2024高考物理大招：串反并同

2024高考必備物理大招物理大招

19：串反并同

物理大招19：串反并同

【概述】

純電阻電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)改變了回路中的電阻變化繼而引起的電路中的電流、電壓

和功率的變化的問題叫做電路動(dòng)態(tài)分析問題。

【要點(diǎn)】

要判斷某用電器或者某條支路的電壓、電流和功率的變化，就需要確定該用電器或者該支路

與變化的滑動(dòng)變阻器的串并關(guān)系。當(dāng)用電器或者支路與滑動(dòng)變阻器是串的關(guān)系，則該電器或

者該條支路的電壓、電流和功率的變化趨勢(shì)與滑動(dòng)變阻器的變化趨勢(shì)相反；當(dāng)用電器或者支

路與滑動(dòng)變阻器是并的關(guān)系，則該電器或者該條支路的電壓、電流和功率的變化趨勢(shì)與滑動(dòng)

變阻器的變化趨勢(shì)相同。（這里說的串和并，不是嚴(yán)格意義的串聯(lián)和并聯(lián)，只要是電流能依

次穿過用電器和滑動(dòng)變阻器的情況就叫串；而電流不能依次穿過用電器和滑動(dòng)變阻器的情

況，就是并。）

口訣總結(jié)：串反并同。

使用條件：電源內(nèi)阻不可忽略。

【典例】

如圖所示，電路中電源內(nèi)阻不可忽略。開關(guān)s閉合后，在變阻器心的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)的過

程中（）

A.電壓表的示數(shù)增大B.電流表的示數(shù)減小

C.見兩端電壓增大D.尺/兩端的電壓減小

【答案】B

【解析】

變阻器&的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)時(shí)，接入電路的阻值減小。

判斷串并：電流不是依次通過電壓表和&的，所以兩者是并聯(lián)的關(guān)系；同理，&和電流表

所在支路與凡也是并聯(lián)的關(guān)系；凡與凡是串聯(lián)的關(guān)系。

根據(jù)口訣“串反并同”可知，電壓表示數(shù)減小，通過心的電流增大，R/兩端電壓增大，電流

表示數(shù)減小，&兩端電壓減小。故ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選B。

【分】

1.電動(dòng)勢(shì)為￡、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻RI、R2及滑動(dòng)變阻器R連接成如圖所示的電路,

當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭由中點(diǎn)滑向6端時(shí)，下列說法正確的是()

A.電壓表和電流表讀數(shù)都增大

B.電壓表和電流表讀數(shù)都減小

C.電壓表讀數(shù)增大，電流表讀數(shù)減小

D.電壓表讀數(shù)減小，電流表讀數(shù)增大

【答案】A

【解析】滑動(dòng)變阻器向下滑動(dòng)，則接入回路的電阻變大。判斷串并：電流不是順次穿過電壓

表與滑動(dòng)變阻器的，所以二者是并的關(guān)系；電流不是順次穿過電流表所在支路和滑動(dòng)變阻器,

所以電流表和滑動(dòng)變阻器也是并的關(guān)系。根據(jù)串反并同，電壓表和電流表的示數(shù)跟滑動(dòng)變阻

器的變化趨勢(shì)相同，都在變大。故選A。

2.如圖，E為內(nèi)阻不能忽略的電池，凡、&、必為定值電阻So、S為開關(guān)，V與A分別為

電壓表與電流表。初始時(shí)So與S均閉合，現(xiàn)將S斷開，貝?。?)

