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，下降記為負，可得上升的表示方法．【詳解】解：如果水位下降記作，那么水位上升記作．故答案為：．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的實際意義，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．12．1.4【分析】本題主要考查了用有理數(shù)表示數(shù)軸上的點，根據(jù)數(shù)軸寫出答案即可．【詳解】解：數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)寫成分數(shù)是，點表示的數(shù)寫成小數(shù)是1.4．故答案為：，，1.4．13．8【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：有理數(shù)有、、、、、、、，共8個，故答案為：8．【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義，熟練掌握有理數(shù)的定義是解答本題的關鍵，有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)，零和負整數(shù)，分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)．14．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的意義，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵．正數(shù)總是大于零，零總是大于負數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)總是大于左邊的點所表示的數(shù)，對于絕對值相同的兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓?，，，，即最大的數(shù)是，，和距離的長度相等．故答案為：，，．15．＜＞【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，正數(shù)大于負數(shù)，即可判斷．【詳解】解：∵=；=，∴>，∴－＜－；∵－（－3.2）=3.2，=-3.2，∴－（－3.2）＞－，故答案為：＜，＞．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握“兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小”是解題的關鍵．16．在數(shù)軸上表示見解析，-4<<0<2<．【分析】先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較即可．【詳解】解：，，如圖所示：故-4<<0<2<．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、絕對值，相反數(shù)等知識點，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．17．，；，，，；，，【分析】本題考查有理數(shù)的分類，掌握非負整數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的定義是解題的關鍵．先將與化簡，再根據(jù)非負整數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的定義判定即可．【詳解】解：，，非負整數(shù)：{，…}；分數(shù)：{，，，…}；負數(shù)：{，，…}．故答案為：，；，，，；，，18．(1)、1、4(2)7；10(3)點B向左移動2個單位【分析】本題考查了是數(shù)軸，運用數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律是左減右加是解答此題的關鍵．（1）本題可直接根據(jù)數(shù)軸觀察出A、B、C三點所對應的數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸的幾何意義，根據(jù)圖示直接回答；（3）由于，則點B到點A和點C的距離都是5，此時將點B向左移動2個單位即可．【詳解】（1）解：根據(jù)圖示可知：A、B、C這三個點表示的數(shù)各是、1、4，故答案為：；1；4．（2）解：根據(jù)圖示知：的距離是；的距離是，故答案為：7；10；（3）解：∵A、C的距離是10，∴點B到點A和點C的距離都是5，∴應將點B向左移動2個單位，使點B表示的數(shù)為，．19．2023【分析】本題考查的是數(shù)軸，由題意得，正三角形向右翻轉的一個周期為3，且翻轉一次后B落在1處，由此規(guī)律進行解答即可．【詳解】解：由題意得，翻轉1次，B落在1，翻轉2次，A落在2，翻轉3次，C落在3，周期為3，且翻轉一次后B落在1處，正三角形向右翻轉2023次，此時落在數(shù)軸上，對應的數(shù)字為．20．(1)到終點站下車時，車上有23名乘客(2)車票有6種不同的價格【分析】本題考查正負數(shù)的意義和有理數(shù)的加減運算，直線、射線、線段的表示方法的應用，解題的關鍵是明確每兩點之間就是一種不同價格的車票．（1）用原有的人數(shù)加上車的人數(shù)減下車的人數(shù)即可求解；（2）利用線段表示方法的應用畫出示意圖，即可求解．【詳解】（1）解：（名）答：到終點站下車時，車上有23名乘客；（2）解：根據(jù)題意畫圖：車票的價格有：，共6種，答：車票有6種不同的價格．21．(1)見解析(2)(3)【分析】（1）以郵局為原點,以向北方向為正方向用表示，按此畫出數(shù)軸即可；（2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離；（3）郵遞員一共騎了多少干米?即數(shù)軸上這些點的絕對值之和．【詳解】（1）解：依題意得，數(shù)軸為：

；（2）解：依題意得：C點與A點的距離為：；（3）解：依題意得郵遞員騎了：．【點睛】本題考查數(shù)軸，考查了學生實際生活中對數(shù)軸的應用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識即可．22．(1)，12，20(2)①7；②、、3、4【分析】（1）根據(jù)，可得：，，據(jù)此分別求出、的值，再根據(jù)兩點之間的距離計算即可．（2）①設，根據(jù)題意，可得：，據(jù)此求出點