金版教程物理2024導(dǎo)學(xué)案必修第一冊(cè)人教版新2章含答案

《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案必修第一冊(cè)(人教版新）1．實(shí)驗(yàn)：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1．進(jìn)一步練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。2.會(huì)利用紙帶求小車(chē)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。3.會(huì)利用v-t圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由圖像計(jì)算小車(chē)的加速度和判斷小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯啃≤?chē)在重物牽引下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)思路1．需要測(cè)量的物理量：小車(chē)在不同時(shí)刻的eq\x(\s\up1(01))瞬時(shí)速度?？捎胑q\x(\s\up1(02))打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量。2．實(shí)驗(yàn)方案如圖，小車(chē)在eq\x(\s\up1(03))槽碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究eq\x(\s\up1(04))紙帶上的信息，就可以知道小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度是怎樣隨時(shí)間變化的。3．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板、小車(chē)、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線(xiàn)、交變電源。三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1．按照實(shí)驗(yàn)裝置圖，把一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使定滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有定滑輪的一端，連接好電路。2．木板上放一個(gè)可以左右移動(dòng)的小車(chē)，小車(chē)一端連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，另一端連接繞過(guò)滑輪系有槽碼的細(xì)繩。3．把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，然后放開(kāi)小車(chē)，讓它拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打下一行小點(diǎn)，隨后，立即關(guān)閉電源。4．增減所掛的槽碼(或在小車(chē)上放置重物)，更換紙帶，再做兩次實(shí)驗(yàn)。四、數(shù)據(jù)記錄1．采集數(shù)據(jù)為了便于測(cè)量，舍掉紙帶開(kāi)頭過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)?？蛇x擇相隔0.1s(或更短)的若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。如圖所示，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)起點(diǎn)的距離。2．求解并記錄各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度(1)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的計(jì)算方法計(jì)算某計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，應(yīng)取以該計(jì)數(shù)點(diǎn)為中間時(shí)刻的較近的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移Δx，并求該段位移的平均速度，這個(gè)平均速度近似等于該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。如果圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔用T表示，則1、2、3、4、…各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為：vx1＝eq\f(x2,2T)，vx2＝eq\f(x3－x1,2T)，vx3＝eq\f(x4－x2,2T)，vx4＝eq\f(x5－x3,2T)，…。(2)設(shè)計(jì)表格記錄數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)表格如下，將上述計(jì)算得出的各點(diǎn)的瞬時(shí)速度填入表中標(biāo)有“v1”的一行。同理，計(jì)算增減槽碼后兩次實(shí)驗(yàn)的速度，分別填入表中標(biāo)有“v2”和“v3”的兩行內(nèi)。表小車(chē)在幾個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度位置編號(hào)0123456…時(shí)間t/s00.10.20.30.40.50.6v1/(m·s－1)v2/(m·s－1)v3/(m·s－1)…五、數(shù)據(jù)分析1．以時(shí)間t為橫軸、速度v為縱軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。2．用平滑曲線(xiàn)(包括直線(xiàn))將這些點(diǎn)連起來(lái)，讓這條線(xiàn)通過(guò)盡可能多的點(diǎn)。如果有些點(diǎn)難以落在曲線(xiàn)上，應(yīng)該使它們大致均勻地分布在曲線(xiàn)兩側(cè)。這樣曲線(xiàn)就更符合實(shí)際的規(guī)律。3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出v-t圖像如下。由圖可知，小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻增大。六、注意事項(xiàng)1．細(xì)繩應(yīng)該與長(zhǎng)木板的表面平行。2．為防止槽碼落地，且避免小車(chē)跟滑輪相碰，可在長(zhǎng)木板有滑輪的一端裝上帶彈簧的釘子(或橡皮泥)。3．開(kāi)始放開(kāi)小車(chē)時(shí)，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。4．先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再放開(kāi)小車(chē)。5．打完一條紙帶后要立即關(guān)閉電源，再取下紙帶。6．牽引小車(chē)的槽碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免小車(chē)速度過(guò)大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者速度太小，而使各段位移差別不大，使誤差增大。7．一次測(cè)量完畢各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離，而不是分別直接測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。8．作v-t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，使v、t數(shù)據(jù)點(diǎn)盡量分布在整個(gè)坐標(biāo)平面。一、實(shí)驗(yàn)原理與操作例1在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打的點(diǎn)記錄了小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況。某同學(xué)做此實(shí)驗(yàn)時(shí)的步驟如下：A．拉住紙帶，將小車(chē)移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，放開(kāi)紙帶，再接通電源；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上，并接好電路；C．把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)牟鄞a；D．小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)后，直接取下紙帶；E．將紙帶固定在小車(chē)尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；F．換上新紙帶，再重復(fù)操作兩次，然后從各紙帶中選取一條點(diǎn)跡清晰的進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。(1)請(qǐng)指出其中錯(cuò)誤或有遺漏的步驟并改正：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________。(2)將以上步驟完善后，其合理的順序?yàn)開(kāi)_____________。[規(guī)范解答]實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)先接通電源，再放開(kāi)紙帶；取紙帶前應(yīng)先斷開(kāi)電源，所以錯(cuò)誤或有遺漏的步驟是A、D。該實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序?yàn)锽ECADF。[答案](1)①A中應(yīng)先接通電源，再放開(kāi)紙帶②D中取紙帶前應(yīng)先斷開(kāi)電源(2)BECADF二、數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2某同學(xué)在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖1所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50Hz。(1)試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、F兩個(gè)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度，并將計(jì)算結(jié)果填入下表中(保留三位有效數(shù)字)。vBvCvDvEvF數(shù)值(m/s)0.4790.5600.640(2)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，將B、C、D、E、F對(duì)應(yīng)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在圖2的直角坐標(biāo)系中，并作出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(xiàn)。(3)由所作速度—時(shí)間圖像可得出的結(jié)論是：______________________。(4)根據(jù)v-t圖像判斷，在打計(jì)數(shù)點(diǎn)A時(shí)，小車(chē)的速度vA＝________m/s。[規(guī)范解答](1)由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝5×0.02s＝0.1s，用較短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似代替該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可以求出紙帶上打某點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小，vB＝eq\f(（3.62＋4.38）×10－2m,2×0.1s)＝0.400m/s，vF＝eq\f(（6.80＋7.62）×10－2m,2×0.1s)＝0.721m/s。(2)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖像如圖所示：(3)由圖像可知，圖線(xiàn)是傾斜直線(xiàn)，即小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻增加。(4)圖線(xiàn)的縱軸截距表示打A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，vA＝0.320m/s。[答案](1)0.4000.721(2)圖見(jiàn)規(guī)范解答(3)小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻增加(4)0.320(1)處理紙帶時(shí)，要分清計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)，搞清相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T。(2)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度近似等于以該點(diǎn)為中間時(shí)刻的前、后相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度。(3)作v-t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，使v、t數(shù)據(jù)點(diǎn)盡量分布在整個(gè)坐標(biāo)平面。(4)作圖時(shí)要先判斷圖像的大體走勢(shì)，然后用平滑曲線(xiàn)(包括直線(xiàn))“擬合”坐標(biāo)系中的點(diǎn)，難以落在曲線(xiàn)上的點(diǎn)要大致均勻地分布在曲線(xiàn)兩側(cè)，偏離曲線(xiàn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。