人教版九年級數(shù)學上冊旋轉(zhuǎn)《中心對稱（第2課時）》示范教學課件

中心對稱（第2課時）1．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)

180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點_____或_________，這個點叫做_________（簡稱_____）．這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應點叫做關(guān)于對稱中心的_______．2．中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形，_______________都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所_____．中心對稱的兩個圖形是__________．對稱中心對稱對稱中心中心對稱點對稱點所連線段平分全等圖形3．判斷兩個圖形是否中心對稱的兩個方法：（1）把其中一個圖形繞著某一個點__________，看是否能與另一個圖形______．（2）看連接兩個圖形的________的線段是否經(jīng)過同一個點，并且被該點_____．旋轉(zhuǎn)180°重合對應點平分4．中心對稱的圖形——作圖步驟：（1）選擇已知圖形上的_______，連接_______和對稱中心；（2）延長所連線段，在延長線上取得_______，使_______到對稱中心的距離與_______到對稱中心的距離相等；（3）依次重復找_______的步驟，找到各個關(guān)鍵點的_______；（4）將所得的_______按照______________順次連接，即可得到所需求作的圖形．關(guān)鍵點關(guān)鍵點對稱點對稱點關(guān)鍵點對稱點對稱點對稱點原圖形的順序觀察下面兩個圖形，它們有什么共同點？每個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合．中心對稱圖形把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．

將線段AB

繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點．AB如圖，點O

是

ABCD

的對角線AC，BD

的交點．以點O

為旋轉(zhuǎn)中心，把

ABCD

按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，作出所得的圖形．你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是它的對角線的交點．ODCBA中心對稱圖形的性質(zhì)（1）中心對稱圖形上的對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心所平分，即過對稱中心的直線與中心對稱圖形的兩個對應交點是對稱點.（2）過對稱中心的直線把中心對稱圖形分成的兩部分是全等圖形.思考中心對稱圖形有什么性質(zhì)？中心對稱圖形的形狀通常勻稱美觀，我們在自然界中可以看到許多美麗的中心對稱圖形，在很多建筑物和工藝品中也常采用中心對稱圖形作裝飾圖案．另外，由于具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)，所以在各種機器中要旋轉(zhuǎn)的零部件的形狀常設(shè)計成中心對稱圖形，如水泵葉輪等．中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？中心對稱中心對稱圖形區(qū)別（1）是針對兩個圖形而言的；（2）指兩個圖形的關(guān)系；（3）對稱點在兩個圖形上；（4）對稱中心在兩個圖形之間（1）是針對一個圖形而言的；（2）指具有某種性質(zhì)的一個圖形；（3）對稱點在一個圖形上；（4）對稱中心在圖形本身內(nèi)部思考中心對稱中心對稱圖形聯(lián)系（1）都是根據(jù)把圖形旋轉(zhuǎn)180°后能重合來定義的；（2）兩者可以相互轉(zhuǎn)化，如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這“一個圖形”就是中心對稱圖形；反過來，如果把一個中心對稱圖形相互對稱的兩部分看成兩個圖形，那么這“兩個圖形”中心對稱中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？思考中心對稱圖形軸對稱圖形概念區(qū)別把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別？思考對稱中心——點圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合對稱軸——直線圖形沿對稱軸對折對折后直線兩旁的部分重合例1

下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）．B

A

B

C

D判斷是否為中心對稱圖形的兩個方法（1）若一個圖形上存在這樣的一個點，使整個圖形繞著這個點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原來的圖形重合，則這個圖形就是中心對稱圖形．（2）若圖形中的對應點的連線都經(jīng)過同一個點，并且被這個點平分，則這個圖形就是中心對稱圖形．例2

如圖，四邊形ABCD

是中心對稱圖形，直線EF

經(jīng)過四邊形ABCD

的對稱中心O，若AE＝2

cm，四邊形AEFB

的面積為12

cm2，則CF＝_______，四邊形ABCD

的面積為________．2

cm24

cm2ABOEDCF觀察下列動圖，進一步體會中心對稱圖形的含義．觀察下列