2023九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似3.6 位似第1課時 位似圖形的概念及畫法教案 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學上冊第3章圖形的相似3.6位似第1課時位似圖形的概念及畫法教案（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《2023九年級數(shù)學上冊第3章圖形的相似3.6位似第1課時位似圖形的概念及畫法教案（新版）湘教版》是針對九年級學生設計的數(shù)學課程。本章節(jié)主要內(nèi)容是位似圖形的概念及畫法。學生在學習本章節(jié)之前，已經(jīng)掌握了相似圖形的概念和性質(zhì)，以及比例尺的應用。本節(jié)課旨在讓學生通過觀察、思考、探究，進一步理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的畫法，并能夠運用位似圖形解決實際問題。

本節(jié)課的教學設計包括以下幾個環(huán)節(jié)：

1.導入：通過展示一些實際生活中的位似圖形，引導學生思考位似圖形的概念。

2.新課導入：介紹位似圖形的定義和性質(zhì)，讓學生通過觀察和思考，理解位似圖形的概念。

3.實例分析：通過分析一些具體的位似圖形，讓學生掌握位似圖形的畫法。

4.練習鞏固：布置一些練習題，讓學生運用所學的位似圖形的知識解決問題。

5.總結(jié)拓展：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，引導學生思考位似圖形在實際生活中的應用。

本節(jié)課的教學內(nèi)容與學生的日常生活緊密相連，能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的動手能力和解決問題的能力。同時，教學設計符合教學實際，既能夠鞏固學生已學的知識，又能夠提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標有三個：

1.邏輯推理：通過觀察、分析、歸納位似圖形的性質(zhì)，讓學生能夠運用邏輯推理的能力，理解并掌握位似圖形的概念。

2.直觀想象：通過實際操作和幾何畫圖，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，讓學生能夠?qū)⒊橄蟮奈凰茍D形概念具體化，并能夠運用位似圖形解決實際問題。

3.數(shù)學建模：通過實例分析和練習鞏固，培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的能力，讓學生能夠運用位似圖形的知識解決實際生活中的問題。

這三個核心素養(yǎng)目標是基于新教材的要求，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力，符合教學實際，也能夠提高學生的學科素養(yǎng)。教學難點與重點1.教學重點

（1）位似圖形的概念：本節(jié)課的核心內(nèi)容是位似圖形的概念，學生需要理解并掌握位似圖形的定義及其性質(zhì)。位似圖形是指在形狀上相似，但大小不一定相同的兩個圖形。例如，兩個圓形的面積相等，但直徑不同，這兩個圓形就是位似圖形。

（2）位似圖形的畫法：學生需要掌握位似圖形的畫法，包括利用比例尺和相似比畫出位似圖形。例如，給定一個正方形，要求畫出其位似圖形，學生可以通過調(diào)整比例尺，將原圖形的邊長按照一定的比例縮小或放大，得到位似圖形。

（3）位似圖形在實際問題中的應用：學生需要學會運用位似圖形的知識解決實際問題，如幾何作圖、建筑設計等。例如，在建筑設計中，設計師可以通過位似變換，將一個建筑模型按照一定的比例放大或縮小，以便于制作實際尺寸的施工圖紙。

2.教學難點

（1）位似圖形的概念理解：學生對位似圖形的概念理解可能存在困難，特別是對位似圖形與相似圖形的區(qū)別。相似圖形是指形狀相同，大小也相同的兩個圖形，而位似圖形則是指形狀相同，但大小不一定相同的兩個圖形。學生需要通過觀察、思考、實踐，深刻理解位似圖形的內(nèi)涵。

（2）位似圖形的畫法掌握：學生可能對位似圖形的畫法掌握不夠熟練，尤其是比例尺和相似比的運用。學生需要通過大量的練習，熟練掌握利用比例尺和相似比畫出位似圖形的方法。

（3）位似圖形在實際問題中的應用：學生可能對位似圖形在實際問題中的應用存在困惑，不知道如何將位似圖形的知識運用到實際問題中。教師可以通過講解實例，引導學生思考位似圖形在實際問題中的應用，提高學生的實際問題解決能力。教學方法與策略1.教學方法

