2024年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)九年級中考三模數學試題（含答案）

2023-2024學年第二學期教學質量檢測

九年級數學試題卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個選項，其中只

有一個是符合題目要求的.

1.的倒數為（▲）.

2024

11

A.2024B.-------C.-2024D.----------

20242024

2.下列運算正確的是(▲).

77

4s1

A.a~-a=aB.(">-ciC.a+a二aD.a~+（—=1

3.根據統(tǒng)計局公布的數據，包河區(qū)2023年GDP總量為1735.5億元,為全市最高，占合肥全市經濟總量高

達13.69%.其中數據1735.5億用科學記數法表示為（▲）.

A.1735.5X108B.17.355xlO10C.1.7355X1011D.1.7355X103

4.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成,它的俯視圖是

5.如圖，等邊的頂點/、5分別在直線a,6上,且若/1=20。，則/2的度數為（▲）.

A.60°B.70°C.80°D.100°

6.若實數a、b滿足a—26+1=0,則代數式2024—2a+4b的值為（▲）.

A.2023B.2024C.2025D.2026

7.安徽省某品牌新能源汽車4月份銷售8萬輛，隨著國務院《推動大規(guī)模設備更新和消費品以舊換新行動

方案》的推出及當地汽車購置稅優(yōu)惠政策，預計該品牌新能源汽車到6月份銷售量將比4月份增加了22

萬輛，如果設從4月份到6月份銷售量的平均月增長率為x,那么可得方程（▲）.

A.8(l+x)2=22+8B.8(1+24=22

C.(1+X2)=22-8D.8+8(l+x)=22

8.如圖，在△/BC中，ZACB=90°f。為45邊的中點，。因交的延長線于點區(qū)交AC于點F,

若DF=3,FE=4,則的長度為（▲）.

A.10B.475C.6cD,2721

第5題圖第8題圖第10題圖

9.已知點P在第一象限，其坐標為（1,2）,一次函數y=2x+8的圖象與x、y軸分別相交于3兩點，

將該圖象以每秒2個單位水平向右平移，設時間為秒），尸的面積為S,則S與f的函數關系大致

為（▲）.

1

10.如圖，正方形/BCD中，點M為邊延長線上一點，連接將以為軸進行翻折，得

到△48W,射線2。交于點E,連接BE,CE.則下列結論錯誤的是（▲）.

A.ABAM+ZADB'=135°B.BEIB'E

C.E為NM的中點D.B'D=CCE

二、填空題（本大共4小題,每小題5分,滿分20分）

11.計算：V18-2sin45o=.

12.已知命題：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊長度的一半.則其逆命題表述為:

13.如圖，N3為半圓的直徑，。為圓心，C、。為半圓弧上兩點，且若/C48=10°,則/C的度

數為.

第13題圖

14.如圖，在平面直角坐標系xQy中，已知N為反比例函數y=J（x〉0）圖象上一點，點8在X正半軸

X

上，且△ZO5為等邊三角形.

⑴S叢AOB=--------；

⑵C為班邊上一點，點。在X負半軸上’連接。交3于點￡'若如口"'si=s"c，

則經過點C的反比例函數的解析式為.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

V—1

15.解不等式：弓一—2（x+3）＞l.

16.如圖，若干個等邊三角形按一定規(guī)律擺放，觀察圖形，回答下面問題.

1②③④

第16題圖

（1）填表:

序號②③④⑤???n

等邊三角形的個數46810???

（2）若第〃個圖形中有2024個等邊三角形，求〃的值.

2

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△NBC的頂點分別在格點上.

(1)先將△48。向右平移9個單位，再向下平移4個單位，在網格中畫出平移后的△481G；

(2)把△N3C以C點為中心，順時針旋轉90°,

①請在網格中畫出旋轉后的△4芻。；

②在線段4G上確定一點尸，使SAPA2C=2SAPB2C.

