人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案13

人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案

（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）

題號(hào)—二-總分

分?jǐn)?shù)

下列說(shuō)法正確的是（）

第I卷

A.甲的平均數(shù)是70B.乙的平均數(shù)是80

一、選擇題（本大題共個(gè)小題，每小題分，共分.）

103302222

C.SV>SZD.S￥=SZ

1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

6.如圖是一副三角尺不同位置的擺放，其中ZACB=/CDE=90。，ZBAC=60",

A.2與4B.-2與2C.2與12|D.《與-2

ZDEC=45-,若AB//CE.則"CB的度數(shù)等于（）

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，目前每年可利用的淡水資源總量為

2.D

27500億立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我們要節(jié)

約用水，其中27500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.275xl02B.2.75xl04C.2.75xl05D.27.5xl03A.10°B.15°C.20°D.無(wú)法確定

3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=^+W,力是常數(shù)，上*。），丫隨

工的增大而減小，且姑>。，則它的圖象經(jīng)過(guò)的象限正確的是（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

x+4

8.不等式組亍的解集在數(shù)軸上表示為（）

2x-Ul

AL?tI?R1二1二1IIa

-2一1012-2-1012

PJ——1-ID.L-

-2-1012-2-1012

9.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積-（單位：mb變化時(shí),

5.甲、乙兩位同學(xué)連續(xù)五次的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦聢D所示:

氣體的密度夕（單位：kg/n?）隨之變化.已知密度夕與體積v是反比例

函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.則正確的是（）

是.

O

16.在中，ZC=90°,AC=3,BC=4,將AABC繞邊AC所在

直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是..

A.函數(shù)解析式為。4B.容器內(nèi)氣體的質(zhì)量是5V

17.如圖，已知陰、P3分別切。。于A、B點(diǎn),C為優(yōu)弧AC3上除A、字

C.當(dāng)0M8kg/n?時(shí)，v21.25m3D.當(dāng)夕=4kg/n?時(shí)，v=3m3

B一點(diǎn),若NP=70。，貝UNAC3的大小為度.耳

10.如圖，是二次函數(shù)+次+c（a,b,C是常數(shù)，。*0）圖象的一部

分，與左軸的一交點(diǎn)在點(diǎn)⑵。）和（3。）之間，對(duì)稱軸是直線*=1.對(duì)磔O

于下列說(shuō)法：①曲>0;②2a+b=0；③c>0；④a+b+c>0；⑤。2-4ac<0.其

中正確的是（）>□

蟒

解

18.在RtABC中，NC=9伊，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別

交AC,他于點(diǎn)E,F;再分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于;EF的長(zhǎng)為半埼

O

徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)戶，作射線"交BC于點(diǎn)D.若8=3,則點(diǎn)。到

的距離是.

A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤

第II卷國(guó)

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

州

11.分解因式：工-6丁=.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、O

12.若二次根式后W有意義，則x的取值范圍是.22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10

13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Hl—）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)分，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)明過(guò)程或演算步驟）

為.19.計(jì)算：（2020-閨°-2-sin3（r+6）+班方.

14.方程=的解為?

15.五張分別寫(xiě)有-120,-3,5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），

現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率

數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共16頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共16頁(yè)）

20.先化簡(jiǎn)，再求值：2x2y-15xy2+2(x2y-3xy2+1)],其中工=4,y=-j(AB)旁的水平地面上。處，小段在3。之間的水平地面上放置

一個(gè)平面鏡并來(lái)回移動(dòng)，當(dāng)平面鏡移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，小凱剛好在平

面境內(nèi)看到雕像頂端A,此時(shí)測(cè)得DE=0.9米，小凱眼睛距地面

的高度CD^1.8米，然后小段在距離小凱4.1米的點(diǎn)G處用測(cè)角

21.某校為了解學(xué)生安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)儀測(cè)得雕像頂端A處的仰角為40。，測(cè)角儀/G=L6米.已知G、

進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成A“很強(qiáng)”,D、E、3在同一水平線上，AB.CD、/G都垂直G3,請(qǐng)根據(jù)以

8“較強(qiáng)”，C'一般”，。“淡薄”四個(gè)類(lèi)別，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖上信息，求出雕像的高(A3的長(zhǎng)).(參考數(shù)據(jù)：sin4(F=0.64,

兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：cos40°=0.77,tan40°=0.84)

學(xué)生安全意識(shí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中。類(lèi)別

所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是。；

⑵將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生

大約有多少人？

23.如圖，矩形所G”的頂點(diǎn)E、G分別在菱形ABC。的邊AD、BC

上，頂點(diǎn)R”在菱形ABC。的對(duì)角線8。上.