（1）講授法：在課堂上，教師通過講解位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法，讓學生掌握位似圖形的基礎(chǔ)知識。

（2）案例研究法：教師通過分析實際生活中的位似圖形案例，讓學生理解位似圖形在實際中的應用。

（3）實踐操作法：學生通過實際操作，繪制位似圖形，培養(yǎng)學生的動手能力和實際問題解決能力。

2.教學活動設計

（1）導入環(huán)節(jié)：教師展示一些實際生活中的位似圖形，引導學生思考位似圖形的概念。

（2）新課講解：教師通過講解、示范位似圖形的性質(zhì)和畫法，讓學生掌握位似圖形的知識。

（3）實例分析：教師分析一些具體的位似圖形案例，讓學生理解位似圖形在實際中的應用。

（4）練習鞏固：學生進行位似圖形的繪制練習，鞏固所學知識。

（5）總結(jié)拓展：教師引導學生思考位似圖形的應用場景，激發(fā)學生的學習興趣。

3.教學媒體和資源

（1）PPT：教師利用PPT展示位似圖形的性質(zhì)、畫法及實例，清晰地呈現(xiàn)教學內(nèi)容。

（2）視頻：教師播放一些關(guān)于位似圖形的實際應用視頻，幫助學生更好地理解位似圖形在實際中的運用。

（3）在線工具：教師引導學生利用在線工具進行位似圖形的繪制練習，提高學生的實際操作能力。

（4）幾何畫圖軟件：學生利用幾何畫圖軟件繪制位似圖形，培養(yǎng)學生的動手操作能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括PPT、視頻等，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：教師圍繞位似圖形的概念及畫法，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：教師利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解位似圖形的概念及畫法。

-思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解位似圖形的概念及畫法，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過展示實際生活中的位似圖形案例，引出位似圖形的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解位似圖形的性質(zhì)和畫法，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：教師設計小組討論、實際操作等活動，讓學生在實踐中掌握位似圖形的畫法。

-解答疑問：教師針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、實際操作等活動，體驗位似圖形的畫法。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解位似圖形的性質(zhì)和畫法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握位似圖形的畫法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解位似圖形的性質(zhì)和畫法，掌握實際操作技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和畫法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：教師提供與位似圖形相關(guān)的拓展資源，如相關(guān)書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：教師及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的位似圖形的性質(zhì)和畫法。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識與技能

（1）學生能夠準確理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。

（2）學生能夠熟練運用比例尺和相似比，正確畫出位似圖形。

（3）學生能夠?qū)⑽凰茍D形的知識應用于實際問題，如幾何作圖、建筑設計等。

2.過程與方法

（1）學生通過觀察、思考、實踐，培養(yǎng)了自主學習能力和動手能力。

（2）學生通過小組討論、實際操作等活動，提高了團隊合作意識和溝通能力。

（3）學生通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進了自我提升。

3.情感態(tài)度與價值觀

（1）學生對數(shù)學學科產(chǎn)生了濃厚的興趣，提高了學習積極性。

（2）學生在解決實際問題的過程中，增強了自信心和成就感。

（3）學生認識到數(shù)學在生活中的重要性，培養(yǎng)了運用數(shù)學解決實際問題的意識。

4.教學目標達成情況

（1）知識與技能目標：大部分學生能夠準確理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)，能夠熟練運用比例尺和相似比，正確畫出位似圖形。

（2）過程與方法目標：大部分學生在觀察、思考、實踐的過程中，培養(yǎng)了自主學習能力和動手能力；在小組討論、實際操作等活動中，提高了團隊合作意識和溝通能力；通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)了自己的不足并提出改進建議，促進了自我提升。

（3）情感態(tài)度與價值觀目標：大部分學生對數(shù)學學科產(chǎn)生了濃厚的興趣，提高了學習積極性；在解決實際問題的過程中，增強了自信心和成就感；認識到數(shù)學在生活中的重要性，培養(yǎng)了運用數(shù)學解決實際問題的意識。