[跟進(jìn)訓(xùn)練]一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。(1)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)用一條紙帶穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有圖1中的兩種穿法，他感到有點(diǎn)猶豫。你認(rèn)為_(kāi)_______(填“甲”或“乙”)的穿法效果更好。(2)完成實(shí)驗(yàn)后，小明用刻度尺測(cè)量紙帶點(diǎn)間距離時(shí)如圖2所示，B點(diǎn)的讀數(shù)是________cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，則B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB＝________m/s。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(3)該實(shí)驗(yàn)小組中的四位同學(xué)利用同一條紙帶，分別作出了如下所示的四幅v-t圖像，其中最規(guī)范的是________。答案：(1)甲(2)3.001.35(3)A解析：(1)紙帶應(yīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，壓在復(fù)寫(xiě)紙下面，否則不易在紙帶上打下清晰的點(diǎn)，故甲的穿法效果更好。(2)由圖2可知，B點(diǎn)的讀數(shù)為3.00cm，A、C之間的距離為：xAC＝5.90cm－0.50cm＝5.40cm，根據(jù)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度近似等于以該點(diǎn)為中間時(shí)刻的前、后相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度，可以求出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(5.40×10－2m,2×0.02s)＝1.35m/s。(3)描繪圖像時(shí)選取的坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度要使得所有已知數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)盡量占滿(mǎn)坐標(biāo)區(qū)域。描完點(diǎn)后，先大致地判斷這些點(diǎn)是不是在一條直線(xiàn)上，若在，則畫(huà)一條直線(xiàn)，讓這些點(diǎn)盡可能多地落在這條直線(xiàn)上，難以落在這條直線(xiàn)上的點(diǎn)，應(yīng)使它們大致均勻地分布在這條直線(xiàn)的兩側(cè)，故最規(guī)范的是A。三、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與拓展例3如圖甲所示，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車(chē)在薄布上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度隨時(shí)間的變化情況。小車(chē)開(kāi)始在水平玻璃板上運(yùn)動(dòng)，后來(lái)在薄布面上做減速運(yùn)動(dòng)。所打出的紙帶及相鄰兩點(diǎn)間的距離如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.02s。(1)計(jì)算出打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度，填入表格中。計(jì)數(shù)點(diǎn)n12345速度v/(m/s)(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以打出計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在如圖坐標(biāo)系中選擇合理的坐標(biāo)標(biāo)度，作出小車(chē)在薄布上運(yùn)動(dòng)時(shí)瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的圖像。(3)根據(jù)作出的v-t圖像可以判斷出，小車(chē)在薄布上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是：________________________________________。[規(guī)范解答](1)設(shè)打出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度分別為v1、v2、v3、v4、v5，根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)有：v1＝eq\f(1.6cm＋1.4cm,0.04s)＝75cm/s＝0.75m/s，v2＝eq\f(1.4cm＋1.2cm,0.04s)＝65cm/s＝0.65m/s，v3＝eq\f(1.2cm＋1.0cm,0.04s)＝55cm/s＝0.55m/s，v4＝eq\f(1.0cm＋0.8cm,0.04s)＝45cm/s＝0.45m/s，v5＝eq\f(0.8cm＋0.6cm,0.04s)＝35cm/s＝0.35m/s。(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以打出計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則v1＝0.75m/s對(duì)應(yīng)時(shí)刻t1＝0.02s，v2＝0.65m/s對(duì)應(yīng)時(shí)刻t2＝0.04s，v3＝0.55m/s對(duì)應(yīng)時(shí)刻t3＝0.06s，v4＝0.45m/s對(duì)應(yīng)時(shí)刻t4＝0.08s，v5＝0.35m/s對(duì)應(yīng)時(shí)刻t5＝0.10s。作v-t圖像時(shí)，應(yīng)使數(shù)據(jù)點(diǎn)盡量分布在整個(gè)坐標(biāo)平面，據(jù)此在如圖坐標(biāo)系中選擇合理的坐標(biāo)標(biāo)度，描點(diǎn)連線(xiàn)，作出小車(chē)在薄布上運(yùn)動(dòng)時(shí)瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。(3)根據(jù)作出的v-t圖像可以判斷出，小車(chē)在薄布上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是：速度隨時(shí)間均勻減小。[答案](1)0.750.650.550.450.35(2)圖見(jiàn)規(guī)范解答(3)速度隨時(shí)間均勻減小課后課時(shí)作業(yè)題號(hào)1234567難度★★★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)采集與處理誤差分析實(shí)驗(yàn)器材、數(shù)據(jù)處理與分析數(shù)據(jù)采集與處理、實(shí)驗(yàn)原理、誤差分析頻閃照相法實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的數(shù)據(jù)采集、處理與分析數(shù)據(jù)處理方法的創(chuàng)新1.(多選)下列關(guān)于“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)操作中，正確的是()A．在釋放小車(chē)前，小車(chē)要緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)放在長(zhǎng)木板有滑輪的一端C．應(yīng)先接通電源，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車(chē)D．小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)后，應(yīng)立即關(guān)閉電源，再取下紙帶答案：ACD解析：為了在紙帶上打出更多的點(diǎn)，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)小車(chē)應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，A正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，B錯(cuò)誤；在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，為了使打點(diǎn)穩(wěn)定，同時(shí)為了提高紙帶的利用率，應(yīng)先接通電源，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車(chē)，C正確；小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)后，應(yīng)立即關(guān)閉電源，再取下紙帶，D正確。2．在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A．保持槽碼的個(gè)數(shù)不變，打出一條紙帶即可B．為使測(cè)量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)C．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔可以是0.08sD．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s答案：C解析：為了得出普遍性的結(jié)論，應(yīng)增減所掛的槽碼，更換紙帶，多做幾次實(shí)驗(yàn)，故A錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)打在紙帶上的點(diǎn)比較密集，點(diǎn)間距過(guò)小，測(cè)量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；通過(guò)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可增加測(cè)量距離，減小測(cè)量過(guò)程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔不一定取0.1s，可以是0.08s，故C正確，D錯(cuò)誤。3．(多選)在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列方法中有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是()A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位B．使小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些C．舍去紙帶上開(kāi)始時(shí)密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)之間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下槽碼的個(gè)數(shù)答案：ACD解析：每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算瞬時(shí)速度時(shí)，位移Δx的測(cè)量誤差會(huì)小一些，時(shí)間間隔Δt不是很大，計(jì)算所得平均速度可近似代替瞬時(shí)速度，A符合題意；如果小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度過(guò)小，紙帶上的點(diǎn)就很密，用刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離時(shí)的相對(duì)誤差就很大，因此小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度適當(dāng)大一些較好，B不符合題意；為了減小計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間距測(cè)量的相對(duì)誤差，應(yīng)舍去紙帶上過(guò)于密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)之間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，C符合題意；若適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下槽碼的個(gè)數(shù)，可適當(dāng)增大小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度，由B項(xiàng)分析可知，D符合題意。4．某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡來(lái)探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)要測(cè)量小車(chē)的速度，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含所用電源、紙帶、墨粉紙盤(pán))外，還必須使用的測(cè)量工具有________。(2)該小組在規(guī)范操作下得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示，在紙帶上依次選出7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz。(3)如果測(cè)得C、D兩點(diǎn)間距x4＝2.70cm，D、E兩點(diǎn)間距x5＝2.90cm，則打D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vD＝________m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(4)該同學(xué)分別算出打出其他各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，請(qǐng)?jiān)谌鐖D丙所示的坐標(biāo)系中作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。