單元檢測 方程(組)與不等式(組)測試題

單元檢測二方程(組)與不等式(組)(時(shí)間90分鐘滿分120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1.如果關(guān)于x的方程mx-5=2x-2的解為x=1，那么m的值是(D)A.-1 B.1 C.-5 D.52.如圖，下列四個(gè)天平中，相同形狀的物體的質(zhì)量是相等的，其中第①個(gè)天平是平衡的，根據(jù)第①個(gè)天平，后三個(gè)天平中不平衡的有(B)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.某網(wǎng)上電器商城銷售某種品牌的高端電器.已知該電器按批發(fā)價(jià)上浮50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若按照標(biāo)價(jià)的九折銷售，則可獲純利潤350元，現(xiàn)由于該商城搞促銷，該電器按照標(biāo)價(jià)的八折銷售，則可獲純利潤(B)A.180元 B.200元 C.220元 D.240元4.若方程組的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一個(gè)解，則a的值是(C)A.4 B.5 C.6 D.75.如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°，設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，根據(jù)題意，下列的方程組正確的是(B)A. B.C. D.6.某農(nóng)戶，養(yǎng)的雞和兔一共70只，已知雞和兔的腿數(shù)之和為196條，則雞的只數(shù)比兔多(B)A.20只 B.14只 C.15只 D.13只7.若a>b，則下列式子正確的是(B)A.-5a>-5b B.a-3C.4-a>4-b D.a<b8.不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是(C)9.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有(C)A.1個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)10.若點(diǎn)P(a，4-a)是第二象限的點(diǎn)，則a必須滿足(A)A.a<0 B.a<4C.0<a<4 D.a>411.一項(xiàng)工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)單獨(dú)做，就要超規(guī)定日期1天，如果乙隊(duì)單獨(dú)做，要超過規(guī)定日期4天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)共做3天，剩下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期完成，則規(guī)定日期為(B)A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天12.設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[2)=3，[-1.4)=-1，則下列結(jié)論:①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在實(shí)數(shù)x，使[x)-x=0.5成立;⑤若x滿足不等式組則[x)的值為-1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(每小題3分，共24分)13.已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>3的解集為x<，則a的取值范圍是a>1.14.已知|2x-y|+=0，則的值為1.15.若方程組與的解相同，則a=33，b=.16.如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個(gè)大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為xcm和ycm，則列出的方程組為.17.已知不等式2x-m<3(x+1)的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè)，則m的取值范圍是1<m≤2.18.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是a<1.19.關(guān)于x的方程+=2有增根，則m=.20.按下列程序進(jìn)行運(yùn)算(如圖).規(guī)定:程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算.若x=5，則運(yùn)算進(jìn)行4次才停止;若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，則x的取值范圍是2<x≤4.三、解答題(共60分)21.(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.解由①得x≤1，由②得x>-2，故不等式組的解為-2<x≤1.把解集在數(shù)軸上表示出來為22.(每小題6分，共18分)解下列方程(組).(1)1-=;(2)-=;(3)解(1)1-=，去分母，得6-2(1+2x)=3(x-1)，去括號，得6-2-4x=3x-3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x=7，解得x=1.(2)去分母，得x(x+2)+2=x2-4，去括號，得x2+2x+2=x2-4，移項(xiàng)、合并，得2x=-6，解得x=-3，經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解.(3)②×2-①×3，可得y=6×2-5×3=-3，把y=-3代入①，可得x=7，∴原方程組的解是23.(10分)目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元?(2)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為多少元?解(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意，得25x+45(1200-x)=46000，解得x=400.購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-400=800(只).答:當(dāng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只時(shí)，進(jìn)貨款恰好為46000元.(2)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意，得(30-25)a+(60-45)(1200-a)=[25a+45(1200-a)]×30%，解得a=450.購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-450=750(只).5a+15(1200-a)=13500(元).答:當(dāng)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤為13500元.24.(12分)閱讀材料:關(guān)于x的方程:x+=c+的解為x1=c，x2=;x-=c-的解為x1=c，x2=;x+=c+的解為x1=c，x2=;x+=c+的解為x1=c，x2=;……根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)①方程x+=2+的解為;

②方程x-1+=2+的解為.

(2)解關(guān)于x的方程:x-=a-(a≠2).解(1)①x1=2，x2=②x1=3，x2=(2)兩邊同時(shí)減2，變形為x-2-=a-2-，解得x-2=a-2，x-2=，即x1=a，x2=.25.(12分)某校開學(xué)初在家樂福超市購進(jìn)A，B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍.已知購買一個(gè)B品牌足球比購買一個(gè)A品牌足球多花30元.(1)購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元?(2)該校響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A，B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購買的總費(fèi)用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個(gè)B品牌足球?解(1)設(shè)購買一個(gè)A品牌足球需x元，則購買一個(gè)B品牌足球需(x+30)元，由題意得=×2，解得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意，x+30=8