2024年浙江省中考九年級(jí)數(shù)學(xué)全景復(fù)習(xí)指導(dǎo)模擬試題二(含答案)

浙江省2024年中考全景復(fù)習(xí)指導(dǎo)（二）

數(shù)學(xué)試題

（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.若一個(gè)數(shù)的平方為64,則這個(gè)數(shù)是（）

B.-8

2.下列各選項(xiàng)中，其主視圖如圖所示的是（）

3.下列調(diào)查所采用的調(diào)查方式，不合適的是（）

A.了解黃河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查

B.了解全省中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查

C.檢測(cè)天間一號(hào)火星探測(cè)器的零部件質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查

D.了解某班學(xué)生視力，采用全面調(diào)查

4.如圖是幾種汽車的標(biāo)志，其中屬于軸對(duì)稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.四個(gè)實(shí)數(shù)5,0,次，G中，最大的無(wú)理數(shù)是（）

A.y/3

6.已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長(zhǎng)為6cm,則圓錐的側(cè)面積為（）

A.36兀cmB.24兀cmC.I671cm12TIcm

7.某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙三名同學(xué)的平均分及方差相如表所示，那么這三名同學(xué)

數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

1

X919191

5262454

A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法確定

8.中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬二匹、牛五頭,共

價(jià)三十八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹％兩，牛每頭》兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

4x+6y=38,14x+6y=48,[4x+6y=48,14y+6x=48,

A.<B.<C.〈D.<

2x+5y=48[2x+5y=38[5x+2y=3812y+5x=38

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸（a,a）,過(guò)點(diǎn)尸作OP的垂線交y=?（x〉0）的圖象于點(diǎn)

則k的值為（)

A.12B.9C.6D.3

10.如圖是由8個(gè)同樣大小的正方形組成的紙片,我們只需要剪兩刀,將它分成三塊，就可以拼成一個(gè)大正方

形，則三塊中面積最大的圖形的周長(zhǎng)為（）

A.4+3行B.3+3^/2C.4+4收D.3+4近

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.分解因式：46+4=

12.一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,從中摸出1個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為3的概率為

13.若/+x—1=0,那么代數(shù)式好+2必一7的值是.

14.如圖，是。。的直徑，48是。。的弦，2C與。。相切于點(diǎn)2,連結(jié)03,若N48C=65°,則

的大小為.

2

（第14題圖）

15.已知]=J（X-4）2—X+5,當(dāng)無(wú)分別取1,2,3,……,2024時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是.

16.某景區(qū)在距離地面310米的懸崖點(diǎn)。處垂直水平線搭建了一個(gè)懸崖秋千，秋千拉繩均由鋼管制作而成，

當(dāng)游客乘坐該秋千時(shí)，機(jī)器會(huì)將秋千拉至最高接近與地面平行的點(diǎn)8處（此時(shí)/氏4。=84。），然后放下，該

懸崖秋千以其驚險(xiǎn)刺激立即成為網(wǎng)紅打卡地.

（第16題圖）

（1）若秋千放下1秒后，NCAO=45。，點(diǎn)、B,C間的垂直距離為12米，則秋千拉繩的長(zhǎng)為

米.

（2）若某一時(shí)刻秋千蕩至與點(diǎn)C水平距離相距30米的點(diǎn)D處時(shí)，秋千底端距離懸崖底部米.（結(jié)果保

留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin84°?0.99,cos84°?0.10；sin450=cos45°~0.70,sin53°?0.80；

cos53°x0.60）

三、解答題（本題有8小題，第17,18題每題6分，第19,20題每題8分，第21、22題每題

10分，第23,24題每題12分，共72分）

’2x＜-2

17.（1）計(jì)算：（a-b）（a+b]-a（a+b）.（2）解不等式組＜,:

[3（x+4）＞x.

18.化簡(jiǎn)：x+l+上.以下是小景同學(xué)的解答過(guò)程:

1-x

x+l+——=(x+l)(x-[)-X2

1X你認(rèn)為他的解法是否正確？（）

若正確，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“J”；

_2]2

—Xv—L—X若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“X”，并寫出正確的解答過(guò)程.

=-1

19.如圖，在菱形48c。中，點(diǎn)￡,歹分別是邊4。，的中點(diǎn).

3

AD

（第19題圖）

（1）求證：LABE%AADF.

（2）若BE=M，NC=60°,求菱形N8CD的面積.

20.已知二次函數(shù)y=/一機(jī)的部分圖象如圖所示.

（第20題圖）

（1）求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，并利用圖象直接寫出一元二次方程必+x-機(jī)=0的解.

（2）向上平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.