(5)小車(chē)速度變化的規(guī)律是：________________________。答案：(1)刻度尺(3)0.280(4)圖見(jiàn)解析(5)小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻增大解析：(1)根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)，要測(cè)量小車(chē)的速度，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含所用電源、紙帶、墨粉紙盤(pán))外，還必須使用的測(cè)量工具是刻度尺，以測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間的距離。(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz，則打點(diǎn)周期T＝eq\f(1,f)＝0.02s，紙帶上每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，可知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t＝5T＝5×0.02s＝0.1s，則打D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vD＝eq\f(x4＋x5,2t)＝eq\f(（2.70＋2.90）×10－2m,2×0.1s)＝0.280m/s。(4)以O(shè)點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打A點(diǎn)的時(shí)刻為tA＝t＝0.1s，打B點(diǎn)的時(shí)刻為tB＝2t＝0.2s，打C點(diǎn)的時(shí)刻為tC＝3t＝0.3s，打D點(diǎn)的時(shí)刻為tD＝4t＝0.4s，打E點(diǎn)的時(shí)刻為tE＝5t＝0.5s，將各點(diǎn)的(v，t)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出，擬合各點(diǎn)，作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，如圖所示。(5)由v-t圖像可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻增大。5．結(jié)合“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)(裝置如圖甲)，完成下列問(wèn)題：(1)如圖乙，刻度尺的0刻度與“0”點(diǎn)對(duì)齊，測(cè)量點(diǎn)“4”到“0”的距離為_(kāi)_______cm；該同學(xué)已將1、2、3、4點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算填入表中，請(qǐng)你將測(cè)量點(diǎn)“5”對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度填入表中(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；請(qǐng)你把“5”的數(shù)據(jù)補(bǔ)充到圖丙中，并擬合圖線(xiàn)。測(cè)量點(diǎn)12345瞬時(shí)速度(m·s－1)0.5010.5200.5250.540______(2)根據(jù)擬合好的圖像求出小車(chē)的加速度大小為a＝________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)(多選)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。A．重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以增加懸掛的槽碼，也可以在小車(chē)?yán)镌黾鱼^碼B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，牽引小車(chē)的細(xì)繩必須平行于長(zhǎng)木板，而且長(zhǎng)木板也必須水平放置C．若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源頻率略低于50Hz，但該同學(xué)并不知道，則小車(chē)速度測(cè)量值將大于實(shí)際值D．如果實(shí)驗(yàn)用電火花計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)時(shí)的電壓略低于220V，則加速度的測(cè)量值將小于實(shí)際值答案：(1)19.900.550圖見(jiàn)解析(2)0.123(0.120～0.130均可)(3)AC解析：(1)由刻度尺讀數(shù)可知，測(cè)量點(diǎn)“4”到“0”的距離為19.90cm；由題圖丙知兩相鄰測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt＝0.1s，測(cè)量點(diǎn)“5”對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度v5＝eq\f(x46,2Δt)＝eq\f(（30.90－19.90）×10－2m,2×0.1s)＝0.550m/s；描點(diǎn)并擬合v-t圖像如圖。(2)在v-t圖像中，圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，則根據(jù)擬合好的圖像求出小車(chē)的加速度大小為a＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0.550m/s－0.501m/s,0.5s－0.1s)))＝0.123m/s2。(3)重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以增加懸掛的槽碼，也可以在小車(chē)?yán)镌黾鱼^碼，這樣均可改變小車(chē)的加速度，A正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)，長(zhǎng)木板水平放置或傾斜放置均可，B錯(cuò)誤；若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源頻率略低于50Hz，則打點(diǎn)周期略大于0.02s，則該同學(xué)計(jì)算所用時(shí)間偏小，則小車(chē)速度測(cè)量值將大于實(shí)際值，C正確；如果實(shí)驗(yàn)用電火花計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)時(shí)的電壓略低于220V，只要電源頻率不變，則打點(diǎn)周期不變，則加速度的測(cè)量值仍等于實(shí)際值，D錯(cuò)誤。6．一小球在桌面上從靜止開(kāi)始做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號(hào)。如圖甲所示，1位置恰為小球剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，作為零時(shí)刻。攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均相同。(1)小球從1位置到6位置的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)各位置的速度如表所示，將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)12345速度vn/(m·s－1)v1＝0v2＝0.060v3＝____v4＝0.180v5＝____(2)在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出小球的速度—時(shí)間圖像(保留描點(diǎn)痕跡)。(3)由v-t圖像可知小球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：速度隨時(shí)間________。答案：(1)0.1200.240(2)圖見(jiàn)解析(3)均勻增加解析：(1)由圖甲知x1＋x2＝6.0cm－0＝0.060m，且v2＝eq\f(0.060m,2T)＝0.060m/s，則T＝0.5s由圖甲知x2＋x3＝13.5cm－1.5cm＝0.120m，則v3＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(0.120m,2×0.5s)＝0.120m/s由圖甲知x4＋x5＝37.5cm－13.5cm＝0.240m，則v5＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(0.240m,2×0.5s)＝0.240m/s。(2)其v-t圖像如圖所示：(3)小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜向上的直線(xiàn)，表示小球的速度隨時(shí)間均勻增加。7．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的三條紙帶，分別以間隔相同數(shù)目點(diǎn)跡的方式依次剪成短紙條，按先后順序一端對(duì)齊、并排貼在一張紙上。然后用平滑的線(xiàn)將各段紙帶頂端的中點(diǎn)連起來(lái)，如圖甲、乙、丙所示，則根據(jù)紙帶的特點(diǎn)即可探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。(1)圖甲表示小車(chē)____________。(填“靜止”或“做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”)(2)圖乙表示小車(chē)的速度隨時(shí)間________。(3)圖丙表示小車(chē)的速度________________________________。答案：(1)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(2)均勻增加(3)先隨時(shí)間均勻增加，后保持不變解析：短紙帶的高度表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)小車(chē)的位移Δx。由題知發(fā)生各位移Δx的時(shí)間間隔Δt相等，則根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)可知，各段短紙帶的中間時(shí)刻的速度v∝Δx，即紙帶的高度可反映紙帶中間時(shí)刻小車(chē)速度的大小。紙帶的寬度是相同的，所以可用紙帶底端中點(diǎn)表示各段紙帶的中間時(shí)刻。綜上可知，題中所得到的平滑的線(xiàn)可表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。故圖甲表示小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖乙表示小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻增加，圖丙表示小車(chē)的速度先隨時(shí)間均勻增加，后保持不變。

2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系1．知道勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及分類(lèi)。2.理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像的特點(diǎn)。3.掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，并會(huì)用此關(guān)系式解決簡(jiǎn)單的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。任務(wù)1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)及其v-t圖像在上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)在重物牽引下運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度有什么特點(diǎn)？提示：加速度保持不變。1．定義：沿著一條直線(xiàn)，且eq\x(\s\up1(01))加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2．常見(jiàn)的兩種勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(1)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻eq\x(\s\up1(02))增加。(2)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻eq\x(\s\up1(03))減小。3．v-t圖像勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條eq\x(\s\up1(04))傾斜的直線(xiàn)。判一判(1)速度逐漸增大的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。()(2)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間延長(zhǎng)不斷增大。()提示：(1)×勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻增大。(2)×1．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)加速度a保持不變(大小、方向均不變)。(2)v-t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)。