2025年高考物理復(fù)習(xí)壓軸題：電磁感應(yīng)綜合問題（原卷版）

壓軸題11電磁感應(yīng)綜合問題

一、考向分析

本專題是運動學(xué)、動力學(xué)、恒定電流、電磁感應(yīng)和能量等知識的綜合應(yīng)用，高考既

以選擇題的形式命題，也以計算題的形式命題.學(xué)好本專題，可以極大地培養(yǎng)同學(xué)

們數(shù)形結(jié)合的推理能力和電路分析能力，針對性的專題強化，可以提升同學(xué)們解決

數(shù)形結(jié)合、利用動力學(xué)和功能關(guān)系解決電磁感應(yīng)類試題的決心。用到的知識有：左

手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定

律、平衡條件、牛頓運動定律、函數(shù)圖象、動能定理和能量守恒定律等.

二、壓軸題要領(lǐng)

1.題型簡述

借助圖象考查電磁感應(yīng)的規(guī)律，一直是高考的熱點，此類題目一般分為兩類：

(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象；

(2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖象.常

見的圖象有2-7圖、E—f圖、，一/圖、V—/圖及尸一/圖等.

2.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點

等是解決此類問題的關(guān)鍵.

3.解題步驟

(1)明確圖象的種類，即是3一/圖還是。一/圖，或者E—t圖、/—t圖等；

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)

系式；

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；

(6)畫圖象或判斷圖象.

4.常用方法

(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻

變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯誤的選項.

(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對

圖象進(jìn)行分析和判斷.

三、壓軸題速練

1.水平放置的光滑金屬長導(dǎo)軌和NV之間接有電阻凡導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別處在方向

相反且與軌道垂直的勻強磁場中，右側(cè)區(qū)域足夠長，方向如圖1.設(shè)左、右區(qū)域的磁感應(yīng)強度

分別為氏和星.一根金屬棒仍放在導(dǎo)軌上并與其正交，棒和導(dǎo)軌的電阻均不計.金屬棒在

水平向右的恒定拉力作用下，在左邊區(qū)域中恰好以速度v做勻速直線運動，則（）

Nb

A.若B?=Bi,棒進(jìn)入右邊區(qū)域后先做加速運動，最后以速度2V做勻速運動

B.若Bz=Bi,棒進(jìn)入右邊區(qū)域中后仍以速度v做勻速運動

C.若B2=2BI,棒進(jìn)入右邊區(qū)域后先做減速運動，最后以速度丫做勻速運動

2

D.若Bz=2Bi,棒進(jìn)入右邊區(qū)域后先做加速運動，最后以速度4V做勻速運動

2.（多選X2019?廣東肇慶市第二次統(tǒng)一檢測）如圖2甲所示，矩形導(dǎo)線框?；伊潭ㄔ趧驈姶?/p>

場中，磁場的方向與導(dǎo)線框所在的平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,

規(guī)定垂直紙面向里為磁場正方向，順時針方向為感應(yīng)電流z,正方向，水平向右為ad邊所受

安培力廠的正方向.下列圖象正確的是（）

cD

3.半徑為乙的圓形邊界內(nèi)分布有垂直圓所在平面的磁場，垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度大小為

2B,垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度大小為2,如圖3所示.為八分之一圓導(dǎo)線框，其總

電阻為R,以角速度。繞。軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，從圖中所示位置開始計時，用，表示導(dǎo)線框

中的感應(yīng)電流（順時針方向為正），線框中感應(yīng)電流i隨時間［變化圖象可能是（）

A

/..：/X.B

4.（多選）如圖4甲所示，半徑為1m的帶缺口剛性金屬圓環(huán)導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，在導(dǎo)軌

上垂直放置一質(zhì)量為0.1kg、電阻為1。的直導(dǎo)體棒，其長度恰好等于金屬圓環(huán)的直徑，導(dǎo)

體棒初始位置與圓環(huán)直徑重合，且與導(dǎo)軌接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為

0.3,不計金屬圓環(huán)的電阻，導(dǎo)體棒受到的最大靜摩擦力等于其滑動摩擦力，取重力加速度g

=10m/s2.現(xiàn)若在圓環(huán)內(nèi)加一垂直于紙面向里的變化磁場，變化規(guī)律如圖乙所示，貝!|（）

圖4

A.導(dǎo)體棒中的電流是從6到。

B.通過導(dǎo)體棒的電流大小為0.5A

C.0?2s內(nèi)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為0.125J

D.f=7ts時，導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小為0.3N

5.如圖5甲所示，間距為￡=0.5m的兩條平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場

中，磁場的磁感應(yīng)強度2=0.2T,軌道左側(cè)連接一定值電阻R=1Q.垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒必

在水平外力廠作用下沿導(dǎo)軌運動，并始終與導(dǎo)軌接觸良好.t=0時刻，導(dǎo)體棒從靜止開始

做勻加速直線運動，力下隨時間/變化的規(guī)律如圖乙所示.已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因

數(shù)為〃=0.5,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均不計.取g=10m/s2,求：

圖5

(1)導(dǎo)體棒的加速度大??；

(2)導(dǎo)體棒的質(zhì)量.

