北師大平方根學(xué)習(xí)題

北師大平方根學(xué)習(xí)題一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第5章《實(shí)數(shù)與平方根》的第1節(jié)《平方根》。本節(jié)課主要介紹平方根的概念，以及如何求一個(gè)數(shù)的平方根。具體內(nèi)容包括：1.平方根的定義：一個(gè)數(shù)的平方根是指乘以自身后等于這個(gè)數(shù)的非負(fù)數(shù)。2.求平方根的方法：（1）人工計(jì)算：對(duì)于簡(jiǎn)單的數(shù)，可以通過(guò)試除法或者分解質(zhì)因數(shù)的方法求平方根。（2）計(jì)算器計(jì)算：對(duì)于復(fù)雜的數(shù)，可以使用計(jì)算器求平方根。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解平方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。2.能夠運(yùn)用平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：平方根的概念，求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。難點(diǎn)：平方根的應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本、筆五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師通過(guò)多媒體展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)正方形的面積是36平方米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。2.例題講解：教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)想到正方形的面積公式是邊長(zhǎng)的平方，即A=a^2。那么，我們可以通過(guò)求36的平方根來(lái)得到這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。教師在黑板上寫出計(jì)算過(guò)程：√36=6。所以，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6米。3.隨堂練習(xí)：教師給出幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生用平方根的知識(shí)來(lái)解決。例如：求16的平方根，求25的平方根等。4.講解平方根的定義：教師在黑板上寫出平方根的定義，并解釋平方根的概念。5.求平方根的方法：教師講解如何通過(guò)人工計(jì)算和計(jì)算器計(jì)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。6.練習(xí)求平方根：教師給出一些數(shù)，讓學(xué)生用人工計(jì)算和計(jì)算器計(jì)算來(lái)求平方根。例如：求27的平方根，求64的平方根等。7.應(yīng)用平方根解決實(shí)際問(wèn)題：教師給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用平方根的知識(shí)來(lái)解決。例如：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是20平方米，長(zhǎng)是5米，求寬是多少米。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：平方根的定義：一個(gè)數(shù)的平方根是指乘以自身后等于這個(gè)數(shù)的非負(fù)數(shù)。求平方根的方法：（1）人工計(jì)算：對(duì)于簡(jiǎn)單的數(shù)，可以通過(guò)試除法或者分解質(zhì)因數(shù)的方法求平方根。（2）計(jì)算器計(jì)算：對(duì)于復(fù)雜的數(shù)，可以使用計(jì)算器求平方根。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.求下列數(shù)的平方根：（1）25（2）64（3）27答案：（1）√25=5（2）√64=8（3）√27=32.用平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是20平方米，長(zhǎng)是5米，求寬是多少米。答案：寬=√(20/5)=√4=2米八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課學(xué)生掌握平方根的概念和求平方根的方法，能夠運(yùn)用平方根解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用平方根的知識(shí)。通過(guò)隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)平方根的掌握。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，既有基礎(chǔ)題，又有實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。拓展延伸：研究一下平方根的性質(zhì)，比如：一個(gè)數(shù)的平方根是什么類型的數(shù)？一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)有平方根嗎？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：平方根的概念和求平方根的方法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。平方根的定義是指乘以自身后等于這個(gè)數(shù)的非負(fù)數(shù)。求平方根的方法包括人工計(jì)算和計(jì)算器計(jì)算。學(xué)生需要理解和掌握這些概念和方法，并能夠運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是讓學(xué)生能夠運(yùn)用平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。這是本節(jié)課的重點(diǎn)，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題的解決需要學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到具體情境中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：本節(jié)課的重點(diǎn)是平方根的概念和求平方根的方法，而難點(diǎn)是平方根的應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生可能對(duì)于如何將平方根的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中感到困難，因此需要教師通過(guò)例題講解和練習(xí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：教具包括黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備，用于展示和講解平方根的概念和方法。學(xué)具包括計(jì)算器、練習(xí)本、筆，用于學(xué)生的練習(xí)和記錄。這些教具和學(xué)具的準(zhǔn)備對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解起到重要的輔助作用。五、教學(xué)過(guò)程重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：教學(xué)過(guò)程中的實(shí)踐情景引入能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，使他們更好地理解和運(yùn)用平方根的知識(shí)。例題講解通過(guò)具體的例子讓學(xué)生明白如何求一個(gè)數(shù)的平方根，隨堂練習(xí)則讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作鞏固所學(xué)知識(shí)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。六、板書設(shè)計(jì)重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：板書設(shè)計(jì)應(yīng)該清晰地展示平方根的定義和求平方根的方法。通過(guò)板書的呈現(xiàn)，學(xué)生可以更好地理解和記憶平方根的概念和方法。七、作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該包括基礎(chǔ)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)?；A(chǔ)題可以幫助學(xué)生鞏固平方根的概念和方法，實(shí)際問(wèn)題則讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，培養(yǎng)他們的解決問(wèn)題能力。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解平方根的概念和求平方根的方法時(shí)，教師應(yīng)該使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)、富有感染力。可以通過(guò)提問(wèn)、反問(wèn)等方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂。2.時(shí)間分配：在教學(xué)過(guò)程中，教師需要合理安排時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。例如，在講解例題時(shí)，可以留出一些時(shí)間讓學(xué)生自己嘗試解題，然后再進(jìn)行講解和解析。3.課堂提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和理解平方根的概念和方法。例如，在講解平方根的定義時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“平方根是什么類型的數(shù)？一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？”等。4.情景導(dǎo)入：在引入平方根的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，可以展示一個(gè)正方形的圖片，告訴學(xué)生這個(gè)正方形的面積是36平方米，然后提問(wèn)學(xué)生：“你們能求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)嗎？”教案反思1.教學(xué)內(nèi)容：在設(shè)計(jì)教案時(shí)，要確保教學(xué)內(nèi)容的完整性和邏輯性?？梢韵冉榻B平方根的定義，然后再講解求平方根的方法，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。2.教學(xué)目標(biāo)：在教案中要明確寫出教學(xué)目標(biāo)，并將其貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。例如，在講解平方根的概念時(shí)，可以通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)讓學(xué)生掌握求平方根的方法。3.教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：在教案中要指出教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)，并采取相應(yīng)的教學(xué)策略。例如，對(duì)于平方根的應(yīng)用，可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生理解和掌握。4.教學(xué)過(guò)程：在教案中詳細(xì)規(guī)劃教學(xué)過(guò)程，包括每個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容和時(shí)間分配。例如，可以通過(guò)實(shí)踐情景引入，講解例題，進(jìn)行隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)來(lái)組織教學(xué)。5.板書