21.學(xué)校餐廳對(duì)某天中午的三個(gè)套餐的滿意度進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)選取了部分學(xué)生，對(duì)/,B,C三個(gè)套餐的色、

香、味三個(gè)方面分別進(jìn)行評(píng)分（各項(xiàng)評(píng)分60—100分，評(píng)分均為整數(shù)），并按照色、香、味3:3:4的比例計(jì)算

綜合得分，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述后得到下列信息：

信息一：學(xué)生小張對(duì)三個(gè)套餐各項(xiàng)評(píng)分（單位：分）：

套餐色香味

A729080

B687692

C888272

信息二：三個(gè)套餐綜合得分x在各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比例分布圖:

?套密）□套餐B口套餐C

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)信息一：求小張對(duì)套餐/的評(píng)分的綜合得分.

（2）根據(jù)信息二：套餐3的綜合得分的中位數(shù)位于分?jǐn)?shù)段；試估計(jì)該學(xué)校餐廳套餐綜合得分不

4

低于90分人數(shù)最多.

（3）若套餐/綜合得分高于小張?jiān)u分的人數(shù)有。人，套餐C的綜合得分高于小張?jiān)u分（綜合得分為79.8）的

有6人，試比較。和6的大小，并說(shuō)明理由.

22."為夢(mèng)想戰(zhàn)，決戰(zhàn)中考"，如圖①是某中考倒計(jì)時(shí)牌，圖②為它的側(cè)面圖，圖③為它的側(cè)面簡(jiǎn)意圖，已知

AB=BC=BD=60cm,NC8￡>=30°.（參考數(shù)據(jù)：sin15。a0.256,cosl5°?0.966,

tanl5°?0.268,也“414,Ga1.732)

（1）如圖③，/處離地面多高？（結(jié)果精確到1cm）

（2）如圖④，芳芳站在倒計(jì)時(shí)牌前的點(diǎn)〃處觀察倒計(jì)時(shí)牌（點(diǎn)。、C、”在同一水平線上），測(cè)得芳芳的身高

G”為158cm,當(dāng)芳芳的視線恰好落在點(diǎn)8處時(shí)（忽略眼睛到頭頂?shù)木嚯x）視線俯角為45。，求此時(shí)C4的距

離,（結(jié)果精確到1cm）

23.問(wèn)題背景：（1）如圖1,正方形ABCD,點(diǎn)E、尸分別在邊45、BC上,連結(jié)//與。￡交于點(diǎn)。，有

FO

/FOD=90。，則且二,若點(diǎn)E為45的中點(diǎn)，則￡上=

DEDO

嘗試應(yīng)用：（2）如圖2,平行四邊形45cZ）,AB=5,3C=4,點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)尸在邊的延長(zhǎng)線上,

AF

連結(jié)/廠與?！杲挥邳c(diǎn)O,當(dāng)=時(shí)，求2土的值.

DE

AJ72

類比拓展：（3）如圖3,菱形中，點(diǎn)E在邊上，——二—（加〉2）,點(diǎn)尸是8C延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

BEm'7

滿足生=』，連結(jié)NF與DE交于點(diǎn)。時(shí)，ZDAO=ZAED,請(qǐng)直接寫出cos/ZBE的值.（用含加的式

CF2

子表示）

24.如圖1,在中，ND=60。，AD=2^,以45為直徑作半圓。分別與。/,DE相切于點(diǎn)，,

C.P,0分別為OE和A4上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)P。，已知DP=^BQ,設(shè)8Q=x,

5

DD

P

c

BQBQO

圖1圖2

(1)用含有x的代數(shù)式表示EP的長(zhǎng).

(2)當(dāng)尸。與△48C的一邊平行時(shí)，求x的值.

(3)如圖2,記尸。與/C交于點(diǎn)連結(jié)若平分NQM。，求△4M0的面積.

浙江省2024年中考全景復(fù)習(xí)指導(dǎo)(二)

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.A8.B9.C10.A

二、填空題(每題3分，共18分)

21

11.(b—2)12.j13.-614.50°15.203616.(1)20(2)318

三、解答題(本大題有8小題，共72分)

17.解：(1)原式=cr—b—a'—ab=—b"—ab.

(2)、…解①式，得x<—1,解②式，得6,

3(x+4)>x,(2)

所以不等式組的解集為-6<x<-1.

18.解：小景同學(xué)的解法錯(cuò)誤，正確過(guò)程如下：

x~X—+1—xx~X—X+1—X+x~1

X+1+------=-------------------+-------=--------------------------=-------.

1—X1—X1—X1—X1—X

19.(1)證明：..?四邊形/BCD是菱形，.../BnZD.

:點(diǎn)￡,尸分別是邊AD,48的中點(diǎn)，=

AB=AD,

在LABE和A4DF中，i,ZA=ZA,：.AABE^AADF(SAS).

AE=AF,

(2)解：連結(jié)8D,如圖.

6

ED

:四邊形N8CD是菱形，，48=40,NN=NC=60°,△48。是等邊三角形.