2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像(1)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(2)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(3)一般勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v-t圖像為穿過(guò)時(shí)間軸的直線(xiàn)，表示的運(yùn)動(dòng)整體來(lái)看，既不能稱(chēng)為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也不能稱(chēng)為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，只能稱(chēng)為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。注：v-t圖線(xiàn)是一條曲線(xiàn)時(shí)，物體做非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體在某時(shí)刻的加速度等于該時(shí)刻圖線(xiàn)切線(xiàn)的斜率。圖甲中，圖線(xiàn)斜率增大，物體的加速度增大；圖乙中，圖線(xiàn)斜率減小，物體的加速度減小。例1(多選)關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．加速度大小不變的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．加速度恒定不變的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)方向不可能發(fā)生改變D．運(yùn)動(dòng)方向可能發(fā)生改變[規(guī)范解答]加速度大小、方向均恒定不變的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向可能發(fā)生改變，例如物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度減到0后，繼續(xù)做反方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。[答案]BD例2(2024·寧夏銀川市銀川一中高一上?？计谀?如圖所示是某物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。下列說(shuō)法正確的是()A．該物體的運(yùn)動(dòng)方向一直不變B．3s末物體加速度開(kāi)始改變C．0～8s，物體先沿正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)D．t＝0時(shí)和t＝6s時(shí)物體的速度相等[規(guī)范解答]根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知在0～8s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，該物體的加速度保持不變；又v-t圖像縱坐標(biāo)的正負(fù)表示速度方向，則物體在0～3s內(nèi)沿正方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，3～8s內(nèi)沿負(fù)方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即3s末物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，故A、B錯(cuò)誤，C正確。由圖像可知，t＝0時(shí)和t＝6s時(shí)物體的速度大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。[答案]C分析二維坐標(biāo)圖像時(shí)，首先應(yīng)注意兩坐標(biāo)軸表示的物理量分別是什么；其次要注意圖像的斜率、交點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上的截距或平行于某個(gè)坐標(biāo)軸等的物理意義。任務(wù)2速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，其初速度是v0，加速度是a，試根據(jù)加速度的定義求出t時(shí)刻速度v的表達(dá)式。提示：把運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻取作0時(shí)刻，則由0時(shí)刻到t時(shí)刻的時(shí)間間隔Δt為t，而t時(shí)刻的速度v與開(kāi)始時(shí)刻的速度v0之差就是速度的變化量，即Δv＝v－v0，代入a＝eq\f(Δv,Δt)中，得到v＝v0＋at。1．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝eq\x(\s\up1(01))v0＋at。2．適用條件：做eq\x(\s\up1(02))勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體。3．公式的矢量性：v、v0、a均為矢量，一般以v0的方向?yàn)檎较?。判一?1)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at適用于任何直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。()(2)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at既適用于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。()(3)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的初速度越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，則物體的末速度一定越大。()提示：(1)×v＝v0＋at只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)√勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，v＝v0＋at都適用。(3)×做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，末速度除與初速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間有關(guān)外，還與加速度有關(guān)。勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at的理解物理意義描述勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律理解由于加速度a在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，所以at是t時(shí)間內(nèi)速度的變化量，加上初始時(shí)物體的速度，就得到物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度適用條件勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式的矢量性公式中的v、v0、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)首先應(yīng)選取正方向。一般取v0的方向?yàn)檎较?，v、a與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值；若v0＝0，則一般以a的方向?yàn)檎较蛱厥馇闆r(1)v0＝0時(shí)，v＝at(由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))(2)a＝0時(shí)，v＝v0(勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說(shuō)明，例如規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍魐>0(a>0)，表明末速度(加速度)與初速度v0同向；若v<0(a<0)，表明末速度(加速度)與初速度v0反向。例3一輛汽車(chē)以54km/h的速度在平直公路上行駛，司機(jī)看見(jiàn)前方路口紅燈亮?xí)r立即剎車(chē)。若汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小為3m/s2，則：(1)汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)剎車(chē)后4s末的速度大小是多少？[規(guī)范解答](1)取汽車(chē)初速度方向?yàn)檎较?，由題意可知，初速度v0＝54km/h＝15m/s，加速度a＝－3m/s2，末速度v＝0根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at可得汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)所用時(shí)間t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－15m/s,－3m/s2)＝5s。(2)設(shè)剎車(chē)后4s末的速度大小為v1，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at有v1＝v0＋at1＝15m/s＋(－3m/s2)×4s＝3m/s。[答案](1)5s(2)3m/s研究勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)需注意兩種情況：一種是剎車(chē)類(lèi)的勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)速度減為零時(shí)停止不再運(yùn)動(dòng)，故解決剎車(chē)類(lèi)的勻減速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，需要判斷車(chē)停止時(shí)所需的時(shí)間；另一種是剛開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后又反向做勻加速運(yùn)動(dòng)。在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行分析。[跟進(jìn)訓(xùn)練1]滑雪運(yùn)動(dòng)員在山坡坡頂以5m/s的速度沿山坡做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，第5秒末到達(dá)山坡坡底，則運(yùn)動(dòng)員到達(dá)山坡坡底的速度為()A．10m/s，方向沿山坡向上B．10m/s，方向沿山坡向下C．15m/s，方向沿山坡向上D．15m/s，方向沿山坡向下答案：D解析：設(shè)沿山坡向下為正方向，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)山坡坡底的速度為v＝v0＋at＝5m/s＋2m/s2×5s＝15m/s，v>0，則速度大小為15m/s，方向沿山坡向下。故選D。例4冰壺在運(yùn)動(dòng)員推力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壺以大小為0.2m/s2的加速度在冰面上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至停止。求：(1)冰壺3s末的速度大小；(2)冰壺運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。[規(guī)范解答](1)冰壺做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝0，加速度a1＝1.0m/s2，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at，可得冰壺3s末的速度大小v＝v0＋a1t1＝0＋1.0m/s2×3s＝3m/s。(2)以冰壺運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系，其勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度v＝3m/s，末速度為0，加速度a2＝－0.2m/s2，設(shè)減速階段的時(shí)間為t2，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at，可得t2＝eq\f(0－v,a2)＝eq\f(0－3m/s,－0.2m/s2)＝15s冰壺運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2解得t＝18s。[答案](1)3m/s(2)18sv＝v0＋at在多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用如果直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)由多個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程組成，則每個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以應(yīng)用公式v＝v0＋at計(jì)算，而且，任意一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末速度通常為后一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初速度。[跟進(jìn)訓(xùn)練2]發(fā)射衛(wèi)星一般應(yīng)用多級(jí)火箭，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，使衛(wèi)星從靜止向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級(jí)火箭脫離，第二級(jí)火箭沒(méi)有馬上點(diǎn)火，衛(wèi)星向上做加速度大小為10m/s2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，10s后第二級(jí)火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星的加速度大小為80m/s2，方向向上，這樣經(jīng)過(guò)1分半鐘到第二級(jí)火箭脫離時(shí)，衛(wèi)星的速度為多大？