第17題圖

18.某施工單位承接了一條雙向四車道一級公路改建工程，若施工時每天的工作效率比原計劃提高25%,這

樣就可提前12天完成此項工程，但實際施工時的工作效率只比計劃提高了20%,那么仍可比計劃提前幾天

完成此項工程？

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.2024年5月，“嫦娥六號”突破月球逆行軌道設計與控制、月背智能采樣和月

背起飛上升等關鍵技術，實施月球背面自動采樣返回，同時開展著陸區(qū)科學探測

和國際合作，如圖，在斜坡BD上有一瞭望臺，斜坡3。的坡度為1:0.75,坡長

為50米，雷達CO的高度為10米，火箭發(fā)射前，雷達中心C測得火箭底端/

點的俯角為14°,僅2秒的時間，測得火箭上升至的M處的仰角為76°,請根

據以上數據估算火箭發(fā)射時速度.(結果保留整數，參考數據：sinl4。-0.24,

cosl4°-0.96,tanl4°?0.25)

第19題圖

20.如圖，是OO的直徑，。為。。上一點，。為弧/C的中點，過。點作于點￡,交過C點

的切線于點R交弦/C于點G,連接CD

(1)求證：FC=FG；

(2)若DC//AB,AB=A,求弧CD的長.

第20題圖

3

六、（本題滿分12分）

21.截至2024年1月，合肥市中小學智慧課堂已建成五千余間，成為師生互動過程中的新媒介，在線答疑、

數字課件等不僅讓教學過程更有趣，也讓師生交流變得輕松、高效.某校為了解利用智慧課堂對數學教學效

果的影響，對七年級500名學生開展了綜合評價，隨機抽取部分學生成績進行統(tǒng)計，將進步分數分成A、

B、C、D四個等級，其中A：xN20；B：10<xW19；C：0<xW9；D：沒有進步（單位：分，且x為整數）.并

將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計信息解答下列問題：

第21題圖

（1）本次調查的樣本容量為人；扇形統(tǒng)計圖中“C”等級所在扇形圓心角的度數為.

并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）小明同學對統(tǒng)計圖進行研究，得到如下結論：

①這組數據的中位數一定為C等級；②這組數據的眾數一定在C等級；③該校七年級學生約有100人沒有

進步.

上述結論，你認為錯誤的是,并簡要說明理由.

（3）已知“A”等級的同學中僅1名男生，若從中隨機抽取2人與數學老師一起參加智慧課堂經驗分享會,

請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

七、（本題滿分12分）

22.在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某企業(yè)以農作物為原料研發(fā)了甲、乙兩種有機產品，并投入市場.經市場調

查發(fā)現，甲種有機產品每天的銷量y甲（單位：袋）與銷售單價機（單位：元/袋）的函數關系為

y甲=-3加+202,乙種有機產品每天的銷量y乙（單位：袋）與銷售單價〃（單位：元/袋）的函數關系為

y乙=-2〃+196,其中加，〃均為自然數.根據農委的指示及市場監(jiān)督部門的要求，該企業(yè)以每袋甲種有

機產品和每袋乙種有機產品利潤相同的標準來確定銷售單價，且單價均高于成本，已知甲種有機產品的成

本為每袋26元，乙種有機產品的成本為每袋35元.

（1）當甲種有機產品的銷售單價為30元時，甲乙兩種有機產品每天的銷量分別為多少袋？

（2）當乙種有機產品的銷售單價〃為多少時，這兩種有機產品每天銷售的總利潤最大？最大利潤是多少

元？

八、（本題滿分14分）

23.如圖，矩形中，NC為對角線，將△N8C以點8為中心逆時針旋轉，點C的對應點￡在邊上,

點/的對應點為尸點，連接尸C交3E于點P.

（1）若/ECD=20。，求的度數；

（2）求證：尸為尸C的中點；

（3）若FC=2EC=2屈,求矩形A8CD的周長.