六、學生學習效果總結(jié)課后作業(yè)1.請畫出一個位似比為2:1的正方形，使得原正方形面積為16平方單位。

2.請畫出一個位似比為3:4的三角形，使得原三角形面積為24平方單位。

3.給定一個位似比為5:3的矩形，原矩形的面積為200平方單位，請畫出其位似圖形。

4.請畫出一個位似比為4:5的圓形，使得原圓形面積為125平方單位。

5.給定一個位似比為3:2的長方形，原長方形的面積為180平方單位，請畫出其位似圖形。

答案：

1.位似比為2:1的正方形，原正方形邊長為4單位，位似后的邊長為8單位。

2.位似比為3:4的三角形，原三角形底邊為4單位，高為6單位，位似后的底邊為12單位，高為9單位。

3.位似比為5:3的矩形，原矩形邊長為4單位，位似后的邊長為10單位。

4.位似比為4:5的圓形，原圓形半徑為3單位，位似后的半徑為6單位。

5.位似比為3:2的長方形，原長方形邊長為6單位，位似后的邊長為9單位。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學習了位似圖形的概念及畫法，通過觀察、思考、實踐，我們掌握了位似圖形的性質(zhì)，能夠熟練運用比例尺和相似比，正確畫出位似圖形。我們還學會了將位似圖形的知識應用于實際問題，如幾何作圖、建筑設計等。通過小組討論、實際操作等活動，我們提高了團隊合作意識和溝通能力。最后，我們通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進了自我提升。

當堂檢測

1.請寫出位似圖形的定義，并給出一個具體的例子。

2.請解釋位似比的概念，并說明如何計算兩個圖形的位似比。

3.請畫出一個位似比為2:1的正方形，使得原正方形面積為16平方單位。

4.請畫出一個位似比為3:4的三角形，使得原三角形面積為24平方單位。

5.給定一個位似比為5:3的矩形，原矩形的面積為200平方單位，請畫出其位似圖形。

6.請畫出一個位似比為4:5的圓形，使得原圓形面積為125平方單位。

7.給定一個位似比為3:2的長方形，原長方形的面積為180平方單位，請畫出其位似圖形。

8.請解釋位似圖形與相似圖形的區(qū)別，并給出一個具體的例子。

9.請寫出位似圖形在實際問題中的應用，并給出一個具體的例子。

10.請總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括位似圖形的概念、性質(zhì)、畫法以及在實際問題中的應用。

答案：

1.位似圖形的定義：位似圖形是指在形狀上相似，但大小不一定相同的兩個圖形。例如，兩個圓形的面積相等，但直徑不同，這兩個圓形就是位似圖形。

2.位似比的概念：位似比是指兩個位似圖形之間的大小比例。計算位似比的方法是，取兩個圖形對應邊長的比例。

3.位似比為2:1的正方形，原正方形邊長為4單位，位似后的邊長為8單位。

4.位似比為3:4的三角形，原三角形底邊為4單位，高為6單位，位似后的底邊為12單位，高為9單位。

5.位似比為5:3的矩形，原矩形邊長為4單位，位似后的邊長為10單位。

6.位似比為4:5的圓形，原圓形半徑為3單位，位似后的半徑為6單位。

7.位似比為3:2的長方形，原長方形邊長為6單位，位似后的邊長為9單位。

8.位似圖形與相似圖形的區(qū)別：相似圖形是指形狀相同，大小也相同的兩個圖形，而位似圖形則是指形狀相同，但大小不一定相同的兩個圖形。例如，兩個正方形的面積相等，但邊長不同，這兩個正方形就是相似圖形；而如果兩個正方形的面積相等，但邊長不同，這兩個正方形就是位似圖形。

9.位似圖形在實際問題中的應用：位似圖形在實際問題中的應用非常廣泛，如幾何作圖、建筑設計等。例如，在建筑設計中，設計師可以通過位似變換，將一個建筑模型按照一定的比例放大或縮小，以便于制作實際尺寸的施工圖紙。

10.本節(jié)課的學習內(nèi)容：本節(jié)課我們學習