,點(diǎn)￡是邊4D的中點(diǎn)，,8EJ_4D,N48￡=30°,

AB=2AE=2,AD=AB=2,

菱形ABCD的面積=ADxBE=2xy/3=2^/3.

1

20.解：(1)：y=x~9+x—掰，，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=--.

2

?.?拋物線經(jīng)過(guò)(1,0),拋物線過(guò)點(diǎn)(-2,0),

2

x+x-m-0的解為X]=1,x2=-2.

(2)?.?拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，，拋物線的表達(dá)式為了=/+x.

77xQ_i_Of)xQ_i_x4

21.解：(1)小張對(duì)套餐力的評(píng)分的綜合得分：=80.6(分).

3+3+4

(2)：套餐8的綜合得分在60Wx<70的占35%,704x<80占10%,804x<90占20%,

...套餐B的綜合得分的中位數(shù)位于80<x<90分?jǐn)?shù)段.

???套餐3的綜合得分在904x<100的占35%,是4,B,C三套餐中占比最多的，

該學(xué)校餐廳8套餐綜合得分不低于90分人數(shù)最多.故答案為：80<x<90,B.

(3)a<b,理由如下：

根據(jù)信息二，套餐/的綜合得分高于80分的人數(shù)比例為45%,則高于80.6分的人數(shù)更少，套餐C的綜合得

分高于80的人數(shù)比例為60%,而小張對(duì)套餐C評(píng)分的為79.8,則高于79.8的人數(shù)更多，所以a<b.

22.解：(1)連結(jié)N。，如圖①，

BD=BC=AB=60cm,ZCBD=30°,NCBD=NA+NADB,

：.ZA=NADB=g/CBD=15°,NBDC=1(1800-ZC5D)=75°,

AC=2BC=120cm，,NADC=NADB+NCDB=90°.

=115.92?116（cm）,

：.A處離地面116cm.

7

(2)過(guò)點(diǎn)8作于點(diǎn)￡,作BELG〃于點(diǎn)尸，如圖②，

根據(jù)題意，有GHLDH,則可得四邊形5E8F是矩形，

BF=EH,BE=FH.

VZCBD=30°,BD=BC=60cm,/.ACBE=ADBE=15°,

/.CE=BC-sinNCBEa15.36(cm),BE=BCcosNCBE°58(cm),

:.BE=FH=58(cm),：.GF==158-58=100(cm).

在Rt^GBE中，ZG=45°,/.5F=GF-tanZG=100xtan450=100(cm),

/.CH=EH-EC=BF-EC=100-15.36=84.64cm?85(cm).

答：的長(zhǎng)度約為85cm.

23.解：(1)1；解析：?.?四邊形是正方形.

4

:.AB=AD,ZB=ZEAD=90°,：.ZAED+ZADE=90°.

?：ZFOD=90°,：.ZAED+ZEAO=90°,：.ZADE=ZEAO,

；.AABF咨AD4E(ASA),：.DE=AF,：.卷=1.

?：ZADE=ZEAO,ZAOE=ZAOD=90°,

:.△AOES^DOA,：.-=^-=—

AODOAD

:點(diǎn)￡為N8的中點(diǎn)，

2

:?皎=四」，AZ?！薄?，.??里

AODO2DO4

(2)在3c上取點(diǎn)G,使ZG=48,如圖2所示，.?.N4BG=NNG8.

四邊形ABCD為平行四邊形，，ZABG+ZBAD=180°.

?ZNAGB+ZAGF=180°,/.ZAGF=ZBAD.

?：ZFOD=ZB,：.ZFOD=ZAGB.'：AD//BC,：.ZF=ZDAO.

,ZZFOD=ZADO+ZDAO,AGB=ZGAF+ZF,

：.ZADO=NGAF,：.^ADE^AGAF.

Ap4G5

?ZAB=5,BC=A,：.AG=5,2。=4,.?.==北=巳.

DEAD4

(3)如圖3,在BC上取點(diǎn)G,使ZG=CZ),作4HLBF于點(diǎn),H,

8

Ap7

?.?把=*,設(shè)幺E=2a,則8￡=加。，CG=x,BC=BA=（m+2]a,

BEmv7

由（2）得N4D0=NG4F,NAGF=/BAD,

,ZAD=CD,：.AG=AD,:.AAED咨AGFA,

：.AE=FG=2a,CF=GF+CG=2a+x.

…BC3/曰—，解得.網(wǎng)上

由——=一，得

CF2X+2Q23

5md+4〃

???BG;BC+CG=.VAB=AG,AHIBC,

3

5ma+4a5m+4

：.BH=GH=-BG=,:.cosNABF=%

26AB6m+12

24.解：（1）,:DP=CBQ,BQ=x,:.DP=MX