答案：8600m/s解析：第一級(jí)火箭燃燒完畢時(shí)衛(wèi)星的速度為v1＝a1t1＝50m/s2×30s＝1500m/s勻減速上升10s后衛(wèi)星的速度為v2＝v1＋a2t2＝1500m/s＋(－10m/s2)×10s＝1400m/s第二級(jí)火箭脫離時(shí)衛(wèi)星的速度為v3＝v2＋a3t3＝1400m/s＋80m/s2×90s＝8600m/s。課后課時(shí)作業(yè)題號(hào)12345678難度★★★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及分類(lèi)根據(jù)v-t圖像判斷勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)根據(jù)v-t圖像、x-t圖像、a-t圖像判斷勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v＝v0＋at的理解用v＝v0＋at求末速度v用v＝v0＋at求初速度v0剎車(chē)問(wèn)題中v＝v0＋at的應(yīng)用題號(hào)9101112131415難度★★★★★★★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)v與t的關(guān)系式的分析計(jì)算v＝v0＋at在多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用v＝v0＋at在多過(guò)程勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用由v-t圖像求v與t的關(guān)系式減速到零后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v＝v0＋at在多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用多過(guò)程勻(變)速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)一勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的理解1．關(guān)于做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是()A．加速度隨時(shí)間均勻變化B．速度保持不變C．每一秒內(nèi)速度的變化量都相等D．速度隨時(shí)間均勻增大答案：C解析：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中物體的加速度是不變的，故A錯(cuò)誤；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中物體的速度隨時(shí)間是變化的，故B錯(cuò)誤；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中物體的加速度是不變的，根據(jù)Δv＝aΔt可知，每一秒內(nèi)速度的變化量都相等，故C正確；只有做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體速度才隨時(shí)間均勻增大，故D錯(cuò)誤。2．下列關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一定與時(shí)間成正比B．勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)就是加速度為負(fù)值的運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化D．速度先減小再增大的運(yùn)動(dòng)一定不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)答案：C解析：勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻增大，二者呈線(xiàn)性關(guān)系，但不一定成正比關(guān)系，A錯(cuò)誤；加速度的正、負(fù)僅表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相同還是相反，與是否為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化，C正確；初速度與加速度方向相反的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度先減小后反向增大，D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像3．(多選)某物體做加速度大小為2m/s2的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．0～2s內(nèi)，該物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．1～3s內(nèi)，該物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．1～2s內(nèi)，該物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．2～3s內(nèi)，該物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)答案：BD解析：v-t圖線(xiàn)斜率的正負(fù)表示加速度方向，由圖可知，0～1s內(nèi)，該物體的加速度沿正方向，1～2s內(nèi)，該物體的加速度沿負(fù)方向，則0～2s內(nèi)，該物體的加速度不恒定，做的不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；1～3s內(nèi)，v-t圖線(xiàn)斜率恒定，則其加速度恒定，該物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B正確；1～2s內(nèi)，該物體的速度隨時(shí)間均勻減小，則該物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；2～3s內(nèi)，該物體的速度沿負(fù)方向均勻增大，則該物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，D正確。4．(多選)一物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下圖表示該物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的是()答案：AC解析：A圖是v-t圖像，速度均勻變化，加速度不變，物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；B圖是x-t圖像，位移均勻增大，速度不變，物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；C圖是a-t圖像，加速度不為零，且不變，物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；D圖是v-t圖像，加速度大小、方向均變化，物體做的不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。故A、C符合題意。知識(shí)點(diǎn)三勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系5．對(duì)于關(guān)系式v＝v0＋at的理解，正確的是()A．必須取v0為正B．若v0為正，v為負(fù)，說(shuō)明v與v0方向相反C．a(chǎn)為負(fù)時(shí)物體一定做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．運(yùn)算中，v、v0、a的值都要用絕對(duì)值代入答案：B解析：在關(guān)系式v＝v0＋at中，各個(gè)物理量的正負(fù)，由選取的正方向和物理量的方向的關(guān)系確定。若v0的方向與選取的正方向相反，v0為負(fù)，A錯(cuò)誤；若v0為正，v為負(fù)，則v與v0方向相反，B正確；若a為負(fù)，v0也為負(fù)，則物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；運(yùn)算中，v、v0、a的正負(fù)號(hào)也要代入，D錯(cuò)誤。6．一列火車(chē)的初速度v0＝1m/s，以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則火車(chē)在第2秒末的速度是()A．3m/s B．4m/sC．5m/s D．10m/s答案：C解析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，可得火車(chē)在第2秒末的速度為v＝v0＋at＝1m/s＋2m/s2×2s＝5m/s，故選C。7．一輛沿直線(xiàn)勻加速行駛的汽車(chē)，經(jīng)過(guò)路旁的兩根電線(xiàn)桿共用5s時(shí)間，汽車(chē)的加速度為2m/s2，它經(jīng)過(guò)第二根電線(xiàn)桿時(shí)的速度是15m/s，則汽車(chē)經(jīng)過(guò)第一根電線(xiàn)桿時(shí)的速度為()A．2m/s B．10m/sC．2.5m/s D．5m/s答案：D解析：汽車(chē)沿直線(xiàn)勻加速行駛，加速度a＝2m/s2，經(jīng)過(guò)第二根電線(xiàn)桿時(shí)的速度是v＝15m/s，經(jīng)過(guò)兩根電線(xiàn)桿共用時(shí)t＝5s，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at，解得汽車(chē)經(jīng)過(guò)第一根電線(xiàn)桿時(shí)的速度v0＝v－at＝15m/s－2m/s2×5s＝5m/s，D正確。8．以12m/s的速度在水平路面上沿直線(xiàn)行駛的汽車(chē)，緊急剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知加速度大小為6m/s2，則緊急剎車(chē)后3s末汽車(chē)的速度為()A．－6m/s B．0C．6m/s D．30m/s答案：B解析：汽車(chē)從緊急剎車(chē)開(kāi)始到停止所用的時(shí)間為t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－12m/s,－6m/s2)＝2s，即剎車(chē)2s后汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，故汽車(chē)在緊急剎車(chē)后3s末的速度為0。故B正確。9．(多選)一物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v＝4－2t(t的單位是s，v的單位是m/s)，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．物體的初速度為4m/sC．第1s末物體的速度為2m/sD．物體的加速度為－2m/s2答案：BCD解析：根據(jù)v＝4－2t可知，物體的速度v是時(shí)間t的一次函數(shù)，v隨t均勻變化，則物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與公式v＝v0＋at對(duì)比，可知物體的初速度v0＝4m/s，加速度a＝－2m/s2，v0與a的方向相反，所以物體先做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)榱愫笞龇聪騽蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B、D正確；第1s末物體的速度為v＝4m/s－2m/s2×1s＝2m/s，故C正確。10．物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s，經(jīng)3s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為14m/s，再經(jīng)過(guò)4s到達(dá)C點(diǎn)，則它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為()A．23m/s B．5m/sC．26m/s D．10m/s答案：C解析：由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式知，物體的加速度a＝eq\f(vB－vA,t1)＝eq\f(14m/s－5m/s,3s)＝3m/s2，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vC＝vB＋at＝14m/s＋3m/s2×4s＝26m/s，C正確。11．一輛汽車(chē)以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路口交通燈紅燈亮，開(kāi)始緩慢減速，汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1.4m/s2。剎車(chē)第10s末還未到達(dá)路口時(shí)綠燈亮起，司機(jī)開(kāi)始踩油門(mén)使汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，汽車(chē)加速到54km/h后勻速通過(guò)路口。求：(1)汽車(chē)剎車(chē)10s末的速度大小；(2)汽車(chē)加速到54km/h所用的時(shí)間。答案：(1)6m/s(2)3s解析：(1)汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝72km/h＝20m/s，加速度為a1＝－1.4m/s2，剎車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝10s根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，汽車(chē)剎車(chē)10s末的速度大小為v1＝v0＋a1t1＝20m/s－1.4m/s2×10s＝6m/s。(2)汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，設(shè)加速到54km/h所用時(shí)間為t2，初速度為v1＝6m/s，加速度為a2＝3m/s2，末速度為v2＝54km/h＝15m/s根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，有t2＝eq\f(v2－v1,a2)＝eq\f(15m/s－6m/s,3m/s2)＝3s。