22.在陜西省洛南縣有一右手執(zhí)刀筆，左手持結(jié)繩的古人雕像，是為

了紀(jì)念中華漢字造字始祖?zhèn)}頡而建.因不能直接測(cè)量，小凱和同

學(xué)小段想利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量雕像的高度.如圖，小凱站在雕像F.

BGC

⑴求證：BG=DE；25.如圖，AB為。的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，。為劣弧BC的中點(diǎn)，過(guò)

OO

⑵若E為AD的中點(diǎn)，AB=5.求尸H的長(zhǎng).點(diǎn)。作二。的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,

的與BC交于點(diǎn)E.

字

耳

磔O

>□

⑴BC〃PF；

24.某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,8兩種樹(shù)木共1。0棵進(jìn)行校園綠化，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:蟒

購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，8種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3（2）CD2=DEAD解

棵，8種樹(shù)木1棵，共需380元.⑶若>。的半徑為百，DE=1,求AE的長(zhǎng)度;

埼

（1）求A,B兩種樹(shù)木每棵各多少元？O

（2）因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于8種樹(shù)木數(shù)量的3

倍，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方

案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用是多少？國(guó)

州

O

26.閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相

反數(shù)的點(diǎn)稱為“星之點(diǎn)”，例如：點(diǎn)GT,（2「2）,（6-閨都是“星之

點(diǎn)”，顯然“星之點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)，我們知道關(guān)于X的一元二次方程

爾+fcv+c=0（"。）的求根公式心心邛三，故有=土庫(kù)還,

2a2a

》2=土年亞；兩根之和制+檢=3三+3三=上；兩根之

2a2a2aaO

積翦二Y三上與三，,根據(jù)以上信息，回答下列的問(wèn)題:

2a2aa

數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)（共16頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)（共16頁(yè)）

⑴若點(diǎn)PM，H是反比例函數(shù)一伏，。）的圖象上的“星之點(diǎn)”，求這個(gè)當(dāng)工=4,y=-；時(shí)，

反比例函數(shù)的解析式；原式=4x（-g）2-2=-l.（6分）

（2）函數(shù)尸4h+s-2（左,s為常數(shù)）的圖象上存在“星之點(diǎn)，，嗎？若存在，請(qǐng)21.（8分）【詳解】（1）解：這次共抽取了的學(xué)生人數(shù)為9-15%=60名;

求出“星之點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（1分）

（3）若二次函數(shù)y=d+灰+13匕是常數(shù)，且。>。）的圖象上存在兩個(gè)“星扇形統(tǒng)計(jì)圖中。類(lèi)別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是36。。,高=18。；

之點(diǎn)“A（w）,8小，F(xiàn)）,且滿足|爸-&|=2,令?=/+勸+/,試求（2

4o分）

，的取值范圍.故答案為:60；18

參考答案（2）解：A類(lèi)的人數(shù)為60-36-9-3=12名，（3分）

第I卷將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下:

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）

12345678910

BBBBDBDACC

第II卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（x+4y）（x-4y）12.x<313.。⑵14.X—115.|

16.20%17.55°18.3（3）解：1200巖=240人，（8分）

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、答：估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有240人.

22題每小題8分，第23、24題每小題9分,第25、26題每小題1022.（8分）【詳解】解：如圖，過(guò)歹作"于”，

分，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)明過(guò)程或演算步驟）

19.（6分）【詳解】解：（2020-A/2）°-2-sin30°+Qj+^27=l-2x|+4-3=1-1+4-3=1.

