華東師大版八年級數(shù)學上冊第11章數(shù)的開方訓練試卷及答案

PAGE華東師大版八年級數(shù)學上冊第11章數(shù)的開方訓練試卷及答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）1、下列各數(shù)：，，，，1.414，，3.14，0.212112111211112…（相鄰兩個2之間依次多一個1），其中無理數(shù)有（C）A、1個 B、2個 C、3個D、4個2、下列寫法正確的是（C）A、 B、 C、D、3、下列說法正確的是（A）A、0的平方根是0 B、1的平方根是1 C、的平方根是D、0.1的算術平方根是0.014、的值（A）A、9 B、 C、3 D、5、若，則（A）A、1 B、 C、0 D、20226、如圖將三個大小不同的正方形如圖放置，頂點處兩兩相接，若正方形A的面積為16，C的面積為9，則B的邊長為（D）AABCA、25 B、12 C、7 D、57、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：輸入輸入取算術平方根是無理數(shù)輸出是有理數(shù)當輸入的時，輸出的y等于（C）A、 B、 C、 D、8、將邊長分別為1和2的長方形如圖剪開，拼成一個與長方形面積相等的正方形，則該正方形的邊長是（A）112A、 B、2 C、1.5 D、19、一個正數(shù)a的平方根是與，則a的值是（D）A、 B、7 C、 D、4910、已知，那么的值為（A）A、 B、1 C、 D、11、對于實數(shù)a，如果，那么下面結(jié)論中正確的是（D）A、 B、 C、 D、12、下列說法中：①3的平方根是；②是9的一個平方根；③的平方根是；④0.01的算術平方根是0.1；⑤；⑥﹣8的立方根是2；其中正確的有（C）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13、的平方根是，的算術平方根是；【答案】；14、有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2022個數(shù)是；【答案】15、設的整數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，則；【答案】616、一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：輸入輸入x取算術平方根是無理數(shù)輸出y是有理數(shù)①當輸入的x為2時，輸出的y值是；【答案】②當輸出的y值為時，請寫出兩個滿足條件的x的值為和.【答案】3；9．三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本小題滿分10分）計算：（1）（2）【解答】（1）解原式（2）解原式【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關鍵。18、（本小題滿分8分）求下列各式中的x；（1）（2）【解答】解：（1）移項得，合并同類項得，由平方根的定義得，即或；（2）移項得，兩邊都除以3得，由立方根的定義得，即【點評】本題考查平方根，理解平方根的定義，掌握等式的性質(zhì)是正確解答的前提。19、（本小題滿分10分）已知的平方根是，的算術平方根是6，求的平方根。【解答】解：根據(jù)題意，得，解得，∴∴的平方根是【點評】本題考查了算術平方根和平方根的定義，能夠熟記概念并列式求出a、b的值是解題的關鍵。如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。20、（本小題滿分8分）已知：和是a的兩個不同的平方根，是a的立方根。（1）求x，y，a的值；（2）求的平方根。【解答】解：（1）∵和是a的兩個不同的平方根∴解得：所以，又∵是a的立方根∴∴即，，；（2）由（1）知：所以所以，即：的平方根為．【點評】本題考查了立方根，平方根，算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，要注意準確計算。21、（本小題滿分8分）觀察下列各式：；；（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：；（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整）表示的等式，并驗證；（3）利用上述規(guī)律計算【解答】解：（1）；故答案為：；（2）驗證：等式左邊等式右邊．（3）【點評】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關鍵是正確理解題中給出的規(guī)律。22、（本小題滿分12分）若一個含根號的式子可以寫成的平方（其中a，b，m，n都是整數(shù)，x是正整數(shù)），即，則稱為“完美根式”，為的“完美平方根”。例如：因為，所以是“完美根式”，是的“完美平方根”。（1）已知是的“完美平方根”，求a的值；（2）若是的“完美平方根”，用含m，n的式子分別表示a，b.【解答】解：（1）∵是的完美平方根∴∴∴；（2）∵是的完美平方根∴∴∴，【點評】本題考查了新定義，理解定義，能將所求問題轉(zhuǎn)化為完全平方公式問題是解題的關鍵。PAGE華東師大版八年級數(shù)學上冊第11章數(shù)的開方訓練試卷及答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）1、下列各數(shù)：，，，，1.414，，3.14，0.212112111211112…（相鄰兩個2之間依次多一個1），其中無理數(shù)有（C）A、1個 B、2個 C、3個D、4個2、下列寫法正確的是（C）A、 B、 C、D、3、下列說法正確的是（A）A、0的平方根是0 B、1的平方根是1 C、的平方根是D、0.1的算術平方根是0.014、的值（A）A、9 B、 C、3 D、5、若，則（A）A、1 B、 C、0 D、20226、如圖將三個大小不同的正方形如圖放置，頂點處兩兩相接，若正方形A的面積為16，C的面積為9，則B的邊長為（D）AABCA、25 B、12 C、7 D、57、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：輸入輸入取算術平方根是無理數(shù)輸出是有理數(shù)當輸入的時，輸出的y等于（C）A、 B、 C、 D、8、將邊長分別為1和2的長方形如圖剪開，拼成一個與長方形面積相等的正方形，則該正方形的邊長是（A）112A、 B、2 C、1.5 D、19、一個正數(shù)a的平方根是與，則a的值是（D）A、 B、7 C、 D、4910、已知，那么的值為（A）A、 B、1 C、 D、11、對于實數(shù)a，如果，那么下面結(jié)論中正確的是（D）A、 B、 C、 D、12、下列說法中：①3的平方根是；②是9的一個平方根；③的平方根是；④0.01的算術平方根是0.1；⑤；⑥﹣8的立方根是2；其中正確的有（C）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13、的平方根是，的算術平方根是；【答案】；14、有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2022個數(shù)是；【答案】15、設的整數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，則；【答案】616、一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：輸入輸入x取算術平方根是無理數(shù)輸出y是有理數(shù)①當輸入的x為2時，輸出的y值是；【答案】②當輸出的y值為時，請寫出兩個滿足條件的x的值為和.【答案】3；9．三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本小題滿分10分）計算：（1）（2）【解答】（1）解原式（2）解原式【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關鍵。18、（本小題滿分8分）求下列各式中的x；（1）（2）【解答】解：（1）移項得，合并同類項得，由平方根的定義得，即或；（2）移項得，兩邊都除以3得，由立方根的定義得，即【點評】本題考查平方根，理解平方根的定義，掌握等式的性質(zhì)是正確解答的前提。19、（本小題滿分10分）已知的平方根是，的算術平方根是6，求的平方根?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，得，解得，∴∴的平方根是【點評】本題考查了算術平方根和平方根的定義，能夠熟記概念并列式求出a、b的值是解題的關鍵。如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。20、（本小題滿分8分）已知：和是a的兩個不同的平方根，是a的立方根。（1）求x，y，a的值；（2）求的平方根。【解答】解：（1）∵和是a的兩個不同的平方根∴解得：所以，又∵是a的立方根∴∴即，，；（2）由（1）知：所以所以，即：的平方根為．【點評】本題考查了立方根，平方根，算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，要注意準確計算。21、（本小題滿分8分）觀察下列各式：；；（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：；（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整）表示的等式，并驗證；（3）利用上述規(guī)律計算【解答】解：（1）；故答案為：；（2）驗證：等式左邊等式右邊．（3）【點評】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關鍵是正確理解題中給出的規(guī)律。22、（本小題滿分12分）若一個含根號的式子可以寫成的平方（其中a，b，m，n都