12．一個(gè)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像如圖所示，由圖像可知其速度與時(shí)間的關(guān)系式為()A．v＝(4＋2t)m/sB．v＝(－4＋2t)m/sC．v＝(－4－2t)m/sD．v＝(4－2t)m/s答案：B解析：由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at，與圖像對(duì)比，可得v0＝－4m/s，a＝2m/s2，則可得v＝(－4＋2t)m/s，B正確。13．在足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，有一物體以15m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下。經(jīng)過(guò)5s時(shí)物體的速度大小和方向是()A．10m/s，沿斜面向上B．10m/s，沿斜面向下C．40m/s，沿斜面向上D．0答案：B解析：取初速度方向?yàn)檎较?，則v0＝15m/s，a＝－5m/s2，物體先沿斜面向上做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到0后，物體會(huì)沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度仍為a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，當(dāng)t＝5s時(shí)，v＝－10m/s，“－”表示物體在t＝5s時(shí)速度方向沿斜面向下，故選B。14．如圖所示，t＝0時(shí)刻物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)，每隔0.2s通過(guò)速度傳感器測(cè)量一次物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。求：t(s)00.20.4…1.21.4…v(m/s)00.81.6…0.60.2…(1)物體在斜面和水平面上滑行的加速度大??；(2)物體運(yùn)動(dòng)的最大速率。答案：(1)4m/s22m/s2(2)2.0m/s解析：(1)由a＝eq\f(Δv,Δt)，得a1＝eq\f(0.8m/s－0,0.2s－0)＝4m/s2a2＝eq\f(0.2m/s－0.6m/s,1.4s－1.2s)＝－2m/s2故物體在斜面和水平面上滑行的加速度大小分別為4m/s2、2m/s2。(2)設(shè)在斜面上下滑時(shí)間為t1，末速度為v1，物體運(yùn)動(dòng)的最大速率即為v1的大小，則v1＝a1t11．2s末在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝1.2s－t1此時(shí)速度v2＝v1＋a2t2，其中v2＝0.6m/s聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v1＝2.0m/s。15．(2023·河北省邯鄲市高一統(tǒng)考期末)ETC是高速公路上不停車(chē)電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱(chēng)，汽車(chē)在平直公路上正常行駛，速率為v0，汽車(chē)通過(guò)ETC通道時(shí)，需要汽車(chē)車(chē)頭在距收費(fèi)站中心線(xiàn)前方L處減速至速率不大于v(v<v0)后勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)頭到達(dá)收費(fèi)站中心線(xiàn)后，再勻加速至v0行駛，如圖所示，已知汽車(chē)加速和減速過(guò)程中加速度的大小分別為a和2a，則汽車(chē)從開(kāi)始減速至回到正常行駛速率v0所用的最短時(shí)間為()A.eq\f(v0－v,2a)＋eq\f(L,v) B.eq\f(v0－v,a)＋eq\f(L,v)C.eq\f(3（v0－v）,2a)＋eq\f(L,v) D.eq\f(3（v0－v）,a)＋eq\f(L,v)答案：C解析：根據(jù)題意可知整個(gè)過(guò)程，汽車(chē)先做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)總時(shí)間最短時(shí)，汽車(chē)車(chē)頭到達(dá)收費(fèi)站中心線(xiàn)前方L處時(shí)減速到v，則有v＝v0－2at1，解得做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(v0－v,2a)，汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(L,v)，汽車(chē)車(chē)頭到達(dá)收費(fèi)站中心線(xiàn)后開(kāi)始加速，有v0＝v＋at3，解得汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝eq\f(v0－v,a)，則汽車(chē)從開(kāi)始減速至回到正常行駛速率v0所用的最短時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝eq\f(3（v0－v）,2a)＋eq\f(L,v)，故選C。

3．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1．知道v-t圖像中的“面積”與位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.理解位移與時(shí)間的關(guān)系式，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。3.理解速度與位移的關(guān)系式，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。任務(wù)1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移如圖甲，是做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖像，可以看出，在時(shí)間t內(nèi)的位移x＝vt對(duì)應(yīng)圖甲中著色部分的矩形面積。圖乙是某物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，可以證明，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其位移大小也可以用v-t圖像中著色部分的梯形面積來(lái)表示(見(jiàn)教材本節(jié)“拓展學(xué)習(xí)”欄目)。已知圖乙中物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求出在時(shí)間t內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移x。提示：根據(jù)圖中著色梯形各線(xiàn)段所代表的物理含義以及梯形的面積公式，可以求得位移x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t，將v＝v0＋at代入上式，有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝eq\x(\s\up1(01))v0t＋eq\f(1,2)at2。若v0＝0，x＝eq\x(\s\up1(02))eq\f(1,2)at2。1．判一判(1)初速度越大，時(shí)間越長(zhǎng)，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的位移一定越大。()(2)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與初速度、加速度、時(shí)間三個(gè)因素有關(guān)。()(3)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2僅適用于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。()提示：(1)×(2)√(3)×2．想一想勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝vt，由此式可以得出它的位移x與時(shí)間t呈線(xiàn)性關(guān)系，作出的x-t圖像為傾斜直線(xiàn)；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，那么它的x-t圖像應(yīng)為什么形狀？提示：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x是時(shí)間t的二次函數(shù)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像應(yīng)為拋物線(xiàn)。1．位移與面積的關(guān)系勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v-t圖像中圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍成的“面積”表示“位移”。2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2的理解物理意義描述做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律適用條件勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式的矢量性公式中的x、v0、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)首先應(yīng)選取正方向。一般取v0的方向?yàn)檎较颍瑇、a與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。若v0＝0，則一般以a的方向?yàn)檎较蛱厥馇闆r(1)當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t(勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))(2)當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2(由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))(1)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式，而不是路程公式，所以利用該公式求出的是位移而不是路程。只有在單方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，所求的位移大小才等于路程。(2)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2是位移公式，不是位置公式。若t＝0時(shí)物體的位置坐標(biāo)為x0，則物體位置x與時(shí)間t的關(guān)系式為x－x0＝v0t＋eq\f(1,2)at2(其中x－x0即位移)。例1某同學(xué)騎共享單車(chē)上學(xué)時(shí)，經(jīng)過(guò)一段下行的緩坡，在該緩坡上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v0＝5m/s，加速度大小為a＝0.5m/s2，求：(1)該同學(xué)在前3s內(nèi)的位移大小；(2)該同學(xué)在第3s內(nèi)的位移大小。[規(guī)范解答](1)前3s內(nèi)該同學(xué)的位移：x3＝v0t3＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝5m/s×3s＋eq\f(1,2)×0.5m/s2×(3s)2＝17.25m。(2)前2s內(nèi)該同學(xué)的位移：x2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝5m/s×2s＋eq\f(1,2)×0.5m/s2×(2s)2＝11m因此，第3s內(nèi)的位移：x＝x3－x2＝17.25m－11m＝6.25m。[答案](1)17.25m(2)6.25m(1)使用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2時(shí)，要注意v0、a、x是矢量。式中包含v0、a、x、t四個(gè)物理量，當(dāng)其中三個(gè)量已知時(shí)，可求第四個(gè)未知量。(2)應(yīng)用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解題的基本思路①確定研究對(duì)象，并分析判斷物體是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。②選擇研究過(guò)程。③分清已知量和待求量，找出與所選研究過(guò)程相對(duì)應(yīng)的v0、a、t、x的值，特別要注意v0并不一定是物體運(yùn)動(dòng)的初速度，而是與研究過(guò)程相對(duì)應(yīng)的初速度。④規(guī)定正方向，判定各矢量的正、負(fù)，統(tǒng)一已知量的單位，然后代入公式。⑤求解方程并說(shuō)明，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。[跟進(jìn)訓(xùn)練1]一輛沿平直公路勻速行駛的汽車(chē)，突然以1m/s2的加速度加速行駛，經(jīng)12s發(fā)生的位移為180m，求：(1)汽車(chē)原來(lái)勻速行駛的速度為多大？(2)汽車(chē)12s末的速度為多大？答案：(1)9m/s(2)21m/s解析：(1)設(shè)汽車(chē)原來(lái)勻速行駛的速度為v0，取汽車(chē)原來(lái)行駛的方向?yàn)檎较?，汽?chē)在加速階段加速度a＝1m/s2，經(jīng)時(shí)間t＝12s發(fā)生的位移為x＝180m根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可解得v0＝9m/s。(2)設(shè)汽車(chē)12s末的速度為v，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式有v＝v0＋at＝9m/s＋1m/s2×12s＝21m/s。