20.（6分）【詳解】解：原式=2X.-5邛2-2，1孫?+1）

=2%2y-5砂2-2%2y+6刈2-2

3-2,（4分）

ZBFG=NDHE

'JABLBG,CD±BG,FGLBG,O

在^BGF與△DEH中，"BF=NEDH,O

，四邊形3GEff是矩形，EH=FG

.?.3H=GF=L6米，BG=HF,（2分）:.ABGF”ADEH（AAS）,

設(shè)AB=x米，：.BG=DE；（4分）3-字

由題意得，ZCED=ZAEB,NCDE=NABE,（2）解:連接EG,耳

AED

:.ACDEsAABE,

.CD_ABO磔O

,?~DE~~BE,

gnIl=_L

）□

BGC

解得：BE=O.5x,（4分）解蟒

???四邊形A5CD是菱形，

淅

DE=0.9米，DG=4.I米，

：.AD=BC,AD//BC,

HF=BG=GD+DE+BE=（5+0.5x）（m）,（6分）

???E是AO的中點(diǎn)，埼

OO

VZAFH=4Q°,AH=（x-1.6）m,

：.AE=ED,

：.tanZAFH=tan40°=^=m黑/84,（7分）

nrn+U."

?：BG=DE,

解得：mio,

：

.AE=BG,國(guó)

經(jīng)檢驗(yàn)：x=io是原方程的根，且符合題意，（8分）

XAE//BG,

雕像的高為iOm.

???四邊形A5GE是平行四形，（6分）州

23.（9分）【詳解】（1）證明：在矩形EFG”中，EH=FG,EH//GH,OO

：.EG=AB.

：.ZGFH=ZEHF,

：.EG=AB=5.

?/NBFG=18QO-NBFH,

???四邊形瓦’GH是矩形，

：.ZBFG=ZDHE,

：.FH=EG=5.（9分）

在菱形ABC。中，AD//BC,

24.（9分）【詳解】解：（1）設(shè)A種樹(shù)每棵1元，5種樹(shù)每棵y元,

ZGBF=ZEDH,

依題意得:

數(shù)學(xué)試題第U頁(yè)（共16頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)（共16頁(yè)）

3：:sr解得：k一-BC^PF.（3分）

（2）證明：連接。D,BD,如圖,

答：A種樹(shù)每棵100元，8種樹(shù)每棵80元；（4分）

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木為a棵，則購(gòu)買(mǎi)3種樹(shù)木為（ioo-a）棵，依題意得:

O>3（100-a）,解得a275.

設(shè)實(shí)際付款總金額是y元，則

y=0.9[100a+80（100-a）],

。為劣弧BC的中點(diǎn)，

即y=18a+7200.（6分）

CD=BD,

18>0,y隨a的增大而增大，

:.CD=BD,ZDCB=ZCAD,

，當(dāng)a=75時(shí)，>最小.

ZCDE=ZADC,

即當(dāng)a=75時(shí)，加、值=18x75+7200=8550（元）.（9分）

ACDE^AADC,

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少

,CDAD

"~DE~~CD'

為8550元.

:.CD2=DEAD；(6分)

25.（10分）【詳解】（1）證明：連接。。，如圖，

(3)解：設(shè)=則M>=1+X.

由⑵知<=答，

..CD2=DEAD=lx(l+x)=l+x.

BD2=1+%.

AB為二。的直徑，

。為劣弧BC的中點(diǎn),

:.ZADB=90°,

CD=BD,

.-.Alf+BD^AB2.(8分)

:.OD1BC,

C。的半徑為石，

Q)是。的切線,

AB=25/5.

OD±PF,

(1+%>+(1+%)=(2府，

解得：戶3或x=V（不合題意，舍去），（10分）a>0,

:.AE=3,中%2=：>0,即西飛同號(hào)，

26.（10分）【詳解】⑴解：?.?點(diǎn)PRM是“星之點(diǎn)”*/-2<<2,\XX-X2|=2,

:.pQ耳⑻,i）當(dāng)甬-/=2時(shí)，xl=x2+29

?.?點(diǎn)「是反比例函數(shù)y=：g。）的圖象上的點(diǎn).\-2<X2+2<2,gp^<x2<0,

A-2<x,<0

解得：4=-3-^-x2=i<8（7分）

，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=［（2分）ii）當(dāng)玉一々=-2時(shí)，%=%—2

（2）函數(shù)尸出+$一2”,，為常數(shù)）的圖象上存在“星之點(diǎn)”.A-2<X2-2<2,gpo<x2<4,

/.石飛=；<

設(shè)“星之點(diǎn)”（X，T）在函數(shù)尸4h+s-2（%,、為常數(shù)）的圖象上0"<2,8,

—x=4kx+s—2綜上，（8分）