V的讀數(shù)變大，A的讀數(shù)變小

V的讀數(shù)變大，A的讀數(shù)變大

V的讀數(shù)變小，A的讀數(shù)變小

D.V的讀數(shù)變小，A的讀數(shù)變大

【答案】B

【解析】開關(guān)斷開，則開關(guān)所在部分的阻值由有限值變成了無窮大，相當(dāng)于阻值增大。判斷

串并：電壓表、電流表所在支路與開關(guān)所在支路是并的關(guān)系。根據(jù)串反并同，電壓表、電流

表都增大。故選B。

3.如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻不可忽略。開關(guān)S閉合后，在滑動(dòng)變阻器叢的滑動(dòng)觸片

由。向6緩慢移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）

A.處的電功率增大

B.電壓表的示數(shù)增大

C.電流表的示數(shù)增大

D.電容器C所帶的電荷量減小

【答案】B

【解析】

滑動(dòng)變阻器比的滑動(dòng)觸片由。向6緩慢移動(dòng)的過程中，比增大。判斷串并：m和A與比

的關(guān)系為串聯(lián)，V與比的關(guān)系為并聯(lián)，電容器C和凡與比的關(guān)系為并聯(lián)；根據(jù)口訣“串

反并同”可知電流表示數(shù)減小，朋的電流減小，處的功率減小，電壓表示數(shù)增大，電容器

兩端電壓增大，電容器C所帶的電荷量增大，B正確，ACD錯(cuò)誤；

故選B。

物理大招20.歪脖法

【秘】

當(dāng)帶電物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，且重力不可忽略時(shí)，我們通常采用運(yùn)動(dòng)的分解進(jìn)行解題。這

種把物體的運(yùn)動(dòng)分解為沿重力和電場(chǎng)方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方法在處理一些問題時(shí)會(huì)略顯繁瑣,

此時(shí)可使用歪脖法。因?yàn)橹亓?、物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力均是恒力，那這兩個(gè)力的合

力也會(huì)是一個(gè)恒力，可以想象，物體在這樣一個(gè)恒力作用下運(yùn)動(dòng)，等效于物體在一個(gè)新重力

下運(yùn)動(dòng)，因此才被稱為等效重力法。

【要點(diǎn)】

等效重力場(chǎng)的構(gòu)建：電場(chǎng)力和重力的合力即為等效重力。如圖1所示，此時(shí)電場(chǎng)力與重力的

合力為G'=G+qE=mg，,所以等效重力加速度g'=g+黑，方向豎直向下。

而圖2中的等效重力大小為G'=J(mg)2+(qE)2,方向?yàn)閠an9=卓，可易得此時(shí)的等效

qE

重力是指向斜下方的，如果為了匹配“重力方向豎直向下”的特征，可以將頭歪一下，讓新

重力指向歪頭后的豎直方向，此時(shí)就可以用原來學(xué)習(xí)過豎直圓周、平拋運(yùn)動(dòng)等較為熟悉快

捷的大招和模型進(jìn)行解題。

試卷第1頁，共7頁

【典例】

質(zhì)量為加的小球帶電荷量為+q,由長(zhǎng)為工的絕緣繩系住，在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為￡的勻強(qiáng)

電場(chǎng)中最初靜止于4點(diǎn)，如圖所示，已知8=60°,為了讓小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周

運(yùn)動(dòng)，則小球在/點(diǎn)的初速度至少為()

A.y[2gLD-VW

【答案】D

【解析】

受力分析如圖所示，由題知物體靜止在A點(diǎn)，所以A點(diǎn)為圓周的物理最低點(diǎn)，利用歪脖法則

可得對(duì)應(yīng)的B點(diǎn)為圓周的等效最高點(diǎn)。等效重力。與豎直方向的夾角9=60。則可得G'=

=2mg=mg',所以等效重力加速度g'=2g。

COS0(/

由于B點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，要使小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在圓軌道的物理最高點(diǎn)滿足等效重

力提供向心力，有mg'=mJ所以最小速度加=用。由“一倍R兩倍g”可得，從B到A,物

體下降了2R,則應(yīng)增加4g，，所以A點(diǎn)的最小速度以=J(g'+=仃?頁=故

D正確。

試卷第2頁，共7頁

【雙】

1.如圖所示的一個(gè)半徑為R的絕緣光滑的圓環(huán)豎直放置在方向水平向右的、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻

強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，環(huán)上c是豎直直徑的兩端，6、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為機(jī)