任務(wù)2速度與位移的關(guān)系這節(jié)我們學(xué)習(xí)了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，上一節(jié)我們還學(xué)習(xí)了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at。請(qǐng)推導(dǎo)出勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)不含時(shí)間t的關(guān)系式。提示：將上述兩個(gè)公式聯(lián)立求解，消去時(shí)間t，可得到v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式：eq\x(\s\up1(01))v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。判一判(1)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax適用于所有的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。()(2)因?yàn)関2－veq\o\al(2,0)＝2ax，v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，所以物體的末速度v一定大于初速度v0。()(3)在公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax中，a為矢量，與規(guī)定的正方向相反時(shí)，a取負(fù)值。()提示：(1)×(2)×(3)√勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的理解物理意義反映了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之間的關(guān)系，當(dāng)其中任意三個(gè)物理量已知時(shí)，可求第四個(gè)物理量適用條件勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式的矢量性公式中的x、v、v0、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)首先應(yīng)選取正方向。一般取v0的方向?yàn)檎较?，v、a、x與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。若v0＝0，則一般以a的方向?yàn)檎较蛱厥馇闆r(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v2＝2ax(表示初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))(2)當(dāng)v＝0時(shí)，－veq\o\al(2,0)＝2ax(表示末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))(1)該公式不涉及時(shí)間，研究的問(wèn)題中若不涉及時(shí)間，利用該公式求解更加方便。(2)應(yīng)用此公式時(shí)注意物理量的符號(hào)，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證其合理性。例2某型號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的飛機(jī)在平直跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m/s時(shí)才能離開(kāi)航空母艦起飛，設(shè)航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。問(wèn)：(1)若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，該艦身至少為多長(zhǎng)？(2)若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？[規(guī)范解答](1)不裝彈射系統(tǒng)時(shí)，飛機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由公式v2＝2ax，可知該艦身長(zhǎng)至少為x1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(（50m/s）2,2×5.0m/s2)＝250m。(2)設(shè)彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的初速度為v0時(shí)，飛機(jī)滑行160m后恰好能起飛，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得v0＝eq\r(v2－2ax2)＝eq\r(（50m/s）2－2×5.0m/s2×160m)＝30m/s。[答案](1)250m(2)30m/s[跟進(jìn)訓(xùn)練2]如圖所示為一滑草場(chǎng)的示意圖，山坡AB、BC可視為斜面，AB長(zhǎng)25m，一滑行者從山坡頂端A由靜止開(kāi)始勻加速下滑，在AB段下滑時(shí)加速度大小為a1＝2m/s2，進(jìn)入BC段做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2＝1m/s2，恰好能停在C點(diǎn)。求：(1)滑行者滑到B點(diǎn)的速度大?。?2)滑草場(chǎng)BC段的長(zhǎng)度。答案：(1)10m/s(2)50m解析：(1)設(shè)滑行者滑到B點(diǎn)的速度大小為vB，滑行者在AB段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式可得veq\o\al(2,B)＝2a1xAB解得vB＝10m/s。(2)設(shè)滑草場(chǎng)BC段的長(zhǎng)度為xBC，滑行者在BC段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式可得0－veq\o\al(2,B)＝－2a2xBC解得xBC＝50m。[名師點(diǎn)撥]多過(guò)程運(yùn)動(dòng)的分析技巧物體所做運(yùn)動(dòng)如果不是簡(jiǎn)單的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)組合的多過(guò)程運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程比較復(fù)雜。對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的分析方法如下：(1)按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)將物體的運(yùn)動(dòng)劃分為多個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀(guān)清晰。(2)對(duì)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程列運(yùn)動(dòng)方程，注意方程式中每一個(gè)物理量均對(duì)應(yīng)同一運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(3)聯(lián)系各個(gè)相鄰運(yùn)動(dòng)過(guò)程的橋梁是速度，上一個(gè)過(guò)程的末速度等于下一過(guò)程的初速度。據(jù)此列方程組求解。(4)必要時(shí)可畫(huà)v-t圖像輔助求解。例3汽車(chē)以10m/s的速度行駛5分鐘后突然剎車(chē)，如果剎車(chē)過(guò)程汽車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，則剎車(chē)后3秒內(nèi)汽車(chē)行駛的距離是多少？(1)剎車(chē)問(wèn)題先求什么？如何求解？提示：先求剎車(chē)時(shí)間。由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式可以求解。(2)能直接將所給剎車(chē)后的時(shí)間代入位移與時(shí)間的關(guān)系式計(jì)算該段時(shí)間的位移嗎？提示：不能。物理解題需要符合實(shí)際，要先判斷所給時(shí)間是否就是汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。[規(guī)范解答]依題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示。設(shè)經(jīng)時(shí)間t汽車(chē)速度減為零，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，有v＝v0＋at，代入數(shù)據(jù)解得t＝2s，由于汽車(chē)在剎車(chē)2s后就停下了，所以有x3＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝10m。[答案]10m剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的分析思路汽車(chē)剎車(chē)、飛機(jī)降落后在跑道上滑行等都可簡(jiǎn)化為單方向的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零后，就停止運(yùn)動(dòng)，在計(jì)算這類(lèi)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，應(yīng)先計(jì)算出速度減小到零所用的時(shí)間t0。(1)如果t0＜t，則不能用題目所給的時(shí)間t求解位移，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為t0＝eq\f(v0,a)，最大距離為x0＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)。(2)如果t0＞t，說(shuō)明經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)還沒(méi)有停止，則應(yīng)用題目所給的時(shí)間t直接求解位移。微元累積思維本節(jié)教材“拓展學(xué)習(xí)”欄目“勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)”，主要是將運(yùn)動(dòng)過(guò)程細(xì)分，然后對(duì)多個(gè)細(xì)分過(guò)程累積求和，這種思維方法一般稱(chēng)為微元累積思維。上面這種分析問(wèn)題的方法具有一般意義，原則上對(duì)于處理任意形狀的v-t圖像都適用。對(duì)于如圖所示的運(yùn)動(dòng)物體的位移，可用其v-t圖像著色部分圖形的面積來(lái)表示。在處理較復(fù)雜的變化量問(wèn)題時(shí)，常常先把整個(gè)區(qū)間化為若干個(gè)小區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法，后續(xù)課程還會(huì)遇到。這種方法實(shí)質(zhì)是微積分思想在高中物理的體現(xiàn)。例(多選)如圖所示為電梯向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，根據(jù)圖像判斷，下列結(jié)論正確的是()A．電梯在0到4s內(nèi)上升的高度為8mB．電梯在0到4s內(nèi)上升的高度為4mC．電梯上升的總高度為20mD．電梯上升的總高度為32m[規(guī)范解答]v-t圖像中圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移，則由題圖可知，電梯在0到4s內(nèi)上升的高度為h1＝eq\f(1,2)×4×2m＝4m，A錯(cuò)誤，B正確；電梯上升的總高度為h＝eq\f(1,2)×(4＋16)×2m＝20m，C正確，D錯(cuò)誤。[答案]BC[跟進(jìn)訓(xùn)練]我們知道，v-t圖像中圖線(xiàn)與t軸圍成的面積表示物體的位移，如圖所示是初速度為2m/s的某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的a-t圖像，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)-t圖像中圖線(xiàn)與t軸圍成的面積表示位移B．a(chǎn)-t圖像中圖線(xiàn)與t軸圍成的面積表示速度C．a(chǎn)-t圖像中圖線(xiàn)與t軸圍成的面積表示速度變化量D．t＝2s時(shí)，該物體的速度為10m/s答案：C解析：a-t圖像中圖線(xiàn)與t軸圍成的面積為a·Δt，根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)，可知a-t圖像中圖線(xiàn)與t軸圍成的面積表示速度變化量Δv，由題圖可知，0～2s內(nèi)該物體的速度變化量Δv＝aΔt＝5m/s2×2s＝10m/s，則t＝2s時(shí)該物體的速度為v＝v0＋Δv＝12m/s，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。課后課時(shí)作業(yè)題號(hào)1234567難度★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)用x＝v0t＋eq\f(1,2)at2求位移x用x＝v0t＋eq\f(1,2)at2求加速度ax與t的關(guān)系式的分析計(jì)算剎車(chē)問(wèn)題中x＝v0t＋eq\f(1,2)at2的應(yīng)用用v2－veq\o\al(2,0)＝2ax求位移用v2－veq\o\al(2,0)＝2ax求初速度v0用v2－veq\o\al(2,0)＝2ax求加速度a題號(hào)891011121314難度★★★★★★★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax在多過(guò)程直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用v2－veq\o\al(2,0)＝2ax、x＝v0t＋eq\f(1,2)at2在剎車(chē)問(wèn)題中的應(yīng)用三個(gè)運(yùn)動(dòng)公式在多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用分段運(yùn)動(dòng)中公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2的聯(lián)立求解3個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式在多過(guò)程直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用多過(guò)程運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間問(wèn)題勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v-x圖像的分析計(jì)算知識(shí)點(diǎn)一勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系1．