重慶市七校聯(lián)盟2024屆高三下學期三診考試數(shù)學試題

重慶市七校聯(lián)盟2024屆高三下學期三診考試數(shù)學試題1．已知集合A={x∈N∣x2?4x?5≤0}A．{x∣1≤x≤2} C．{0,12．已知z=a+i1+2i(A．-1 B．1 C．2 D．13．已知向量a=(2,3A．3 B．18 C．?14．設α,β,γ是三個不同的平面，A．若α⊥β,a?αB．若α//βC．若a//α,b?β，則D．若αβ=a5．已知cos(π4A．2 B．12 C．3 D．6．已知拋物線C:y=4x2的焦點為F，該拋物線上一點P到A．3 B．4 C．4916 D．7．已知y=f(x+1)A．-5 B．-12 C．-10 D．-68．如圖，函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π2)的圖像與xA．f(x)的最小正周期為12π B．fC．f(2)=f9．已知直線l:x+my?m+3=0，圓A．直線l恒過定點(?3,1) B．直線C．當直線l平分圓C時，m=?4 D．當點C到直線l距離最大時，m=10．已知在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥BC,A．直三棱柱ABC?A1B．點B1到平面A1C．當點D為線段A1C的中點時，平面DBD．E、F分別為棱BB1、CC11．已知函數(shù)f(x)A．當a=1時，f(x)在B．若f(x)有3個零點，則C．當a=e2時，x=1是D．當a=12時，f(x12．已知a=log2513．設A，B是一個隨機試驗中的兩個事件，且P(A)=14．有序?qū)崝?shù)組(x1,x2,?,xn)(n∈N?)稱為n維向量，|x1|+|x215．已知函數(shù)f(x)=x（1）求a的值；（2）求函數(shù)f(16．已知在數(shù)列{an}（1）求證：數(shù)列{1an}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1an+117．如圖，在四棱錐P?ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD,∠PBC=90（1）求證：CD⊥平面PBD；（2）若二面角B-PC-D的余弦值為33，求直線PD與底面ABCD18．已知F，C分別是橢圓Γ:x2a2+y2b2=1（1）求橢圓Γ的方程；（2）設橢圓Γ的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1,l2，這兩條直線與橢圓Γ的另一個交點分別為M，N，設直線l1的斜率為k(k≠019．在概率統(tǒng)計中，常常用頻率估計概率.已知袋中有若干個紅球和白球，有放回地隨機摸球n次，紅球出現(xiàn)m次.假設每次摸出紅球的概率為p，根據(jù)頻率估計概率的思想，則每次摸出紅球的概率p的估計值為p=（1）若袋中這兩種顏色球的個數(shù)之比為1：3，不知道哪種顏色的球多，有放回地隨機摸取3個球，設摸出的球為紅球的次數(shù)為Y，則Y~注：Pp(Y=k)表示當每次摸出紅球的概率為①完成下表：k0123P271P927②在統(tǒng)計理論中，把使得Pp(Y=k)的取值達到最大值時的p作為p的估計值，記為（2）把(1)中“使得Pp(Y=k)的取值達到最大值時的p作為具體步驟：先對參數(shù)θ構建對數(shù)似然函數(shù)l(θ)，再對其關于參數(shù)θ求導，得到似然方程l'(θ)，最后求解參數(shù)θ的估計值.已知Y~B

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A,C,D10．【答案】B,C11．【答案】A,B,D12．【答案】313．【答案】114．【答案】40；?15．【答案】（1）解：函數(shù)f(x)=x2?10x+3a因為切線與直線x+4y?1=0垂直，所以(3a?8)?(?（2）解：由(1)知，函數(shù)f(x)=x當0<x<2或x>3時，f'(x)>0則函數(shù)f(x)在(當x=2時，f(x)當x=3時，f(x)故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(0,2),(16．【答案】（1）證明：由題意，1an+1則數(shù)列{1an}是以1a設bnS=（2）解：因為bcos所以由正弦定理可得sinB即sin(B+C)=所以cosA=?1由a=1由余弦定理得：a2所以a2=4≥3bc，即bc≤4S△ABC=12bc?17．【答案】（1）證明：證朋：由∠PBC=90°，得因為平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BC,所以BP⊥平面ABCD又CD?平面ABCD，則PB⊥CD，又∠ABC=90°,AD//BC，所以所以BD=A過點D作DE⊥BC交BC于點E，則DE=1,所以CD=DE2故∠BDC=90°，即又BD∩BP=B,BP?平面PBD所以（2）解：因為∠ABC=90°，平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面所以AB⊥平面PBC,故以點B為坐標原點，建立空間直角坐標系如圖所示，設BP=a，則B(所以PC=由題意可知BA=設平面PCD的法向量為n=則n?PD=0n?PC=0，即2x?ay=0因為二面角B?PC?D的余弦值為33所以|cos解得a=2，即BP=2，則PD=B由(1)可知，BP⊥平面ABCD，則直線PD與平面ABCD所成的角為∠PDB，所以cos∠PDB=故直線PD與平面ABCD所成的角的余弦值為3318．【答案】（1）解：設橢圓Γ的左焦點為F1，連接A由對稱性知四邊形F1AFB是平行四邊形，所以由橢圓定義知2a=|BF|設橢圓的半焦距為c，由橢圓的幾何性質(zhì)知，∠FCO=π3，則a=2b，所以所以橢圓Γ的標準方程為x2（2）解：橢圓Γ的標準方程為x24+所以直線l1如圖所示：設M(x1,y1),所以x1=8k所以|DM同理可得：x2=?8k|所以S=1由S|k|整理得4k4?又k2>0，所以0<k2<2所以k的取值范圍為(?19．【答案】（1）解：因為袋中這兩種顏色球的個數(shù)之比為1：3，且Y~B(3,p(i)當p=14時，當p=34時，表格如下k0123P272791P192727(ii)由上表可知Pp當y=0或