人教版2023-2024學年九年級下冊期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

人教版2023-2024學年九年級下冊期中數(shù)學質(zhì)量檢測

模擬試題

1、選擇題（每小題3分，共30分）

1、23的絕對值是（）

A.23B.-23C.-XD.--

2323

2、下列冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（）

3、染色體是細胞核中遺傳物質(zhì)的載體，由于易被堿性染料染成深色而命名.據(jù)報道,

第一號染色體共有223000000個堿基對，將223000000用科學記數(shù)法可表示為（）

A.2.23x106B.223x106c.22.3xl07D.2.23xl08

4、如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）

5、在某次數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測中，八年一班數(shù)學老師隨機抽取了10份試卷，成績表中所顯示分數(shù)

如下:105,101,109,101,92,102,97,101,99,103,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

)

A.101B.96.5C.97D.102

6、下列計算正確的是()

A.昌/二/B.2a+2cl=

C.(a-b)2=a2-b2D.(-2層尸=_8屋

7、如圖，ABWCD,乙CEF=85。,則乙4的度數(shù)是（）

A.85°B.95°C.105°D.115°

8、下列命題是真命題的是（）

A.在平面直角坐標系中，點、P（-3,0）在〉軸上

B.在一次函數(shù)y=-2x+3中，y隨著x的增大而增大

C.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

D.若7x-2+Vy+3=0,貝！Jx+y=-l

9、如圖某零件的外徑為10c加，用一個交叉卡鉗（兩條尺長/C和8。相等）可測量零件的

內(nèi)孔直徑48.如果CM：OC=OB：OD=3,且量得CD=3cm,則零件的厚度x為（

）

A.0.3cmB.0.5cmC.0.7cmD.1cm

10、已知一次函數(shù)y=2x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)V=QX2+6X+C在平面直角坐標系中的圖

a

2、填空題（每小題3分，共15分）

11、因式分解：a3-9a=

12、已知一元二次方程x2+6x+〃?=0有兩個相等的實數(shù)根，則加的值為

13、在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球,

摸到1黑1白的概率是—

14、如圖，在平面直角坐標系中，過原點。的直線交反比例函數(shù)y=K圖象于48兩點,

x

BCLy軸于點C,AABC的面積為6,則k的值為

15、如圖，正方形48CD中，AB=6,G是3c的中點.將A48G沿NG對折至A4FG,延長

GF交DC于點E,則DK的長為

3、解答題（共55分）

16、（5分）計算:（K-1）°+4sin60°-V12+|-3|.

2

17>（5分）先化簡（）+X[x+1,然后在0,1,2中選一個你喜歡的X值，代入

x-4

求值.

18、（5分）隨常移動互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，人們購物支付方式更加多樣、便捷，某超市想了解

顧客支付方式的選擇情況，設計了一份問卷進行調(diào)查，要求被調(diào)查者選擇且只選擇一種最

喜歡的支付方式，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

支付寶微信現(xiàn)金其它

□支付方式

請結(jié)合圖中所給出的信息，解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中機=，“其他”支付方式所對應的圓心角為度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖:

(3)若該超市一天內(nèi)有3000次支付記錄，請你估計這天選擇微信支付的次數(shù).

19、(7分)某校數(shù)學興趣小組利用熱氣球開展綜合實踐活動，測量諸葛亮銅像的高度.如圖,

在點C處，探測器顯示，熱氣球到銅像底座底部所在水平面的距離CE為32加，從熱氣球

C看銅像頂部/的俯角為45。，看銅像底部3的俯角為63.4。.已知底座AD的高度為

4m,求銅像48的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin63.4°~0.89,cos63.4°

=0.45,tan63.4°=2.00,&句.41).

20、(7分)如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)了=旦的圖象與正比例函數(shù)

y=kx(#0)的圖象相交于橫坐標為2的點平移直線使它經(jīng)過點8(3,0),與

y軸交于點C.