(2024·江蘇省徐州市高一上期中)某人騎自行車(chē)以5m/s的初速度沿足夠長(zhǎng)的斜坡向上做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小是0.4m/s2，經(jīng)過(guò)5s(還在上坡)，他在斜坡上通過(guò)的距離是()A．30m B．25mC．20m D．15m答案：C解析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式，可得人在斜坡上通過(guò)的距離x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝5m/s×5s＋eq\f(1,2)×(－0.4m/s2)×(5s)2＝20m，故選C。2．一個(gè)物體以初速度v0＝2m/s做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在前3s內(nèi)通過(guò)的位移是10.5m，則它的加速度為()A．0.5m/s2 B．1.0m/s2C．1.5m/s2 D．2.0m/s2答案：B解析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系式有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)解得a＝1.0m/s2，故選B。3．(2024·青海省西寧市高一下開(kāi)學(xué)考試)(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位置x隨時(shí)間t變化的規(guī)律為x＝18t－3t2(x、t的單位分別為m、s)，下列說(shuō)法中正確的是()A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為3m/s2B．該質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為9m/sC．0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為24mD．t＝2s末該質(zhì)點(diǎn)的速度為6m/s答案：CD解析：根據(jù)x＝18t－3t2，可知t＝0時(shí)，x＝0，則x也表示位移，對(duì)比x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可知該質(zhì)點(diǎn)的加速度為a＝－6m/s2，初速度為v0＝18m/s，故A、B錯(cuò)誤；0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為x＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝18m/s×4s＋eq\f(1,2)×(－6m/s2)×(4s)2＝24m，故C正確；t＝2s末該質(zhì)點(diǎn)的速度為v2＝v0＋at2＝18m/s＋(－6m/s2)×2s＝6m/s，故D正確。4．汽車(chē)以20m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過(guò)37.5m所需時(shí)間為()A．3s B．4sC．5s D．6s答案：A解析：汽車(chē)減速到0的時(shí)間為t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－20m/s,－5m/s2)＝4s；根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，將v0＝20m/s，a＝－5m/s2，x＝37.5m代入，得t1＝3s，t2＝5s，因t2＝5s＞t0＝4s，所以t2＝5s應(yīng)舍去。故A正確。知識(shí)點(diǎn)二勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系5．飛機(jī)著陸后勻減速滑行，滑行的初速度是60m/s，加速度大小是3m/s2，飛機(jī)著陸后滑行距離為()A．1170m B．600mC．180m D．20m答案：B解析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，飛機(jī)著陸后滑行距離為x＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－（60m/s）2,2×（－3m/s2）)＝600m，故選B。6．在一次交通事故中，交通警察測(cè)量出肇事車(chē)輛的剎車(chē)痕跡是30m，該車(chē)輛的剎車(chē)加速度大小是15m/s2，該路段限速為60km/h，則該車(chē)()A．超速B．不超速C．是否超速無(wú)法判斷D．行駛速度剛好是60km/h答案：A解析：由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系式可得0－veq\o\al(2,0)＝－2ax，解得肇事車(chē)輛的初速度大小為v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×15m/s2×30m)＝30m/s＝108km/h＞60km/h，該車(chē)超速。故選A。7．某客機(jī)以4m/s的速度進(jìn)入起飛跑道，然后做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，滑行510m時(shí)速度達(dá)到起飛速度64m/s離開(kāi)地面起飛?？蜋C(jī)在跑道起飛滑行的加速度大小是()A．2m/s2 B．4m/s2C．6m/s2 D．8m/s2答案：B解析：由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式，可得客機(jī)在跑道起飛滑行的加速度大小是a＝eq\f(v2－veq\o\al(2,0),2x)＝eq\f(（64m/s）2－（4m/s）2,2×510m)＝4m/s2，故選B。8．一輛汽車(chē)以54km/h的速度沿平直公路勻速行駛，當(dāng)紅燈亮起時(shí)，汽車(chē)車(chē)頭離停車(chē)線(xiàn)50m，司機(jī)經(jīng)過(guò)0.5s的反應(yīng)時(shí)間后踩下剎車(chē)，此后汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，則車(chē)停止時(shí)車(chē)頭離停車(chē)線(xiàn)的距離為()A．5m B．7mC．9m D．11m答案：A解析：反應(yīng)時(shí)間Δt內(nèi)，汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移x1＝vΔt，剎車(chē)過(guò)程汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移x2＝eq\f(v2,2a)，汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程的位移為x＝x1＋x2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得x＝45m，則車(chē)停止時(shí)車(chē)頭離停車(chē)線(xiàn)的距離為50m－45m＝5m。故選A。9．飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至靜止。其著陸速度為60m/s，求：(1)飛機(jī)滑行225m時(shí)的速度大??；(2)飛機(jī)著陸過(guò)程中最后4s內(nèi)滑行的位移大小。答案：(1)30m/s(2)48m解析：(1)設(shè)飛機(jī)滑行225m時(shí)的速度大小為v，取初速度方向?yàn)檎较?，則初速度v0＝60m/s，加速度a＝－6m/s2，位移x＝225m由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2ax)＝eq\r(（60m/s）2＋2×（－6m/s2）×225m)＝30m/s。(2)飛機(jī)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度減到零的過(guò)程，可逆向看成初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度a′＝6m/s2則飛機(jī)最后4s內(nèi)滑行的位移大小為x′＝eq\f(1,2)a′t2＝eq\f(1,2)×6m/s2×(4s)2＝48m。10．(2023·浙江省衢州市高一統(tǒng)考期末)如圖1是江濱公園的滑梯，該滑梯可以簡(jiǎn)化成由傾斜滑道AB、水平滑道BC組成，且AB與BC間平滑連接，如圖2所示。某小朋友從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，以加速度a＝2m/s2經(jīng)2s到達(dá)斜面底端，接著在水平面上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)3m后靜止，假設(shè)該小朋友經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變。求：(1)該小朋友到達(dá)B點(diǎn)的速度大小；(2)傾斜滑道AB的長(zhǎng)度；(3)該小朋友在水平滑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小。答案：(1)4m/s(2)4m(3)eq\f(8,3)m/s2解析：(1)該小朋友在傾斜滑道AB上由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式得，該小朋友到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為v1＝at＝2m/s2×2s＝4m/s。(2)由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式得，傾斜滑道AB的長(zhǎng)度為xAB＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2m/s2×(2s)2＝4m。(3)在水平滑道BC上，取沿BC向右為正方向，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式，有0－veq\o\al(2,1)＝2a′xBC可得該小朋友在水平滑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a′＝－eq\f(8,3)m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向向左。11．一輛汽車(chē)在平直公路上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15m有一棵樹(shù)，如圖所示，汽車(chē)通過(guò)A、B兩相鄰的樹(shù)用了3s，通過(guò)B、C兩相鄰的樹(shù)用了2s，則下列說(shuō)法正確的是()A．此汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2B．此汽車(chē)經(jīng)過(guò)A樹(shù)時(shí)的速度大小為3.0m/sC．此汽車(chē)經(jīng)過(guò)B樹(shù)時(shí)的速度大小為6.5m/sD．此汽車(chē)經(jīng)過(guò)B樹(shù)時(shí)的速度大小為6.0m/s答案：C解析：設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，經(jīng)過(guò)A樹(shù)時(shí)的速度為v1，對(duì)AB段運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式，有x＝v1t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，對(duì)AC段運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式，有2x＝v1(t1＋t2)＋eq\f(1,2)a(t1＋t2)2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得a＝1m/s2，v1＝3.5m/s，故A、B錯(cuò)誤；由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，得此汽車(chē)通過(guò)B樹(shù)時(shí)的速度大小為v2＝v1＋at1＝6.5m/s，故C正確，D錯(cuò)誤。12．(2023·河南省南陽(yáng)市高一上期末)(多選)可愛(ài)的企鵝喜歡在冰面上玩游戲，如圖所示，有一企鵝在傾斜冰面上，先以加速度a1＝0.5m/s2從冰面底部由靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)向上“奔跑”，t＝8s時(shí)，突然臥倒以加速度大小為a2＝8m/s2肚皮貼著冰面勻減速向前滑行，最后以加速度大小為a3＝4m/s2加速退滑到出發(fā)點(diǎn)，完成一次游戲(企鵝在滑動(dòng)過(guò)程中姿勢(shì)保持不變)。以下說(shuō)法正確的有()A．企鵝“奔跑”的距離是16mB．企鵝距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)20mC．企鵝回到出發(fā)點(diǎn)速度大小為2eq\r(34)m/sD．企鵝完成一次游戲用時(shí)18s答案：AC解析：企鵝“奔跑”的距離為x1＝eq\f(1,2)a1t2＝16m，故A正確；t＝8s時(shí)