的帶電小球套在圓環(huán)上，并可以沿環(huán)無摩擦滑動(dòng)。已知小球自〃點(diǎn)由靜止釋放，沿。6c運(yùn)

動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零。由此可知，下列說法正確的是()

A.小球在d點(diǎn)時(shí)的加速度為零

B.小球在d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大

C.小球在環(huán)be的中點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

D.小球在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能的最大值為(1+0)因

【答案】BD

【解析】

A.小球到達(dá)(/點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，即電場(chǎng)力與軌道支持力的合力為零，但小球

還受到豎直向下的重力作用，故加速度不為零，A錯(cuò)誤；

B.由題意可知，電場(chǎng)力水平向左，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，克服電場(chǎng)

力做功最多，電勢(shì)能最大，B正確；

C.除重力外的其他力所做的功等于機(jī)械能的變化，軌道支持力不做功，除重力外只有電

場(chǎng)力有做功，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至6點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功最多，故在6點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大，C錯(cuò)

誤；

D.從。到d過程據(jù)動(dòng)能定理有

mgR—qER=0

可得qE=mg,故重力場(chǎng)與電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，等效最低點(diǎn)在左圓弧的中點(diǎn)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至

該點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，據(jù)動(dòng)能定理可得

mgRQ+sin45")+qERcos45°=

代入數(shù)據(jù)可解得

試卷第3頁，共7頁

2

E=-mv=(7+Q)mgR

km2m

D正確。

故選BD?

2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E=/X/04N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)

中有一根長(zhǎng)L=2m的絕緣細(xì)線，一端固定在。點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為0.08kg的帶電小

球，它靜止時(shí)懸線與豎直方向成37。角，若小球獲得初速度恰能繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓

周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，cos37o=0.8,g取

/0mzs2。下列說法正確（）

A.小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上的最高點(diǎn)時(shí)有機(jī)械能的最小值

B.小球的帶電荷量q=5xl05C

C.小球繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變，且為4J

D.小球動(dòng)能的最小值為1J

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)能量守恒定律，電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變，所以機(jī)械能最小的位置是電勢(shì)能

最大的位置，即與。點(diǎn)等高的最左的位置，故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)小球進(jìn)行受力分析如上圖所示“可得

試卷第4頁，共7頁

qE

=tan37°

mg

解得小球的帶電量為

q=6X?

故B錯(cuò)誤；

C.由

E=&+Ep+綜=/j+mgX2Lcos37°+EqX2Lsm37°=5j

故C錯(cuò)誤；

D.由于重力和電場(chǎng)力都是恒力，所以它們的合力也是恒力，在圓上各點(diǎn)中，小球在平衡

位置/點(diǎn)時(shí)為等效最低點(diǎn)，勢(shì)能(重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和)最小，在平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)8點(diǎn)

時(shí)為等效最高點(diǎn)，小球的勢(shì)能最大，由于小球總能量不變，所以在2點(diǎn)的動(dòng)能人最小，

對(duì)應(yīng)速度%最小，在8點(diǎn)，小球受到的重力和電場(chǎng)力，其合力作為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心

力，而繩的拉力恰為零，有

乙=—月一

aL

1,1

EKB=2叫一=]2=lj

故D正確。

故選D。

3.如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為”的帶電小球。將它置于一

勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向是水平的.已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為a時(shí)，

小球處于平衡。求：

(1)小球帶何種電荷？求出小球所帶電量.

(2)如果保持小球的位置靜止不變，改變電場(chǎng)的方向，請(qǐng)畫出電場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí)電場(chǎng)的方

試卷第5頁，共7頁

向，并求出最小值。

（3）如果使細(xì)線的偏角由a增大到血然后將小球由靜止開始釋放，則0應(yīng)為多大，才能使

在細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)小球的速度剛好為零？

【答案】（1）正電；（7=吟竺；（2）Ecosa；（3）2a

r,

【解析】

（I）由圖可知，小球所受電場(chǎng)力方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)也水平向右，則小球帶正電荷；以小

球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖如圖.