(1)求平移后直線的解析式；(2)求N08C的正切值.

21、(8分)他說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣

某校為提高學生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得茅盾文學獎的甲，乙兩種書共100本，已知

購買2本甲種書和1本乙種書共需100兀；購買3本甲種書和2本乙種書共需165兀.

(1)求甲，乙兩種書的單價分別為多少元；

(2)若學校決定購買以上兩種書的總費用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書

多少本？

22、(8分)如如圖，在ZU3c中，AB^AC,以N5為直徑的與2c相交于點D,過點。

作DE1/C,交4c于點、E.

(1)求證：是的切線；

(2)若OO的直徑為5,BC=8,求?！甑拈L.

23、(10分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于/(-1,0)、B(4,0)、

C三點，且O3=OC,點P是拋物線上的一個動點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)若點尸在直線8c下方，尸運動到什么位置時，四邊形P8OC面積最大？求出此時

點P的坐標和四邊形尸20C的最大面積；

(3)直線8C上是否存在一點°,使得以點N、B、P、。組成的四邊形是平行四邊形？

若存在，請直接寫出點。的坐標；若不存在，請說明理由.

答案

1-10ADDBADBDBA

11-15a(a+3)(a-3)92.62

3

15、解：如圖，連AE

由題意，得4B=AD=AF=6,CG=BG=3,4B=AAFE=LD=90°

在和RtA<DE中，AD=AF,AE=AE

:.△AFEmAADE

；.EF=DE

設DE=FE=x,貝ij￡C=6-x,EG=3+x

??.(6-x)2+32=(3+x)2

16>解：原式=1+4X^-2V3+3

=1+273-273+3

=4

x-1.(x+2)(x-2)

17＞解：原式=

x-2(x-1)2

=x+2

x-1

由題意，得x不能為1和2

故當％=0時，原式=-2

18、解：(1)10,18

(2)如圖:

□支付方式

(3)3000'/_=1350(人)

200

答：選擇微信支付的次數(shù)約為1350次

19>解：由題意，得EF=BD=4m,CE=32m

???CF=BG=32-4=28m

.,.tanZ.C5F=tan63.4°==2

BFBF

解得BF=14m

：?CG=BF=14m

??ZGC4=45。

：-GC=AG—14m

???/B=28-14=14機

答：銅像的高度為14加

20>解：(1)當x=2時，y=—=4

x

：.A(2,4)

將/(2,4)代入y=fcc(原0),得2左=4

■?■k=2

設直線BC的函數(shù)解析式為y=2x+6

將8(3,0)代入y=2x+b,得2義3+6=0

解得6=-6

???平移后直線的解析式為>=2x6

(2)當x=0時，y=2x-6=-6

：.C(0,-6)

：.OC=6

■：B(3,0)

.?.03=3

.■?tanzO5C=匹=2=2

OB3

21、解：(1)設甲種書的單價是x元，乙種書的單價是y元

r2x+y=100

由題意,

3x+2y=165

[x=35

解得

ly=30

答：甲種書的單價是35元，乙種書的單價是30元

(2)設該校購買甲種書。本，則購買乙種書(1004)本

根據(jù)題意得:35a+30(100a)<3200

解得a<40

答：該校最多可以購買甲種書40本

:.乙B=，ODB

■：AB=AC

:.乙ODB=^C

■■.ACWOD

■：DELAC

:.DEIOD

??.DE是。。的切線

(2)解：如圖，連接4。

-AB是。。的直徑

山￡)5=900

-AB=AC=5

BC=8

'.BD=CD=4

由勾股定理，得4。=3

???^CT=-1-AC-DE=yAD-DC

;限心=工x5.￡)￡=工x3x4

22

,nF12

5

23、解：⑴-：B(4,0),OB=OC

.?.O3=OC=4

：.C(0,-4)

設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+6x+c

a-b+c=0

將/(-1,0