6.如圖6甲所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌間的距離為〃導(dǎo)軌電阻不計)，左側(cè)接阻值為R

的電阻，區(qū)域c慮＜內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為3垂直軌道平面的有界勻強磁場，磁場寬度為s.一

質(zhì)量為優(yōu)、電阻為7?的金屬棒兒W置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦

因數(shù)為〃，從/=0時刻開始，金屬棒兒W受到水平向右的拉力廠作用，從磁場的左側(cè)邊界由

靜止開始運動，用傳感器測得電阻R兩端的電壓在0?1s內(nèi)的變化規(guī)律如圖乙所示.(己知

5=0.5T,m,m=lkg,7?=0.3Q,r=0.2Q,s=lm,/z=0.01,gIX10m/s2)

圖6

(1)求金屬棒剛開始運動瞬間的加速度大??；

(2)寫出0~1s內(nèi)拉力廠與時間t的函數(shù)表達(dá)式.

7.如圖7所示，兩個平行光滑金屬導(dǎo)軌/8、CD固定在水平地面上，其間距￡=0.5m,左端

接有阻值尺=3。的定值電阻.一根長度與導(dǎo)軌間距相等的金屬桿放置于導(dǎo)軌上，金屬桿的

質(zhì)量機=0.2kg,電阻r=2Q,整個裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小3=4T的勻

強磁場中，f=0時刻，在上加一與金屬桿垂直、方向水平向右的外力R金屬桿由靜止

開始以。=2m/s?的加速度向右做勻加速直線運動，2s末撤去外力R運動過程中金屬桿與

導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好.(不計導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻，導(dǎo)軌足夠長)求：

A,xyxxX

RxXXXB

?nr"x

L——x——：r)

CXNxxx"

圖7

(1)1s末外力下的大??；

(2)撤去外力產(chǎn)后的過程中，電阻尺上產(chǎn)生的焦耳熱.

8.長直導(dǎo)線與環(huán)形導(dǎo)線固定在同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線中通有如圖1所示方向的電流.當(dāng)電

流大小逐漸減弱時（）

圖1

A.環(huán)形導(dǎo)線有收縮的趨勢

B.環(huán)形導(dǎo)線有遠(yuǎn)離長直導(dǎo)線的趨勢

C.環(huán)形導(dǎo)線中有順時針方向的感應(yīng)電流

D.環(huán)形導(dǎo)線中有感應(yīng)電流，但方向無法確定

9.（多選）如圖2,用單位長度的電阻為r的金屬導(dǎo)線做成的正三角形線框N3C,邊長為L

左半邊置于勻強磁場中不動，磁場以4D豎直線為界.當(dāng)1=0時磁感應(yīng)強度的方向如圖（a）

所示，磁感應(yīng)強度2隨時間/的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在0?2如時間內(nèi)（）

A.線框中的感應(yīng)電流方向始終為順時針

B.線框受到的安培力大小恒定不變

c.通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為也幽

12r

D.左線框/CD兩端的電勢差〃。=包叱

16/o

10.（多選）金屬圓盤置于方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，圓盤中央和邊緣各引出一根導(dǎo)

線，與套在鐵芯上部的線圈/相連.套在鐵芯下部的線圈8引出兩根導(dǎo)線接在兩根水平導(dǎo)

軌上如圖3所示，導(dǎo)軌上有一根金屬棒ab處在垂直于紙面向外的勻強磁場中，下列說法正

確的是（）

圖3

A.圓盤順時針加速轉(zhuǎn)動時，棒將向右運動

B.圓盤順時針減速轉(zhuǎn)動時，棒將向右運動

C.圓盤逆時針減速轉(zhuǎn)動時，仍棒將向右運動

D.圓盤逆時針加速轉(zhuǎn)動時，成棒將向右運動

II.（多選）（2020?湖北黃岡市高三八模）如圖4所示，兩光滑圓形導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，圓心

均為。點，半徑分別為ri=0.2m,尸2=0.1m,兩導(dǎo)軌通過導(dǎo)線與阻值R=2Q的定值電阻相

連，一長為r1的導(dǎo)體棒與兩圓形導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒一端以。點為圓心，以角速度。=

100rad/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，兩圓形導(dǎo)軌所在區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小8=2T

的勻強磁場，不計導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒的電阻，下列說法正確的是（）

圖4

A.通過電阻的電流方向為由。到6

B.通過電阻的電流為2A

C.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為4V

D.當(dāng)廠2減小而其他條件不變時，通過電阻的電流減小

12.（多選）如圖5所示，在坐標(biāo)系xQy中，有邊長為￡的正方形金屬線框仍力，其一條對角

線ac和y軸重合、頂點。位于坐標(biāo)原點。處.在y軸右側(cè)的I、IV象限內(nèi)有一垂直紙面向

里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的成邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與

V軸平行.f=0時刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取

沿一c—d-a方向的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流八ab

間的電勢差隨時間，變化的圖線是下圖中的（）

o1o

AB

13.（多選）一有界區(qū)域內(nèi)，存在著方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁感