第23題圖

4

2024年初中畢業(yè)孽Q本年清被模報（三）

參考答案與試題解析

、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

題號12345678910

答案ADCBCDADCC

10.提示：

設ZADB'=ZAB'D=x,ZBAM=ZB1AM=y

：.AB'AD=2y-90°,在△ABT)中，(2y-90)+x+x=180°

，x+y=135即ABAM+ZADB'=135°,故A正確.

VZADB'=ZAB'D=ZABEAZBAE+ZABE=135°：.ZAEB=45°，BE，B'E故B正確.

E為的中點時，AE=BE=EM：.ABME=22.5°點M為BC邊延長線上一點，故C錯誤.連接2夕和

BD,由ABBRs^BCE得B，D=，故D正確

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.27212.三角形中若某條邊上的中線等于該邊長的一半，則該三角形為直角三角形

14.⑴石⑵y=R

13.40°

提示：14(2)過/、C兩點作x軸的垂線,垂足分別為足G.

?；SzoB=goB/F=M

：.OB^OA^2：.OD^1DB=3

,SADOE~S/XAEC

S叢CDB-S^AOB-△

：.CG=-BG=-

33

?..c點坐標為（g,孚）即經過點。的反比例函數的解析式為y=*

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.解：x—1—4(x+3)22.....................................................................5,

x<-58

16.解:

(1)填表:4

②③④⑤n

等邊三角形的個數46810122〃+2

(2)由題意得：2〃+2=2024解得”=1011

答：n的值為1011........................................................................8,

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.(1)平移后的△4與。如圖所示；

....................3'

(2)①旋轉后的△4與。如圖所示；

........6,

②如圖，P點即為要求作的點.

...............8'

18.解：設原計劃x完成該項工程，根據題意得:

1.0

=x-12.......................................................................4'

x

解得x=60經檢驗:x=60符合題意......................................................................5,

1+20%

60—1+=10（天）...........................................................T

60

答：仍可比計劃提前10天完成此項工程....................................8'

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.解：過C點作CELAM于點E,延長CD交BA的延長線于點F

在用AD8/中，BD=50,坡度為1:0.75

設。尸=x,則取'=0.75x由x2+（o.75x）2=5（）2解得x=40

：.DF=40AE=CD+DF=10+40=50.............................................4'

在比△CEN中，：tanNEC4=——,：.EC=---------=d-=200

ECtanl400,25

在Rt/\MCE中，/MCE=76。：.ZAf=14°

..八.EC.…EC200…

.tanNM=------,..ME=-------=-------=800

MEtanl400,25

.*.M4=Affi+￡N=800+50=850850+2=425（米/秒）

答：火箭發(fā)射時速度約為425米/秒...................10'

20.解：(1)連接。C

;CF為0O的切線

OCYCF

ZFCG+ZACO=90°

,/OC=OA

：.ZOCA=ZOAC

:DELAB

：.ZAGE+ZA=9Q°

：.ZFGC=ZAGE=ZFCG

：.FG=FC

...................................................................................5'

(2)連接D。

..,。點為弧/C的中點

，ZAOD=ZCOD

y."-'CD//AB

：.ZCDO=ZAOD

：.ZCDO=ZCOD=/DCO=600

VAB=4

10'

六、(本題滿分12分)

21解：(1)本次調查的校本容量為40人；扇形統(tǒng)計圖中“C”層級的扇形的圓心

角度數144。.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.........................3'

(2)錯誤的是一②」并簡要說明理由.............................4'

理由如下：因為樣本容量為40,中位數為第20個和第21個的平均數，而N等級4

人，B等級12人，所以第20個和第21個都在C等級，所以中位數一定為C等級，

雖然C等級人數最多有16人，但這個等級內分數分布未知，所以校本的眾數不能

Q

確定.因為500x9=100,所以該校七年級學生約有100人沒有進步.

40

8'

(3)抽到1名男生和1名女生的概率為工，樹狀圖略.

2

.........................................................................................................................................12'

七、(本題滿分12分)

22.解：(1)甲銷售單價為30時，乙銷售單