根據(jù)平衡條件得

qE=mgt3na

得至IJ

mgtana

q=-r-

（2）對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件及圖解法如下圖

O

當(dāng)電場(chǎng)力在圖中虛線處場(chǎng)強(qiáng)最小，可得

mgsir\Q=qE1

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可解得

試卷第6頁，共7頁

E'=Ecosa

(3)將細(xì)線的偏角由a向右增大到9,由靜止開始釋放后，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方位置時(shí)

速度為0,根據(jù)動(dòng)能定理得

mgL(l-cosg)-qELsin(p=0-0

qE=mgtana

sin2^+cos2^=l

聯(lián)立以上各式，整理得到

(P_

t1an~2~—t1an("Y

所以

(p=2a

試卷第7頁，共7頁

物理大招21*等效法解可變電阻功率問題

識(shí)別標(biāo)志：

①電路中有可變電阻且外電路有定值電阻

(D要求可變電阻的最大功率或電源最大輸出功率

此時(shí)可用等效法求可變電阻功率問題。

【要點(diǎn)】

①求可變電阻R的最大功率

將可變電阻7?之外的其他電阻等效成電源的內(nèi)阻/,如下圖，當(dāng)7?=/時(shí)，可變電阻R

上消耗的功率最大。

②求電源的最大輸出功率

將外電路所有電阻等效成電阻如下圖，當(dāng)衣'=外時(shí)，電源的輸出功率最大。

1

EAMI

如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)不變、內(nèi)阻尸1.5。，定值電阻R/=0.5Q,滑動(dòng)變阻器處的最大

阻值為5Q,求：

(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器上消耗的功率最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻；

(3)當(dāng)電源的輸出功率最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻。

【答案】(1)2Q；(2)1Q

【解析】

(1)滑動(dòng)變阻器比消耗的功率最大時(shí)，可把處和r等效成電源內(nèi)阻，此時(shí)

=K+廠，求得&2=2。

(2)電源的輸出功率最大時(shí)，可把外電路等效成電阻A=4+及2,此時(shí)氏=廠，計(jì)算

可得&2=1Q

【雙】

1.如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)為6V,內(nèi)阻為1Q,保護(hù)電阻與=0.5。，則當(dāng)電阻箱R消

耗的電功率最大時(shí)，這個(gè)電阻箱R的讀數(shù)和電阻&消耗的電功率為()

A.1.5Q,2WB.1.5Q,6W

C.1Q,2.88WD.1Q,5.96W

2

【答案】A

【解析】電阻箱R消耗的電功率最大時(shí)，將&和r等效成電源內(nèi)阻，（/=4+r），此

時(shí)夫=/,計(jì)算可得R=1.5Q。

E

2

此時(shí)電路電流為I=----=2A,電阻Ro消耗的電功率為P=IR0=2W

AQ+A+r

故選Ao

2.如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E一定，內(nèi)阻r=2。，定值電阻4=0.50,滑動(dòng)變阻器心的

最大阻值為5C,則（）

A.當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為5。時(shí)，電源的輸出功率最大

B.當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為1.5。時(shí)，電源的輸出功率最大

C.當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為2.0。時(shí)，變阻器比消耗的功率最大

D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為2.5。時(shí)，電阻尺/消耗的功率最大

【答案】B

【解析】AB.當(dāng)電源的輸出功率最大時(shí)，外電路電阻等于內(nèi)阻，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器阻值為

1.5Q,故A錯(cuò)誤，B正確；

C.將電阻以等效為電源內(nèi)阻，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為A+廠=2.50時(shí)，變阻器&消耗的

功率最大，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)電阻肥消耗的功率最大時(shí)，電路中的電流最大，總電阻最小，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器的

阻值為0,故D錯(cuò)誤。

故選B。

3

3.如圖所示電路，電源內(nèi)阻不能忽略。已知4=1