應(yīng)強度大小分別為8和22,磁場寬度均為3如圖6所示.邊長為上的正方形導(dǎo)線框abed

的爐邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，建立水平向右的x軸，且坐標(biāo)原點在磁場的左邊界上，f

=0時刻開始線框沿x軸正方向勻速通過磁場區(qū)域，規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，導(dǎo)線

框受向左的安培力為正方向，四個邊電阻均相等.下列關(guān)于感應(yīng)電流八導(dǎo)線框受的安培力

F以及b、a兩點電勢差Uba隨時間t的變化規(guī)律正確的是（）

圖6

14.（多選）如圖7所示，豎直固定的“口”形光滑導(dǎo)軌寬為0.5m,矩形勻強磁場I、II的高均

為0.1m,磁場的磁感應(yīng)強度大小均為1T,其他區(qū)域無磁場，兩矩形磁場間的距離為0」ni.質(zhì)

量為0.1kg的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場I和II時的速度相等.金屬桿在導(dǎo)軌間的電

阻為0.5。，與導(dǎo)軌接觸良好，其他電阻不計，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2,下

列說法正確的是（）

A.金屬桿剛進(jìn)入磁場I時加速度方向豎直向下

B.金屬桿穿過磁場I的時間大于在磁場I、II之間的區(qū)域運動時間

C.金屬桿穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為0.6J

D.金屬桿釋放點距磁場I上邊界的高度一定大于0.2m

15.單匝閉合矩形線框電阻為R,在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線框的

磁通量①與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

B,線框的感應(yīng)電動勢有效值為叵曳

T

Q2^2

C.線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為把⑦

RT

T71①

D,從/=0到/=—過程中線框的平均感應(yīng)電動勢為一

4T

16.如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為。，導(dǎo)軌電阻忽略不計。虛

線仍、cd均與導(dǎo)軌垂直，在仍與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場。將

兩根相同的導(dǎo)體棒尸。、先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接

觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過尸。的電流隨時間變

化的圖像可能正確的是

17.楞次定律是下列哪個定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)？

A.電阻定律B.庫侖定律

C.歐姆定律D.能量守恒定律

18.如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，

兩相同的光滑導(dǎo)體棒cd靜止在導(dǎo)軌上。/=0時，棒ab以初速度vo向右滑動。運動過程

中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用vi、V2表示，回路中的電流用/

表示。下列圖像中可能正確的是

19.空間存在一方向與直面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線所

示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為小橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面

內(nèi)，圓心。在兒W上。Z=0時磁感應(yīng)強度的方向如圖(a)所示：磁感應(yīng)強度3隨時間/的變化

關(guān)系如圖(b)所示，則在Z=0到的時間間隔內(nèi)

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向

BrS

C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為王o一

D,圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為一^—

由。

20.金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a

金、。地、?；?，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金<尺鏟A

火，由此可以判定

A.a金tt>a火B(yǎng).a火地>a金

C.vtt>v*>v全D.v*>v地>丫金

21.（多選）如圖，兩個線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與

遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方,

開關(guān)未閉合時小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是

A,開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動

B.開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C.開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D.開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動

22.某同學(xué)為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵心的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E,

用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)S,小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)

S,小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃

亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡末閃亮的原因是

A.電源的內(nèi)阻較大B.小燈泡電阻偏大

C.線圈電阻偏大D.線圈的自感系數(shù)較大

23.將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)

生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是

A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)

B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大

C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大

D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同

24.如圖，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當(dāng)a繞0點在其所在平面內(nèi)旋

轉(zhuǎn)時，b中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a

A.順時針加速旋轉(zhuǎn)B.順時針減速旋轉(zhuǎn)C.逆時針加速旋轉(zhuǎn)D.逆時針減速旋轉(zhuǎn)

25.某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極，兩級間的磁感應(yīng)強度

大小均為3,磁極的寬度均為上，忽略邊緣效應(yīng).一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤

盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接.當(dāng)質(zhì)量為加的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮,

秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸)，隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到

未放重物時的位置并靜止，由此時對應(yīng)的供電電流/可確定重物的質(zhì)量.已知線圈的匝數(shù)為

n,線圈的電阻為R,重力加速度為g。問：

(1)線圈向下運動過程中，線圈中感應(yīng)電流是從C端還是D端流出？

(2)供電電流/是從C端還是D端流入？求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系.

(3)若線圈消耗的最大功率為尸，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少？

26.正方形導(dǎo)體框處于勻強磁場中，磁場方向垂直框平面，磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加，變

化率為k。導(dǎo)體框質(zhì)量為m、邊長為L,總電阻為R,在恒定外力F作用下由靜止開始運動。

導(dǎo)體框在磁場中的加速度大小為；導(dǎo)體框中感應(yīng)電流做功的功率為

XXX8X

XX

XX

XX

27.真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置。圖1是某種

動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為1的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，

電阻忽略不計，ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直，長度均為1,電阻均為R的金屬棒，通過絕緣

材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為1