九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測題新版湘教版

Page5期末檢測題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.一元二次方程x（x－eq\r(2)）＝eq\r(2)－x的根是（D）A．－1B．eq\r(2)C．1和eq\r(2)D．－1和eq\r(2)2.cos60°－sin30°＋tan45°的值為（C）A．2B．－2C．1D．－13.在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)（k<0）的圖象上有兩點(diǎn)（－1，y1），（－eq\f(1,4)，y2），則y1－y2的值是（A）A．負(fù)數(shù)B．非正數(shù)C．正數(shù)D．不能確定4.如圖，AB∥CD，AC，BD，EF相交于點(diǎn)O，則圖中相像三角形共有（C）A．1對B．2對C．3對D．4對eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))5.某校為了解八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀狀況，隨機(jī)調(diào)查了50名八年級(jí)學(xué)生，得到他們在某一周里課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)在這一周該校八年級(jí)學(xué)生平均課外閱讀的時(shí)間約為（B）A．2.8小時(shí)B．2.3小時(shí)C．1.7小時(shí)D．0.8小時(shí)6.（麗水中考）如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶eq\r(3)（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC＝3m，則坡面AB的長度是（B）A．9mB．6mC．6eq\r(3)mD．3eq\r(3)m7.直線y＝kx＋4與函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（B）A．2B．－2或0C．－1D．±28.在一次籃球邀請賽中，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要競賽一場，共競賽36場．則參賽的球隊(duì)數(shù)為（C）A．6個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．12個(gè)9.（威海中考）方程x2－（m＋6）x＋m2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿意x1＋x2＝x1x2，則m的值是（C）A．－2或3B．3C．－2D．－3或210.如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不肯定成立的是（C）A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDBC．△ABE∽△CBDD．sin∠ABE＝eq\f(AE,ED)二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.若eq\f(a,a－b)＝eq\f(1,2)，則eq\f(a,b)＝－1Ｗ．12.關(guān)于x的方程（m－2）xm2－2m＋2＋mx＋1＝0是一元二次方程，則m為0．13.某學(xué)校為了解學(xué)生課間體育活動(dòng)狀況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)寵愛“踢毽子”的學(xué)生有200人．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14.如圖，以O(shè)為位似中心，把五邊形ABCDE的面積擴(kuò)大為原來的4倍，得五邊形A1B1C1D1E1，則OD∶OD1＝1∶2Ｗ．15.（2024·黃浦區(qū)一模）在△ABC中，AB＝12，AC＝9，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且△ADE與△ABC相像，假如AE＝6，那么線段AD的長是8或eq\f(9,2)．16.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，線段AB交反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象于點(diǎn)C，則△OAC的面積為2Ｗ．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))17.（南寧中考）如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于10eq\r(3)海里．18.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF＝eq\f(1,4)CD，下列結(jié)論：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正確結(jié)論是②③Ｗ．（填序號(hào)）三、解答題（共66分）19.（8分）解方程或計(jì)算：（1）x2－2x＝5；（2）|－1|－eq\f(1,2)eq\r(8)－（5－π）0＋4cos45°.解：（1）x1＝1＋eq\r(6)，x2＝1－eq\r(6)（2）eq\r(2)20.（8分）已知：關(guān)于x的方程2x2＋kx－1＝0.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是－1，求另一個(gè)根及k的值．解：（1）證明：∵b2－4ac＝k2－4×2×（－1）＝k2＋8，無論k取何值，k2≥0，∴k2＋8>0，即b2－4ac>0.∴方程2x2＋kx－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）令原方程的另一個(gè)根為x2，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1·x2＝－\f(1,2)，,－1＋x2＝－\f(k,2)．))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝\f(1,2)，,k＝1.))即另一個(gè)根為eq\f(1,2)，k的值是121.（9分）游泳是一項(xiàng)深受青少年寵愛的體育活動(dòng)，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的平安意識(shí)，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查．請依據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了400名學(xué)生；（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）依據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“肯定會(huì)下河游泳”？解：（2）“肯定不會(huì)”的人數(shù)為400×25%＝100（名），“家長陪伴時(shí)會(huì)”的百分率為1－25%－12.5%－5%＝57.5%，圖略（3）依據(jù)題意得2000×5%＝100（人）.答：該校2000名學(xué)生中大約有100人“肯定會(huì)下河游泳”22.（8分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長．（結(jié)果保留根號(hào)）解：過A作AG⊥CD交CD于點(diǎn)G，在Rt△ACG中，tan30°＝eq\f(CG,AG)，∴CG＝AG·tan30°＝6×eq\f(\r(3),3)＝2eq\r(3)（米），CD＝CG＋DG＝（2eq\r(3)＋1.5）米，在Rt△CDE中，sin60°＝eq\f(CD,CE)，∴CE＝eq\f(CD,sin60°)＝eq\f(2\r(3)＋1.5,\f(\r(3),2))＝（4＋eq\r(3)）米，即拉線CE的長為（4＋eq\r(3)）米23.（11分）如圖，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，DE與AC交于點(diǎn)F.（1）求AE∶DC的值；（2）△AEF與△CDF相像嗎？若相像，求出相像比，請說明理由；（3）假如S△AEF＝5cm2，求S△CDF.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵AE∶EB＝1∶2，∴AE∶DC＝1∶3（2）相像，相像比：1∶3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴△AEF∽△CDF，∴eq\f(AE,DC)＝eq\f(1,3)（3）∵△AEF∽△CDF，∴eq\f(S△AEF,S△CDF)＝（eq\f(1,3)）2＝eq\f(1,9)，∵S△AEF＝5cm2，S△CDF＝9×5＝45（cm2）24.（10分）（山西中考）某新建火車站站前廣場須要綠化的面積為46000平方米，施工隊(duì)在綠化了22000平方米后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．（1）該項(xiàng)綠化工程原安排每天完成多少平方米？（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，安排在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？解：（1）設(shè)原安排每天完成x平方米，則有eq\f(46000－22000,x)－eq\f(46000－22000,1.5x)＝4，解得x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2000是原方程的解，即原安排每天完成2000平方米（2）設(shè)人行通道寬度是y米，則有（20－3y）（8－2y）＝56，解得y1＝2，y2＝eq\f(26,3).當(dāng)y＝eq\f(26,3)時(shí)，8－2y<0，所以舍去，∴y＝2，即人行通道的寬度是2米25.（12分）（宜賓中考）如圖，一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與反比例函數(shù)y＝－eq\f(3,x)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C，D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．解：（1）把y＝－x＋2與y＝－eq\f(3,x)聯(lián)立，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\